Speculationi di musica di Pietro Mengoli dottor dell'vna, e l'altra legge, e di filosofia collegiato, ..

M V S I C A

SPECVLATIVA

D E L

MENGOLI.

1

Google

L.iyiii^cj uy Google

SPECVLATIONI

DI M V S I G A

DEDICATE

AU'Einineatifs. e Reuerendifs. Sig.

CARD. AZZÒLINI

D4 PIETRO MBNGOLl

Dottor delIVna ^ e l'altra Legge^
e di Filofofia CoIIegiato^

Prior di S* Maddalena » e Tublico Frofe^r
di Sciente M ccaniche neUo Studio ^

di Bohgtts»

IN BOLOGilA, Per l'Herede del Benacci. MDCL3ÌX

C«»ii€»in(f di' Suferim,

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EMINENTISSIMO

SIGNORE.

H I ditte otto » tra i oegoiij » Jo
ftadio» c la Speculacione » ih
creatione,crà le cure di qucfta
vita f hcbbc vna ragione non-0
beocimefa da molti « Fetchc
(fi alcuni nel Iu(To , ò neirhauere , ò nelPhono-i
fc cercano il bene: altri più tofto nella fodìG^
fattionedi faperetC di comprendere il vero»
€ nella precedenza di (copriiloi lo croua. $c
ben quefti lono beni me2zani, e non Tvltimo :
e Dìo ci guardi di cratteneruici , Ce non tanto
quanto egli vuole » dopo hauer compito nella
(ha vigna TafTegnato lauoro. Ne (i può nega*
ce 9 che 9 quando. ogn'altro (Indio (otte cura» e
negotìoyla fcìenzadi Mufica, tra le altre fcicni^
ze» non habbia quel luogo , che ha larte (IclTa,
uà lerarti , di eifere vnìca folazzeaole » e infie-^
ine à noi» e à Dio iommamente aggradeuole i

a 3 echei

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e che, quanto h degna della Chiefa » e dcTuoi
miniftri» Tar ce del Caoco^alcietanco da i de'ià»
cri loro incclle(ri> la /cienza ancora. Maper«
faadere à chi non Io proua tche la ipccotacio*
ne» e lo ftudio» per la foiferenza de i;raaagli di
quella vica» è il più dolce craccenimemo dell -
htiomo » non è poffibilc » (enza reffempio dcT
glandi, e di quei, che col ibndamento del me*^
iico»(bno in grande (lima nel mondo. VEmU
nensa V.Reiierendife. fino dalia iiia gieiteéiù»
poffu Tilleiio giogo del paci col Saoco Cacdi>
mie Hideibrandoychepoi fu Gregorio 5ecci«
ino> e con gli (ledi meriti,e virtù và crefcendo;
e era i negoci j di cocefta Sacra Coree graui
mi» altra forte d otio non interpone » che delle
belle » e buone lettere : quedVnico ciTempio q
vna proua molro vateuole* Onde i intemio-
oc dt ricrarre in me» fecondo la mia miiura » di
grande inpicciolo»alcuno dicotedi trattila
iimigliansa detgrande A»nconio»c1ie per la^
imicatione de' viiii»s'aoanzaua alla per teccio-
ne^hò concepita vna diuotion Angolare all"^

Ewi-

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Eoimenza V. Reuecendiis. in (ègno della qua*
lé ptùCemo aUv Cw ùtets mani'qudle toccata
iocellcctaali ,cmi«; 4cli{i« diMuiìtt SporaU'
tiua i fapplicaiidpla ad aggradirla, noncoo&o
coià mia, ma come lumi da Dio del vcio,e co^
me che oello rpaoderiì per la Scampa/laranno
occafione di fendere à Dio molta gloria, e Cct-
uìranno àmoUì ingegni di gratioib trattent* •
mento j £ i accoméQdiuKionii alla lii'lei prò-
tcttipae » eoo pioioQdiflwa liuef oMatk bac»

ciò la Sacra Porpora, e rcftp* ; • • ; \> •
Dell'Eminenza V. Reueiendilì»

Homilii&Secoitorè

P

Tiitro Mcngoli .

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VitUt ÌXStiphéùuii Smimu C* R, S. PauU
i. Pmmt, prò Eminentìft, m Reuereiutifsémo-
Card. BoncQmf^m Archiep$fc, Bonon*
Trincife* -• -

fr, Msnelìiu Gberénrdtu Dmiio Ofd, Pré^
■ À$c4t, Sétc/IJ>eoUg, Adagi ficrj^ Vicarins-
Cener,^*OfficijBonofk

4 'I W

f

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I

P R O E M I O.

• ! . ,

0 cantano pnJU fimàul^ di dieci
anni detà^ e eomefempre fono ftom
ta curio fo di faptìre il perche delle
coji, fui/ito cbe.mi fi eominciò éd
aprire t intelletto con gli Elementi ^ circa gli
4mù Meidotto^ appHcai t animo per intendere
k ragiom del Canto, E d»po baiùr faticatù •
quatordici anni^ paruemi finalmente l'Anno
1^58. dhstter tròuato qualche co fa di buono :
ecompoji 'onTrattM»^ AéuficÀ ffetmododi
Uttioni : le quali io pronunciai stt le Scuole » e
ne diedi copia in ifcritto ad alcuni , (piegando
molte dsBecofe^cbe infegaano il Zarlim^e il
Galileo t con aggiungere, aacors qualcire cofs
dimiainuentione,. ^

H^ùteuo^all'horated anche alcuni anni pri-*.
ma iprefa la conuerfattoneeontinuACon tlUio^
firtfsimoSig» ErcokZojfit Cauaglieredt que^
Sia mia patria virtuoffsimo , con ocfiafione di
fpiegargli gU EUuégpti : dopo ù quale perfeu^

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rh egli ftmpré/tn9éU4 QuatefInMdeltJmnùpaf''
fato à mn UfctM^mf mM /oh ,fe non pergU où-
tight dtSÀ mia Chic fa,, E tome che fcmpre cer-
cammo la 'verità etvna , ò ^ vri altra delif cofe
lUÙUTali ttotì hhhiocsafmu di entrar moltf
volttÀtOi^erirgU imùpe^fieri di Mu ficai
edegU ptrciò fece fare *vn Monocordo » che atin
eora è appreffoS'me , per ofSeriian i varij cadh
' menù f on/ÒJ9am,efdt fonanti di fitoni^

Afa di.violti juppofH chefaceuamot non re--
Siammomaiten fodtsfatnéfdarifualehtkiiom

nairagioM delie ragiomdeiCattto^^percbe tri
mtlLi/Hpfofii haueuamo per off toma inétii'*
tatO t/he auuiene la confonanzjt , per la vnhnt
freqtutueJd due fum a peremttre iltin^a»»
eSferno dei^qruehio nello fiefo infante M tem-
po : il che ho poi [coperto effer falfifsimo \ come a
j no luogo dtrò *

Jntaato ilSig, Ercole pmdime rifokft^té
da partiti tpropofg qmlÀe ti fognatéa fare in
principio »per faperela verità^ ^^i^
HO ; ctoè^vtderei'organo jìefodeffvdtìotcomt^

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fa, E perciò ricorfe tre armi fono éà'EscfU,
lentifs, Sig, Dottor Ciò, Caleaz^gjo Adanz^i
jinatomo delia Mjiraynimerjità, alia cui
ligenT^a demno tutti gli amatori del vero in*.
€OtnparaMigratie : e ne riportò itagli d'vn te-,
fiko bumano fatti con tanta efsttez^z^ , e 1/4-
rjetà^ che poteuamo *vedere i tre ofsicelli legati
infieme , e con i da e timpani ejìerno , ed interna,
dettoreeciùo (due dito ^e non vn filo , come han-
no creduto gU altri Amatomi) et antro telafuék
hocca^e condurre perlafirada dell'antro i fi/i ^
IH tutte Cfuefle particelle dell' organo delC-
•reccbio kumano mifecetoften/ioneil medeftmo
Jlluftrifs. Sig, Zani : rappresentandoli tutte
infieme commeffe à ifuoi luoghi, e Poi con varie
feparatiottit à pù in/ieme^sdvHaadvna,per»^
cfjepotefsihenàdentrominutametttf^eruarU. ■
S$pa delle quali facendo le no/Ire confiderete
tiom : e aiutandomi egli col /ito fottiltfsim$.
ingegno , fcoperfi alcune delle fnme mie ftm
guenti Speculationi : alle quali pot dopo la fus
fartenz^per Fr ancia, e/Jendo recato foloM

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£ perche t quando comnctM À lì^ ^

^ «^.'r^r "'r-f^'^" **«-^^r

futi» U Ku/b de' pm Stri eoM^J /

e

HI.

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Hiftoria Nat uralc

. . DELLA

■ m

M V S I C A.

■^l^/^S Ominciail fìiono dalla collifìonc^
di du« pani dell'aria , le quali nd
dipaiuifi Tvoa dall' alerà» danno
luogo aj vacua d'aria jouc alerei
fdSc parti if aria concorrono à col*

liderfi:e perche le prime due parti diaria inr
clinanoà ricornaical ccntrodella collisone»
« pur non polTono , perche fi pofto è prcfo % fi
dipartono dcLcencro per lince cincinnate» e
licorrend quafì al primiero luogo: nel cbo
iareyanno à coiliderfi con le parti d'aria , che
' hanno prelo i I pofto • £ cosi la ipecie del fno^
no (i moltiplica, e (ì itendc.

Qucfte linee cincinnate (bno pià frizzanti
pteflfo al centro della collisone > cioè più fte&
in lungo» che in ipiia^e lontano dal centiOb

b foao

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loAoiMm firitzmtu ffelle^ preéalela tik»
dinacione al ricof na-ver^b il centro i ^aprt^^
Ti mpeco di fu^ dat ccacrp 3 (^nco che in dncj
fi riuolcano verfo il centro. Così della (pecie
del fuopofi ffiempicvnasfeii d'ana»òtanca^
parte di sfera > per qaanta fi può ftendere que-
llo moto deirarìa^fenzaimpcdiinentp. ' ?

Parimente due fuooit da due centri, Twid
iiéacroJa sfera ioomade^i aJu:o».coounciaac^
•c. fi didribuifcono uà le pAtcieelle ^ell arìa^^
talmente che le arietre,^tJcane iiano affetto
«dail Va (uoQo , ed akrc (en»a coofuiioae dal«*
J'altro :e le ariette del più acuto Tuono ^ (iano
rpiù veloci» e compifcano i loro cincinni ia^
:iiìiiior tempo I eie arietcedclpra giauefiano
'piutaode*'.:^ ^ " '

: L'aura in cui fi fanno queAi mouìmenti
-tleM aria ; fecondo la ina. incoaiparal>ileibu#-
gliezza , e proprietà di ooo iiauet niente 4i
iproprio,.v4 rccoudando, icnza punto iippe-
dtce t di» imotrdcUe due fotti di aciecte t me-
4ieadaricoa catti glioatttnef^itfii fnouÌA^eq(i
. tncz-

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fliezzsni • Pocnnao anco» piò J& due jfiibni
tiiftribuifiì era leanetcetnop fcDza qualcbo^
poco di confatone. £ quanti più faranno ì
ftoni, tanco piàiafàcon£iira la diftitbocionei
delle ariette » magale appieito à ^UftciTiccnr
ttirOfide cominciano ìiuoni. ..^ ... •

pofto dentro la sfera fooora comprende iifiiq^
no» e te conIbnanzc,e le canaoni. Lorec-
«chic bà tre {Mìci vlaeAcrmufìifir delbikCD.deA>'
l-oreccbiOyCbcfi vedeeipofta»iicUacefta dct^
l^bopmo : la mezzana» cbe^.U baco Aetìo
aperto neiroifo delle tempia ».che fi vede ne' ,
cefchi : riMemavcfae è dòma ai buca t ed à
WodopictroicH e spongiforme > in cui fi Tede
4ia*antrc>>cioè vna drada ricorrerne al buco,
flffigwra diflaiboieiottoilfotfo.è feàiiacoinu
ìatam di (ponga , e m cuctt iéoii iìanoaieic^
Ac lele^che tinctiiifcdoiioraiia ini dentro imr

* Lai parte meaaanaò^rrat^ da doepeUi.^
ò «ambaii ben tirati Ibpia il baco dell'orec^

• b 2 chio,

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cbio, vnù eftérno ^nelfondo della patte eter-
na dell'orecchio > e ralcroinceroo >sà la hoc^
ca deUaouo : e crà i jciaipani iono tic oi&celli
legaci fra di loro » e à i timpani , e fermi in due
punte alle pareti dc^ buco , mobili sì » che
il timpano eiteriioii^jdibatCé.».è coftrelto riar
cerno timpano à dibatterà . il doppio più ifro^
qucntcmcnte. *
• . L'inclinatione di quefti due cimpam è di
s moueriiiaproportionedimidiata . della dop«
pia } ma la neccfllcà dcirinftromen^tpji fà mo«

àerediiicrrajméiuddaUincHoationetcheperò
quefto è organaTc^iiiuuo »in cui 1 animac co?

itretca ad auuortire queUhe iui fi fà, ; : ' j
t;»: . Trà'idttò tunpatiijion ^i p aria , tip vi puh
jbBuc t ma ^bbauaai; cbfli(SG9nfUiKÌQ^ le. indir*
nationi de' cimpafìiaimoto» $ i moti 1^p£Cì^ii^
^nèiutte Icincitnàtioni mezzane, e tutti.i moti
«i€zaani«. £ .rAiUAiac«agioa$»9l« dj (ila mah

tura euicerna poda nel corpo ten^ppi^lf.^
.me forma^hà propnetànatufglc di fare il fcm*

f orak.^icaffii>:iiQt<^t]p(mAfe;ii.<em^ in/<ì»
c • *j i à ftef.

.. ij.i-ud by

ftcfla I c raccogliere tatti ì tempi dclleinclinat
tieni » e de i mouimeaci mezsaoi i che ha i au«
fa : nel che fare » attrae dalla materia dijejQo£?i
chefi dimoftrano edere propoidonaliycome
i logaritmi delledaeTagioniyVna delie ifaclK
nationi de' cìmpaoi al moto» c 1 altra de gli
fteffì moti de' timpani. Onde lanima nclT
rvdiro hà fempre pioatc le doe ragioni idop^
pia in atto » e dimidiata delia doppia in incii<-
natione: delle quali fi ferue comedi mifur^
per coM pàffitttùitc le ragioni de' fuoni . - ^ >

Se roreccbio^finrona deorro à voa sfcnL*
. fonora , le ariétte affette dal Tuono entrana
per la parte edema dellorecchio, Tvna dopo.
Kaltra ,^ tutte per ordine vanno per le vie fpi^r.
rali , che ini (^vedono , fino al £ondo deli'of ec«
chioj oue ciafcuna tocca il timpano, e poi.
per altre vie (pitali rieicefiiori deiroreccbio,.
e dà il fuo luogo ad altre ariette » che fùcce*

donòàfacriftefTo. :

^« Toccawiltfmpanoefterno vna voltali dit*
batte frequentemente ^e per gli oflicelligliii-^

» j b } ^poa*

4

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^onde il timpano interno Jn doppia frcquen^
zatei'aurà ncirancro della pane interna J^It
rorecchioakecoaumoiue và»e viene pei la^
Tua (Irada fatta i naftro» e fi fpande per le altre
ftrade dell'ofTo (pongiforme , e alle tele, che Io
ferrano rìpercoteadoli eecheggia t erOioltepJH
ca il fuono. Segue vn altra arietta» e ritocca il
timpano» e Io promoue al fuoiòlito dibafcii
mento*

Ma fé rorecchio fixioua dentro à due sfef Q
(onore , le ariette affette da tXuoni , le vne. t^a^
le alnre (iiccedono alcernacatticlite àtoccare il
timpano eftcrno : e per la oecefika delle ak«tt
nationi > le ragioni che non fono num^ioiè , (\
fònno namerofescdimiaiert tali» che po(foae(
diftubuirfi ukìc ipartic^llcideirariai^ di udì
alternationi, che polTono tra i toccamenti» nu:
IQèrarfì intieri i dibattimenti del timpano •
' V £ Fànima anueue i aumeii diijttflfte alter?
nationi » e i numeri de i dibattimcinci 46Uimk
paino tra i toccamenti de t due Tuoni : £ men*
ttcraoiaa^fota daidi^e ittonififiooiAtonic^

con '

■ • *

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cooTaara (rài tiinpaniiaQuerte ini ^^nm aM
il iogaricmo delia ragicme de' lùooi » e loicpta»
miùxta co i logamait: delio fanoni doppiÀj^

c(àadiinidiata. . i • .

> Horpérchc:ranjtna fi compiaccia diducj
ùttkà infieine,e deUaliiccéffiDrie di mole i iiiq^
niiVno dopo i'alnaxcheccuiaeiigcaoia vai
catizone, è hccefTarioyche codoprcodà neliciM
Arqueftettecofc che auuerte , feoBa alIractioMi
àtdi meatcv 1 naùaorideiralcevnationetbtti
fógna che fiano facili ààiàiQ, e due io voaiòlé
immerationc. La commifura de' Jógadcmi
lNfi>giia che' fi faccia per modo di diaifiono
£iicile in parci » e in niiiiMco«li p^i ti €ialc da^

B pefdiè 00»^ 'podSbiltfaccordar^pttdni* ^
mcncc quefte duecoiè d«lpati»è neccflàno^
che alcuni errori fi facciano j che tutù fi pofio*'
ho con la ragione comprendere^ ma non tiitti
fipodono del pari a«tterEicecoi Seaì&nakiiuà
infenfibili , altri affatto intolerabili ^eéadoKli^
altri mezzani^ 6 di quelli alcuni più vicini à

/

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gttfn&nTibili t^trì piùivhnni à grintolerabilit
. de' quali, ccroii (i.daAno,k *uflc coaucniemii
eJ^cpndo ie quali diftercnzc 4 creati iiidiftia^
guono le ragioni de' Tuoni • • ^

i :«£ poiché in|ìneAon è poffihile (l!agginftac
({uc^due cofe del pari eoo i numeri dc idit
baccirachcidel ciiiipanÒ3,é necedariò, che lai
Bima YolcMcefola; deldilecto , neiractentiono
acciua deliuonQiiii armile fi adopeil4ccorn<l
al cimpano cAcrnOttirandoloie riniettei^dolq
à tempo i tempo » e più , e meno » perdie>»iii
mai <te' iuoi dibaccimeoci lìfpondano.fjile^t
aicernationide'toccamcnti»e à i l(>gjirìrfni»di
ncMiéci«e di parti pia facili che 5a poflibiio t
nel che fare apprende la moduia;ÌQn&Cshcét
odevela riciencia fc fteCfa^e^godfì di ien.rir(i .
fnolTa da varij aifécd» hcor à tendere tlrin^pa^
Bb#iiof al rimettejlQihor al lafciario pj^ljaa
fuaurdioyaeiiamMbiifoosccroiprdine^^jpef
ceccilcafi di^uorKif che nella modulauone^ll

•.-.:!. * IN-

. ij i^L. Lj Google

INDI CE

'J , . . . . i % c, • • >» T

Delle Speculacionì di Mufica.

DEfcriitiom ékU'Qrwbio^. SfiàèlMÌ$m Primé.
pag. * ^ 1

Pe gtJniimmesjuiforn^KSfm y\ ^^44

.i?^. ^L\int€rualli fj^mdo iifit^fo AAufi^ r^M^

jìMZf» ^pecMUtiomiOttMd. «^4^
ìlmmer^rj/e^gndo il fehfo . ifp^f . A/om 54
tf i^ ÌAmimméU § mé(jm9€ ftfqmf$ilàt»d$lU Téi^tmt^

0 r 4f/<?j?/>/4 . SficìUéMne Dectm^ é / ^ ' \ T . iV ^

1 f render e. Spec. yndecima. ; A 5^
ì>ilpérMe/cc$ml§Ujtnfo. SftcuUiioui DmdmwBd.

p4g. . 60

Z>^^ii tfrrm mlfér^riiyffmnd^ Hpnfù . Sfgcidéii§M
Z)^4 perfcttiomi di gtimtfHéUi ^efiid mifmrd . Spic.\

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De gli errori uelU Akeriutimi» feconio il ftnfo . Spec.

Decimdlpéniì > -
Defimttoni [ntcriédli f Sp^cuUùont Decima/cdd^

De I yeri numeri dtfmni^ e di uarie proprie ti , che ne
9réì qudli 'Peri ÉÌrnen U./fHieJi eiéfim'im^nfàUo^ ySk

V : ptii perfetta 0- Spec^ Decitnottaiéa^. ' ' ... i j j

pidi'attoMimoo Atoy^ étum Mt^dmime. tpemid$»$ée

i ^Decimanona. . • * • ■ /.

pi' Suonilo Corde néikr4Ìi. Spec^yiff^^ i^fc
. |)iii&4 M oduUmièe i . VigefimépYÌm4\ * 17^

^gih^mi^Àifim^m,. Èféouk yigj^mé^eonàà^
pfIfArmoms propertianéditi . SfHi-VigtlmMer^^

^CM^ i^iiblEiiiàMN' , ri^# ^'n/fénoi i nàfiriìemj^ . ^T/jfc.
^llVige^n^iéintà. • ^(1

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P R Q TE S T A

« ■

V

- ♦ '

0 N jìàdb4mtd$ttàfm,fiiéfiéljir^^
éÌ<H994 €èntr9 U S^ntA Fede Cdt&lim j M
€W$ro fi c0wmM pdr^re de' Sén$i Pàdru
P4rhin édcém i^tógbi delCfuittfmiii dek
i^MÌmép € di^i étqi^tfit^ che /a mi fen fot
# ttit&s^bè i^ fm fri>fm titimm^rÉ il tmfM^ék^ riti
($Iìraat nitmn perm4»nt€ mfg ^t^A quel ohe gii
/mudiwk firn U fMéMummtnji ftnftimémd
£érfé • Ddca amerd ^chet animé su^tr^M^ii fdnfit^
getto /enféféìe^jfSMmd^'è.dffl^a per Jmt\imliimiuii
^orrmti nel /n^ imrf^ imm^fibUid^ éttuéir^ tthà

tmifidkw^dwkédii /cp^i^€tmfi00mJtMmfgimmà^

nel materidle della f uìjAttom^ dcnne imli fiat ioni , daU
le quali tnttp dintrf9fiefuMm9mmfm:;fifU eonfiU
tntione delle /ue parti. Parlo di alcune operationi deU
[ anima t numerare ^ partire^ e de gU errori^ the inqneSia
operai ioni gli occorrono ^ e del fuo attendere atttuo ^ af»
fin di comprendere^ féU^t^ ff^^^^ ^^^^ pa/Jioni 9 ed in»
clsnationi, the hipergtì mouimènti i che gli fi fanno fot»
tola fua auuertenz^a nel corpo sfempre fecondo ti fenfi,
efen^ ajirattione di mente ^em qnnmcitmteqnept^
0.^

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the ì fehjitmà » e non mai alla [ttperiore , come che è r4-
giontuok: nen perciò io diutdof^Hom i» due formt^t
òfJdture ^ma prefcindtndo foto déilte^er fuo ragione^
moie ilo confiderò come f enfitiuo yO niente fin . FétUin
fine con ogni riuerenz^ àlU Santd Ghie fa Romana y dèi
Cèduto hccUfiafiuoy e gii a$$riéui/co la moderatie^^
delle pajpom , e anche tri dinerpmdi di cantare nt fo
U d^/lriiufione^ eie hypccbefi» da i miéifrinci0j,
E (dito qùèfiò , e ogn*akra co fa cViàM^ > e quello an*
ch'io dimoJirO f fecondo ti proprio^etoda de* Geoè^
ptetri.ifettop9ngotmo*éUs€enfuraj ecorreeeioue delia
Santa Chiefa Romana era maefira delCin/alltùilt^
^frisi^^idlaquale^glioeffire fempreinogm cofaobe^
diente. B /e ad alcuno y che leggeri queftemie Specu^^
létitaffi yparteà tch^io y agita in fualcbe cofa d^ ingegno^
etiéuee fure nona me ^ ma al Datore d'ogni bene la lodc^

Soli Oeo Honor» & Gloria •

SPE-

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SPECVLATIONI

DI MVSICA

DI F i £T kO M BHGOLti

t

ffi3MÌ fiMÉ Mfcl f iHfcl ffiiìt
W^Fl'iJW KVJ tWJF

#tH « HI» M W-

. Oelcrittioac dell'Orecchio»

* Organo del fenfo efternov per cui ode*
rhuomo,chiamato Orecchio, hà tre partii
La prima è il vafo i che fi vede nella tettai
per di fuori , chiamato communemente^
Orecchio » circondato intorno d'vna cac»
IBIBI^^ ciiag^iie tenera» e (ottiìc > e che s'indunu»
fempre più, quanto più s'accofta al cranio»
da cai nafte :echc ptctide il ho principio dal cerchio dd
teco ddl'orecchio^ che fi vede acr tcfcht > neU'olIb delle
tempie » che però queilbflb è alqnaoto afpro tutto intor^
no. Sof ra la cartiiaggine fi ftende la pdie»fìnoifk:carfi
nel buco dell'olTo , quanta è la gcolfci^za del cranio ; ed iut
infondo (là tela nel piano del circolo di quel buco» e ti*
rata, come la pelle d'vn tamburo: che però fi chiama^
timpano ; ed è il fondo del vaib,eii fine di que^ efiema
parte dell'organo dell*oiecctuo«

L'vkima, e più interna parte dell'organo è trn*oflb*
che fi dice pietfofi>»per ia fiia duicms lcauaH> à fimiglian-
za dWaotio » ò grotta .di due caiwtie :tiitto perforato di
dentro • ed intorno» à guifii di fponga » onde fi dice fpongi-
ibimei aia dùufo deaoxHCfuori^fopra ogni buco deJia^

A rpoo-

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i% Specufationt di MuftcA ^

^onga , da tele fottiliflimc , e ben tirate , che fi cMamarto
timpani :la cui bocca commune delle due cauerne e il
più grande di tutti i buchi , chiamato bocca dell'antro 5 e
chiufa col fuo timpano, M fotto,e in dirittura al buco
dell'orecchio» Ed c tutto lolfo pietrofot inferito dentro
alJ'oflb del cranio, che lo muefte, c /erra d'j ntorno . Dalla
bocca dell'antro» comincia vna ftrada (cnz'ingoli ,folida;
e fi ftende per vna cauerna» e ritorna fenz'ango/o > fotto la
bocca dell'antro , quafi ad incrocicchiare , fenza impedire
però punto la ftrada deiringieflb , indi và nei Kal tramane r-
fia, Tempre fenz'angolo, e ritorna, ed efce alla bocca del-
Fantro , efeguita pur (enz'angolo, à rientrare , onde hebbe
ilfuo primo ingreflb^ Ed èà foggia di treccia, òlaccio^
di tal figura, come fe da vna corda di metallo , folita di fta-
re attorughata in giro, noi tagliaffimo vna portionemag'
gior d'vn circolo, eminor di duej e la (piegaffimo, talmen-
te però, che i capi ftaflero congiunti in dirittura l'vno al-
Taltro : perche le parti de* due circoli non compiti , faran^
no due naftri , non in piano, ma folidamente riuolti 5 e che
quafi s'incrjcicchiarannain mezzo, coi due capi della-»
eorda , fenza mai fare angolo : e farà come fe i due capi >e
rincrocicchiamento foffero alla bocca dell'antro ^

La parte rimanente deirorgano deirorccchio è mez*
zana, tra gli due timpani, al buco dell'orecchio, (5calla--r
bocca dell'antro 5 compoCa di tre olllcciuoli , che fi chia-
mano, martello, incudine, e ftaft'a- ,,c»^iv> ì:

Il martello hà tre' parti , vnVncino Fungo , vna puntrt-r
corta, in dirittura ali'vncino: e non molto lungi dalla_>
punta, vna tefta* E perii lungo dalla punta airvncinor
ità legato al timpano, che ènei buco dell'orecchio 5 tal-
mente che il conuefTo dell'vncino è fui centrojfa punta
è ferma nella cicconfoenza , fui fodo dell'ofTa dei baco r
l'apice dell'vncino, eia teda dethiartello ftaanofolleuati
dal timpano; cioè l'apice dell' vncino, nel centro^ ts teda^
f redo la circoafcrenza dei tingano ^ .

5 L'in*

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SpecuUtUne Primk\' * ^

f L'incudine hà quatti^ parti ; cioè vnVncuio lungo , a
▼na corta punta > ma non in die ittura ^ e ibae tefteuiiieiii!»
fieoMi: le quali ftanno legate alla tefla dei martello , tal*
niente dio il martello «cfinoidine foflfaiioacooftacfi»<
. icoftarfirvnodairaltra«

C La punta corta dell'incudine, ftà ferma » fui fedo del*
la bocca dell'antro 5 e Vvncino c attaccato alla ftaffa , fat-
ta à /ìmiglianza d'vn D maiufcolos la cui linea retta è
veramente oflb,ed èattaccata ai timpano della bocca_*

> dell'antro , nel fuo centro : la curua 9 che non è oflb % ma
ligamenfiojièattaccata Mi £10 aiex2o aUVactao deU'ta*
Cudinc-

7 . il Itsamento ^ per coi dalla tefticddola del martello
pende l'incudine , le (A talmente into#no« che da vna baà-

da del ligamento 9tì l'vncino >e la fua tìcfticciuoladell'in-
cudine 5 eia punta , e l'altra tefticciuola dall'altra bandai.
Onde auuiencj che fe alcuno, toccando lancino del mar-
tello, lo moucià airindentro al bucodeirorecchio, dando
la punta del martello fermale foft^snuta fu TofTo , s'alzarà
la teda del martello» e fi tirarà dietro, iòlkuandorincudi-
tie^ non già la punta dell'incudine, che èferma lui fodo
^dell'oflbs ina rvndnodell'inaidine,checonlaluateftic*
tiubla arriiiari i percootere il maxtdlo^e con rvndoo
deirincndincfi alzarà il ligamento della Aaffii«e tìvktìL
all'infuori della bocca dell'antro il fuo timpano 5 ed infie-
me tirarà verfo la bocca dell'antro tutti i timpani , dentro»
-e attorno all'oflopictrofo* ' * * '
3 Ma arrendendofi Tvncino del martello, e mouendofi
all'infuori della bocca deirorecchio ^ la teda del martello
^i^bbaflaràycd arrioaràip>erciiotere la tcdiccinola dell'in-
-cùdineicheèfopralapiiniacovta* La^jualtefta^perlau»
* f koiote jterCoflBb indiìnandofi alquanto fopra la Aia pun»
1 «I iMtemita A l^odéirahtitD» fiui folìemift Nncinodel-
-l'incudine yC il ligamento della ftaffa , e tirarà parimente
-airinfiiorideliaboc^deU'antro, il fuo tia^pano» cieco ti-

A a . iai:à

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2| Speof/éiiMi di Mufi$é .

nrì^ verfo la bocca dell'antro 9 tutti gli altri timpani^ deii«
Irò, & attorno all'oflò pictrofo . '

9 Che però fé il timpano albuco dell'orecchio trema rà»
parimcmetrcmaranno tintigli altri timpani , alla bocca»
€ dentrOfCfuori dell'antro : con quefta regola, che no
griAeffi ponti A tempo, che il timpano» al buco dell'oteo*
chio > tremaiMio > farà in fine delle iuflàtiom ail'indentio^
Cd alfinfiiori; torti gl i akri timpani, tremando » arrmaranh
no in fine delle loro iuiTationi all'infiiori • Onde è necefla*
Tio , che ne gl'ideffi punti di tempo > che il timpano al bu-
co dell'orecchio , tremando , è in piano > cioè non è ne in^
dentro , ne in fuori , ma in mezzo , tra gii eftremi luoghi
delfuo tremore;mtti gli altri timpaniitcemaodo^fianoin
fine delleloroloflationi airaukotro*

'W Cosi vn ttemito del dnapano al buco deU'oiecchio , è
diutatnoegoalniente>condiie tremiti del timpano alU^
Ìx>oea dell'antro» e ditottigU akritimpant»daitio»ea€-
fomoairantro. Parimentenegriftefli punti di tempo, ne^
quali il timpano al buco dell'orecchio è in fine delle luffa-
tioni airindentro > òc airinfuori» il martello »e Tincudine^
il percuotono infieme • Onde per vn tremito de] timpano
albuco dell'orecchio, e per due alla bocca dell'antro, fi
fanno due percui&om degli oificciuoli maiteUo»ed in-
cudine •

21 E*neceffiujo ancora, che nello fteflb pomo di tempo^
che il timpano del boco^è m &iedeUa kiflacione in dentili
cchc il timpano della bocca è in fine della hfittioneift^
liiori» e che l'incudine èioUeuata à percuotere il martel-
Io$ in tanto lo ipatio tra gli due timpani fia abbreuiato pia
che mai: e che fucceffiuamenreneirifteflb punto di ten>-
po,cheil timpano del buco è rpianato,eche il timpano
defla bocca è rn fine della KilTatione in dentro $ fia lo fpatio
accrefciuto piacile mai : e poi nel punto fteflb di tempo^
che tutti due i timpani del buco, e della bocca, fono in nne

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SpecutdtiòM Primd . 5

tè Pincadine; fia menano lorpatio, trà il gftiide»eilpicw
ciolo:c finalmente nelponto AeflToilitcmpotclieil firn*
sano dd Imco ricimia ad eflb« fjiianaio » e il tm
b bocca ritorna in dentro ; ritorna > trà gli timpani, ad cf-
kt grande io (patio più che mai : e di li à poco , tornando
i timpani i lulfarc l'vno contro l'altro 9 ritorna lo^tio ad
eflcr picciolo più che mai •

iZ Onde durante vn tremito del timpano del buco » viene
àfàtfiva periodo di reftrittione > e dilatationef dello fpatìo
tri gli timpani t tri tre termini di eftrema picciole»Ba>6
giaiEitam>e di memnità tri l'eftremet dorante per qnar
tfio^f^pi egualmente diuturni» col tremito del tìmpanò
dd taco» de quali tempi nel primo Io fpatio pafla dalPe»
ftrema jpicciolczza all'elhcma grandezza > nel fecondo ri-
torna folo alla mezzanità 9 nel terzo fi riflette all'edrema
grandezza» nel quarto ritorna aireftrema picciolezza^ •
E in tanto mentre lo fpatio èefternamente picciolo, l'in-
cudine è folkuataà percuotere il martello: e mentre lo
4NM»oi^miazanaaicatccreicittto>ilamtdlo calai pet^
cuotere fu Tincndine •

Il Di piìM'ipaetnodelfincQdine» che tiene 1^
ligaflMDto bipartito, che vi alli due capi deirofficdoolo
della ftaf&,tirail timpano alla bocca dell'antro in fuori
alternatamente» per vn ligamento della (laffa, e per l'altro:
onde dilata ad vna cauerna il luogo , e loriftringe ali*altra|
epoi alternatamente lo ftringe all'vna > e lo dilata all'altra.
£ l'aria nell'antro prende il moto dalla cauerna , che fi ri»
ftringej ad entrar nella cauerna , che fi dilata , e per la ftra-
da dd lacciOf che non hà angoli , fcorre per tottc due 1^
caimMè^Oiel nel riftùngef fi > e dìlatarn l' vna , e f altra^
WMWkalrematamenie » fegoitai come volando^ in dico-
Io, per la ìnedefima ftrada dd laccio. Onde doianteil
tremore dd timpano dei buco, l'aria dell'antro torna piii
volte per la ftra(b medefima , e il fuo periodo riefce altre-

tsmto diomioo , e fimultanco 1 quanto vA'iniieio periodo

d'va

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f Speculdtioni ds Mu/icd l

d?rntyeni<o4elxndd0fiiiio timpanoM

feguenza, quanto fobodoe infierì periodi 'diduefremfcl

del timpano delia boccale di aitci gli altri ciaipaoi 4dl-

• ■'■ Defcrittione del Suono.

I r^* Vono, io crederci che foUcvn tal mouimentonel^

Taria , fimile à quel che noi vediamo nella fupcrfictó
dell'acqua , quandogli fi rompe la quiete , col getti-
to d'vn faffo, e per lungo tratto fi ftendono le onde in giro»
fi mutano , e ritornano le fteffe in tempi eguali . Con que-
fiadifièrenza parò» che ndi'aci^ Tondc^giameatoà iòli^
itojcftefoinstera. i 4. : • •

t Olcicchenellaiàperficiedeiracmiyperfoeraronéegw
giaioeiitoaiichedopOfCfae il fiiflb fili tutto infìifoneU*ad-
qua , e permanente nel fondo del vafo • Ma rieiraria > il

fuono perfeucra fol tanto, quanto il corpo , che fu il primo *
à percuoterla, ie^uita frequentemente à ripercuoterla jC
sferzarla. . . . ,

'3 Anzi per qucfto io credo,che non fi faccia il fuono pro-
.priamcnte nell'aria , ma nell'aura eteria » in cui nuotano le
oùnime particelle dell'arìa , come nel fondo d'vn cri Aailo
pieno d'acqua «^vediamo le minime particole delia fèccia
•nuotari^facqua» 1^
<|i> E certo è > che fatianonemplé tatto ì^lnogò ddla fua^
^ mole , ma fol tanta ( e forfe minor parte ) à quanta fi può
riftringerc per forza, come la riftnngono,3c addenfano
• quei , che gonfiano le veffiche , ed 1 palloni . Che fe per
' cfìèmpio , Ta ria naturalmente ftefa in venti palmi di mole
colonnare miiìitati per la longhezza della colonna , fi può

<^£cingQiepeiffoaaaeUA4a<4p d: va palmo» poiché j;li atè-

I

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SpecuUtioneSeconttd\ y

mi fiioi occupano fempre altretanto di vero luogo : bifo-.
gna, che li dicinoue palmi della mole di venti > fìano pieni
d'alrro corpo , che d aria 5 le non voleflimo ammettere il
vacuo » E quefto e quello> ch'io chiamo Aura ereria •

5 Anzi fe Taria non poteffe mai tanto ftringerfi , che dalla
contnienza della Tua mole fcaccialTe Taura del tutto: la già
detta mole di venti palmi, in cui fuppofi , che naturalmen-
te fi ftende l'aria , terrebbe del vero luogo dell'aria: , anche
meno dVn palano ; e del vero luogo dell'aura , più di dici-
noue palmi. Onde come hà più luogo Taura dell'aria.*
nella ftelTa mole, così haueràpiù fimiglianza del vero il
mio dire, che il luono fia ncli'aura> che il dire > che fìa nel-
l'aria r

6 Hor perche Tarla hà qualche proprietà naturale di nu-
mero, proportione , e figura di parti 5 benché fia facile à
mouerfi per ogni impreffione di moto, per la picciolezza»
e fleffibilità delle parti lue; e benché io creda , che gli ato-
mi vicini al corpo , che nel Tuono la percuote , quafi fi ac-
cordino à mouerfi del pari con quel corpo , e à rapprefen^
tare in k ftcffi quafi la ftefla fpecie di moto : non pofTo pe-
rò re/ìarperfuaib , che fi lafcino fubito forprendere , lenza
contrailo alcuno 5 onde dal principio fino al fine del mo-
to , cominci , e perfeueri , e finifca l'iftefla fpecie di mouin
mento rappretèntante vn fuono, che comincia , perfcuera»
c finifce nello fteflTo tener di fuono .

7 Olrre che, dopo che haueranno gli atomi dell'aria , pre-
fo lo ftcflb mouimento impreflo del corpo fonoro , io non
crederei, che ceflando egli di percuotergli, hauelTero fubi-
to da quietarfi dal Tuono . Perche pare, che gli altri corpi,
quanto hanno più naturali proprietà , che gli determina-
no, tanto più refidono ad ogni impreffo mouimento,c poi
riceuuta Timpreffione del moto , tanto più dureuolmentc
la ritengono.

S Di più quando ancora iocredefli,che gli atomi dell'aria
vicini al corpo, che gli percuote? iiceueflcro i'impreffione

dei

% S peculati otd di M uff Cd .

del fuoniouimento ; non capifco» comequeftì storni vici-
Ili habbiano cagione di percuotere gli altri atooii non si
Ticini, equeftì altri più lontani» e sà di inano in manOfCto
l'ifteflà Ipecte dì mouimento fìa preffo al corpo (onoro ,
. fiOella lontano : onde habbia à vdirfi il fiiono dello ftcfo
tmiote nella pfcciola, come nella grande diftanst. Poiché
Tana è talmente rara i che può molto comprimerfì > & ad«
denfarfìj ed hanno gli atomi fuoi molt'aura intot no, in cui
pofTono riflettere, e rifrangere gl'iaipeti del motoìmprcf*
ib> e si diminuirgli» e perdergli*

9 Finalmente non haucrebbe molto intorno da ftcndcrfi
ii fiiono neiraria, che è capace di comprcffione» come che
non empie il luogo della iua mole; almeno non hauerebbe
da ftendecfi più di quel » che nell'acdua fi ftendc l*ondeg-

f lamento origmaco daU^nto d*vn &lBb • Pòlche Tacque
incapace di comprelIione»e riempie il luogo della ma
mole^ e non hanno le particelle dell'acqua doue riflettere»
e rifrangere gl'impeti del moto impreffo dal fafTo , fe non
nell'acqua Aefla . £ pure pare à me « che l'ondeggiamento
dell'acqua fi ftendc per affai minor tratto , chc^non fà il
fuono d'vna corda acuta d'vn violmo nell'aria^ò neiraunu
Ancorché ii faflo»che percuote Tacque fia molto più gran*
de » e Accia più ampio moro neiracqua i che non fi qucUa
corda neiraria*

10 In fomma io hò per improbabile «che fi fiiccie il ihono
nell'aria. Se bene io non niego , anzi hò per certo, cho
l'aria fia inftromento neccfl^ario da fare il fuono , come in
tutti gli ftromenti da fiato , à che fi riducono tutte le voci
degli animali : e credo, che la corda produca il fuono in
tanto , che sferza l'aria , e infieme sferzandola fa -muouec
l'aura , di cui tanta copia Xi ritroua ncUa fteflla mole del-
l'aria • Onde non mi reftando altro corpo , in cui poffii^
farfi il fiiono oltre l'aria » che l'aura : retto fiicilmentc per*
fiialb» che nelPaera fi fiicda il fuono^

I X £ molto più ini mone jl concetto > che hò ddl'au ra^

tale»

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Specilétlont iicùndd . ' p

fi1e« che da tutti gli altri corpi diftinguendola > può per le
fltiTe efperienze , e ragioni « per le quali i moderni più ac-
ereditari Fiiofofi pare» che inchinino ad ammetterei! va«
cuo « e tirare in buon accordo la loro moderna ^ con Taii-
Cica Filofofìa,adcfcludereii vacuo ,e ad introdurre l'au-
ra in Tua vece , ed infieme à fodisfare alle propoile appa-
renze , per le quali non nell'aria » ma nell'aura fi habbia^
da fare il Tuono «

12 II mioconcetto nafce dal Tegnente dìTcorTo. Il corpo
è terminato talmente 9 che non fi può concepire corpot
iènza qualche termine, ò confine, vno,ò più: onde ilcor*
po è vno , ò molti • Che Te Tono più termini > e più corpit
naueranno vna qualche determinata proportione frà lo-
ro . Onde con reflfer corpo, viene, l'haucr termini, vno,ò
più : e con i'effer più corpi, viene, Thaueranchc qualche^

. proportione trà loro. £ viene la proportione in buona
conTeguenza dei numero, e il numero in conTegueoza de i
termini: che Te fonfe vn Tolo termine» (àrebbe vn Tolo
corpo , e non hauerebbe altra proportionej che l'identiti
feco ftefTo.

Il Perche dunque il corpo è Tempre terminato in atto#
egli è ancora Tempre terminabile in potenza : Tecondo la
quale terminabilità in potenza , fi diuide il corpo in tro
differenze. Vna del corpo > la cui terminabilità riTguar*
derà il Tolo atto di termine , che hà , e non alcun'altro.
£ Torto vna tal differenza, tante làranno le Tpeciedel cor*

Co» quante Ta ranno le Tpecie de' termini» cioè iimumera*
ilmente varie » sì per le varie quantità diTcrete de* termi-
ni , si anche per le varie Tpecie di figure terminanti » e at»
fresi per le varie proportioni de' corpi terminati •
24 La (èconda difFerewa è del corpo » la cui terminabiliti
riTguarderà non quel lolo atto di termine , che hà$ magli
arti di molti altri termini » aili quali tutti haucrà naturale
indifferenza: ma non riTguarderà tutti gli atti imagina-
biii dicerouni. £ iòtto quefta differenza pure innume-
^ ' • B cabiU

«

\

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t0 SpMdéUiMiSMufcéf^ ^

labili (ì poflbno variare, come fopra», le (pecie <!e''corpr ^
15 La terza difFércnza è del corpo yia cui terminaEnlità
ri(guardierà con eguale indifferenza: ogn'vno di tutti gli
atti di termini i magi na bili E fotta quefta; diffcrenzx-r .
non è , che vna fola fpecie (peciali0tma dr corpo indiffr-
fcateadogn'atcacoiKecnbifj^ di fermine^ e in coa&gueii--
za di numero, e dr pjt)parnonr. Dell» quale fpecie io con.
cepifco edercrauca eteria>eael|giguiik:iopcnfo'»che(ìi

y 16». Se Aingne Taacà ètsDrpa^Ta cuilptoprièti è vna lar^

ghiflima indifferenza adognc ternrine riirconféguenza^
non hauerà proprietà alcuna di numcrOy e di proportione
di parti, nemenodi fuogayonto, ò grauità»empierè tutti
gli fpatii, che à gli altri corpi auanzano, e farà variabilo'
per ogni forre di proprietà de gli altri corpi ,.fenza alcuna
imaginabile teùSenzz ronde fì muouerà per ogni forte^
a mota comunque iSragtia dal tempar dalla vcibcità»
dagllmpeticomficiònatOreGeflaràperc^ foctedùcat-
leniiiientodlàl'iiioio» efitèatcantti àfapprefensxcpie^
diamànteciafiuna rpeciede^moti dir gli altri corpi .

17 Anzi àguifìt drquelche noi vediamonellai fuperfTcio^.
dell'acqua in occafrone di due faflì gcttatiui dentro, che .
Tvno , e l'altro fanno increfparfa , con due increfpamentr
diuerfi, le fpecie de" quali tutte duefiverfonodUrcuoli pet
qualche POCO5 cosi due , ò anche più fpecie di raouimen-
ti 9 pollìbijà diuifamente y. ma incompotiUbili vnitamente
ae gli alcrr corpj^ier leiorafingolaii prapriecà ri^^
ti 9 porranno in vn tal corpo raDprefentam.cutie^diiiife»
tràgl^fidimfibili^fenzadiaiderirtiàlcpMf» . «

if E(icom<iIG^toncIprimadc''limi(econdiDia^^
concepisce in vno fpaciovn corp^ato finzainrerpo»-
rione di vacui quanti, ma folo di vacui mdiai(ibili ; onde
lo fpacio è diuiiò tra grindiuifibili del corpo regfindiui*
fibili vacui ; e il corpo, e il vacuo flannoindiuifìbilmcnte
kff^ù» iènsa diuiiìoae delle fanù della i^acio^fi che pofla

Liyiiizuu Google

Speculdtiofte SicouJdm ti

(Wiiirfft6»fflcfta è la |)artc ikJlo ^cio«cbeè tofligadcl
^iWiip0i e qnwa è k|iane de ilo foacio recante vac^
])oflbiio ioiro tal OQOO dinkieiii diKi dpiù jnott trà^Ttii*
^bufibiUftaldientecneiionlip^
diqud^orpo, dielìéioite^idrvninotOj elicila è l'altra .
-parte^che fi mone dell'altro moto «
19 £ talei>irogna che fia il corpo» in cui fi fa il fuono : per*
che vi li j>oflbiio fare ancora più fuoni inHcme » cioè rap«
prefentarc le Tpecie di più mouimenti diucrf? . E tale ap-
imotoi l'aura ,per laiùa già dettanaturale inditferenza.^

- JNwithffig» ogni fortedixeiiniiiiie ad ogni Ameil'uiuh
fallili uccidenti corporei •
r Hor pecdic t <dm l'aura » non fi A Itiooo iènz^aria^ I
' épdàiccoa Itibk ariafi fì:iiiiibiu>iniagiiiato^e^
già clie non fi A il iiiono nell'aria , almeno filàccia ini*
mediatamente per l'aria ; e che l'aria fìa loftromento vi»
timo da fare il iuono nell'aura » iènza efcludere però altri
corpi j che faranno Aromenti da fi re il Tuono > mediante^
rariaj quando la £icciaao mouere in modo tak^ che pofiBi
£ireil fiiono^

^91 Tre fono i moti deirariat che fanno U fiiooob cine com*
muoi^i ogni focte di £Kmo>cioè vno, per rappceftntarlo .

^^Mtt^ raltco >Mr propagarlo in sfera lìherzo pard^
iécme>epropm m ciafimfiKMO»
<pccic-»«tf*^ *

^2 A rapprefentare il fuono in genere» direi > che fi muoue
l'aria per vna linea tale > quale è la ftrada ,che habbiamo
ifcduta neirolTo pietrofo dell'orecchio» linea folidaj lenza
angolo, rapprefentante vn laccio . e di mouimemo conri-
inio»come in giro* £ non mi pare » ch'io pofla prouare^
mqgiio il mio dire , che con reoidenza delia Aei&iftcada
oell'otgano deU'oKC€liio*«

dl Onde^ftcìliiieme ne ionica «cheàptop^ce il laona
ifi jfen »fi mone famper iiioki lacci l'v^no predo ainil»
aro faccciUuamence prodotti ^ come k cifre che fanno

B z gli

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gli fcrittori (ma quelle fono lince piane) dirò fnegIio»c(^'
me i fili d'vna treccia, c meglio ancora» quando la treccia
fieffa foìTe rioolutata , come vna cifra tirata in luogo pei;.
Vi^iezza (opra vn margine d'vna bella fchnura »

24 OuerOyComedi molti filacchi di canepa ben ritoici»
A Anno le fimioelle y ddte quali tt^ ò pi& 9 fi può htc ynt
Wfda ijp^iÙL di treccia ? cosi ditti f chela via dell'aria nel^ i
nouerfia fare il Tuono» (i ftende» come per i filacchi di ca^
nepa » t quali , in quanto compongono le funicelle > rap^
prerenrano » per cia(cuna ritorta > il Tuono in fpecie : in^
quanto poi) con le iuniceile cómpc ngono la treccia , rap*
prefentano i per ciafcun'intrccciamento , ò naftro della^
treccia » il iuono in genere : e finalmente , in quanto per le ;
litorte»c i naflrii vanno i filacchi iiiccedkiaaieotc dal
principio fino al fine dcUa txecciaf lappicftiitanp la pso*
pagatione del fiiono »

25 Non battano i tre iodetti mòti »i ftie iatieianicnte S
luono * E* neceflàrio» che nei centro della sfera (ònorauv
affetta da quei tre moti , fé ne faccia vn'altro . £ qucfti b
il nìOto> che nafce nell'aria» e nell'aura , dalk percufiìonc
violenta » e dalla ripercuflione di due corpi , ouero di due
parti dell'aria, ouero di vn corpo , e di vna parte d'aria •

26 £ primieramente nel percuoterfi i due corpi 9raria^f
che era iridi loro » fugge come indue capigliature diuiiii»
vna attorno all'vn corpo, e l'altra attimo alTaltio^per
monimettio» dafthednoa ai (tsto coipOy oonlnanaf co&> .
iiltretama vetodtd i quanta ne hanno i corpi 9 nei percuo-^
terfi * Di poi ièparandofi t due corpi, con attretanta vefab
citi, dalla percoira,e dal contatto lafciano vno fpatio>che
non può riempirfi dall'aria 9 pofta in atto di fuggire r ne^
meno può si di fubito riempirfi dall'altra aria arconfiaiv
te , che non è pofla in atto di fuea ^ come quella , che nc^
puree pofta inatto di concorto. Onde refta,cho vi fi .
&ccia il vacuo d'aciatcioàtchc quello fpiciafi riempitL»
d'aura^* . . >

SpHiilàtione SeeànJà • 13
L'aria poi • che non era in atto di foga , fi mette in atto» •
di concorfo à qucfto vacuo , e và fuccefliuamente » oòm^ ?
aJtretanta velocità, à riempirlo • e l'aura gii cede il luogo*;
2% Tornano i corpi à ripercuotere, e à (cacciare l'aria»
' frà di toro 5 e riaprendofi , rifanno il vacuo , ò il luogo air. .
l'aura: al quale concorrendo l'altra aria, non polla iiL#
fuga , dà occafione alla propagationc , e dilatamento ìm^ ;
sfcra della fpecie del fuono -
29 E perche la parte d'aria , che non era in atto di fiiga^
nel mcttcrfi inatto di concorfo, quafi fi tira dietro Tal-
tr'aria, che è pofta in atto di foga : ne auuiene , che quefta
nel foggirc attorno à i corpi » viene ad innancllare,e far
cherielcano ricorrenti, e cincinnate le capigliature j>ej
lequah va fuggendo. Onde dopo la feconda percofla^f
la feconda aria , che fugge , feguitando , per gli mcdcfimi
cincinni, la prima,và intrecciandofi,e profegucndoilxiM^
co, fino à riempire tutta la sfera fonora. — -a
io Hor quanto è diuturno il moto violento de' due corpi»
che fi percuotono, tra la percoffa, e la ripetcofla,aliretan^
to diuturno è li moto violento degli rombi dell'aria, che
concorrono al centro , e fi diramano, fino che lafcino vrf
altro vacuo , attorno al quale fi rifanno i rombi , e fi dira*
' jnano di nuouo , e fcmprc (ottcntra aria nuoua nel centro,
c và fino alla luperfieic della sfera fonora , con le onde di
* mole vguali folidc, ma più fottili fcmpre di doga , quanto

più ampie di diametro. - ' .

j I Che però prelTo al centro i luoni ricfcono frizzanti , e
mordicanti all'orecchio, perla tonga tratta che barino:
lontano poi dal centro fono foaiai, perche hanno mmor
• tratta 5 e nel fine della sfera fonora , tanto poca ne hanno,
che non poflbno mouere il timpano : e perciò non poflo-
no, oltre quel termine, fàrfi vdire •
j2 Sono però altretanto diuturne tutte le tratte, sì Io
frizzanti, come le foaui; onde sì d'apjpreflb, come di
lontano al centro della sfera fonora , riclce il foono fem-

prò

14 SpecuUtiom di \1ujìcà\

foe rifteflbf é iadifltrente, tfA il grane» e racstol
SI :L?aim poi tconiechelià- per proprio yiimlM^
•Icaaa dì proprio» tycca fi attut »fi!coiido gli acci di cacd
quefti corpi , c che fi percuotono» e deifaria , che fogge» e

che concorre» dentro alla sfera fonora* e con le fteflfe ti^ac*
te ricorrenti, e cmcinate • e di eguali diuturnità .

S4 Onde l'aria così mofTa » come habbiamo defcritto ■ fa*
cilmente feguita à mouerfì ; come che nuota in vn corpo»
che parimente fimuoue^egh dàluogo:eceflfando lari*
percuflioiie de* corpi » cefTa Taura di mouerfì ; e così» mu«
tato il fiieszo,rana ceda di cosi mouerfì &cilaiente>te
Okcediebe^ceiTaro il moto > che fi fà nd centro deUt^
sfera foooitt eefiiio cacci gii alcci moci » die da oael pria*
cipio fttccedono*

J 5 E non haue rd difficoltà anche à credere, che queft'aurt
coi (uomoto trafcorrefle oltre idoue nonarriua Tariti
in atto di fuga , e di concor(o : ò fìa , oltre la sfera (onora;
ò fia dentro la detta sfera, ma doue l'aria non pafTa > come
dentro alle parti inreme dell'orecchio» la mezzana, e i'm-
tioia^ perche rrapanTaiulo fottilmentc » epcr glicimpanii
cper gli filaaaemi de' nerui » fe bene per fe non gH moucn

' axne che » non hanendo alcuna propri età t non è accinta

^ glicienep(:còiiidifpólicioneptomma»inGeaererin(i»
preffionedel mocùrdali^aria .
t 'jtf' E apzi ( (ia detto per bizzarla «che da gran tempo ho
in tefta,e non hò fcoperto ancora occafioncd'hauerc-»
i pentirmène^ l'aura è rinftromento immediato dell'ani^
cna»nelqualexiceucadOifciueicpcclo qualeopcundo^
aoouoé >

De.

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• Dcfcrittiooe dell' Vdito.

. ;

■ t

I T ' Vdito èra feo(bi perctu raaimarieeiie il fiiono^
I enerimaneaflfectt* Per irpiegare>è ddcrlucrei
mio ?ufto , come Tamma s'informi del tuono , io
fuppongo quei, che ho fpiegato di fopra ; che lo fpatio trà
gli due timpani > durante il moto de gli tre oilicelli , (i di*
lata, e diminuirei vicenda . £ percheciò fi fà (credo ió)
fènza refìflenza, e fatica alcuna ; mi dò altresì à credeteci
cbe iui non polTa edere aeiat la quale dilatas^bc^ copiH.
primeccbbc» noq Iboza peoa : aia Telo Taosa già deftrkta»
-ccnmmnnicante con l'altra aura e(teiiia»cmtenia«epef
mezzo» eanomo à gli fleifiAIaiiiciitì>ecq|edcriimpaQfr
e de gli nerui ; che per la già detta (uà incomparabite foi»
tigliezza noo può impedirà» che rqq tracalichi da per
tutto yà riempire ogni vacuo d'altro corpo. La quale^
aura , in quanto ella è in quefta parte mez^ua dcU'oiCQ»
ch/oi io la chiamo aura (onora * .

a Non credo mica , che neirantrOi e deatro all'oflb pie»
CtoIÒb pa^e intima dell'orecchio 9 (ia tutta auca * ma peti*
to^chcyifu dell'aria : perla quale »iéGondo il motoiiejl
timpano interno alla boeoi deiraócro^auiiiciiedie fi oao»
naiKy delp^iri tmti i timpani dentro t eammo aJIi|nt«]b
^eirniimieiabili vi ù vedono, E laiebbono uu (permto
credere) in damo 9 (e non hanefleiomoto alcuno :e non
ne haiierebbono, (e vi folle folo dell'aura 1 perche l'aura»
quantunque fìa moifada ogn*altra cofarnonpuò però
effére mezzana da tramandare ìì moto da corpo à corpo»

. Eliaèinlìromento intrìnlécodelmotoreichevi ftèden-
tap^manoad'akunmotoretcheftiadifuofir Dunque iti
ODcffa parte intima dclFoiecdMO^flà riiKimfii qmìhjfìm

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Specutàtióni di Mufké ]

E perche nella parte mezzant dell'orecchio ft4 f*aaix#
(onora (altri direbbe il vacuo) trà gli timpini :c di fiiori#
nella parte efterna > faru libera i< di deauro •nella partc^
intciiu>rtfiaiiiipiafiuca«pelàttoaii^ tini*
panitoataialaieatescoiiie per empire il Taaiodalfariai
e* fendòno,<ol ptffo Idfco , i dnpani : epi& tende Pària.»
impiantata (comeqiìella,che à rinohiuui»eiKMi hi da sfb*
gare altroue la Tua forza elladica) il Tuo timpano internOf
che non tende l'aria libera » il fuo efterno .e i momenti di
^efVe tenfìoni , ò pefì» fono proportionali , come le velo-
cità de gli ftclH mouimenti « à i quali fono quefte arie « or^

Smcamente , per gli oflfìcclii , difpofte • Sarà il pelo del-
ria impiaatata , in atto di tendere il cioipaoo interno^
éQppi#ritlfi^ dell'aria lìbera»inattDdi'iefiderereA6m'
noi come la velocità dcH'aria impiantata» iaaitd-diflBO^
nim»è doppia^ della velociià^mlteia liberat in ataodi'

movere. .^^ -» i'j:^t\.,.i H>V

Quefti pefì delle arie, mentre tendono ì tìmpani » gFin*
chinano à tremare : e i mouimenti de gli oflìcelli , mentre
mouono i timpani «gli fiinno attualmente tremare. Ma

non fono le incluiatiomàcxemare»proportioi)^lif coimo
gli fteili tremori*

* Le incltfiationi à tremare tennoprc^ortionedimidif
la de' pefì > che tendono i timpani « come proua per Yifpt^
tienxa ilGalitM dd'iècondo dcT limi ieeondi Dìalogi m
fine : che per acillieifxìa corda cefi» tridue (cannelli «peik
nriinentf» Iomani1'4'if6idaira]tfodoc|!>iedi,à tenderla j>i&,
fino che faccia il Tuono f come (e, laiciandola nella uuur
tenfìone primiera , farebbe la Tua metà , pofta trà gli fcan*
nelh lontani vn piede Tvno dall'altro : bifogna renderla^
quattro volte tanto quanto era te(à da principio . E queU
la, che per efTempio era rcfa con vna libra di pefo, fi haue-
tàdatcndere 'Con quattro libre, fiche per acuire ^àren-*
derla tanco^piùk che fòccia il liionof contea le reftafìe nellg
fliedefittt tenioQej£u:cbbei04dne.mii della cord^us

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Mfiigniteiulerh AiefoIft.e'Vii quarto ttaneo quanto dt
principio erat€&« E quella chetendeuafìcon Vnalibra)

ù hauerà da tendere con due libre» e vn quarto , " '
^ Cosi la proportione de i tremoriyò duplica tù della prò-
' portione delle inclinationi. Onde aicretanto c più alta
la proportione de' tremori , della proportione delle incli-
nationi , quanto c TiftetTa proportione delle inclinationi.
E però alciretanto è violenta : e per la Tua violenza » fiie-
gUaTanima all'attentioiiecii quel che iui fifàyClaoocil*
Pinella %ecie dcl.rqonQirbeoeU'aiirafoiiora glifipre*
pone».

7 . Secondo il mouimento de* tìmpani t fi mone l'aura fe-
Qora^cbeètrà gli timpani; e fecondo Tinclinatione de'
timpani refta inclinata a mouerfi . E perche [bno diueifi
fra di loro i mouimenti de i timpani , fecondo la propor-
tione dupla » e parimente fono diuerfele inclinationi ai
noto «fecondo la dimidiata della proportione dupla :c
manifefto , che l'aura fbnora hauerà diuerd mouimenti»
€ diuecfe iaciiaarioni al moto $ e non iòio gii eftremi di*
uerfì» ma anche tutti i mezzi della dioeciìtè t si de i moni-
jnenti, comedelieinclinationi *

8 Hor'i fpiegare quclcbc nelfauia fonorafì fiàiC quel
cheioi (ente l'anima» io m'introduco t con vn fuppofto^
e con vna/èriediteoiemi. E primieramente iorappon*
go alquanti punti > podi in ordinanza^ e che gli cfìrcmi
primo, ed vltimo,fiano in atto di tremare,di tremiti cque-
diuturni : e che la diuturnità del tremito del primo , Aa^

" doppia > della diuturnità del tremito dell'vlrimo : e cho
gli altri punti non habbiano alcun'atto proprio di moui-
mento } ma che fiano totalmente facili à mouerfì , fecon*
do i mouimenti de gli due eftcemi : ulmente «che la total
^MCx à^i moQolorOi fia il moto de gli eftremi $ e che il
moto de' meùant punti» fia il totale dfecto eftcinfccodd
inofio degli eftroni. . •

9 SuppQftoqueftòiadico(edjèilpnmoTcorcma)che<^

C Se

Digiiizoo by

i8 SpecHUtionidi Mufica ^

Se faranno tre punti : quel di me^X?^^^'^^ > ^ faramate^Mé^
dniurm ifmì tremòti Perche tròMndo i due eftremi 9 fi^
bene non fi mouono di conlérua^ per efiérei loro traiti
difiiguaJi yfhirc perche la propoitkme doloro tremiti è.*
numcrofa , ritorneranno Tempre è capo di rempi eguali ad
e(!^rene gfiftefli poftià mouerftrccosì à riprodurre lo
ftcflb effetto del mouimcntodal punto di mezzo :il qua-
- le à capo di tempi eguali ritornarà al mcdcfimo pof!o, on-
de cominciò àmoucrfi . E qucftoètremarc. Ondeèma*
ni fedotche il punto di mezzo ueaiarà>e ciie (àranno equO'
diuturni i Tuoi tremiti •

iSccondo. lo dico zocoi^ 9 che II tremito del punt9me'i^ '
%pto%9ùnfarà piii diutttmo del fremita del primo pmtto. AU

trinentt non farebbe così fidile à nKMierfi ii ponto mes^
sano » come babbiaaio detto : e hauerebbe qualche atto
dioonrcgno dal fnouimentOyò proprio yòdli'aftrtcaurar

che dal mouioìenro degli eftremi. Dunque, ^c. •

Terzo . // tremito del punto meT^ano ,nonémen diuturna
del tremito del punto vlumo . Altrimenti larebbc più facile
à mouerfi il punto mezzano, che non fono le caufc del Tuo
moto: e hauerebbe qualche atto di moro,ò proprio, 6
da altra cauiàychcdagiimouimcmidcgUdlrcmw Dun.
que,&Cr

Quarto . // tremito del punto melano , non i egualmente
dintnmo eoi tremito del frimo pmtto. Altrimenti fatcbbe il
mousmentp del primo ponto « vnica ceiotìk totale del mt^
ulniento dèi mezzano : e il punto vkimoiion rcruirebbeu
per cofa alcuna. Dtmque>.&o*

Qmnto . // tremito del punto me'^ano , non è egualmente
diuturno col tremito del punto ultimo • Altrimenti fa rcbbo
il mouimento del terzo punto, caufa vnica totale del mo-
ui mento del mezzano :c ii primo punto vi farebbe per
niente. Dunque, (5rc.

Sefto» Il tremito del punto meT^ano , è men diuturno del
tremito delffkno pmto i&épià dmwmo del tremito dell^nrl^

time m

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SfjmtÉtiHtiTin^ > 1^

Èimù . Terchc non è più diuturno dei maggiore di tutti
due; ne meno del aiinore ^ ne eguakaente diumcno» come
ciafcundiloro. Dunquei&o

Settimo^ Ulguatui tremiti dglfmtQme^Tiano, fonò e fu^
diuturni con alqumti del primo , # c§m dm iro/(tf /fUretéPUi ire^
miiiétU'pltimo . Pecche il pnmo puntole Fvltimo , ìsu
4ÌÌBBf tieìmco dal pr ìok> » Sg inogai doc frenutì ddrvbt-
sno»loiìo*c fjtoraano'inano.àpfodum ilttemore dei
.mezzano punto , che è lofaefttto totale t e à produrre i
tremiti cquediuturni , che fono Je parti dello ftcflb tremo-
re. E habbiamo dimoftrato^chc vn tremito del primo,
e due ddiVitimotnonpoflbno clTerecquediuturni con^
yno t ne con più tremiti dei mezzano • Bi fogna dunque^
dircche^ò due del primo, e quattro deiiVltimojlono
cquedkiturni con tre del mezzano : ouero» che tre del pri-
nobe lei dell'vltimo. con quatirOfò cinque del mezzano :
<Maero>che quattro del prijiio>eotto deirvltimo icon ci»»
4)tte»ò &i fò ièttedel mezzano* E coaì ièmpse. Ihin-
^ue^ftc

Ottauo*» SefarénmùtrefilipmiH^i^nmpik^o^indHetre^
miti del primot & ogni quattro del fen^o, fono equediMumi cofi
dìgai tre tremiti del fecondé . Perche, fe folo Ogni tre del pri-
mo, & ogni fei del terzo, fucccdefferox^uattxO jò cinque
tremiti del fecondo , non farebbe il fecondo totalmente»
facile al mouerfi ,peril moto degli eftremi : perche po-
trebbe affegnarfl la maggiore facilità , che è , che à capo
di ogni due tremiti del primotediogni^uattro del terzoj
compifca tre de'iiioi tremiti* E altra maggioce iàdliti
nqp eppfliiUletMuendoxiidimoftxato^che i capod*ogni
tremito dd prìma«edi ògiM diieticmiti iklteczo t nonè
Doffibile»<he il fecondo fioaipt£;a.'vno«ò più ttemiti«

Dunque, &c.

Nono . Se faranno quattro foli punti , e non più , cgnitrt^
treììiiti del primo , ed ogni fei del quarto^fono equediuturni con
ùjfii quattro dei fecondo 9 e con^pi cinque dei terT^ • Pe rchc

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%o SpecuUtìomdi Muftcdn

ogni tre tremiti del primo , ed ogni fci del qoarfo , non-» '
fonocgucdiuturni con ogn'vno , ne con ognrducnc con
Ogni tre, ne con ogni fci , ne con ogni tanti pià tremiti del
ftcondot ò del terzo • £ nom è poflibile > €be ogni due del
ftàmojk ogni quattro del quarto» fianoequediuttirniiCOD
CMjm tic del fecondo» e altresì con ogni tte del terzo : per*
che in damo fi direbbe » che i poiKi lono pofti in ordinai!*'
za • E con ogni tanti pià di tre» ò meno di tre » non è po^ '-
fibile • E non è conueniente il dire 9 che ogni quattro dei-
primo , 6 ogni otto del quarto , fìanó equediuturni , con^
ogni cinque, ouero ogni fci, ouero ogni fette,del fecondo^
cdeJ terzo : potendo affcgnarfi maggiore facilità di cau-
farei! moto» cioè, che ogni tre del primo, e ogni feidel
quarto , fiano equediuturni , con ogni quattro del fecon-
do > e con ogni cinque del terzo • £ non conoiene prepo* .
fkra re Tordine» come dire, che ogni tre del primo»& ogni
iÌBi del quarto» fiano equediuturni » con ogni cinque del fe-
condo» e con ogni quattro del terzo: altrimenti làrebbè
fnppo^ in damo l'ordine de* punti • Dunque non è pof^
fibile»eiion conuienedìrealtnmetKischecomefièpro*
porto.

Decimo r Se faranno alqttanti punti , pofli in ordinan^a^
dal primo fino all' vUimo V'ogni tanti tremiti del primo , quanti
fono i punti yfenT^a Vyltimo , ed ogni tanti deWvltimo , quanti
fono due yoltc i punti ,fen'^ Ivltimo , fono egualmente dintur-
m » con ogni tanti tremiti del fecondo , quanti fono tutti i puntici
t c$n ogni tanti del ter^p» quanti fono tutti i puntit e yno dipià^
^ton ogni tanti del quarto^natttiftno'tutti i puntile due di piò^
e§^l/empre crefiendoimo finoal penultimo » Perche fidi-
•moftrarà ciafcun cafbjparticolare» come fopra $ e Mi da^
tutti i cafi parrìcolart S fxvi la indttttione»i dimoftiaic la
regola generale propofta .

vndecimo . I numeri de gli tremiti de' punti di me7^ fono
in pYogrelJìone aritmetica tràgli numeri de gli eflremi , durante

il mede fimo tempo , Ciò tifukaeuideoteo^nte da quanto fi
c pioi^o di ibpra • » Duo-

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ZI

DuodeeioM) . UdiuAmhi'degU tremM de* punti di mcXr'
^fiméin ffOpititkMe^mvmà tri le HmmnM de* tremiti dnf
ftmi^renUé Impcrcioche di cialcttoftonio la «fiututniti
del tremito col nomerò de* fooi tremiti prcMiuce femprc» '

lacomtnune diuturn.tà > in cui tutti s'accordano. Hv^
ì numeri de* trem ti de i punti di rr ezzo fono in progref^
fìone aritmetica trà i numeri de'tren iti de gli efìrcmi.
Dunque ic diuturnità de i tremiti de i punti di nìczzo fo«
no in progreHione armonica .

> Quefle ifteffe cofe altrecanto bene fì dimoflreranno

pumi cftiemi » come iìidimofirato in guefti dodici Tee»
lemi , per la nigfone doppia • E iranno altresì femprcJ
triglieftccmi proporrionali^come nomcioà numero i
imioieffide gli tfemìli di tutti i punti cflremi i^dt meizo
pofHin ordine In progreflìone aritmetica , e ie diummifà
degli tremiti di ciafcun punto faranno in progreiiìone.;
arrmonica : cioè fe fono tre punti » vn mezzano trà gli
cfiremiproportionali jcome 5 à 2 faranno i numeri de^
gli fremiti, che nello ftcffo tempo fi compifcono, prò*
porrionali, come 4i 5, 6 > eie loro diuturnità 1 come i (4),
I ( 5 ) ' I ( 6). £ fe fono quattro punti , faranno i numeri
de i tremiti 6» 79 8> 9 > e le diuturnità pioportionali > come
^ (^:^*l(7)>i (S)f I (9)* Pariìncme tre pumi de*qua«
lifiam> l^i «Acmi j come 5 à 3 ^liinmiioi numeri de' loro
ttoaitit che compi<coiioìDfiemeilt)eriodo del lor balki»
toycome ^,4, svcledintumitàicomc i(9)>i(4)«i(5)*
Rqu^t tro punti , come 9> 11 > l i 1 1 5» e come 1(9)11(11}»

I Ma nell'aura » trà gli timpani deirorecchio > non fono
alquanti punti folamente> ma oltre ogni numero, poiìi in
continuo , e fono punti fciolti Tvno dall'altro , che non^
hanno alcuno impegno Tvno con l'altro» e tutti ad vno
ad voo fi moUotto fecondo l'ordine in cui ciafcunogiac^
lUMipcr akattafiop«ia-gidiniiyicìnC'al nioto aaturaieji

i(u)>l(l5)-

come

come che fuo proprioè non hauere nknte dì proprio f iè'
mouimento > nà qui<cc > ne mdinatione ad alcun'atto ia«
le ', ma ioìo fi i^ouobo per lo mouimento de gli timpank»^

12 perche innumerabili ronoipuntit«oomichci(fi£f»ffi>
caibio. molti , ^ebbc difficile il défeemece i numeritcteé
diuturnitàdqr lQraiii0uimen(i»eqii0nrt piùlbflèro, raimi
più (àccdbe difficile il ^iftinguerli i eoA è.itti|K)dlìbtle tfr
£ircoìlcofiQÌGerli. EquaiMaqiicrMittMiioftctvifiviM
lefle applicare , vi fì perderebbe dentro » renzaaicm iwt^.
taggio di cognitione , à guila delle radici (òrde i che per
molto ctfcrcino di approflìmariiifi 9 non fì guadagna^
feienza \ anzi qjuel che (e ne sà > tanto più 0 confonda :
poiché la fetenza de numeri piccioli èpiù pcima>edeuirr
dente delia feienza de* numeri più grandi. 1

11 . JHaperche l'anima ragjoneuole difua natura isasCzin
cmA appii^tiotift» 9 r^flcflìone , folo per e(Tcr fomzmtm
terna di vn^rorpo tèoiporaley ritiene in fé nella butGaim^
nifi tjttttoqadJotcbcod corpo va pafliiadoiatanpoteN
fipriipiccamemetd^alteiiiponiifiicadic imonisMiitiii
e quieicdel fiioiGQqno $ rilponda ttM • «iiAra ddbtloa^
naturale aifìflbenjia in queimouiincmi«« quiete :ed i»aà
farc,naruralmenre và (pirimalizando tutte le cofc corpo-
rali, che vi fi prcièntano innanzi ,aftracndok dalla mate-
ria ^ e tutto aò perneceflìti di natura, fenza alcuna faai^
appJicatione . 1 quali aflrarti poi riflettendo in feftcfla^
Conofcc,c vcdeiprima apprendendoli ad vnoad vnojpoi
paragonandoli i due à due li giudicai. indi àtre,e àfm
frd di loro pròportiofiandoli « difirotff > e tira le iuecMfe
ciufìoni»^ vi perièttionando la feienza delkcofq. . m

firperla neceffieìdi fi4tiirariiclPadDaere»e fpiritvalna^

jc Jc cofe^cioèdi temporali, che nel lorpo pa0ano,
farle, dico, euiternc, e permanenti -in le litHa . Nel che,*
f4|e ».viCQ(e ì\wi«iMS^Iùsf§9^iàQ^ imnttt tutte

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Il dtuttBpkatiiiQiimciabiJi ide'ttemiti dr pftmi ^che Ano
MH'twm^giMm trA eli òoqiMlìklt'^cMGChHi, c id
9tomàitmitm fomM.» toqiMe iodiitnio L^ritn»
flilÌteftgiooedóp{na«c^^ nd Quinto Elemen^

lptfeltoiiya/Gcm«riA S^^^ nella def.22.e

ffÙLtìci Tcorcmi,chc da quella lui geometrizando fi con»
eludono: c pm chiaraaicntc, fe bene lenza dimoftratione,
nel principio della medcfim» mia Geometria al Lettore
alcap. 5. onero ancora in akro modo rpiegatò qudcho>
djco, come fcguc . '
15 Io m'imagino vna hiperbola ccà gliaffimoti : e condor
co ceàrhiperbolat ed vn'affintoto parallciè all'alt r9
aifimocoin termino <N ìtoafciflè ?€r(i>nuigolo « iVmu
4lpppit ddl'aMa te làramo le iinoiefiineptf alide parU
aMDtei*«iadoppia4ÌelMtni9 tua «ciyMcameMr Hor
di ^icAeidùc parallele io fò la più lunga homològa aila^
diuturnità del tremito del timpano eftcrno , e la più corta
homoioga alla diuturnità del tremito del timpano inier- .
no. Etrà qucftc due parallele ne legno vna in eguale di-
ilanza tfàkcftremc , che farà con le eftreme ordinata ar-
moni ca mente, <5c homologa alla diuturnità del tremito
di ogn'vno de' punti mesizano^ ed m eguale didanza trà
^itimpani, OuerotràIrduepataUcleeftremeyneiegiio
akfcdueto eguali diftaonatrà di lotOiC daU'Héfirettie , ciif
iàranno con Icefterne in progreflione armonica » e tmist-
^QtoanlogheatfcJiqmrtiteà^tfcniitl dgògntdncplin^
tlnmaani^poftì ineguali difiamie tridi lotove tràBU
timpani . Onero trà le due parallele ertreme ine fegtio
alquante in diftanze eguali trà di loro, e dali'e{hreme« ^he
ferannocon rcftremc ordinate in progteffionc armoni-
ca, e faranno homologhe alle diururmtà de' tremiti di
ogni altrctanti punti prefi trà gli timpani in dilìanzc*
eguali trà di loro 3 e da gli timpani • E finalmente trà lo
d^e tegnaas paraikk eftreme , io prendo tutte le parai» .
èda jnaecHCdiii^iìoipMogiia Atiitae kdmUiniità de'ttì».

miti

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4

• SpfCféUtiom di Muftcd ^

mìàikfB^i9^^^»^Ì^^^^^^^^ sii timpani : ek
fomma «cut» te WWUclc , che è U:fcgmcmo hipcrbolp^
coaaccntetrile&epafftUciecAMae, I hipecbola,e 1 af-
fintoto . honiologo alla fimunadi tiitie te diptiiwità dtf
tremiti di tutti i punti mcwfcattitrigIittmpam»ci«eaUH|i
ftratto che fa in lé ftefla l'anima natatalmentedalteiNit»
ticobri diuturnità de* tremiti de' timpani di mttii pun-
ii dell'aura giacente tra gli timpani. ' , " *
16 ' E qucfto è quello , che io chiamo Loganrmo della ra^
sione doppia • non finto , ed arbitrario , ma vero , e nam-
fiitei&ìn qiidfoifo ifteflb, che i Geometri hanno ima-

Ènatoi Logaffenfii^c dicono , che gli fpatij tri Thiperbo-^
i«d vn'aflimotOi comprefi daUc parallele airaicco asin-
toto, fono proportionali» vno fpatio alFaltro , come il lo*
earitmo della ragioiM deUepacaUdci che finifcono VM
fpatio, al logaritoao ddia ragione di quella chic fioifoono

Faltro fpatio . • .
ij E parimente qualunque nati la ragione delie dmnirniCi
^e' rremiti de gli timpani eftemo , ed interno 5 l'anima ne
•aftrae ilfuo Ioga ritmo: cioè, fe la ragione delle diutur-
fii4 de* tremiti de gli timpani farà fcfquialtera 5 Tanirna^
afttacrà naturalmente il logaritmo della ragione fefqui-
•aheraie {e quella faràfefquiterza; Tanimaartraerà il lo-
garitmo della ragione fef^iicefoa : e coù delle altre ra*

aioni* ^
ig E perche habbiamodifopmcoiidufo.chciboodnete

ragioni delle diuturnità dei tremiti de gli timpani »vna;>
c la doppia , fecondo Fattuale monimento de gli timpani»
l'altra è la dimidiata della doppia , fecondo hncHnatione
che hanno à moucrfi j e perche l'aura rrà gli timpani è pa-
rimente affetta, cioè mofTa, ed inclinata diuerlanicnte-r
à moucrfi : ne feguita , che parimente l'anima viene natu^
calmente adaftracre due logaritmi , vno doppio dell'al-
bo «quello della ragione doppia per fua affcttione attui*
Irscquello deU^dimkliata deUadoMPi^periua inclina^
. 7 tione.

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SptcuUtUne Ter^^a • 25

tìone. Onde viene à patir vioknza> per efTcre più affettai
cbe inclinata; Se altretanto» quanta è la inclinatiooe : cioè
iecondoto fteOb logaritnK) della ragione diaiidiata delia
duplaspec lo quaiei'anima fì fiicglift aU'attcotiOQC dd tao-
m» che aeU'ocecchio gli fì propone e coti ode. '

Deirvdire due fuoni iafietne.

.SpecuUtione ^drU.

l f E < Remando l'aria per lo tremore di due corpi fono*
I pfoduce due itioni>che in tanto al no (Irò vdito
^ vengono diftinti per due > in quanto l'aria percuo*
te lo ftefib timpano» in diuerfi iftanti di tempo » per l*vno^
e per l'altto fimo $ e non mai in ooanto per tutti duei
fiòni, qualchedono s*imagtna >che lo percuota nelloftef*
fo.inftante di tempo .

z Anzi per mio credere , quando auuiene » che l'a ria da^
più tremori agitata percotefTe nello fteflb iftanre di tem-
po ii timpano efterno t non farebbono due percoiTe y ma^
vna fola 9 che non produrrebbe altro i che vnfolo efiìstto
neir vditOf e non due» cioè vn Tuono folo •

3 Cafo t che auniene aU'hora , che fono tante vod infie-
me f che non potendo , tra le percofle deil'vna » cader dt«
ftinte le percofle di tutte l'altie » fi ode vn tumulto J& mol*
te vod % ma non di tante » quante fono » ma Iblo ddle più
gagliarde» e di tutte le altre poi» vna fola voce confufa •

4 Che fe*Ie molte voci producono nel timpano tremiti
cquediuturni , e conuengono per la loro moltitudine à
percuoterlo infieme vna volta, perlcuerano, fin che dura-
no , à percuoterlo fempfc infieme > e fi £inno vdite tuttei^
per vn fiiono folo rinforzato.

5 Maie non producono tremiti equediuturni i ancorché

«Icuaa volu commgmo iofieme à pcrcuoiere ndlo fief-

D fo

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t SpemtMiianéJi kfi^ét^:

fp iftanfc di tempo il timpano, norr perfeuerano ì ciò fa tei
fcmprefin che durano ,c non producono altrimenti vn^
fbio Tuono», ma confondonatalmenre^che J'huomo vdcn-
do dubita, e non diftinguc turti,quaflitue quali (ìano t ki0^
niy che gli Ci rapprerentanoneil^rdire- %
S Hoc quando (lano (blamente due (boni ».€erto è » cb^
per ragìcme diellà mobiuidiat 9 nonconfendoao niai^'Mft
perche alternatamente toccano it timpano effernò, S ùt^
noconofcere per due (noni. Intperciocbepeivn fuonor
queft'alrernationenonfuccede^ E J'anima eccitata fecon-
do il logaritmodella ragione dimidiata della dupla,si per
l'vno , come pei- Talrro luono , ncirattcndcre à ijlue per- i
cutienti y che alternata mente mouona il fuo* campano»
c&ttno dell'orecchio, lènte di (Hnri i due fuoni

7 . Da queda dotcdnaio tiro mcontognenaa alcuni Teo-**
itmi,che fono in gran parte il fondamento del la mia Ma-;
iiiea» Ma prin(iaia cKiamoegiiali queifnonisfde^'qttali i
tremiti (bno^ equediutorniie di due (boni dìfegmlt > gra«
ue io dniimo queUaf iaii neiiutÌ!(bno: più diuturni ; ed
acuto l'altro > i Cui tremici ibna meiio diuturni ». Dico
dunque ' '

.ft t PiimicxzmentC. DiduefuomegualutoccaTne/tttdelnm'*
pano fono'fempre ad vna ad rno alterni .. Tocchi il fecondo*
de i fuoni eguali vna volta il timpano infine del tempo a^
in principia del quale hauerà il primo fuono toccato A
timpano : e durante ittempo ^r, non accada akunr tocca*
-^mentade' duefiioar propodr- £'(ii»l9 dìMunità d'viu-
tremico deUt'vm>»€: delValcro» fuono». il tempo A^*. Dico»
che ittcnrinofc diirpetciie (e (iift egnalernellafitlTa •
iftantedel prindpiadl «'»toecarebbono'iiifiemei) duo
fuoni . E fefoflrc a maggiore di t,il(ccondo (uonotoc-
carebbe alcuna volta» durante a.^ Hoc dal principio di^t.
contando i tempi , in termine de'quali il primo fuono vi
ritoccando il timpano, iono^ ^ ,2^ , 5^ >4^ 1 5cc. E dal me-
dclrao.pioacifioconiaado'itempitin.te» de' qua!»

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SptckldUone J^udrté^ 47

il fecondo Tuono tocca il timpano^fono, « ,«f i»,<t - ^>
<tft?i,4t4if &c. £ peccbp ^mioorc di 9 ibno i tempi
ordiaata mente maggiori , ^7,^, 4 f a ^ 4 f 2 ^1 5 ^> 4 f 1 ^«
46,4t4j»>&c. infinede'qiitiilcpcrcoiicde'duc Tuoni
iiiccedonoalceraatanicateadvoa advna. DuiK|ae»&&
Secondo • Z>ì ifnr /imi àifegMU isoccamenHdel timfém^
/p/f» fempread vjm 4feerm • Tocchi il graue vna
volta il timpano in fine del tempo 4, in principio del qua*
Jchauerà l'acuto toccato il timpano : e durante il tempo
4, non accada alcun toccamento de i propofti Tuoni . E
fia la diuturniti del tremito del gtaue • il tempo b ; e la^
diuturnità del tremito dell'acuto i il c. Sarà c minore^
ili h . Dico ancora » che rarà'4 miooiBe di « 1 pecche Te fuHTe
i^guale » nello fkcRo fine di a .toccasebbono ìnlìcoie Ta*
cocOf e il graue» £ 4 fbflfe moggioce'di dunuitc iVt
tQccatdibe alcma volta l'acuto* Ounqoe « è minoio
ed k tAoltominore di h • Hora dal principio di ^ con*
tando i-fcmpi in fine de' quali f acuto và fitoccando il
cimpanOyTonor tic, 5 r,4r, 5 c, 5cc. ci tempi infine^
de* quali il graue tocca il timpano » Tono atafò^a-fibi
'4tii^,4t4^. Hora non è l'ecceffo di ò Topra c , eguaio
4dl'ccce(ro dir Topra 4 ; perche Te Toffe eguale , Tarebbo
^ti»egualeà 2c:enelfinedt4f ^youerodi 2r, tocca-^
rebbono mfieme l'acato >^il graue . Farin>ente non làià
i'ccceflTo di 2 ^ Topra 2 r , eguale airecceflb di c Topca 4»
fieichcTarebbe 4 1 2 b egualei h^i nei fine de' quali rem»
pi toftcaMUKiiio tniiemc racuto^cil fcaue. PigUfì l'ecp
«cflbdi^fiipra r»irnaf^duevoltef ò treiòpiiliftanteib»
lo f quante battano , perche fia maggiore dell'ceceflb di t
/opra 4. Piglifì quattro volte:e Tarà 4 14^, maggioro
di 5c:e faranno i tempi ordinatamente maggiori a^Cy
afhf 2c,at2^,?f, ^ b^ACy^Ci af^b. Ondcin^»
fine del tempo * f ^ ^ » tocr^ ì\ gra ic vna volta , e in fino
de tempi 4<*i c 5 r» ti cca l'acuto due volte , e poi in fine

4: D 2 Ter^

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a 8 Spee^éikniii Mmfké. -

Terzo. t>ue fuonijitoccamenti de' quali fono fempre ad
yno ad vno alterni, fono eguali . Perche tè non folfero cgua-
liiiarebboiìo alterni sì, ma non Tempre ad vnoad vno.

QliartO • Due fuoni , I toc^amenti de' quali non fono fempre
ad vni ad -pw alterni , fine di/eguali . Perche iè foflero
eguali» fiirebbono fempre ad vno ad vno alterni .

Qui n to • pi dm fwmi difeguaU » i $occame»ti dei graatj
fime fempre ad rno ad rno* Perche trà due vicini tocca*
memi dell'acuto accadeflèrochetoccamenri delgraue^t
farebbe Ja dinturnità d*vn tremito deiracuto maggiore-*
deJla diuturnità d'vn tremito del graue > il che è impofli*
bile. Dunque, £cc.

Scfto. Di due fuoni difeguaU , tra i vicini toceamenti del
^''aue^fono i tecc amenti dell acuto fempre quafi altretanti,cioé
nm differenti piàdeUynita. Siano trà due toceamenti vi-
cini del graue quattro toceamenti delfacuto* Saràdun-
que ladiumrnità del tremito del grane maggiore dello
tre diutumitì del tremito dell'acuto» che tràgheftremi
de^fiioi quattro toceamenti trafcorrono $ e minore dello
cinque diuturnità dell'acuto, che tra gli eftfemi di fei to^
camenti trafcorrono . Che fe trà alrri due toceamenti vi»
Cini dei graue , fofTcro due foli locGamenti delTacuto 5 fa-
rcbbela diuturnità del tremito del graue minore dello
tre diuturnità del tremito dell'acuto , che trà gli eftrcmi
di quattro toceamenti vicini trafcorrono , contro quello,
che fi e già prouato . E (e trà altri due toceamenti vicini
del graue , folTero fino à fci toceamenti dcH'acuto ; fareb-
be la diuuirnità del tremito del gcatltt maggiore delle c^in-

Jttediuturnità del tremito dell'acuto» che trà gli esterni
elh (ti toceamenti tulcorrono > contro quellorche pure
fi ^già prouato* Dunque fe tré due toccaiMnti vicini
àt\ graue laranno alcuna volta quattro toceamenti dell •
acuto, non può eflTcrc , che trà due altri toceamenti vicini
del graue fiano due foli toceamenti delTacuto 5 e non può
cSciz , che acuuifìo à ibi toccaxnoui # f aximentc fe a Ico-
na

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SpetuUtione Quarta . l p

Dà volta faranno cinque, lion può cflcre chcfiano ttC foli»
Dcchcarriuinoà fette. Dunque, &c.

Sertimo . J>i dite fuoni di/eguali ilgraueé m^fUetii
dtiTacuto, qiumtùémoiiefki0f4ttrM4mifmfrtfif^i$éc€éé
mani deU éicnto, iràgli-yiemi m€4mwti delgnme ; ToccM
ilgraue vna volta. in fine del tempo in principiò del
quale haaerà toccato l'acmo; £ durante ii tempo a , non
accada alcun toccamento. E fia il tempo dell'acuto bf
c il tempo del graue molteplice di b , cioè 3 b : Luanno i
tempi, in fine de* quali accadono i toccamenn dell'acutoi
bfiby ^bj^by sbyób.yby^bygbyócc. E i tempi, in fin e de*
quali accadono i toccamentì del graue ,tf,af5&,«t6^9
« 1 9 ^ > &c. E perche a è minore di ^ : faranno i tempi pec
ordine fèmpre maggiori 1 ^ , ^ > 2 6 , l'i » « f 5^ » 4^ > 5^ > 6^ ,
«t^»7Ì>si»9A»^t9Ì>&c.£ dopfw) vn toccamento del
grane» ne fiiccederanno tre dell'acuto > vno del gcaue t tre
delfa€Uto»ecosi/empre. Dunque, &c

Ottano* Didue fumndifegualiyfeilgrau^èfuperpartkih
ìartdeWacwiù^ quanto è il numero del grane 9 lantifon^ itoetn^
menti feguenti dell acuto , due compagni , e gli altri folitariji
alternati co i toccamcnti /olitartf del graue . Tocchi il grauc
vna volta in fine del tempori, in principio del quale ha-
uerà toccato l'acuto, fenz'altro toccamento durante 4:
£ fia il tempo del graue al tcirpo dell'acuto , come 4 à .
ciia iJ tempo del graue 4^ $ e il tempo dell'acuto
fanno dunque i tempi , in fine de' quali accadono i tocca-
menti dell'acuto» jé» » 9^ J ai" » 1 5^ » isA » aifc 24^ » &c«
.£ quelli in fine de' quali accadono i toccamenti del giauet

a^a^^bya-fgb.a-f iib^af r6Ì,a^ lob.af 24^^ SccBfc
foffc a vguale à b , farebbono i tempi ^b^ta-f^b vguali j
in fine de* quali rcccarebbono infiemc l'acuto , e il graue :
c parinientc fe fufle a vguale à zb , liarebbofio i tempi 6Ì» .
e 4 14^ vguali , in fine de' quali toccarebbono infìemei^
l'acuto , e il graue . Dunque non è a vguale à ^ , ne à 2&

EtcmiiiQtediiitf Hwi$«èittiMmdÀi»ftofinoiteah

» - •

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3Q SpecuIattomM Mu/ìcd^

gì orcU()atamence maggiori,^, ? ^, ^ 1 6t. afthtpSyT

me a ^m^ggion^ dì ^»iiiaóiÌKiore di 2& . faranno ì tempi
gfdiawfflcoreinaggioru , »4 f 4*»^ » ^ ^ t * ^

EÀ4I èmaggiofcdiai^àramioi tempi per ordine mag-
giori Tempre ìt, li* 6^ > 4 f 4^^, pfr , 4 f S^> 1 3Ì » f 1 2& » 1 59,

18^,4 1 i6by2ib,af2oh,24Jffaf24.bi6cc, Etin ognVno
tre fudetti cafi , faranno quattro toccamenti deii'acu-
fOidue compagni, e due folitarij, alternatamente poftit
con i tocca menti foli tari) del grauc. Dunque, &c. Oueroi
perche non fì può di uidere l'antecedente della ragione^
liiperpactiGoUreia tante parti eguali intkiet quanto è il
numero conlqpiente t à diuiderlo m parti quali cpiàìu
tHfognatChevnafiabinartOtelealtfcmicA, Dunqn^éta»

U4Maeut^9 qmmt» èilmuméliù del grane, tanti fam ifecs^
M^mfffegMiti deU acuto % due tompagni y e due aitri e^mpagni,
agli altri foli cartj , alternati co i tocc amenti folitarij del grane.
Ciò fi potrà dimoftrare proliflamcntc con lo ftcffo me*
todo deli antecedente. Ouero più breuemente così, co-
me anche iui hò accennato. Perche non può diuiderfi
l'antecedente della ragione luperbipartiente m tante par-
ti eguali iatieic^4}Qtntoè il numero confeguente , à diui*
>dlcrloin parti 4iuMfgnaiifbiÌbgiu£»nediiebmarijfele
4dtrevnità« DanquCtAtc

' Decimo* Di dMe/n$ni di/eguali yfeilgraaeé fupertripar^
tiente deWacuÈò « quamo éii numero del grane , tanti fono i toc"

camenti fegititidell*aci'to ,fei à dueà d'i e ^ gli altri ad yno ai
yno i alternatf co i tOLC.iuirnti ad vno .id v/n del grane . Per-
che drir.uucLCdenic dcila r^igionc iMpcrrripirtientc
pam quali eguali, tante quante c li con icguente» fono tre

^*Ìinarii,eilr€ftofonn vnfrà. Dunque, 5cc • ' '

yndceimo . dì due fumm4lfiegmU, fe il graueàmoltepH-

-9afitperpmnìmlaH étUmmé^'^iitéi tMnpUee il grette:*,

' ; fono

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Speculatione Jl^drtd . j i

fonofempre qua fi tanti it^ecamentr dell* acuto y tra gli -picint
toccamenti del grane y cioè vn toccamento di più ogni tantt^
yoltcy quantQé l'acuto . Per efTempio fé è quadruplo felqui-'
fcttimo, i toccamenri dell'acuto , tra gli vicini toccamen-
ti del gcaue, fono Tempre quafi quattro, cioè per ogni fet-^
te volte, vna volta fono cinque . Perche tal ragione è 29^
à 7. Hor'à diuidere 29. in (ette parti quafi eguali, e intiere^
bifogna farle di quafi quattro vnità, cioè vna di cinque,.»
€ le altre di quattro.

Duodecimo. Di due fuoni difuguali ,fe il graue è molte^
plice fuperpartiente dell'acuto, quanto é molteplice , fono fent'^-
fre quafi tanti t toc dementi dell' acutOy tra gli vicini toccamene "
ti del graue y cioè di ogni tante volte , quanto è acuto , tantcy
yoltevn dt piity quanto egli è fiiperpartiente. Per efTempiOy
s'egli è triplo fupcrqmniifetnnio, j toccamenri dell'acuta
fono Tempre quaTi tre, tra gli vicini toccamenti del graue»
cioè ogni fette volte , Tonocinque voftcquattro . Perche
tal ragione è 26. 37. E à diuidere 26. in (ette parti quafi
eguali, ed intiere,biTogna farle di quafì tre vnità, cioè cin-
que di quattro, e le altre di rre ►

Terzodecimo. Di due fuoni di/eguali ytrà gli eflremi di
dùretanti toccamenti fucceffiui del graue , / toccamenti dell'a-
€uto fono fempre quafi altretanti , cioéy non differenti più dell'-
ynità. Siano tra gli eftremi di cinque toccamenti Tuccef-
fìui del graue, dicifette Tucceflìui toccamenti deiracuto.
Sarà dunque la diuturnità di quattro tremiti dei graue^»
chetrà gli eftremi di cinque toccamenti tra Tcorre, mag-
giore della diuturnità de' Tedici tremiti dell'acuto, cho
tiàgli edremi de gli diciTette toccamenti rraTcorre 3 e mK
noredell^ diuturnità di dicidottotremitijchc tra gli eflre<r
BI1 di dicinoue toccamenti traTcorre ^ Che Te tra gli eflrc»
ini d'altri cinque toccamenti fucceffiui del grane TofTero
iòlo quindici toccamenti dell'acuto 5 Tarebbe la diuturni-^
ràde* quattro tremiti del graue, minore della diuturnità
lèdici tiemiu dell'acuto» comio g^uelio«chehabbiama-

3 1 SpecuUtiom di M ufica .

prouato. E Te trà gli eftremi d'aicci cuiqaé foccèk
menti dei graue fònfero diciootie coccatnenti ddl'acunn
jacebbe k diatunùtà de' quattro tremiti del ^ue mag^
giore della diamrnicà de gli dicidocto tuemict dell'acutOi
contro quello, che parimente habbiamo preoaio^ Dtm-^
que Te trà gli eftremi fW* cinque fiioceffiai toccamenti del
graue fi trouano vna volta dicifettc toccamenti dell'acu-
to, non può cfferc, che trà gli eftremi d'altri cmque tocca-
menti del graue fi trouino de i toccamentldeli'acuro folo.
quindici : e ne meno è poifibile > che Te ne trouino ùqq à
dicinoue • Dunque» &c.

Qiiartodecimo. Se di dae/Mom difegudi tri gli t^cca*
metniprojfimi del p^nefimo i taccammH deU'àuutOéià ir/w
yno, e à diiràitiryfMémie ypUefino adimoMàrmo^trà àm v^im
t0i dueidfieffifto fimpre qtmfi itltntmM r$kff admo 0à

mo.fonofemprequafialtreiame'PùlteidiieàdHe. Efefow

à due à due atre àtre \ quante volte fono à due à due , trà due
volte à tre à tre, fono fempre quafi altretante volte à due à due:
e quante volte fono à tre à tre , trà due volte à due à due yfono
fempre quafi altretante volte à tre à tre. Efe fono à tre à tre^
e à quattro à quattro-, quante volte fw à tre à tre , ttà due volm
teà qttattrù à, quattro » fono fempre fiuifi akretmte volte à ere-
àfre : e qtum^e volte fwo a quattro i qmttro , trà due >atoL**
à tre À tre , fona fempre qiutfi altretémte volte à qmttn à quatm
tro. E così akri/tali teonemi in infinito fi poflbno pro-
porre, de' quali tutti la proua per tnduttioneè fòcile. Im-'
percioche fiano trà gli vicini toccamenti del graue ad
vnoad vno,i toccamenti dell'acuto atre à tre quattro
volte folamcntc • Dico, che non può cflTerc, che fucceda-
no poi folo due volte à tre à tre r ne meno può cfìere , che
fuccedano fino à Tei volte à tre à tre . Hot può eflTere , che
tutte le altre voice fuccedano i toccamenti dell'acuto à
duci due; ouerojcheiruccedano à quattro i quattro • Sia

tt p<ima.óiìa> »chfi juimiukce . voitfiiiiccedano i cocca»

menti

. ij i^L. Lj Google

Speculdtione J^tmrid . j |

flMUi ddfftCìtlo à duci doc • Parche dall^cfiM ^pMtfiw
ratei tte i tte t coccamend deiraciico» trà ànqat i^ékc

zd vno ad vno t toccamenti del graue ; cioè dodici tocca-
menti dell'acuto» trà cinque toccamenti del graue : fegui*
ta, che la diuturnità di vndici tremiti dell'acuto è minore
della diuturnità di quattro tremiti del graue. Madall'ef-
fere vna volta due , due volte à tre a tre » e vn'akra voltai
duei toccamenti dell'acuto trà cinque volte ad vno ad
voo i toccamenci del graae ^ c i oè dieci coccamenci dellV
cuto ttà cinque toccamenti del grane t e qucftt cinque^
toccamenti grane , ttà dodici toccamenti dell'acuto :
lenita t che la diuturnità di quattro tiemiti dei grane > (ia
minore della diuturnità di vndici tremiti deira<:uto . Ma
quede conseguenze fono contradittorie . Dunque gli an*
tecedenti , onde fèguono , inuoluono la contradittionc^,
c fono incompoffibilij cioè l'clTcre quattro volte à tro
à tre , trà due volte à due à duce poi fiiccedere due ibio
volte à tre à tre> trà due volte à due à due • In oltre dairef>
fere vna volta due,quattio volte à tre à tre» e vn'altit vot<^
ta due , cioè fedid toccamenti del l'acuto $ tià fttte tocca,
menti del grauct equefti lette del giaucttri dicidotto
dell'acuto i feguita» cne la dìmuniità di fei tiemiti del gra*
ne ffìa minore della dimumità di dicifette tremiti dell'a-
cuto. Ma dairefTcre fei volte! toccamenti dell'acuto à
ere à tre , trà gli toccamenti del graue ad vno ad vno fette
volte ; cioè dicidotto toccamenti dell'acuto , trà fette del
graue: feguica, che fìa la diuturnità di fei tremiti del graue
maggiore della diuturnità di dicifette tremiti deli*acuiOi
jMaquefte fonoconrej^uenze contradittorie : Ounqno
gli antecedenti inuolnóno Iacontradittione>e fono in*
compolEbili* Parimente fi dimoftrerà ndl'altro ctfo >
ouando t.oltie reflere quattro volte Alamence i tte à tre,
fodero alcune vcitcà quattro i quattio i toccamenti del-
l'acuto > eflfere impoffibile , che fuccedano due fole volte
à tre à tre I ed eflere impoi^bile i che arciuioo à fei volte^

£ àtre

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è tre à tre , trà gli toccamcnti del graue femprc ad vno adi
vno : Perche dairclTere quattro volte à tre à tre , cioè do-
dici toccamcnti dell'acuto tra cinque dei graue^ e queftl
cinque del graue tra qnatiMrdict deiracato ikguica » che>
iGala diuturnità di quattro tremiti del grane minore della
dititumiti di nodici tmniii dellTacafa . £ daireflère vtA
volta quattro 9 due volte i tre à tre » e vn'ii Irta volta qua t«
tro i toccamentt dell'acuto» interuallati da i toccamcnti
ad vno ad vno del grane j cioè quarordici deli acuto trà
cinque del graue: feguita , che la diuturnità di tredici tre-
miti dell'acuto è minore della diuturnità di quattro tre-
miti del grane. Ma qucftefono confegucnze contradit-
tO£ie»e i loro antecedenti Iona incompoiiìòili f ìnaK
menta dall'efierevna volta quattro j,quatrra volte àtre
àtre, e vna volta quattroj^ cioè venti toccamcnti dclilaGa»
tp dà lètte toccamcnti del graoe; leguita che (ia la ditK
turnitidi dicinoue tremiti^ deiraciito minore dcMa diutuiw
nitàdirei tremiti del graue. E por dall'èflere fèi volte i
tre àtre j cioè dicidotto toccamcnti deiracuto , trà fette*
del graue, e quelli lette del graue, trà venti dell'acuto r
feguita, che Ja diuturnità di fei tremiti del graue fia mino-
re della diuturnità di dicinoue tremiti dell'acuto - E qu€*
fie pure fono confeguenzecontradittoric.^ Dunque lito^
iDanteccdentifonaincompolfìbili.. Dunque non potere
daeffisre oèdnc volte mena» nè due'volte piùr&ranndi
jganpreqoafialttecame volte» DuAque^ftc*.

Qnntodednia.. Se ài due /kùn$ dife^udk tri gli t^cva^
menti proffimi del grane y fonù itoecamerai dMaeuto ytrà dne-
igoUe ad vno ad vnOipiù volte à due à due \ faranno trà due i>o/-
te à due à due , fempre ma fot volta vno i Efefono trà due voU
te à due à due^ pià volte ad vno ad vno j faranno trà due volte^
4d vno ad vno r fempre vna fol volta due . E fetrà due volte^
Àìdite idueyfan^fik volte à treà tre sfaranno trà due volte à
Mràtré rfemfreymt foLyoUa due r£fe trà due volte à trtt
lKr/teft^>MlrilduMe'i àme^firm^trà dae^if^Ut i éuei'éie^

^mfiìf ¥nd fid Tpatum • £ cosi altri tali UOSCMU fi pcyflbp
riM> in infinito proporre : de' quali tutti la prona per induir
^tioqeà&dlc. Ii^erctochedaU'cflèretr.àduevqJtt^iiitte^ :
^dae t due volte à tee 4 tee t cioè ièi toccameoti deiraaiiy»

trà gli eftremi di tre toccamenti del graue > feguita , cho
ila la diuturnità di cinque tremiti dell'acuto , minore del»-
Ja diuturnità di due tremiti del graue : e dairefTcrc tri due
yolteà tre atre, due volte à due i due,cioc quattro toc-
camenti dell'acuto trà gli eftremi di tre toccamenti del
ci;aue , equedi tre toccamenti del graue trà gli eftremi di
]^jCK:<;2U^enti<ieU'^^ reguita.che la diuturnità di 4M
<^i,tidel gfattÌ6j(ia minore della -diuturnità dicinguej
yijUyidg U ìa p i tO t» Maquefieconicgoense jòaocQum*
4iPtorie: dunque gli antecedenti loco fono incos^ifi-
Dunque ò trà due volieà 4ae à duev^no vna foi
Tolta tre 5 ò trà due volte à tre à tre > fono vaa fol voltai
•due-,-

9 Dunque di due fuoni tutte le alternationi dcllVno, e
dell'altro fono di tre forti . La prima, quando trà i vicinit
c Tempre iblitarij toccamenti dVn fuono, tutti i tocca*

S6Ski(/ìcWàlWh{QQO fempre a]tretanti,cioè iemptc vno»
inpre dueifcmpretre, &c. £ tal forte d'alteraationi£in* \
Ao i fuom %€fct Ja i^aluà > eper fa fcopoctione dimoia.
tipUcitifi^difoco«
so ^ l^alcGonda , quando trà i vicini toccamenti del graue^
tutti i tocca menti dell'acuto fono fempre quafi aJrretan-
ti , e trà TelTere vna , ed vn'aJtra volta d' vn numero , fono
fempre altretante volte d*vn*altro numero : come trà Tef*
fere alcune volte à due à due , fono fempre altretante vol«s
te ad vno ad vno 5 e trà reflcre alcune volreà due à due>i
ioso altretante volte icmpre à<reà treie tràl'eflèrealcu* ,

* ne ^olte ad v no a d vno^fopo fempre al tretante volte A dm
Àdiiesctrà l'eOere alciipe volte 4 trai rr^f fono feo^e^.
ftitietan^ volte à du^ à due» èco E tal fotte d*altctiia^

• lioni fiuino 1 due fuoiù fueprparticolaci t fcmplici ^eoKit

* * E a ^ tepU-

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^ 6 Sftadétionì di Muftca.

ceplicif e li fiiperpartienti diqitafi akrecame parti pariK
mente femplicit c molteplici •

XI QgeAe due forti dì alcematiom fi poflRMio metteremo
ordinanza » iècondo le proportioni corrifponifenri^ ha-
uendo riguardo alla loro quantità logaritmica . £ co-
minciando dalla egualità 9 metto in primo luogo l'alter-
natione di due Tuoni > per la quale tra i vicini toccamenti
deirvno> (bno tèmpre ad vno ad vno tutti i toccamenti
dell'altro^ e la flgnifico con l'vnità .

iz AppreOb potrei mettere alcuna iuperparticolare di
grandiflimo ntmiero»ma per ndringeimi à numeri pie*
ciolii metto per la lèfquiottaua» i'alcematione» per la qua-
le trà i Tidnt t€>ccamenci del grane » fono i toccamenti
deiraciitOttrà qualche voha àdne àducilcmpre lètto
volte ad vno ad Ytto>e la tifico col binario» e ietto
▼nità .

15 Seguita la rcrquifcttima » ch'io fignifico col binario , e
fei vnità . E le altre fuperparticolari di minor numero di
parti, fino alla kfqttiaitera» ch'io lignifico col binario» e
l'vnità .

14 Seguono immediatamente le fuperpartienti , e prima^
la làpcrbiterza , per cu i raitematione de* liioni , che tri
^i toccamenti vicini del graue» fiano t toccamemi dell'a«
curo fempre diue volte iàie à due» trà qualche vohaad

• vno ad vno. Elaiupertriquarta»percuifono trevolto
fcmpre à due à due, trà qualche volta ad vno ad vno . E la
fijpcrquadriquinta , e le altre per ordine innumerabili : le
quali tutte io fignifìco con lo fcriuere il bmario due vol-
te, ò tre , ò quattro» ò più volte » e poi Tempre rvnità vfuu#
volta fola .

1 5 - Segue per ordine la doppia , per la quale fono i toccai
menti dell'acuto Tempre à due à due » tri gli toccamenti
del giaucs ed io la fignifico col binario» Sq^ono le dqp-^

!ìit fuperp^colari» quelle di più parti » e quelle di meoo^
ino alla doppia fefquialtera : le quali io fegno con vn taf»

natio»

biyiiizeo by GoOglc

SpecuUtiom ^uéfU • 57

iiack>»epiàbiiitriitiUioà f^iMie h doi^Ui kkfàtì^mLi
* con vo temano» & vn binario. Appreflb alla quale fe-
gaono per ordine le doppie fuperpartienti» cioè la doppia
Aiperbiterza > ch'io fcgno con due ternari j 1 6c vn binario :
la doppia fupertriquarta ; con tre ternari) > & vn binario :
la doppia fuperquadriquinta \ con quattro terna rij , & vn
binano: cosi altre innumerabili, fino alla tripla ; ch*io lé-
gno col tecnari09Ìfigmficare I che trà gii toccamenti dd

gcaue Iìmio i toccamenti dell'acuto kmpic i tre à tfe«
JÙiiTUéiUm di dtée fuoui proportiomUi ^ €m9

I

ad I

I. I. I. I. I.

1

9

ad 8

2. I.

!• !• I. 1« I

a

a 7

a. i#

I« I. I» I

7

a 6

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6

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A

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a 4

a» i«

1

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a« 1

3

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2^ 2*

I

5

a s

3« 3.

2« V

7

a 4

2« 2*

2. 2. I

9

a s

2. 2.

2. 2. 2. I

II

a 6

2. 2*

2» 2. 2* 2. 1

13

a 7

a« 2«

a* a» 2^ a« 2*

1

15

ad i

2.

2

ad I

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a. a- -a. a* a« a

17

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a» a* a. 2« a

15

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S* 2t

a. a. a

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i

a a

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SficidàMmS Mujk4 \ "

• a ' . . ■ « a -f

h ^ 1 II a 4 *

3. 3. 5. 5. 2 J4 a 5

3. J. 5- 2 t7 ^ ^ f

5. |. 3. 2 aK> a 7

3- i* 3- i- ^» I- 2 2J ad S \

5. ? ad I »

S64 E qui chiaramente fi vede , che le alternationi della fe-
conda iforte fono compdQe delie alcernationi della prima
forte, comedeU'alcematione della 2 ad i>vna volta, e del-
la t ad itvoatdpiàvoltcì li compongono le alternationi
di tiirtc k (iiperpaitieolari :cioè della 2 ad i vna voltai
l^alternatione delia 9 à z ; due volte » la 4 i 3 $ tre volte» la
5 à 4v fette volte, la 9 ad Si cento volte la 102. à 101 . mille
Volte, la 1 002 à 1 00 1 , 5cc

17 Parimente deiraltcrnatione della i ad i , vna vofta ,€
della 2 ad i , vna ,ò più volte, fono compode le alterna--
tioni della fefquialtera,edelle fuperpartienti di quafì al*
tretapte parti : cioè della 2 ad i «vna volta > rakernatiooe
della; 5 à 2 $ due volte» la 5 à ? $ rte volte» la 7 ^ > quattro
voltai la^ à ff fette volte, la i $ ad a 1 cento voke> la 201 i
ion«iillevalt«Ia2opiiiooi>&c . .

X% Onde quafìte pia volte è prefa f akeaiafioiie della da*
plicità,tantapitila ragione dcirakernationc comporta-»
s'auuicina alJa duplicità : E quante più volte c prefa l'al-
ternatione deUa egualità, tanto pm ia ragione deiraltcr-
natione compofta fi auiwcina alla egualità. ^

19 Cosi delle alternationi della ^ ad i , vni volta, e della
2 adri s,vna più volto» ficompongono le alternationi
delle, ragioni idoppie fuper^tticolaci • cioè» vna volta^
la 5 Ì2$ daeyolte» la7 i ti tre.volce»b 9^14$ ^lattro vol-^
te» 1^11^5; cinquanta volte» la tei à 5-1.$ (eteanta volte^^
la 14:4 à 719 fnilie volte» la 200? i lOD^^^àsc Equante più
volte, fempKp tanto più la ragione dell'altcfcnatione com-
poftii è viciQa alla duplicità « ^ v

20 £

Digitized by GoogI

20, E Mia t-ad yna volta» e della ? ad 1 1 vna , ò più voi*
te , fono compofte , !a doppia fcfquialtcra , c le doppie fu-
perpartiemi di quafialtretaate parti : cioè vna volta > la 5
i 25 due volte, la 8 à 3 5 tre volte, la 1 1 à 4 5 quattro volte, *
la ]4à 5 ; ottanta voltcla 242ad ti ^ cento volte, la 30Z
à 101 ì milieanquecemo voice» la 45024 x 501 »&c.(noii
dico , che Ja ragione fia compofta delle ragioni , ma chei^
L'alternarione ecompofta deUcaltemationt* ) £qiianc«.#
pià voice starno più lempiela ragione dell^alteraacione
^ntpofta, è vicina alla triplicità

21 La terza forte d'alternationi è, quando tra i vicini toc-
canienti'del graue, tutti i toccanienti dell'acuto fona
quafialtreranti fecondo due numeri» e tràreiferc fcniprc
altretanti (écondovn numero ^ fono fem p re al trctattU fe-
condo l'altro numero, quafi altretante volte •

Z2 Quefte alcernationi della terza forte , H compongono»
di due della feconda forte vicinesfecoodo l'ordine foura-
(Noflo 9 e tri le volte deli'vna alicrnaione > qfuSi alttetai»-
le volte deUHiltra rcomeper efimpio delh 4 à 1 >edellft

3à 2ttri*fevoltedella4 à 3 «cinque volte della sà2>fi&

Tairernatione, ch'io fignifìco con ki binari) , e fette vnità»
cioè, 2. 1. 1. 2- 1*2. 1.2. 1.2. 1.2. 1» cheè della ragione^
19 à 1 3 j e tra le volte della sài, due volte della 7 à 4 , ft
fà Talternatione di otto binari] , e tre vnità , cioè 2« 2» l. 2»
a» 2- r. 2. 2. 2. i»che è della ragione 19 ài 1.
2$ £ tra quelle 1 che delledue medcfime fpecie fi compon-
gono» diella.prinia Ipe eie vna volta, e della fcconia fpecie
vna>ò pi^ volte* qaantcpfàvolte la feconda fi compone»
tanto più la ragione delTakernaiione eompoftar fi annik
Cina alla ragione deiralteroatione delia feconda ; cioè^
tra le compofte della s a 2, e della 4 a 3 , la comporta del-
la 4 a 5 venti volte, con vna volta la 3 a 2, che è la Si a 62>
hà ragione più vicina alla 4 a 3 > che non hà la comporta^
della 4. a 3, dicinoue volte, con vna volta la 3 a 2 » che è la
T^a 5^. £ U compoiiU ddU ^ a a quaianta. volte» con;^

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4^ SpectUdtiom di Miéficà .

ma volta la 4a 9 ; cheèla 1 24 ad 1 1» hi cagione piii vict^
naalla 9a2>cheiionhà lacompofta della 9 a 1 , trenta-

noue volte, con vna volta la 4 a 1» che è la 1 2 1 ad 8 1 •

24 Onde per quel che hò definito , c dimoftrato nel quin-
to de' miei Elementi di Geometria Speciofa delle quafi
proporrioni , s'io piglio la prima delle due fpecie d'alter-
nationi vna volta fola > e la ièconda alquante volte mde-
teraiinacamente, farò l'alternatione compofta , la cui ra-
gione farà altresì indeterminata > ma qaau malealla ra-
gione della feconda fpecie d'altetnackwe* Come delle^
alcernationi 1 a 2 vna volta t e 4 a 1 alquante volte^ rat
tematione compofta hi vna ragioni indeterminata « che
èquafì Tiftefla > con la 4 a 5 . E delle altemationi 4 a 3 »
vna volta fola, e ? a 2 alquante volte, l'alternariono
compofta hà la ragione indctcroiinau 1 ^uafi l'iftelTa con
la 5 a 2 -

25 In tutte quefte alternationi è degna d'auuertirfì vna^
regola t che la (bmma de* numeri ngnificanti ralternatio-
ne > alla mokitudine de i medefimi numeri , hà la ragione
di cui è raltematione pcopofta > come inctafcuno deT fon*
lapofti eflempi (i può calcolare .

36 Hot IVdire due fiiont * non è altro , per mio credere^,
fc non che l'anima ftà attenta a i due percutienri, che van-
no alternatamente battendoli timpano dell orecchio j
Cd auuertc Talternatione de* battimenti , e il periodo del-
falrernatione,cil ritorno alIoftelTo periodo 5 e va con-
tando , qaantc volte vn fuono percuote , c quante voitc^

nel tempo dello ftefTo periodad'altccnationc » interualla»
taaento peicnote falcio «

De

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De gl' Iateraalti.

Sfeettltuioìte ^iaté .

■ • ■

t A Rriuano due ruont t focate i due tìmpeni deir*
/-\ orecchia; TcAerno t fnediame Paria , e rintetnO;
mcdiantigliortìcelli.cgrinclinano almotcc^
ancor gli fanno moueic . Onde per due fuoni, ia due tia>
p^i» quattro fono Je inclinationi, e quattro i nìouimcnti>
ò tremiti , e quattro fono le diuturnità de i tremici actualii
che fanno , e quattro parimente k diuturnità de i tremiti)
a' quali iadioano . £ le diuturaicà de i tremici attuali dei
Ciaipano efterno, per gii due fuoni • (boo doppie delle diu-
tumitide i iiemlti attuai dell'interno» per gli flcffi iiioni.
£ le diucomità de i tremiti) a' quali inclina il timpano
eftemo t ptrgli due filoni i alle diuturnità de t tremiti >a*
quali inclina il timpano intemo , per gli ftclH fuoni • han*
no la proportione dimidiata della doppia •

% Che fe i Tuoni fono eguali , altra proportione non vi èi
che ia doppia, e la fua din^diata» delle quali aiìrae l'anima
i logaritmi $ la metà , per ia indinatione al moto ; l'intie-
ao t per Tatto del moto ; onde per l'altra metà patifce vio»
leina > ed è coftcetta ad auuertirc i due Tuoni % e la loro al*
tiemaciofie»die gli fi ftpprefenta ne i tia^pani deU'ocec-
chio.

I Ma fi: i filoni fono dileguali » fia la diuturnità del tiemt-
todel timpano interno per il fiiono grauc » 4 : e per Tacu*

to, ìk. Sarà dunque la diuturnità del tremito dei timpano
eftemo, per il fuono grane» 2 4 ; e per racuto> 2 ^ • £ oltre
' le proportioni doppia s e fua dimidiata » che hanno le diu*
tu mira de gli fteiii fuoni ne i due timpani > 2 4 , ad « > e 2 ^»
à h i hauerà il fuono graue nei timpano efterno > al fuono
acuto neirinterno ila proportione delle diuturnità degli
iKOttiì mttaii»a4^à2»se l'acuto nell'edemo tal grauo

F nel-

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^4 2 SpemUihni di Mufké •

ncirintcrno , la proportione 2 ^ , ad a : e altresì le propor*
tioni delle diuturnirà de gli tremiti>.a* quali inclinano»
dimidiate di layibyCdxzbyZéa.

4 Onde l'anima , oltre gli ordinari) logaritmi della dop*
V piate dimidiata della doppia» che da ciaicun Tuono aflrae^

«flrtecàparimehte da due fiioiri i logaritmi di a^ à ^i^di ?
a &>ad » imieri» e dimidiati : grintiert 1 per gli attuali rte-
miti de' timpani ; e gli dimidiati > per gli tremiti > ^1 qnaH
inclinano: e farà parimente coO^-erra adaiiuertire i du^
liioni>per gli dimidiati logaritmi di 2 ^, ad ^ >e di 2 ^ , à.^»
per gli quali rente> che fonopm attuati , che inclinati al
moto i timpani , c l'aura eteria , che tra gli timpani fi mo-
ne , ccnie più diffuiamente nella ipeculatione terza iiò
ipiegato. ' M '

5 • £ perche le due ragioni di 2Ì>ad4,edi 2ii»à&;c€iaei»
pongono la ragione duplicata della doppia ; e sì i duclo^
garitmi delle ragioni di a ad 4i> e di a 4, à i^i compooscx
no il doppio logaritmo della doppia : ne (èguitain con^
fegaenza «che loiio tre logaritmi in progreffione orimieM
tica, cioè, il logaritmo di 2 s^d a-y il logàritnio della dop- .
pias c il logaritmo di 2 à A: e che parimente fono in pro-
grcflÌGne aritmetica i mezzi logaritmi , cioèi il mezzo lo-
garitmo di 2 ^> ad 4 3 il mezzo logaritmo dtììdi doppia 5 e ii
mezzo logaritmo di 2 a, à ^ . • ■ .

6 • £ perche 4!» diuturnità del tremito del timpano interno»
per lo iuono graue9 è maggiore di diuturnità» per Taco-^
tó rconféguèn ternem^ a b , è-mJlioft di 2 4 : e la ragione^
di 2 & > ad «f 9 èminote delia doppia % e il logaritmo di a ^
ad.« t è minori del logaritmo delia doppia s e il mezze Io*
garitmodi 2 ad ;tfȏancor minore delinezzo logaritmo
della doppia: ed altresì la ragione di 2 tf,à^> è maggioro
della doppia ; e il logaritmo di 2 4 , à i? > c maggiore del lo-'
garitmo della doppia; e il mezzo logaritmo di 2^9^ è
maggiore del mezzo logaritmo della doppia .

7 £ oltccdiciò daireOere quedi tre loga3:Kaùin progre&

lionc

(ione aritmetica » ne feguita, che quanto li mezzo logaf
rirnodi 2 6,ad ^ ,èminore del mezzo logaritmo delì*^
doppia» aitreranto il mezzo logaritmo di za, à ^> cmag^
giore dei medefìmo mezzo logaritmo della doppiale il
difetto deUVnOi e Teccefib dctl' altro folio parimente
Yguali «

3 Hor quanto aftrae ranioMifM ydifcdue (boni infìe-
me* iuor del folito aftratto« che fìper TVdire $ cioè quefto
piLi,e meno, che aftrae, è qiieUo^lfcondQ il quale ranìma
è coftrctta , oltre al folito auucrtim^ntode* iUoai, anclie
ad auuertire ia ragione de* Tuoni •

9 Ed è cofa degna da mettere in nota, che IVno, e l'altro,
più » e meno, cioè Teccenb , & il difetto de i mezzi log.i-
fitmi fudfrài compongono tatto rifte(fQlogadtqK> della
ra^ioQK^^ropria.de'duoi pcopofti fuoiii ,|iTnper^ioche ef*
^^O^S^U» iTomnaao tutti due indeme il doppio di cia«
Icim di loroi e fimo eguali ^U'^fceCoi e al di&tto 4fi glW
tieri Ioga ritmi di a 4» à A* e di 2 a4 ^ t dal logaritmo del-
ibi doppia y e fono il logaritmo della fteflà ragione di 2 4^
à 2^1 ouero di ib, à 24 «cioè di a^ibyz di i^» ad 4 > delle diu-
turnità , de* fuoni fra loro, • >

10 E tutto quefto auuiene del pari , e quando i due fuoni,
de' quali l'anima apprende la ragione , ( che commune- .
mente i Mufici chiamano intcruallo) fi odono infiemot

e aitfdi quando ii odooo rncceifiuam^me l'viio doppq
l*4)crp # Perche ancor quando fi odono inlieme » habbia*
mo fottilmenteoiTernatò nella Sj^culationequarra » che
le loro perea)(npni,al niedefimo timpano fqno fyofitt&M
rvtedoppoValtra^eriohniaFInfieìmJ* >

1 1 Dunque ficome da i Ctioni ad vno ad vno aftrae Icmpre
l'anima il logaritmo della ragione dimidiata della doppia;
per Io quale è coftretta ad auucrtire i fuoni , e le loro ri-
percuiuoni a gli timpani: cosi da due fuoni, dell* vn def
quali, e dell'altro fuccedono le percufiioni al timpani
4(!li'o^9bio > aftrae i'aoiipa il logaritmo della «agion^

Vi,: * fa loxo,^

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44 Speculdùoni di Muficà .

loro , per lo quale è coflrctta ad auuertire l'ateantiCAO
deUe lof a percuifioni à g;ii fteifi timpaoi •

De' fuoni equiuoci.

Sfumtétiom Sefia •

l TT^ Ccitata l'anima rdauucrtfrc vnfuono,auuertc ne
gli due timpani » due tremori > e che la diuturnità
' del tremito deireftcrno timpano, è doppia della^
diTiturnità del tremito dell'interno. E pofto>che duo
fuoni frano doppij l'vno deU*aicro » eccitata Tanima ad au«
Q6rcitgli tutti due infieme , auuerte^ne gli timpani quattro
trcnaod te che la dmfiirnità del tremito deireflerno tim*
pano» per il Ibono grauci t doppio delle dìmutiiità dcf tee*
mici > « del medefimo- eflemo tìmpano t per il foooo acn-»
fOte altresì dell'interno , per il medefimoliioiio granc^
Talmente , che fono eguali quefte due diuturnità de' tre»
miti , deirefterno per l'acuto, e dell'inrerno peni grane.
£ poi ciafcuna di loro è doppia della diuturnità dei tremi*
to dell'interno per l'acuto .

z Hor trauede l'anima, ò per meglio dire, traode quefta
vguaglianza , nella difaguaglianza de* fuoni. EquelhL.»
ò ìsl ragione del parere eguali due faonitche fonoTvno
doppio dell'altro : che perà fi diconò equtiioct fra di loinw

* '* ■

De gl ' iaterualli equifoai . ^ .

Speciàlationc Settima,

1 V Snoni equiuoci,che fe bene fono difcguali,3pparì-
I fcono eguali i ad vn 'altro qualunque fiiono iltianao
A gi^intematli diii^iiali». e nondimeno ptce> che gli

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]uU>ìano eguali # cbs peiò uU infcnulH & chiflmana

a . SiaiK» due ruomeqtiiiioci>rviio doppio dell'altro, 44^
eatf« £ lia qualunque altfofiK>no>4 A» certo i» che do
gli due fami 4 « , e 4Ì 9 eccit au raniòia adjinneffiiie rior
muallo» oflèrna qainfo cicmiti ne i due timpani tpla^
no loco dtttdirnità , cioè nel timpano- efterno le due diu-
turnità 44, e 4 ^, e nell'interno k due 2 a, e 2 ^. Parimcn*
te de gli due iuoni 4 ^> e 2 <x , eccitata lanima ad auuertire
rinteruallo > offerua quattro tremiti > e quattro loro diu-
turnità» nel timpano efterno due , cioè 4 0 > e 2 4 , e nell'in*
terno due, cioè zb.&a, E delle quattro diuturnità oflcp-
uate neii'imeruallo di 44 » à 4 ^ > ne traode trc>ie medcii»
ne» che parimente oflàrua neirintcf ùalio di 4 hi 20% cioè
4^9 a 4^ a b : teflando vna loia delie quàttro diutumiiàde^
tieniti »pfÒMia delfintetoalto di 4 « à4'Kcioè la4«i
e vn'aitra ifola ddlc quattro i propria dcUfimeiuaUD di 4 ^
Ì2 4,cioèIatf«

$ Onde li due interualli 44, à 4^ » e 24, à 4^ « hanno molto
più ragione di parere vguali » che di parere difugtiali ^ ha*
uendo i'jdentità di tre terrhini con tre termini» per fonda-
mento della eguaglianza , e la diuerfità d'vn termine COB
vn termine» per fondamento della di fuguaglianza •

4 S^nonodtqoefti interualli cquiiòni alcuni teoremi da
flonqpftaaakfi* Eprimietafliente. qg^MmmlU bà q^ai^i
laahMttj «fH^. knpeicioche ognifoono hiduè;»
altri fiKMifuoicqttiuociyvn doppio» &wdimidio» Epe*
rò due fuonl hanno quattro filoni loro equinoci>due dop»

£ij > e due dimidi] . £ l'antecedente dei propofto intcrual-
> a gli due equiuoci del confeguente, e altresì gli dvktj
equiuoci dell'antecedente al confeguentc « hanno quattro
interualli, che Tono cqniibnì col mcdefimo interuallo
propofto;

t Simndo. Li quattri imtrHalUefiUfim€wynUntffiiaUùg
àneà àtufrà kn^pMH^ Sia.plOfQflo: rimcrualto

;i<t»

#

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^6 SpeiCìriith^ JiMMf!€d^^%

iif,àflfr . ' Saranno dunqiia iliiótqti3ttc;oequifon1 HhÌAi;.
2Ay à ^; 44, à zb\ Qa.iih. E Tono za, à 4^, ca^i zb,i%%\o*
ni^^guaii : e picimeiite 2^»4A»«4tf.f ài2fr» fono cagtoni
eguali. Donquet&c. * :

€é$ffh .1 Sia tri Icàmiai %% A'^ i U cgmlìci ùxwmà 4m»
qiseitiioi«(|iiifofii*4fa2; uai; 2,a4^ca»afgcfaoÌbQOi

ildoppiOj&iIdimidio. Dunque, &c. - ^ .
. . Quarto . LinterHallo doppio hà per equifoni la egualità,,
el'interuallo duplicato del doppio , Sia tra i termini 4ta2g
l'interuallo doppio. Saranno dunque i Tuoi equi(bni 8f
a 2; 2, a 2; 4i a 4^ e 4t a I : che fono il quadruplo duplicalo
del doppio, cK^uaUtà. Dmque,&c« ...
'QuÌQtX>. Vittteruallo duplicMtQÀd doppio bà fCT 9 fm/hwi

il doppia i'eìlfit^ ttipUè^u • >Sia trà t terminici $ a 2« l'imif
uUo dupiicacodd doppi ofaiaaiio i fooi equifooi m» z:a9 .

caro del doppio. Dunque, 5cc. • .

^ Sefìo . Gl interualli dimidio , regnale^, il doppio , e li molti'» l
piièati del doppio pofiiper ordine il duplicato, il trìpUcatOyC gli
altri in infinito ^/ono li due alterni equifoni dell' interuallo di
me':i^o. E nell e [fere equifoni non communicano con alcun* aU
tro intenuallo fuordi^l$tfii*0ltàb^€'i <l\6 fvftòwi^t indut^
tione de* particola ri teoremi (fimlt al féicatqaactOieiimQ* ^
to,<:hc4ft\c|«dkov6i|b parlmeMofto0Vspreil^^

f0'e(iw/hèigtimamMi ul^r^t'àmé migj^iédiiiiiMk « f ili
doppio. Sia4'iii^maihd>'2tf ,d 2^>}maf:giore doiregualifà*
faranno durtquc i fuoieqnifbni 4«,à iZ» j 4, à zh 5 za^i/^b^
zasÀ b , E fono il 4.a, à 2^, & il 2^,^ 6,'a'itrecanro maggio*^
ri del doppio 4^, i za, oucro 2^, ad jr , qnanto è il 24 , à zb,
oùtrol'Va b ,«nag^iord della egualità . Ealtrcsì Va\ à zb^
Se il za, à 4^, fono altrecanto maggiori dei dimidio ^, à 2^^
9Uèro ibyàj^b, quanto pÀ%àlh'OfitMÌt'^àzi$amggjio^

; » ^ Otta-

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per eqmfom ^rmtèffMiU ^itniMnto miÉmMéfmidUftéti
doppio* Sn rinteroaUo la.à ih^ minore dcireguaiità , fa^
sanno dunque i fooi ^uifoni 4a> i zh i^iaaisi24> à 4^ j 24».
zb. E fono il ^a^ìzb) & il 2^ , à > altretanto minor» deb
ào^pio^ai à 24, ouero NÌ«f, ad quando c il 2»^ à 2^ > onero
Xu^Òl by tiiinore dell'egualità, t altresì l'tf, à ^?^ ,& il 2^ ,
4^ ) fono akretamo minori del dimidic h^^àib^ ouero zbt
à 4^1 qùatMo è Ta, à b , cucco za$ i zb tVB^ìtixkt dell'cgua^

<joppiOi faranno i fuoi equifoni à 26 5 1? 9 à 26 > 24 , à
2a,à^. Epcrche44,à24, èdoppio, e 24,à 2^, èminoro
del doppiOi farà il 44, à ib^ ouero il za.ib^ altretanto mi-
nore dei^uplictttp del doppio» quanto t ìXia.ìib^ mino-
tt deliip|!^|>io . £ perche il a4,a 2À > è minore dei doppio :

A^ìcf^Èaù • VC(iv<iìi^p yn'mà»MéUù^mé^iùwt,deUoppio%bi
pér ^kifini gCiniermMi dtretànt9i* maggìai^dfiUét egualità^
t^d éuplkéUQ del doppio • Ciò fi pf ouari« come l'antece-
dente • " *V « tr " ^ . * '^'i ' '• -'.-v, *

[ Vndecimo. ^Ifeanto 'ìm*ittterttétflo e mimre del duplicato
dtl doppio y hà per cquiféni gl'interualli altntanh minori dèi
dptp^o »e d€ltnplicA$oJHdoppio>^f :Slpwuztà con e fopra v

Duodecimo. Quanto ynUnttruallo^è n^a^gior e del dkplim
cato del doppio > bà per equifoni grinterualli altretanto m^rg-
ffori del doppio^edel triplicato del doppio . Come ibpra •
- ^Decimoterzo* // dhffd^o -del' doppio bà per e^uìfom
^interuaOi dimidiato del dimiìio > e/e/quUlterato del doppio»
Perche per cfTere il dimidiato del doppio egualmcntelr
maggiore dell'egualità > e nùaore del doppio , haucrà gli

i i equi-

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MiifiNii aktetaiiRK & eguaimeace maggiori del dimidt<ii
éiteiiiDci MU egualità, ed alcrecanto maggiori del dop-
pio , e miiiori del dopUcato del doppio . Tali fono il 4h
midiacodddiinidio^Acaftli^^ Xtan-

due* 3cc* ' f • ' • ' ' " * ' ,

Decimaquarto. Vimerudlo fefqméUNiUMÌ9pfUhè
per eqmfoni gCinterualU dimdiato/ferqmquartatù del doppio^
Perche per cflcreil fefquialterato del doppio egualmente
maggiore del doppio , c minore del duplicato del doppio»
Kauerà gii equifoni egualmente maggiori deiregualità»
aminoci dddoppio , ed egualmente maggiori dcldupli-
eatot^emiAon del tripltcaiodel doppio. Tali fonoildjk
inidtato» & ilfefquiqittititto del doppio^ punq^ie, te. '

Qu imodedmo7^^tem««r' Smiéùa9 , fiffmaUeratK
fefqmqnartéUo.eli fiéperpéonicùtandH é^ph^p^permrdiS'
ne, ilfefquifefiato, il fcfqHkn4im(9^ egli dUHimii^hiito, fono
1$ due alterni equifonidelTinterudlo dimexj^. MneS^effert^
equi foni non communicano con Alcun altro interuallo yfuor di
mtefi ordine. Ciò fi prouarà per induttione dc^ teoremi
BarcicoUci fimili a gii antecedenti decimoterzo > e quar-
todecimo, chein quefto parimente fi comprendono .
. Scftodecimo. Glinteruallt dimidio, dimidiatodel dimi»
éio , egMMliU iémiéùlf dri doppio , doppia , ferquialtera^ M,
éàppio, duplic4a»^fefquiqnart4»o0nplkdt9tfefimfi^^^
druplicato , e gli akri per ordine in iiifimiOf di cinque prefi/è*
guitamente , ciafimno de gliefirémi'éeqm/oné rt» HnmuéiHé
di me^9 . Ciò fi prouaràì come il fcfto , e quintodecimo»
9mx che U pceième di ambedue que' ccoc^ è compofto»

De

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49

Degriaterualli fecondo il fenfomuft-
co , eguali , e difeguali . •

I EreiTéreeqiiifoni alcuni intcnsalli^hitttlOfiitcMt
Wr^ cgoaliià mufiteiteiiAdi loros e per eflere non eqai*
A ibAi aldiiiit hanho tta cem diiepialtoi :«utte dli^
m>fe€^ eut^emi at'lteld^^e diiierfe dan«^uailità,ediA«

gualicà delle ragioni, che ^piega Euclide nel quinto Ele-
mento» e i fuoi Comniehratori nella dcfinitionc quinta-. •
dei feftoje altresì dalle logaritmiche, che fpiego io nel
''quarto Elemento della mia Geometria Speciofa . Come
che molto dmecfifrà di loro fono i concetti ,che della^
quancicà delie ragioni te net quinto d'Euclide, e nei mio
quarto , fì fanno , e da quello y che odU prefeace Specula*
nòne dt Malica fi fiirà»

z ' Secondo Euclide i la quantttà delU ragione è come vh
roteo» che (i fà di due numeri : e come fe rancecedento
della ragione fofTe prefo in luogo di numeratore »e il con*
fcgiienre in luogo di denominatore del rotto •

I Nel quale fcnfo non è affcgnabile alcuna certa ragio-
ne non quanta , per principio della quantità di tutte le al-
tr»!ragioni. O per meglio dire, fi afTegnano dueragioni
indeterminate, vna per principio,ed è la ragione quafì
nulla, raltra per fine, ed è la ragione quafi infinita $ come
iofpi^Oiedimoftro diffuramentenel terzo della mede*
fimi mia Geometria Specio6^:tti ie quali due ragioni
indetentetnsitérfitcoiiaogn'aicra qaalffuoglia ragionè»ò ^
*determinata,òindetermiaau'>che fiadi qualunque allb-
gnabile quantità . ' • ' •

4 ' Io direi , che in queftafenfo di Euclide , la quantità di
tutte le ragioni determinabili folTe ftc£kCOmc la quantità

C di

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( 5 o SpecuUtioni di Mupca .

di tutte je parti <f voi linea tetu flefii in ipfinito a deftcat
ed a finillra» che non hà punto alcuno determinato» in cut^
principi j, ò finifca. ^ \ y ^

5 Vj è pero quella difFerenza» che ncHa eipanlione della
iinea retta (lefa da tutte due le parti in infinitOi non fi tro-
ua punto d'inflgné proprietà «come nella efpanfione di
tutte le ragioni determinabili > fì troua la egualìrà , ragie*
•ne d'infigne proprietà» cioè, che l'egualità direrta> e inuer- {
là » iòne ragioni eguali frà leiQ > Polciaciie d'ogn'akffa,^
lagiQpe la-die^ i e rinuerfa noa (bno eguali : pua qua»*
to la difetta èmaggioie fkUa egMttitàtalifct^fliQ ^ vh-
seria i min^della cguaIitÌ4 , ' . 'r . ,

€ , Assi habbiamo prdb dt*qol l'argomento , di (are à
concetto della quantità logaritmica delle ragioni. Per*
che, fuppofta la indiflèrcnza de* due termini, e non diftin*
guendO) fe ranceccdcnte fia maggiore > ò minore del con-
feguentc> folo auuertiamo, quanto più » ò meno fii^ lonta-
na dalla egualità la ragione •

7 £ quedo è il concetto iogari cmicQ « fecondo il quale^
•la enialirà non hè punto 4i quantità t ma è principio , da -
sui Mquantìti di tutte le altre ragioni fi Orade in infini-
«OtOMie lepaici d'vna Unta retu finirada vna partSt 5e
infinita dall'altra » dal punt^ ìs cui c^oipiiicia i (i flendooo
in infinito* v

• £ così dai primo concetto d'Euclide della quantità '
delle rai^ionì » al fecondo nodro logaritmico^ noi faccia- ^
mo pallàggio ,come fe haueHìmo la hnea retta infinita^
da due bande, e prendendone vn ptinto , iui fàce(fìmo vna
piegatura » e la replicaffimo , fendendola da quel punto
tutta verfo vna banda lòia in infinito •

p Hor quefto concetto logaritoiico lèrue in parte al con-
cetto » €M hò ds fiiie deUaquantità de gl'inteniallì per )s
Mulìca • Perche ini pure ranlma non nconofeedimren» .
sa alcuna trà gli due termini della ragione de" Tuoni > cioè
4MÌ di toro ruri'anteccdcntetC quale fia il confegucnte^ :

co-

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SpecuUtioneOttaux, «5:1

come che Tempre alternatamente tutti due»l'vno doppo '

J'altro , percuotano il timpano cftcrno dell'orecchio , co-
me hò Ipecolato di fopra . . » . tf . ••!

10 Ma nella erpanfione delle ragioni dalla egualità in in-
finito > fì troua vn'interuallo di proprietà (ingoiare ; ed è
il dimidiato del doppio tòdimidiOf che hà perequifono :
vn'interuallo fìmile . Se bene oltre di quefio» hà per equi*
fono ancora vn'interuallo ferquialterato .

11 Non eficndoui dunque altro interuallo , che habbÌ3L#
per equifono vn'interuallo fimile 1 bifogni dire , che quc-
fto è il principio,onde hauerà da contaiH ia quantità mu-
ficadegrinterualli.

12 E tanto piii,chcqueftointcrual!o è la prima ragione,
fecondo la quale l'anima è corretta ad auucrtire quel che
ne* timpani dell'orecchio , e nell'aura eteria tra gli timpa-
ni per il fuono fi fà • Onde hà ragione per elfere il primo
di tutte le ragioni a fcoprirfi , di elTcre anche la mifura dx
tutti gli altri > in quanto il concetto logaritmico fi affi a
quefto terzo concetto, ch'jo cerco .

1 5 Eguali dunque fono gl'interualli nel fenfo mufico , chi
hanno eguali didanze logaritmiche dal dimidiato def
doppio ,ó dimidio : e maggiori fono li più remoti : e li
più vicini fono minori . Nel qual fenfo dalla parte verfo
l'egualità, il ma ili mo interualloè Tiftefla egualità, oltre
la quale none a (Tegnabile ragione logaritmica più remo*
ta . £ dall'altra parte , eguale nel fenfo mufico alla egua-
htà, farà Tinteruallo doppio, ò dimidio» e del pari làràii
maflìmointeruallo in fenfo mufico. * , ^

14 E come che il dimidiato, & il fefquialterato deldop^
pio, ò dimidio, fono frà di loro cquifoni>ficome il dimi-
diato è il punto, onde cominciala quantità muficado
gl'interualli, e fi ftende fino alla egualità, e al doppio: così
il felquialterato farà viValtro punto, onde hauerà pari-
mente da cominciarfi la quantità muficade gl'interualli^
e ftenderfi fino al doppio da vna parte , e fino al duppiica-
to del doppio dall'altra parte « G 2 1 5 £ '

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5 1 SpeciéUtioni di Mtà/^cd •

5 E cosi il rcrqaiquartato» e gii filtri C^twno ptìncip^
hJcIU qaantttd ^ratifica de gl'imeimUi » oomc il diiiiidi^c9
del doppio i principio : e altresi il duplicata, c il triplicar
to ic'gir altri moltiplicati del doppio faranno gli elircmt

inrcrualli maffimr, come fono la egualità , e il doppio -

6 E perfcguitarc il propofto efìTempio della linea retta^
infinita da nitre due le parti , e poi duplicata > e finita da-#
vna parte fola^ed infinita dall'altra parte i nella, qua le il
punto in cùi comincia la linea e il capprefentante dcila^
egualità »che non ha quantità iogarituiica ; ed vna ^ua^
iurìqoe Tua patte »e il punto che la finifce^rarà il rappre-
fentante della quantità iogacitmica dicala dimidiata delia
doppia : e quefta parte ftcflà piefii due » tre • quattro , e pià^
volte di maiiò in manOflàraiino fipprdc»tantì delle^
quantità logaritmiche delle ragioni doppia , fefquialtera-
ta , duplicata yfcfquiquartata , triplicata , e delle altre in^
infinito. Hor fatte nel primo, e nel terzo, e ne gli altri
•punti alterni le piegature , le vnirò infieme à due à dne^ :
accioche ficome ionoequiibni gl'interuaili dimidiatOie
rfefquialterato ^ cou^ambedue (iano principio della quan»
'tftà anfica de gl'interuaili :e altresì gl'interuaili lé^uial^
terato» e fefquiqiiartato$.epar]i»eme li feTqtiiquartato »e
fe^i^ftato V Onde vetranno^ancora à fàtd le piegature
-neHècondo» e nelquatto punto y e ne glialtri alterni pari»
e ad vnirfi infieme il principio della linea, col fecondo
punto, cioè la egualità,con Tinteruallo doppioj e il lecon-
do punto , col quarto» cioè Tinteruallo doppio , col fno
duppJicatoj'e il quarto, col fefto punto, cioè i'mteiuallo
dupplicatOi col triplicato del doppio . £ farà Tedenfione
de grimerualli»fecondo la quantità nmfìcale, come Te-
.ftenfione delle partl^edi tutta vna Jifiea retta fimU;da^
;tutte due le bande da punto a punto» cioè da gl'imetuaUi
.^idiàto • e fcfquiaiMiatQ ^doppie, alU eguaMiii
«grimemalli doppid^t-e duplicato dd doppio i e da gli feC-
^uialterato > e felquii^uaitato , a gli duplicato » triplicato»

- - ^ * ^ . . e qua**

SpHuUtioni Oìtéua « 5 ^

c quadruplicato del doppio : impercioche ncir antece-
dente fpecuiatjone ho dimoftrnro , che a duca due fono
equifoni ttà di loro» ed in fenfo niufìco iono eguali . '

17 E* però degna d'auuertimento vn'infigne diffctcnz^
chejpaflfa rràgrintecualli compafTatl della prima mifura
siuinca > che comincia dalla dimidiata della doppia , ò di«^
midiai e gl'interaa|Ii oomiif (Tati da4|f. a|cre 1 che cómin* i
ciano dalla r6(quialteraìa>e dalfii felquAquam ^c. Pei^
che gl'i nterualli compafTati dalla prima mifiara, gli ^uali
in Cqiììo nuifico fono equifoni , c sii cquiloni cguah . Ma
gl'interualli compafTati dalle a*.. ^ .4*,. ^re, tutti glicqui-
ioni fono cgua 1 1 ; ma vice vccia npn tutti gii eguali in feo»
lo muGco, fono equifoni .

1 8 Per effempio la 4 a ^ > è altretaato. niinore delta dimi-
5|ÌM||d^lla doppia» quanto la j a 2, e inaggiore; coque che
jtjme^lór^ compongono la doppia : onde la 4 a li

jtp^òmifeQro munccf eguali» Se abf ^sìjbno cqoi**
*4>DÌ>pcrqieIniioni 4, e 2, (bnoà^uiuocì « ,

19 Ma aggiungendo airvn3,c all'altra communemente^
ja doppia, fi faranno la 8 a e la ? adi , che tutte due in-
fieme comporranno la triplicata della doppia 8 ad i ronde -
là S a 5 > tanto farà minore della fefquialterata della dop*
pia» quanto la 5 ad i, maggiore della medcHma^e faranno
dpc ragioni »ò intcraalli in lenfoimufìco eguali » compaf-
£lki4?Ua fecoocU mi(ua*ed èii|ianifefto»€heiioa fono
joqtiUoni. * ! . ^

ao E dò aauiene fiercbe la fteflk aipiidiaia della doppia^»
' ò ditnidia i (eco fteflà cqqtfona $ onde le vici9e di (otto»
fino alla egualità , fono cquifone con le altretanto vicine
di ib^ra, fino alla doppia: ma le fefqLiialteraraifcfquiquar*
tata, e le altre tali non fono cquifone fecofìefTcmafoIo
rvnaconTaltra. Ecosile egualmente vicine alla mede-
fi ma felquialterata , fotto , e fopra , non forte cquifone : c
^parimente le egualmente vicine alU medciìma Iciqui-
f qtiamca 9 Ibno in fenfo mufico» ma non

Del

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5 4 S^emUùonl di Mujicd •

Del aumerare fecondo li feafo.

i V O non sò fé tutto quel che hà fenfo numeri : ne vo«
I glie mettere in difpata quefto punto. Io sò»ch^
* rhuomo numera »c che numera tutti i numeri all'in»
finito, fecondo la ragione. Iodico ancorai che fenza^
Tvfo della ragtonctiolo coiieoro9e fecondo il fenfoj'hao^
mo numetaiiiio a qualche numcrodcterminato.

z Ed è certo » che fe io odo battere rhoriuolo » quando
batte vh colpo fi>Iò »ò due $ in congiuntura » chlo ftudiob *
(non però tantOfChTio nonoda)odo«edtfcemo talmen-
te , che dopo» riflenendo > io sò • che hora è . Ma quando
batte i cinque » ò i Tei colpi i nella medefima congiunturap
ch'io fia molto applicato» non però adratto, odo , ma non
difeerno , e mi trouo in neceflìtà di vedere la moAta »fci: ^
iàpere» quanti furono i colpi .

i Hor'io dico» che può l'anima cationale numerare fe-
tondo il leilfo » ed accertare il numero lenza puntò d'a{^
pIicatione>.iinDa quanto troua in felanumerationegià
ntta f mdependente da ogni Cm operatione • E quefta ih
yno) duCi tre> lino al tee» e non pi& oltre .

4 Impercioche l'anima ragioneuole hà 1* vno in fe , per la ^
facoltà naturale , che hà d'apprendere vna cofa alla volta»
e non più : hd il due» per la facoltà » che hà naturale di giu-
dicare, e metcere duccofel'vna a paragone dcll*altra^:
hà il tre , per ia facoltà naturale di difcorrerc per tre cofé» -
OKttcndo a paragone la prima della terza» mediante la^
fèconda»acui fìparagpnanotutte due » non dico persii
fteffi atti dì giudìcare»'e difconere > ma per le facolti» che
hà naturali > nelle quali faàildue>e iltre«&nz'alcun mar -
gifteio*

SAI-

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I Altri numeri non hà Tanima in fé» perche altee £icoIc4
Cognofcitiuc non hà» fuori di queftc tre .

é E perche rràlecofe numerate vi fono Tempre le. aoa^
cofe > per le quali fi di(hnguono le cofe^ e al)e non cor<L»
nomcrate corri rpondonoie paofe del numecante : già chci
ièaza appiicacione fi humecano k cofe fino a tre > potram
ix> parimente oamerarfi lenoocofi: finoatre«noncond*
jiltraauuerrèozayche di nuiAeracelènoncofe . E già nel«
la nimieratione fatta delle cofe fino a tre > fi troua indufa
la numeratjone delle non cofe »c delle paufe fìtta fino a
due : onde è facilifilmo, fecondo la natura > arriuare alle^
t re non cofe , e fìre le tre paufe , fino alia numeratione del
quattro.

7 Potrà ancora l'anima con vn^altra forte di fiicilità • ma
non tanta» quanta ila fudettai replicare la fua numecatio-
ae.fino a tre natuiale > quafi repUcandp fe fteflà> due^ e tre
volte > e fiire di proprio magiftero vna > e due paufe < fenaa
aoueitire le prime , che naturalmente fi •nel niimfrare^ .
le cofe fino a tre> e così arriuare al fei» e al noue •

8 £ anche potrà aggiungere di proprio magifiero la ter-
za paufa , e feguitarc la numeratione fino al dodici * facile
sl> ma non tanto, quanto fono le prime > come che doppia
applica tione hauecà Taniaube alle cofe che numerale alle
paufcchefi.

9 £ ficome facilmenteranima può replicare fe ftcflà fino
. a none » coai non con mol ra difiicolcà potrà t fenaa a(lta^•
TtionecUmente^ieplicarpla (iiaopetatioM

liflefla jcomp i ta fino à none » due volte » e tre t col fiiie aa<
. Dcrtitamente vn'altra forte di paufe» e numerare fino a
dicidotco» e a ventifertc.
lò E finalmente potrà con edrema difficoltà , fcnza però
aftrattione di mente 9 numerare % (ino per la terza paufaa^
della terza forte di paufe» al numero di quattro volte hqp
ne» cioè al trentafel .

11 £i{ico»€beè ùnpoffibUeiChepofla ranima»ijxoiMÌa

5^ SpeeuUtioni di Mhpcd .

il fenfo, numerare di più , fcnza aftrattionc di mente: per-
che fino al tre , che hà in fc, potrà diftinguerc tre cofc , tre
volte (e fteflTa , tre volte la fua operatione , e tre forti di
* ' paufe , e di ciafcuiià forte tre paute > ^ioè fa re ogni terzaJ
paufa d'alcuna forte, vna pàufa più gagliarda» é però d'al-
tra forte «che Selle due precedenti; e di ratte queftecofe
non pià ditte» perche maggi9r numerc» non bà in fe .
1 2 Onde (àrarniaiìuinerabili > fecondo il iènfo , quèftl ntn
nìcri,e più facili faranno i minóri de i maggiori,cioè,vno»
due, tre, quattro,ici, noue , dodici, dicidotro, ventifettCLf,
trenralèi . E oltre il trentaiei non farà numero alcun9 na«
merabile fecondo il fenfo

£ ne meno fono numerabili , fecondo il fenfo , gli altri
numeri minori; si perche non ponno farfi del tre» dei due»
e dellVno te non per àdditione : operatione , che oltre al
tre » e al t]aatttb» non è-pratticabiie iècondoìl fenfoVaù
folo per aftrattione di tnqitè •

14 Che péfò crederei » che la natura prouida haneflè tocr
corfo col numero di cmque deta nella mano, al primo d!*
fitto del numerare : accioche Thuomo haueffe facile il '
cinque fenza aftratcione di mente , folo à vederfelo nella
mano. E con(èguentemente nelle due mani hauelfc il

. fette , rotto , e il dieci , che trentafei volte fì il trecento
fcfTanta, ruimcro il più compofto di tutti gliaitri compo*
Aide- tre numcd primi minimi, due»trc, cinque. *

15 Ne mi (ì chea > che fe è facile il contaìre (ino a fei > j&fà
altresì £idle il condire finoacinc]ue,perchenon puòcon-

'tarfi il ieii (e pritna non fi conta il cinque : perche to coA-
'cc?do,che fi3 facile contare (ino a cinque, per paifare in-
nanzi fino al fei. Ma ildifliciie confitte nel contar fino
a cinque , per non paflar più oltre : perche non potrà fer- '
niarfia mezzo la operatione del numerar naturale, f?nza
• aftrattione di mente : doue che iìno a lèi è facile il non—

paiTar più oltre ipi^rcheianumcration naturale è conw
pita^> - .- ' 'i '• - • • ' ' •

léÒd

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I é Ciò non ottante , nìetrerei la numcratione del cinque^
tra le fàcili, fecondo il fenfo j non perche fia numeratione
naturale compita : ma per cffcrc la prima artificiale cftcr-
na . E la metterci oltre il nouc , in ordine di feconda fiici»
Jità : parendomi , che la prima facilità artificiale interna-»
babbia da precedere la prima eternai e che la prima cÀct^
* na £icilità pofla mettcrfi del pari con la feconda interna.

17 Anzi direi % che fofleto naturalmente iacili il quattro^
. e il cinque alPanima ragioneuote mon perelfere ragio*

neuóle folamence» come pérquefto folo , fono facJj natu-
ralmente i numeri minori : ma perche eflcndo ragiono-
uole , è in vn corpo in cui naturalmente fono , ouero de-
uono effere quattro membri fimili , cioè due braccia, e
due ga mbe , ed in ciafcuoo di qw&x 9 cinque fìmili parti*
celle, le deta.

18 Direi £icili da fare , ma non fatti 5 come che l'anima^ '
per &re il quattro , e il cinque 1 è neceflfario > che rifletta^
alla natuialezza del corpo luo>ed aunerca » che quefti nu»
meri fono naturaknente filtri nel corpo : e quefta rifleifio^

" ne, ed auuertimcnto» per cui fà il quattro, e il cinque ifo- •
no lì primo principio dell'arte cflerna di numerare •

Che riateruallo manrimoèrefquirefla-
to della ragione doppia .

SficnUtionc Decima ^

I T L logaritmo della dimidiata della doppia non è natu-
>l rale dell'anima , ma c nariiralmente facile da fare, fe-
'* condo il fenfo, come habbiamodimoftrato nella Spc- ■
culatione terza : anzi è i I primo principio mufico, per cui
ode raninia , e giudica gi'imeruaUide'lttom>come nella
Specuiatione ottaua •

H - aHor

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58 Sp€t$Uàtiùm di Muficà .

2 Hor quefto logaritmo» in duanto è regola della mifura

ii-Kifica di tutti grintcriialli > fi ftendc vna volta dalJa ra-
gione diniidiata della doppia, fino alla doppia , per tutt<i^
jc ragioni mezzane; ed altretanto fi (ìendc oltre qiiefli
termini jfotto , e Top ra : sì dalla ragione dimidiata della_.
doppia, fino alla egualità i e aitresi dalla doppia , fino alla
fefquialterau della doppia.
$ E vn'altra volta fi replica dalla ragione feiquialrcratat
lino alla duppiicata delia doppia» per tutte le ragioni me^
zane ; ed altretanto ancora lotto > e fopra « cioè dalla fef>
quìalterata della doppia , fino alla ftefla doppia $ e daUju*
duppiicata^ fino alla icfquiquartata della doppia •

4 £ finalmente la terza volta fi replica , dalla fefquiquar-
tata , fino alla triplicata della doppia : cioè dalla fefqui-
quartata, fino alla duppiicata della doppia ; e altresì dalla
triplicata, fino alla ièiquil'efìata della doppia i come nella
nona Speculationehòmoftrato.

5 Oltre la terza volta non può l'anima replicare fecondo
aCenCo queflamifiira* Poiché habbiayio nell'anteceden-

" te Speculatione moftratOfChe per non bauere maggior
numero naturaledel tre » non può oltre tre volte fare > fe-
condo il ienlb folo, alcuna opcratione naturale •

6 E perche maflimo è quclì'interuallo mufico, oltre il
quale non può l'anima, con la mifura mufica, compaflTarc
gUntetualli^etale èi'interuallo fefquiredaro della dop-
pia : dunque egli è il mailimo interuallo mufìco; ed è
mezzano trà la triolicata della doppia » 8 à i « e la quadru-
plicata i6 à I $ & edimidiato della fettuplicata 128 à i ;
alquanto maggiore della vndecupla 1 1 à i $ e minore del-
la duodecupla 1 2 à i •

7 Dico maflimo » in Cmfo logaritmico 9 perche in fenlb
mufico, queilo QefTo interuallo farebbe nuiloa come nella
^^ccuiacione nona bò piegato •

Qpa.

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Quali alternationi po(Ia l'anima , fe-
condo j1 fenfo^ comprendere.

S^ccuUtionc Vndccimém *

»

X T E priine»e più fiicili alternationi da comprenderò

I per l'anima , fecondo il fenfo , fono due j IVna de'
^ luoni eguali 5 l'altra de gliequiuoci ,rvno doppio
dciràltro : Tvna , e l'altra fimili all'vdirc dVn fuono lolo.
L*vna in tanto è fimile , in quanto tutti due i fuoni , l'vno
' doppo l'altro > per eguali diuturnità fucceùiuameate per-
cuotonOff come vn foloiuooo • L'altra , in quanto i duo
£ióni toccano rederno timpano folo, pi ù» e meno^ e pa ti-
mente rmtcrno rolo»cpme vn fuono foto tocca mtri due
i timpani reftetno>criòtecnoìnfiaaie» fmo doppiameli*
ttt dell'altro.

Z Oltre di quefte , potrà Tanima comprendere l'alterna-
tìoTìzàì due pcrcuticnti , quando potrà contate rvno,e
l'altro numero de' battimenti,che conuengono nello ftef-
fo periodo. E ciò farà facile in due cafi . 11 primo,qLian-
do vno de' due numeri è i'vnità , che però non haucrà da
contarfi : e re(Varà l'altro numero foio da contaret purché
iianaturale«ò naturalmente fàcile da numerare «com^^
nella precedènte Speculatione*

B l^'aitro cafo> quando nel contarfi d*^n no^nero % necef*
fiiriamente -fi conta Taltro» (éns'altra applieatione ftra- r
mera . E quefto auuiene, quando i due numeri fono Tvno
maggior dciraltro folo dairvnità , perche nel contare vn
numero, ricontano altresì Icpaufe, vna meno, purché^ •
parimer^te il ma?^^iore de' dnc numeri, che pnncipal-
menre il conta fia naturale % ò facile oacuralmence da nu^
merarfi.

4 Puordiqaeftiduccafìjèimpoffibilcifecondoilicnfi^

H z nume*

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6o Spic^UétUni di Muficà .

numerare due numeri > ed auuertire l'alrernatìone di due
pcrciirienti .

5 Dunque di due forti d'interuiJIi potrà l'anima com-
prendere le alternationi , cioè de gl'inrerualli moireplicif
e più facilmente dei primi>che de gli vltimi» con quell'or-
dine, 5 ad 1,4 ad 1,6 ad I9 pad I, $ ad I , e non pià oltrot
perche il 1 2 ad i » è maggiore dei fefquiquarcato della^
doppia maifimo di tutrì % e de gli fuperparticolari » e più
facilmente de i primi» che de gli vittmi, come (opra» ^ a 2»
4a 3, 6 a 5,9 a S, 5 a 4, 12 ad II, 18 a 17, 27326, ^6 a 55,
e non pià oltre , perche oltre il 3 6 > non è numero alcuno
numerabile fecondo il fenfo.

é Oltre di quefti , potrà l'anima comprendere ancora gli
altri interualli , de'quali quefti fono gli equifoni , e nei
quali le alternacioni di quefti fi traodono : cioè , per il 4
ad i»ra ad 1$ perii 9 ad i>il pa 25 per il 5 ad 1 1 li ioad u
e 5 a2{periÌ4ai,r8a5$peril 5a4,gli8a5,e5a2$peK
iltf a5>iii2a 5ie $ai$peril9ad8,Iii6a9»e9a4$pec

^ iliaad ii,li24ad tt»ediia6$peril iaaì7»li J6ai7»
Ci7a9> perii 27 a 269 li 522 27»e 272L i55ep^r 11562359
Ii7ia35>e35aig.

Delpardre fecondo il fenfo.

SfecuU$ionc DmdccmA .

i T\ Otfà ranima partire àIctiiiaco& inalqaante partir
mr^ fenza aftcattione di mente , quando in tre operatio»
^ ni pofla concludere tutta la partitione , e ricono-
fccrla per ben fatta, con la numeratione delle parti. Quà-
do non polTa in tre operationi fole compire , farà ncccfla-
ria Tartrartione della mente. Ma bifogna, che ciafcuna^
delle tre operationi fìa fecondo il fen fa> fattibiic » confata

ne a quei ctie hò fpccolato di iòpia •

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. SpecuUtiofje Duodecima . 6i

1 Non ha però Panima alcuna partitione in (è gii £itta^>
come che di fuà natura non è parcibile : ben'è vero > cho
è partitiaa « epuò t iècondo la ragione > diuidere qnalan-

Seco(à partibile in quante parti le piace. Onde iocre»'
>chepo0à £ire facilmente alcuna partitione fecondo
il knCo .

I E prima farà fenza veruna difficoltà la partitione in.» .
due, e in tre, per quei numeri, che hà in fe . E potrà fenz'-
alrra operatione riconofccre in fela numeratione dello
due parti fò delle tre già fatta in fe. Sicheconvnaiblai,»
operatione fpedirà la partitione in due, ò io tre .

4 Secondariamente fiiràcon qualche difficoltà» ma io»
condo il ftnfo» la pactictone in lai > mediante due paxcitio*
ni» vna in due» l'altra in tre , per le quali trooa Atta la (èfta
parte , jndi con la numeratione del fei » compifce il giudi- *
tio della partitione in fei parti •

5 Le altre partitioni fono impoi&bili fecondo il fènfo»
perche la in quattro parti non fi può fornire > fenza quat*
tro operationi , cioè tre partitioni , vna del tutto in duc^,
eie altre di ciafcheduna delle due parti in due, e oltre di ,
qnefte, la numeratione delle parti fino al quattro • £ moi^

10 più fono tmpoffibili le partitioni per altri numeri»
Tanto che le parti>.che A l'anima >e che giudica fecondo

11 fenfo, efler ben ftttCf fono tre»eooiiqueffdidjQe le pUk
fiicili fono le prime»cioc»la mctà>la terzatcla lèfia^
parte^ •

i E oltre di quefte per la facilità del numerare il due , e il
cinque «potrà Tanima giudicare due pocuoni dcicaUO»
cioè ic due ccaic*e kcinque kik.

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6% SpemÌMtiói$fJiMufic4\

De gli errori nel partire, fecondo

slfenfo./^

SpifiUétUnc Duiméterzji .

L'Anima nell*vdire due fxionU hi da vna parte il loga-
ritmo deirinreruallo, da paragonare col logaritmo
primario vC mifura commune miifica di tutti gli
altri , cioè il logvi ritmo deJja ragione dimidiata della dop-
pia, ò d'midia : e dali*alrra hà l'alrcrnanone delle percoP-
iètcbc fanno i due ùkoni al timpano dell'orecchio edema.
; E quanto ^1 logaritmo deirinteruallo i ftà oflferuando»
fe egli è tutto 9 ò parte delia mifurafnufìcale teglie levi
conuniruiaiido di fopra . E quanto airalteraatione • ftà
comando il numero delle percofle delf acutò » imenialla^
te con le petiioflè étì grane •

Che fe il logaritmo è tutta la mifiira mufica , ò qual-
che parte fattibile fecondo il icn(ò : e fe il numero dell'ai-
ternatione e naturale ,ò pure facile da numerare fecondo
il fenfo : gradirà l'anima d'effe re coflretta ad offeruarc-»
quel che puòt ^econdoil Icniòv comprendere .
^ £ tanto più gradirà » quanto più farà fatta , ò fattibile»
*iccondo il iènfo , tnrta la mifura mufica , ò la Tua parto^.:
è quanto più ùm numerato >ò numerabile» fecoodo il
ftofe, iloiunero« ^

Che fe la parte non farà tal quale piccifair.cntc , ivìJ^
ò abbondante ,ò Diancheuole d'alcun picciolo crroro,
inofleruabile fecondo il fenlo -, e altresì fc il numero del-
l'altcrnationc farà ò abbondante, ò mancheuole non-»
molto fpelTo dell'vnità , talmente ciiC fia picciolo l'erro-
re <lel numero» ed inoneruabilefecoiuio il fenfo : farà per*
fettamente Amile raggradimento» come fe non vi foflo
aloBUi'crrocc. 6Ché

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• f

i Spcmtdtione DieimétertA . 63

4 Che (c gli errori faranno onrcrLiabili,e tanto grandi, •
che mettano J'aniinain confufione, qual delle Tue parti
fattibili fia la parte del logaritmo,© mifuramufica, che
gli fi ^refentaj ò quale fia de' Tuoi numeri oumerabiii: leu-
tira 1 anima qon tormento quel > che non pnò > fecondo il
fcnfo f cbmprcndcrc . E.qujm^p farà maggiore la conflt-
fione^$deU« parte, e del numerpiianto ifemirà maggiore,
ed^>lerahile il Tuo tormento.

7 ' quelli eftremi gli altri errori mezzani fi pofTono
foddiuidere in due pam : alcuni mmon, ne' quali Taninia
vdendo hauera 1 aggradimento imperfetto^ altri maggio-
ri, ne' quali vdcndo lèntirà qualche pena tolerabile .

5 ,..,Hor*io cerconi quefta,cnclla iuffeguente Spccuiatio-
ne^qualefia di quelli errori lamifurajelataflk. Eprima
inqueila del partire^fecondQilftn^tioauuertOfCbera- ^
jyma non può punto iaganaarfì in dneeftremi )iiel nuUa*

e nel tutto: onde in alcun mezzo uà gli eflremi, potrà
ingannarfi più, che ih alcun'altro .

^ Equini occorrono tre dubbi). Il primo. In quale di-
flanza trà gli cftrem i, habbiafi da collocare il mezzo , in-» •
cui fi polTa in pari grado errare , (ècondo il iènfo, più che
Degli altri mezzi. 11 fecondo. Suppofta U determina-
tione del meaj^o » quale tafla degli errori deua allignar*
nifif inciafcun grado di errori* Il terzo. Secondoqual
lagìoné habilia da diminuirfi dairaflcgnaco mezsBO^ dar-
li à gli altri mezzi la taflà in cialcun grado di errori » tal»
mente che ne gli eftremi fia nulla . -

IO E al primo dubbio 10 dico , che il mezzo , in cui può
l'anima errare più, non è diftante egualmente da gli eftrc-
mi : ma è più vicino al tutto , che al nulla . Perche le ra*
gioni dei non errare nel tutto , e nel nulla fono diuerfe^ :
fil^ ragione dei non errare tiei nulla è maggiore della
<fìone del non errare nel tun<^ perche ^ella è negatiua^
quefia i pofitiua 1 che rifiilta dalla ftiuttura dell'ofgaqir

Digitized by Ccxi^ii^

64 Spetiiiéthniili Muftca . }

11 E quindi argomentando, fecondo quello chcliò dimo-
ftrato nella feconda propofirione del fedo Elemento del-
la mia Ceometna Speciofa , io riipondo al terzo dubbio,
edtcOfChe nella ragione degli errori entra àpiù graiu
parte la diftanza dal nulla t che la diftanza dal tutto : ead
aitcetanto maggior parte, quanto la diftanza del mezzo
de gli errori maflimi dal nulla >i maggi ore della diftanza

dal tutto •

12 E perche ia prima difuguaglianza • che mi fi prefenta..
in mente, e la più facile di tutte le altre , e altresì la prima,
che neirvdire ciafcun (iiono, mi fi prefenta neli*orccchio,
èia ragione doppia , io pronuncio in rifolutionc del pri-
mo dubbio, che il mezzo degli errori più grandi bà di«
ftanza dal nulla doppia della diftanza dal tutto .

Il E quanto al terzo dubbiot dico % che à far la ragiono
de gk erìx>rit indtte diuerfi^mezzitrà glieftremi tettoie
nulla» conuengono le due ragioni delle diftanze dal nulla»/
e dal turco , cioc la fempia delle didanze dal tutto % conia
dupplicata delle diftanze dai nulla .

14 £ perche gli fteflì errori «de* quali io parlo, non fono
d'altro genere dalle diftanze , che per gli errori fi parago-
nano: io rifoluo,che laftefta ragione de gli errori na^
iiittriplicata della compofta delle due ragioni delle di-
ftanze» fempia dal tutto, e duppUcata dal nulla .

1 5 Quanto al fecondo dubbio, io dico . che la taiGi de gli
errori pià grandi pofla graduarli su la parte minima fat-
tibile, cioè sii la lefta parte della mifura mufica , come fo-
no graduate le parti fattibili ièfta , terza > e dimidia fopra
il loro tutto. •

16 E che nel luogo de gli errori maflìmi , Terrore inofìer-
uabile, lecondo il fenfo , fia minore dell i lefta della fefta^
parte , cioè delia rrentefinaa fefta di tutto Tintiero : e chc^
tali errori più , e meno , fiano altretanto gradeuol i all'ani»
ma, quantoriftefla parte,ò portion^ della quale fono ct^
tori*

17 E

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17 E che nel medefimo ìuogq , gli erfòri oflohiabiU 1 mt^»
gradeaoU airantma 9 quaii come le pard ftefle t ò |)orrki^
ni» delle quali fono errori» tè bene imperfettamentei fiano

minori della terza delU fella partCj cioè della diciotcc&
ma parte .

SS E che gii errori ofleruabili • ed à pena tollerabili > iui
fiano minon della metà della iella • cioè della duodecimi
parte^*

19 -E che finalmente iui gli errori troppo euidenti , ed in*

parte. Perche haueodo noi oflèniata bene laieftaparte^
ci Ati fiicile la metà deUà Afta » ma non così fkcile la ter«
za della lefta > e poi molto difficile la lèfta della fefta » co-
me habbiamo rpiegato nella Speculatione antecedente .

10 Quindi con la tauola de' logaritmi > fì potrà metterò
in ordine il calcolo delle parti « e portionì > e de gli errori
loro . Perche il logaritmo della ragione dupla» ò dimidia
è ioxoj • e della dimidiata c 1 505 2 , che è la niifura mufì^
et t le cardie terze fono ioo54>.la fefta è 2508 «di cuiia^
metà i254vlaterEa sitf^ta fefta è 41 s • £ foctraendo dal^
le dne terze 10014* la metà della &fta 1 2 54 1 ceftarà B7%<k
minimo de ^i errori tolletabili per le due terse . Ma (oc*
Iraendola terza della&ftafCioè^l69reftarà9i98»mini«
mo de gli aggradeuoli • E fottraendo la fefta della fefta^
41 8 1 rcftarà 96 r 6 > minimo degli apparenti minori perle
due terze . Parimente le due terze 1 0054 » con il 41 8 » fa-
ranno il ro452 1 mailìmo de gli apparenti maggiori per le
due terze. EconV$3fi,ìì 10870» maftlmo de gli aggrade-
uoli . £ cpn il 1 2 54» l'i I aSS » maiiimo degli errori tolle-
rabili» maggiori delie due terse •

ai Hor gli errof i delk dneicrte indetti > à gli crtori &vtA
fefiaihanno h ragione iiitf riplicata della compofta di due •
ragioni , Pvna delle diflanae dal tuit«i » che è dVna tetià à»
cinque fefte , cioè 2 à 5 » l'altra dupplicata delle diftàii^c^"
dai nulla > che è di du^ terze ad yaa fefta 9 cioè 4 ad 1^
. . 1 dup-.

Liyiiizuu Google

46 SpHuIàiiém di Mmpcd . '

flupplicata è 1 6 ad I : delle quali la compofta è ^2 à 5 > é il
fco logaritmo 8061 8, e della futtriplicata il Jogaritmoè
26875, della ragione 1000 à 559 iriftcflTa de gli errori del*
ledue tecz9i254)856>e428tàgli errori dellafefta6769
451 «€225 -che fottrarri , ed aggiunti alla fefla250S > la*
fciano 1 8 } 2> mimino de gli ttion «rfkrabtk $ 20 57» mini* i
jpo degli aggradCMQlis 228^ fmifiimo de gli apparenti
minori per la fetta $ e fanno 271 1 1 maifimo de gli appa*
renri; 29^9» maflimo de gli aggfadeuoli; e j 1 S41 maffimo :
deglierrori tollerabili maggiori della feda.

22 Parimente gli errori delle due terze à gli errori d'vna^
terza , hanno la futtriplicata della compofta di due ragion
nii Tvna delle diftanze dal tutto> r à 2 ; l'altra dupplicata^
delle diftanze dal nulla 2 ad i >dupplicata dico > che è 4 ^
ad I : e la compofta è 2 ad i > il cui logaritmo è |0i9^ t e
^Ua fiitrriplicata il logaritmo à 10014» della ragiono
iopoà7^> degli errocidcUedneterzc I254i>tltf »C4igf
4 gli errori d*vaa tenia 996» 664 1« 3 ^ztchùtonmtì^J^
aggiunri alla terza 5017, lanciano gli errori 4021 14?559
408 Si e fanno gli ctxoti 53491 601 $ > graduaci come
fopra^. * • :

23 Item gli errori di due terze à gli errori della metà, han*
no la futtriplicata della coropofta di due ragioni , rvna^r
^elle diftanze dal tutto zih l'altra delle diftanze dal nuK
la 4rà I dupplicata » che è 1 6 àj^ >e delle quali la compii
i l^d 27. £ il Tuo logaritmo 7379iì^ cui terza parte^
a4é0i è il logaritmo ^Ua ragione looo i 945» cfae hanno
gli errori di ditoterìfe 1254, 896ìe4i8»àgti errori ddla^
metà 1 1 8 5 > 7901 6 595» che fottrarri » & aggiu w alla metà
7526, laiciano gli errori 6541 >6756,e7i5i tefommaoo
gli errori 792 1 > 8i 1 6> e 87 1 1 , delk metà .

34 Finalmente gli errori delle due terze > à gli errori delle
cinque feftC) hanno la futtriplicata della compofta di due
igigioni t r vna 2 ad i » delle diftanze dal tutto , l'altra 1 6 à
fli » dttpplicaa deUa 4 à $ > delle diftanze dai anlla : la q ual

com*

«

biyiiizuo by

Spec»ldtÌ0ne t>ecim4terK.d • ' 6y

comporta è 32 à25,cil fuo logaritmo è 1 0721 , e de IIa-#
£innpiicata il logaritmo è 1574, della ragione 1000 i
f 2 1 > che hanno gli errori delle due terze i254>S56t4iSt
à gli errori delle cinque lèfte, 1 1 j f » 7701^ 8 5» che fottratcit >
de aggiumi elle cinque iéfte i:^44> lafciano gli ertoti
Il 1 89» 1 1 774^ 1 1 1 5^ t ibnunano gli ectori 1 251^1 i 1 1 4f
13699, delle cinque fede •
25 Vedanfì nell'acclufa Taùoletta i logaritmi delle ragio- ,
ni» dal zero, delia egualità » (ino al 10$ |6i t della fefquile*
fiata della doppia, che iono à i confini delle dif{erenze^
degli errori podi di rincontro perle parti della mifiira^
mufica, replicata fette volte , da quattro principij di mifu-
ra zero» dimidiatat &fquialcerataf fciquiquartata» e ftlqui- ^
tsftaca della doppia » fìno à quattro fini di mifiira intiera^
I $05it rcgiiaUci»la doppia t la duplicatacela triplicata^

écUa doppia^
•

#

Della perfettione de grinterualli ,

eTuamifura. * -

m

t L'interuaUideUa lem lotte » fono quafi inteiltalli

I V della ftconda (òtte» òconfufitòimperfetrif 4 piè»

òmenocmfb&CfòpfàfèjiieàojfiiperftitN Pa« <
timente grinteniallt della feconda forte» (000 qfi^Cì Inter*

ualli della prima forte. * ■ *

2 ' Più confufì , io 1 i chiamo » quando ralternarione del-
Tvno interuallo vna volta » e l'alternatione dell'altro vna»
ò poche volte fì aggiungono. Meno confulii quando vna
volta» IVaa» e più volte l'altra» fi aggiungono . ^. ^

I ' Più imperfetti» quando vna volta rvniie alquante^
nolte volte Taltta^» fi aggiiu^^o* £ mao imperiètri»
' - I a quaQ-, *

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gatndo vna volta IVoa > e aflai più volte l'altra fì aggiam
gono . Ouero > con altea frafe $ nel medcfimo ièn(b • io li
^shiamo meno pcffettif e p i LI perfetti •

4 . E iicome gl'interualii della terza forte fono per l'alter*

nationc, interualli della- feconda forte imperfetti : cosi
grinterualli della feconda force^peila loro aiternatione»
fono nella fua fpecie perfetti • .

5 E altresì grinterualli della feconda forte i come fono,
per ralternarionc, interualli della prima forte con qual-
che imperfettioae$ cosi gl'interualii delia priou iocte^
per la loro altematioQeyfono ndla iiia ^ecic piopria^
perfètti «

0 . Hoi^io propongo in primo luogo le fpecie d'ahecii*
tioni perfette • e cereo In quanti modico riafcheduna,»
guaftarfi » onde fì £icciano le imperfette della medefima^
ipecie: e parimente io cerco > quanto ciafcheduna alter*
natione imperfetta habbia di pierfettione della Tua fpecie
perfetta. In fine io cercato, quanto ciafcuna fpecie per*
ifctta habbia di perfcttione fpecifica naturale .

7 Qjianto al primo t io dico , che non può fpiegarfi me*
gito ciafcuna fpecie' d'alternatione, che colfuo proprio
carattere, come nella quarta Speculatione : e che > quante
più volte fi repliica quefio carattere pred&f e perfetta»
mente t nel carattere (falcun*altra fped'e d'alternttionci»
tanto più viene quella in quefl'altra fpecie i cap^esfcnr^
tarfi.

t Ma perche queft'altra » non è la medefima , che la pri-
ma , ma è veramente vn'aitra fpecie d'alter natione : bi fo-
gna , c^e il carattere delia prima , oltre il metterfi vna , ò
più volte perfettamente, vna volta fi replichi conqual«
che impetfetckMìC»ciot»òcoo aggiungere alcunacoiàdi»
Àconicemare. . .

f Onde l'altra ^fttìt viene poi ad eOète vna deUe impeiw
§fiic appartenenti alla ptìna* e participante la perfettione
della prima ipeci^tancc volte» quante intiera »eptecifiik.
replica* . * * ioX

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SpéCféUtióm Decimafuartd • 69

19 A dichiarare bene quefto ncgotiOi^ ncceflario dtmo*
ftraredodeciteoremÌTchereguono. ^
t Primo . Le aUermUiom della egualità ,edi qual fi y^glm^^
miaplicità , non poffonù. gi$afiittrfi coi fctmm aUmm ccfit^
Ferctie eflinidod» fua namn incon^x>fte » non poffonOr
dimmiutfi. per (bmatrione di parti • Ciò li vede mtnHe*
• ftatnente ne gli fteifi loro caratteri i > 2^ 5 > 4) 5 > &c. à tìt*
fcuno de' qaali non fì può leuar cofa alcuna. Dunque»&c.
. Secondo» Valtematione di eia/cuna /e/qHÌaltera ,6 fem^
flice, ò molteplice puòguafiarfi eoi fcemare , è I vna , ò l'altra
delle altematiouh che la compongono . Perche hauendo due
parti> può guaftarfi col fcemare > ò Tvna » ò l'altra parto*
EocnUl carattere della ièlqiiialtere 2. 1. E prima fi metta
kidecD vna» ò più volte,epoi (cemodeU'i t ceiatteiedel*:
la epialità > à ntc ie^ltematicuii i. 2 1 a* i. 2* t* 2 1 2. i*^

2. I* 2. 1. 2» 2. U 2* I* 2* 1. 2. !• 2t 2* !• 2. 1. 2* I. 2« 1* 2* !• 2t;

ftadeUe r^èoi 5 i I ri à 5 > 1 1 à7 » i4à 9 > 17 i II
imperfette fefquialtere > participanti la perfettione della^.
&(quialtcra, vna, due, tre, quattro $ cinque volte , (5cc. Pa- ^
limente fi metta intiero il carattere della (èfquialtera i. 21
vna » ò più volte , e poi fi metta fcemodei 2 > carattere^'
della duplicità >à fare le alternationi i. 2. i > 1.2. 1. 2. i»

2*2«1.2. 1. 2. I , I«2. 1.2. 1.2« l*2.X>I«2*l,2* I«2s I«2.

!• 2« I s &c delle ragioni 4à 197^5» 10 à7»i|Ì9»i6à
,u ^dccimperfettelèiqaialierefpartiGìpaiKi IftperftttiO!»
wdellsi fi^Oiaiièra vm volta 9 ctae» tie 1 qaactro-i cinqoci'
d^c. Cosi Paltematloiie |. 2 >deiU doppia lèfqaiilcenu»

$à 2, può guaftarfiià far le imperfètte doppie leiquialtere
!• 2. 5, |. 2. ?• 2' 2. ^•2. 1. 2. 3>&c.delle ragioni 8 a 3»
li à $ »i8 à 7f&c.ouero le 2. 5*2, 5. 2. 3- 2 ,2. 5.2. *
2. 2, Predelle ragioni 7 à ?, 12 à 5^l7à7^&c. E]a4.
della tripla fefquialtera 7 à 2, può guaftarfi à far le imper»
fette 4. 3' 4»4> l«.4» l*4»4* l*4* 3* 4« ^ 4 1 &c delle ragioni
,41 A l> 1 1 à s« 25 i 7»&c. e le iaiperfttte 1,4. !• 4- ?*4< H
J*4« f*^4* l«4*l»dtoddl¥ioàj>l7à5»24à7><S^c. Duiif

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Terzo. Ogif altra alternatione perfetta non può ^uafiarficùl '
fcemare quella parte j che y^na volta fola, la co mpone . Perche
Ogn'altra alrcrnar ione hà più di due pam : non c fcmplicci
perche (arcbbe egualità >ò molriplicità : e non hà due^
parti fole «perche farebbe fujperparticoiare.àièiDpUce^,
o molcepBce * Le fue parti tono di due foli muncrt « peiw
che ciò è commune ad ogni alternatione compofta : e via
di quefti due anmeri (i nette nel dio carattere vna fob^
volta » e raltfo più volte , perche altrunentifaltemacione
non farebbe perfetta , e non farebbe della feconda fortoi
ma della rerza: che fc qucdo numero fi kuair«i,non fi gua-
ftarebbcralternatìone propofta :m3 ò fi farebbe vn'altra
alternatione della feconda force, e non vn'imperfetta del-
la medcfima fpecie deJralternatione propofta ; oucco fi
fàrd>be vn'alrernarione imponìbile • Siapcr efleoipioU
a* 1. 1 della 4à e fi mecca vna volta precifameatc»el'a^
tei imperfotamete col fcemare il 2, e fàccipjfi la a. i*uuù
laoualeè vn^ltca alternatione della feconda fott^ e noia
vn'imperfeta 4 à 5 • St metta la 1. 1* i dae volte preciftr
niente, e poi vna volta imperfèttainente» col fcemare il u
efia la 2. 1,1.2. i.i.i* Illa qualeè vn'alternatione im-

{>o<nbi ic , perche due volte , e quatcro volte i'i 1 non fgao
equafiaitrecame volte. Dunque» &c.
Quarto. Ogn' altra alternatione non può ^naflarfi coVag^
giungere tfueUa parte, che vna v§lta fola la campane • Perche

finirebbe vn'alteciutìQneimpoaibileì. Sia perefTempia
la 2. i. r della 4à 5 1 e haiiendola mefla vnatòpiù voirejif
gnaftt Itegli è noffibilecpli'aggiungere ila»e fitcciafi,
la 2. ì . I • 2» nftefla die la i « a. a. i » onero h i* u 1* 2, im*
pofHbiie , per effere diliigtiak la diftrtbutione delle fuo^

parti. Dunque, &c. - -

C2uintO . Ogni alternatione ,che fi può gita fi are , non fi pui
g^afiarecol fcemare più d'vna delie parti , che la compongona»
ne con l^aggi ungerne pi:) d'vna . Sia rnirernatione 2.i.i.i«z«

della 5 à 4> e fi metja vju yoiu pec&aamcQie > c; l'altcjLt^

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SpecuUticHe T^ecitnaéfuartd • 71

impérfì^ttamente , col fccmare di due parti 1. 1 » ouera
coii'aggiungerlcefàccianfì la 2. 1. 1. 1. 1. 2. i. i>e la 2. r.
1. 1* 1. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 1 1 le medefìme che la 1. 1. 1. !. 2. i.

1. 2, e la 1. 1. 1. 1.2. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 2> tutte impoflibiliipec-
che le due volte, e le quattro volte l'i; e altresì le quattrOi
eie fei volte, non Ibnoquafi altretante. Quando pero
Talternatione è di tre parti, fì guada col (cemarneduc^»
non per il fcemare , ma per l'aggiungere la rimanente-. :
c altresì fi guafta,con l'aggiungerne due, non per l'ag-
giungere, ma per li fcemare la rimanente, Perenfcmpio
la 2. I* I. pare che fì guada , col fcemare le parti 2. i , fa-
cendofì la 2. 1. 1.2. i. i. i.elaa. 1. 1.2. 1. 1.2. i.i. i.(5cc.
ma infatti fi guada 9Con l'aggiungere Ti. E anche paro
che fi guadi, con l'aggiungere 2. i, facendofi la 2.1. i. 2.1»
eia 2.1. 1. 2.1. 1.2. 1 ,(Scc. ma in veritàfì guada>col fce-
mare Ti . Dunque, &c.

• Sedo • L alternationt della egualità figuafla fola , con Vàg'»
gitmgerevna V9lta quella della duplicità. Perche il fuo ca-
rattere è l'i , vnico , che non fi può guadar col fcemart^;.
E perche l'i , non hà altro numero quafi eguale , che il 2 :
onde non può guadarfi, che con l'aggiungere il 2, carat-
tere della duplicità . £ fi faranno le alternationi i. 2f 1. 1»
2,1.1.1.2,1. i.i. i.2)&c. delle j à2,4à5 > 5 à4>6à5»
&c. Dunque, Ócc. ' ì-'^nn > - '

Settimo . Valtematione della duplicità fi guafla folo , cotL»
l aggiungere vna voltai vna delle due altemationi.ò della egua--
litày ò della triplicità . Perche il fuo carattere è il 2 , vnico,
che non fi può guadar col fcemare: ben fi può guadar
con l'aggiungere ò l'i ,ò il 5 , che fono quafi eguaU al 2>
e farfi le 2. i , 2. 2. i , 2. 2. 2. i > 2. 2. 2 2. i , delle ragioni
5à 2, 5 à 3,7à4,9à 5,ele2. ?>2. 2. 3, 2. 2. 2. ?,2.2. 2.2. 3i
delle 5à2,7à5,9à4, liàs, tutte imperfette duplicità^
Dunque,&c. •^^^'^tA-.-r.» n».

Ottauo. Valtematione di qual fi voglia moltiplicità fi,
gMafta/ol9,conl*aggiungere vna volta yna delle due alterna^

9Ì0UÌ

7 z SpecuUtionl di Mupca.

tUni delle ificine moltiplicità , Perche il fuo ca rattcrc è nu-
mero vnico» che non fi può guadar col fcemare;ben fi
può guadar con l'aggiungere » ò l'vno , ò l*aItro de' duo
numeri «che hàquafi eguali. Per effempio la 4, fi può
guadare con l'aggiungere» ò il ^òiI 5» e fare le 4.1^4. 4.1»
4.4.4. ?,&c.òle4. 5. 4* 4* 5*4«4-4* 5> &c. Dunque, 5cc.

Nono . V alt emat ione di qualfi voglia fe/qtùaltera, ò fem*
plieet ò molteplice y fi guafla tò colfcemare. ò con VaggiungeYe^
è l vna» ò l*altra, delle due parti» che la compongono, e non fon9
fe non due modi^fercbe tanto éfcemare Vyna» quanto è aggiun^
gere l'altra • Sta l'alternatione 2. i » della 3 à 2 : la quale fi
guadarà in due modi • Primo» con l'aggiungere l'i, ò fce*
mare il 2 :e fi faranno le 2. 1. 1 , 2. 1.2. 1. 1 , 2. i. 2. 1.2.

1. I > 2* I. 2. I. 2. 1. 2. 1. I > 2. 1. 2* I. 2* Z. 2. I. 2. 1. I , &C«

delle 4à.3>7à5,ioà7>i|à9ii<Sàii, 5cc. Secondo, con
l'aggiungerei! 2,òrcemarerx :efi faranno le 2. i 2> 2. i«

2. 1. 2»2. I. 2. 1« 2- 1. 2» 2* !• 2« I. 2* I. 2. I. 2» 2. 1. 2* I. 2. !•

2. i.2.i.2,&c* dclksà^iSà $iiià7>i4à9>i7àii>&c.

Dunque, &c. »

Decimo, l'alternatione diqual fi voglia altra ragione fi
guafla in vno de' due modi, ò col jcemare ma volta fola la par^
te, che più volte la compone^ò con Raggiungerla vna volta JTola^
Sia ralternatione 2. 1. 1 >della 43 5 » nè molteplice» nò
fcfquialtera : e de' due numeri» che in tre parti la com-
pongono, fia l'i , quelló, che più volte la compone. E ve-
defi chiaramente , che fi guada in due modi : l'vno » con^
l'aggiungere l'i } efì fanno le 2. 1. 1.2> i» i* 1 > 2. i. r. 2. i*
I. 2. 1. 1* i»2. 1. 1. 2. !• 1.2. 1. 1.2. 1. 1. i9(Scc. delle ragion
ni 9 à7 , u à 10^ 17 à n » &c. l'altro » col fcemare l'i ; e fi
fanno le 2. i. i.2*l)2^l« i*2.l. l- 2. i »2. i* i>2. 1. 1. 2. i*
I • 2. i , &c dello ragioni 7Ì5i.iiàS>i^àii^&c. Oua«
quc, &c. : : :^ 1 : ii. • , i. 1 1 ?! , r r. r • ^

Vndecimo. Valternatione perfetta , che fcemando vna^
parte^ fi guafla, parimeipte aggiungendo tutto il reflo , fi guafla,

L'aiternatiooc propoiianon può edere delia prima forte*
• • ' per*

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SpectiUtione DeciméujiidTta^ 71

petcfaegli (i può fcemar qualche cofa; ne della terza, per*
che è perfetta : onde teftatche fia della feconda fotce^«
Che fe i di ragione lefquialceit > ò femplice » ò molcepli-
ce , già la Goià è prooata di (opta • Sia dunque d'altra ra-
gione , cioè di più di due parti di numeri quafi eguali , co-
me 5. 3.2 . £dc certo» che la 5 1 ò aggiunta, òiòttratta^
la guada . Facciafì vna • ò più volte la propofta alterna-
tione perfetta» e poi vna volta imperfetta , per la fottrat-
tionc della ^ . Ouero facciafi altretante volte la propofta
4|kcrnatione perfetta , e poi vna volta gli fi aggiunga la
j.£dèoMiiifefto>€Ìieiidi>nmodo»eiielrakcofi£uiia "
j. |. 2i 3. 2. Dunquetftc; :^

i^fiMdedmo • £4 r4sp»jift dMéUamahne perf^té > e /c^
f^9we iMakematUme ^cbi la guafla imierfa ^ comfongon^

' ragione fuperparticoUrefemplìcetdIfMa tè hmerfa. Sia *
Talternatione perfetta i , farà 1 alternatione i , che la gua-
da . E Tantecedentc della i , via il coiifeguente della 2,
cioè X via 1 , fi I , ed il confeguente della i , via l'antece-

. dente della 2 , cioè i via 2 , fa 2 , prodotti differenti delf-
vnità . Sia ralccrnatione perfetta 2, faranno le aiternatio*
Iliache iaguafhhoi >e 1 • L'antecedente della 2f via il
con&gnente della i »cioi 2 via i «fi 2 9 e il confeguenco
delia 2 » via l'antecedente della i » cioè r m i > fi 1 1 pco«i .
dotti difietenti dell'viiiti. Parimente rantecedente della
a»' via il con fegncnte della 1 > cioè 2 via i * fi 2 1 ^ il confe-
guente della 2> via raniecedente della ^, cioè i via 5» fà ^,
prodotti differenti deirvnità . Così delle altre alternatio-
ni della prima forte fi prouarà. Sia della feconda forte_>
Talternationc 3. 3.4, d'vna ragione fuperparricolare j e fa-
ranno le alternationi , che la guadano 5 , e 3 • 4 > l.'antecc-
dente della 7. 5- 4» via il confluente della h c^oè 5 1 3 f 4
yia j« fa 5 1 5 1 4> e il confeguente della 3- 4 , via Tante-
cedente della 3 «cioè i fi fi via j >fì 1 f 1 1 5 «prodotti
4iflFerefiti deirvnioà « . E altresì fancecedeme della 1. 1» 4t
ira ilcoiUegoente della h 4»cioè 5 ti t4r via if i ;À

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74 SpecuUtiónidi Mufica ^

?t ? t4t ^ t ? t4jCilconreguente della ^4^via^an•
tecedente della ^ 4, cioè i f 1 1 ^ » ^^^^ J t4ifi 3 t4t ? t
4 1 j 1 4 , prodotti differenti dcii'vnirà • Sia ancora delia
Asconda forte ia |. ^ 2 , d'vna ragione fuperpartiente di
quafi altret^te parti » faranno le altcrnationi t che h goa-
ftano I >.e la I a / £ rantecedeoce deHa |. 2 » vitil con»
lèguente^lella j , cioè lt3t2^viaI,fi3tJt25Cll cott-
fegucnte della 3. 3» 2 » via rantcccdcnte della 3 > cioè 1 f i
fi via fa ^ 1 3 1 3 » prodotti diiFerenti dell'vnità.. E pa»
rimente i anrecedenre della 1. j. 2 » via il confeguente del-
la ^ 2 , cioè 3t3t^ VJaitl»ft 3t3t2t3tlt25^il
conleguenre della j. 3. 2, via rantccedcntc della 3:2, cioè

•I t X 1 1 via 3 1 itH It^tlt2t3t2> prodotti diffecoui
dell'vnità. Dunque in ogni cafo» &c.

S I Quinto al fecondo, io dico » che le akemationi imper-
fette f quante piìi volte fi compongono delia ^cie del-
* l'alternatione perfetta t canto più partìapano diella di lei
perfertionc. Onde più perfette della ifteflTafpecie di per-
fcr rione, lono le pm numerofe , e quelle , che alle perfìstte
fono ioga ri rmicamtfntc più vicine. E tutte le imperfette
nella Ipecic diperfectioncche participano>tiaanofràdi
loro la n oportione de' loro numeri .

21 Per cUemplO) delle imperfette 3 à 2 , quelle , che tengo.
iipjquarrro volte la'^ 3 à 2 , ò con l'aggiunta della cgiialitàf
ò con faegiuma della dnpUcicà » cioè lei3à9iei4Ì9»à
quelle «chela ceiuR>noiètte*voIte 9 cioè alle aaàis »eai
à 1 5 > nella nicdcfim:^^^^^ di perfetcionc di j ài* fono
come 4 à 7 . £ quelle die tengono cento volte la $ à 4>
con raggiungeremo colfccmare la egualità, cioè 501 i
401 ,c 5043403 là quelle, che tengono mille volte la_#
5à4,cioc aile^oi 34001 ,ca 50043 100^ , fono corno
1 00 à 1 ooo>in caipionG delia iftcfla perfettioae paiticipata

11 Ma (e noi paragonarono la perfetta aflbluta > con eia*
Imiiftiidlc impeiftcìe» tco»

pio-

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SpicséldtiMi t>eeimÉf$Mn4\ 75.
piòprii fiatdtakddlA petftcta»alla perfctriòtie participa^
ta della fua imperfetta , hà vna ragione infinita , ecceden-
te ogni numero, e maggiore d'ogni ragione propofta .

14 Perche per eflempio , la perfcttionc della 5 a 4 fi può
trouare participata in vna imperfetta 5 à4,altretante^»
e più volte di quante vno dirà » còme dieci volte r 5 1 à 41»
cento volte» 5014401 > mille volte 5001 ^4001 » oueitt

* dieci volte 54^41 ^cénta votate $04 à 40$ » mille vokei^
f 004à 40oitegeQccaI^eiit6 tante vok^ quante il nune^
I04»ciòè 541 i44t]tf onero $44Ì4^fl*leqnaHiagio*
SI» & bene s'accoftano alla 5 à 4 pi^ d'ogn'altra di manco
numero di volte > non fono però mai ì'iAcffà $ à 4 . Onde
la 5 à4 nella fua propria fpecie di perfetcione , in riguar*
do à tutte le fue imperfette , farà infinitamente perfetta^.
E cosi dico di tutte l'altre in quanto fono nella fua pro«-
pfia fpecie perfette» in ptatagane delle imperfette deila^
apaedefima fpecie. ' ■

1 5 :>(Mi reftano in fine da paragonare le perfèttioni proprie
QiilliaJìrflelle ^secie d'akeoMtioni perfètte: che però une
iAiboinfiiaiento della ptdbùe fpecnUtione > produco li
^^wtìrtodbàii>chefeguono«^ .

Primo. La perfettionedittaUenuuicmedelU egualità^ all€
ferfettione delValtematione della duplicità, e doppia. Si pren»
da la duplicità tante volte» quanto è il numero 4 , e fi gua-
di la fua alternatione , con l'aggiunta delia egualità, e fac*
ciafila imperfetta duplicità z^rfi ,ad^i >participantela
perfettione della duplicità » per '«» e minore della ifleffa^
duplicità . Si guafti ancora» conl'aggiunta della triplici*
ti » e fycdàR la lafi id^éffi $ per » » oàggiore ddUa fMfTa^
dopliciti» Si prenda aAoMra la egualità tante VoItè»i|uan*
to e il nunòero 2« » e fi guadi , con raggiunta della dupli»
cità,e fi facciano le imperfette egualità» zafz à zafi ^magr
giòre della egualità, e 2*^1 1 à i^zf 2 .minore ,participanti
ambedue la perfettione della egualità per za. Si prenda
finalmente ia egualità tante volte» quanto c il numero

K z a4i>

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SpecmUiidui M MapU *

±a\u e fi guadi, con raggiunta delta dupliciti , e Miccia^

no le imperfette egualità itff J ^ » maggiore , e la^z
à 2tfti » ttii'^of^» participanti ambedue la pcrfettionc delia
egualità periati • Si paragoninole imperfette egualità»
con ie imperfette duplicità frà di loro . E prima la ia\z
àLza\i ttfi^g2^oxt della egualità» con la i^i ad i , mi-
nore della duplicità , quella altretanto maggiore > quanto
queftaèminore;eliti0iiarà,chek'quafi Cgoaliti za\i
Ì24rfi>èdue voice fantoperfeccafperitf »quanto la quafi
duplicità 2«t2 à2«t^ èperfista-f per Secondo. Si pa-
iragoiii la 241 à a^tat minore della eguaitti , con la za\t
ad 4t I , minore della dapliciti, ed aksetanto mioorivrvua
della egualità 9 l'altra della duplicità : efi trouarà » che la^
quafi egualità 241 à 2^2 , e perfetta il doppio , per za^
della quafi duplicità, 24ti ad «fi » per Terzo. Si pa-
ragoni la 2^2 à 2^3 > minore della egualità, con la 2^3
ad 41 ,altretanto maggiore della duplicità; e fi trouarà»
chela quafì egualità > e quafi doppia di perfettione>per
ideila quafi duplicità» per 4. Quarto* Sipàcagoni
]a atffi à 24t2 > con la 241 ad «fi , aittetanto maggiori
^Ua cnalità , e della dupUcicà % e fi tronatà 1 che la qnafi
l^mliti è qoaliil doppio tanto pec&tta » per za;\\ » quan-
to la qaafìduplidlàvpec 4. '

Perfette i 5 i • j 251

Congiunte 2 ; z | . i $ i -

I

2«t^ 5 a^ifi . z^

Perfette
Congiunte

I

I

I

2

aiìrfti242. 24

2 5 1-
l > X

24tli M

Pei*

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Sp€culàiiùJ$€ De€ÌmafiMrìdé 77

Perfette 1 1 i

Congiunte 1 > 2

Perfette - I 5 I
Congiunte 2 ; i

2 IX
$ S I

251

Onde per tttttiqtiefti quattro argoimti fi vedctchelo
cgpaliiieiite vicine a]Ia i ad i>ealla aad iifonodiTegiial*
mente perfètte : e che la vicina alla i ad i , è il doppio >ò
quafi il doppio più perfetta della vicina alla 2 ad i : e che
la vicina alla i ad i , participa due volte tanto >ouefO*
quafì due volte ,ia perfcttionc della i ad i > quanto la vi-
cina alla 2 ad j , participa la pcrfettionc delia 2 ad i • Ma
qiiahta ragione, ò qua(ì ragione, hà la quafì egualità, neir
k ipetftrtione d'c^alitàfalla'<|uafì duplicità 9 nei la per-
iectione di duplicità taltrètanu ragioìEie~^deceitninata hi
la iftefla egualità t odia Ina periéttion^ natacale di egua-
lità ».aJla fteflì duplictti , nella fda petfetttohe nataràté di
duplicità } come hò dimoilratd 'diflfufimente > per tutto il
terzo della mia Geometria Specio fa . Dunque, &c.

Secondo . l4 per/ettiorie dell' alio nationc della egualitii
alla perfezione dell' altcrnatioìie delU triplicità yé tripla . Si
prenda la triplicità tante volte , quanto è il numero ^ , e fi
guadi ia fua alternatione , con i'aggiunu della 2 ad i »c
fzccizCì la quafì triplicità» i4r^2>à j^fi > per minore della
AcSBkB ad I • Si guafti ancora con lagiuiM della 4 adi»
e fàcciafì la quali triplicità > 1^4 à |«ti * per « »maggiòtè*
della ftefla 1 ad x. Si pienda ancora la egualità tante voi*
te 9 quanto è il nomerò 5^1 1 e fi guadi , con l'aggiunta^
della 2 ad I >e fì facciano lequafi egualità ^afi à ^afzt
maggiore» eia lafzi 5«t?>ininoredclla i ad 1, ambedue»
|ci jtf ti • Sipreoda finalmente laegMiaiicà unte volto»

quanr

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^8 SpmUéti^m di Mmfics •

quanto è il numero j«t2 » e fi guafti con raggiunta tfellt

duplicità, e fi faccianole quah egualità , laminore j^fj
à ?^t4»c la maggiore 5^t4à3^t3 >ambeduc pc£34t2.
Si paragonino come nell'antecedente •
Perfette

Coagulate z % i

Z i l

< •

Perfette x § i
Co^giuimo I 1 2

Sii
2 2 X

S^Zi éftZm #

Perfette 111
Congiunte ^ i i z ,

* 5 I

4 11

' . 344> «ti • ^

Perfette
Co00ji^t(

I

2

I
I

I

3 ;

4 5

I
I

3^4» J«t3- 3«Ul . S^Hk aU. €

E fitrouaranno le quafi egualità ^^t^ à 3«t2,C3tft2 à
|4t5>altretanto Vicine alla egualità «quanto la 3 ai 2 ad
^'X tCvicina alla triplicità, quelle eflere quafitre volto
tanto perfette, per > quanto quefta , per 4 : E altresì k
quafi egualità S'^tJ à 3«t4»« 3^4 à 3«t3 > altrcranto vi-
cine alla egualità» quanto la iaf4, ad » i Vicina^
alla triplicità , edere ctiandto quelle qaafi tie volte tanto
perfette, per saii, quanto quella , per a . Onde parimente
tripla è la perfettione deiralternationc della egualità, alia
perfettione della triplicità .

' Terzo . la perfettione dell'alternattone delia egualità , alla

frfntione dei'aUcmitti^tleUa qimdrufUcdÀ^iquadrufUu

fac-

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S pec;élàt ione Dicimdqfé Art d . * 79
Fàcciafì, come ne gli antecedenti ceocpniiftcondo i fche-

Perfette s 1 I
Congiunte a $ 1

4 r I

III

•

" Perfette I 5 i
Congiunte i t 2

451

•

4tft? 5 «ti •

Perfette , i j i
Congiunte i 1 a

4 5 lì

4^t4l 4^$ • 4^tJ

Perfette ij 1
. Congiunte a i i

• •

4» I .

*

4«t5i4«t^-4^tl

4«t5 > <1 •

4: '

E fi ttouaianno le quafi egualità 4«t4 ^ 4^1 > e 4<f I A
44t4 > altretamo vicine alla egualità » guanto la 4«tl
4t 1 9 è vicina alla 4 ad i $ e quelle per 4^2 » quafì quadra*

pie di quefta, pera : E le qua fi egualità 44 4à44t59^4«t5
à4a; 4, altretamo vicine aJla egualità > quanto è la 4ats
ad ati » vicina alla quadruplicità 5 e quelle > per 4«ti > al-
tresì quafi quadruple di quefta, per a . Dunque, 5cc»

Quarto . Laperfenione deWaltematione tUlU tguaUtà
quintupla deUa pcrfttthne dtUaqamtifUàti»

4 11

Perfètte

Conciliate

1 { i

Dj<

8o Spcciàldthni di Mt^ficé

Perfette III
Conjpcinte i s f «

• 5«t4$ 5^5. 5^3 A

5 i I
4 g

54t45 «ti*'#

Perfette
Congiunte

1 J X

X f »

5 ; i

6 i I

Perfette
Congumie

I
2

I
I

I

1

5
6

I
I

Ai.

A i - I

Perche le quafi egualità s^ts à 54l4,e 5tff4ad 54 ^5 , per-
fette, pcr-^rts > alla quafi quintaplicità 5«r4ad*ri ,pcr-
j|fettt,pertf,conefiÌKC egualmente vicine alla egualità, e
alla gttkltuplicitàt non fono egualmente perfette ; ma la^
quali ^iialitiUe quafi qiiiittopla di perfettioiie, della quafi
quintupltcitt : e parinifinte le quafi paliti $at6 i 5«t$i
e ^ats à 5at6,parfette,per$4l*4|alla quafi quintuplicttà
5^ 6 ad I , perfetta per a , con dTctc egualmente vicine
alla egualità, e alla quintuplicità , non fono egualmente^
perfette 5 ma la quafi egualità è quafi quintupla diperfct-
tione, della quafi quintuplicità. Dunque, &c.

Quinto. La feffettion^ deU*alternatione delUe^uaiità^i
fifcupla della perftUionè della fefcupUcità . ii ^

'Terffette • • •
Congiunte

I

1 5 1

6àì6 i ^«ts » 64rt4

Perfetta 4
CongkiBCe

6 I I

5 i I

6^S ; • «

1*1

6 i l
5 $ X

Per*

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SpccuUtione Ùecitnacjudrta, •

Si

Perfette I ; i

^ Coagiunte i si 2

: 7. I '^ ^

vJ** 1 V j u** 1 / • w* • 5 ]

èia ' *» • "f I .

0 > 4

Congiuatc 2 s^i

^t7J «Tx. 4t

Perche le quafi egualità , 6a\6 à 64f 5 , e 6-ff 5 à 6a\6 , al-
tretanto vicine alla egualità , quanto è la ó^xfs ad ^fi , vi-
cina alia refcuplicici % c le 64t6i.à 64t7 j c 6^17 à 6a\6 >.ai-
tretanto vicine alla egualità t quanto i la ò^fz ad ^fi » vi-
cina alla rercuplicità$£>noleqi]afi eguàliti quafi fei vol-
te tanto perfette , per 0^4 , e per 64^$ , quanto fbnòp'ei^
ftttelcqilafi(efcttpltcicà»jpcr4. Dunque»

Sedo . La perfettive àA*édtemttione della egualità 1 è fe*
fcupla della perfcttione dell 'alternat ione della fefquialtera .
Si prenda la fefquialtera tante volte , quanto è il numero
^, c fi guadi la fua alternatione, con l'aggiunta della egua-
lità > e delia duplicità , e H faccianole quafi ferqnialtere^

iza-\i ia-\2Ìia^i yipcia. Si prenda ancora
egualità tante volte . quanto è il.nooicto 64\i j-e quanto
è il numero 6a]2 , e fi guadi la fua alternatione» con Tag*
giunta deUa duplicità » e (i fiicciano le quafi egualità ^«fl
à ò«ta >«-d«t2 i > ^} >c 1^ <^t4 à 6^1 % e ótffj
à6iit4)per6tft2« Siparagoninalequtfi egualid»conle
qoafi (èiiquialteref come ne gii antecedenti teoxemi.

Perfette ^
Congiunte

1 > I

2 ; 1

J 5 2
I 5 I

Per-

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Si

SpectéléUiom di Mufica .

Perfette
Congiunte

1 J 1

6égtz $ 6«t5 • 64tl

J 5 ^2
Il 1

Perfette •

Congiunte

I
I

I

2

B
2

2
I

Perfette i > i ' 1

Congiunte 2 i i |

64ti. óaUl

S 5 2
2 i I

1^2 s 2«t'I • a

E fi trouarà,chc le quafi egualità fono altretanto vicine
alia egualità» quanto le quafi fefquialtere alla fefquial-
teraiepure le quafi i^alità fono lèi volte tanto per-
fètte t per 6afi , e per 64\2 » quanto le quafi felquialtere^
(bnò perfette» per 4f. Dnnqnei&c.

Settimo, la perfetthne deU*aUematió9$e itUé egualità^
i ilìùdecupU della perfettione delialternatione della fefqui^
terxa. Facciafi , come negli antecedenti teofcmi» la coi^
ilxi^tcioac» .che fi vede ne' ieguenti calcoli •

Perfette
Congiunte

X I I

2 I I

4 l I
l J I

4«tii i^^ti .

Perfette ,

Congiunte

1 J 1

I > 2

I
I

4 > ì
1 } I

iì»\ìi lia\z\ A»\liì<iU'»

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SpecuUtione Decimàqudrta .

83

Perfetre

Congiuiue

I I I
1 I %

IZéUì I2«t9« I24t7

. 4* I

Perfette
Congiunte

I I I

4 I I

£ fì trouarà, come fopra, che le quafì egualità » con eiTcce
altretanro vicine alla egualità «quanto le quafi r;:lqiiiter-
zealla iéfquiterza» quelle però fono più perfette diqnc-
Ae» e quelle dodici volte quafì altretantOi per r la^i » e pcc
1 24f7> perfette» quanto quefte, per m . Dunque, &c.

Ottatio. La perfettkne deli* alternatone deUaeg^utUtiifiTH^
gffnfU della per/e$i$§ne deÌ*akena$knedeUa/eJquiquana*

Perfette
Congiunte

1 i X

2 ; I

20«t5 i 2Q4t4« 200^3

I > I
54U4^j"I» *

Perfette
CcMigiunte

1 s 1

SI4
54«I4^I*^

Perfette

Congiunte

ii 1

I 5 1

zoa^i^f zoéijió, 2041^4

5 5 4-
4 11.

544; 445 .

Perfette
Coogiume

1 $ 1

2 I I

20^16^ ZOal;ii. 20«tl4

5 5 4
4 II

Kt4l44l- *

No»

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v'H^ SpfmUiUwi di Muficd.

• Nono. La perfettione dell* alternatione della egualità ^ è
trigeckpU della ftirfctMne dell' alteriunone delia fefqui^
quinta^ m

Perfette
Congiunte

1 I I

2 5 I

« ; 5
1 j I

•304tds JOtffs. J0«t4) ^Uì ^

Perftne

Congiunte

I 5 I
I > 2

30af^ ; 30a]6 . .?0<«t4

« J 5

Perfette
Congiunte

1 I z

655

5 14

Perfette .
. Congiunte

1 > I

2 I 1

I

i 5
.5 14

Decimo. Za perfettione dell* altematione citila duplicità^
alla perfettiqne dell* alt ernat ione (iella triplicità fefquiaU
j$era . Perche fi è dioioftrato 9 che la duplicità alla eguali-
tà» quanto alle perfettioni fue naturalif èdimidia^echela
^uali^ aik trìplicitài è tripla . Dunque» <cc

Vhdecimo. La peifettiù^e 4M* MkinMiwie della àttpU^
tki^àlU perfettive éM* ahmaUeme ietta quadrupUeiti yi
doppia. Si prona mediante la perfettione della egualità:
perche della .dimidia » e delia quadrupla la compoda c
doppia. Cosi ruttigli altri teoremi , che nel feguentc fi
comprendono, fi prouano mediarne ia perfettione deli'al-

|4CiittiOMd(Uacgua]àtà>. -

. Duo-

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S pcculatione Utdmdquurtit . ? 85

- Duodecimo . Le perfettioni delie altemtHM di due fml
fi voglia moltiplichi , fono frà dihrio mipfaGamMe ,€§^$
numeri delie lare moUipMéà . la ditplUità aUs quimitplieità,

' doppiafefquidtetu , cme 5*2 r\r Ma fefcuplicità , è tripla ^
storne 6 i l tUtfiplicità^^Ua^ÌMà^pliàtà^ è fefquiter^a , co-
^me^à s :e alla quintuplicità , à fidperbiters^a , come 5 3 ^
' allafefcuplicità é doppia , come 6à^ : la quadruplicità ,
quintHplicità yé fefqmquarta , cow^f 5 <i 4; e aliafefcuplicità^
èfefquiterxa , <ro«k? 6 à 4 ; quit^flit^iÀ^itUa fkfiupUfUà^
x4fefqHÌquintay€mè6à y. v w • .\ M . ; i

Terzodtdmo . Upcffettìme 'dèli '^énuuhne detta ^
pUeiii , tf/itf perfettione dell 'oliemaeiaHe deUa fefquialterai^y
ttripU. Parimcntcfiproua,incdiantelapcrlcttionedel.
^ ^^^^^^^^ ' perche della dimidia,e della fcfcupla, la com-
■ pora e tripla . E con lo ftcffo mezzo li diiBoffacana tufci
gli altrii che nel feguente fi comprendono • • .1

Quartodecimo . La perfettione dell' altematione di qua*
Imque moltiplicitd^lla perfettione deUattermuiimédi quattm^
qite fempUee faperpaniftare , i eoìné il frodoéié d^ mhimi
numerf iella fuperpartif alare, at mmm della moUiplicità
J^'dà^ki^allafefquialt&ra^^ i tripla, come éàz : allafefqui^
ten^a^ifefcMpla, come 1 2 * 2 * alla fef^jui quarta , è decupla^,
come 20 à 2 alla fc/qui quinta , è quihdecupla , come 30 àz^
La triplicità , alla fefquialtera , è doppia , coìne 6 i ^ : alla fef*
quiter^a, è quadrupla, come à 3 : alla fefquiquarta, è fefcu^
filnféftfrb^l^aieome io i i j alla fefquiquinta , è decupla^
aemt »À^. la auadrtfilicità, al^fe/qataltera » ifoffddte^
ra 9 comèé i 4 : allafefqmter^^a , è tripla , coma IZÀA-^ 4ttc^
fefquiquarta , c qmatkpla , come 20 <i 4 ; alla Jefqmfefla è fet^
tupU fefquialteray come ^ o 4 4 . La quintuplicità , alla fefqui»

- alter a f è fefqmquintay come 6^5.* alla fefquiter'^^a , é doppia^
fuper hi quinta , come 12 à$ : alla fefquiquarta , è quadrupla^
come 20 à 5 : alla fefquiquinta , èfefckpla , come 30 i $ • La^
feremplieiedéyguéile di perfeniomwatmraie alla fefquialtera^,
com^6à^ ; oUa frfqaifMytàiàofpu, %miiXzM:Mafef»

-idaC qui»

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9S SpecuUtioni di MmficA .

quiquarU , é tripla fefquiter^^c^me 20 4 ò .* éUU fifqmfmm^
ta/èqmntuplatC^me^Qàé*

(^modecimo* Le perfenioni delU iJi9ruaìÌ0m delUa

me f prodotti de* Uro oMmi mmteri • la fefquiaìtera t mIUlb
fefquiter^a , è doppia ^ colite uà 6: alla fefquiquarta , é tripla
fefquiter^ , come zo * ó : alla fefquiquinta , é quintupla , eo-
1»^ 50 <i ó . La fefquiterxa , fe/quiquar. a , ^ fuperbiterT^,
come 20 àiz: alla fefquiquinta » e* ^M^/a fefquialtera , rpinc^
J 9 i X2 • l4 fcfquiquarta » alla fefquiquinta , è fefquialtera^

come 50 i 20 • Tutto fi proua > come gli amecedcanifco*
seini,mediaatclaq;aalìti. . , , v>

->^Seftodecimo. UperfottionedeU'altermtttimdetit^gmm^
ìità, alla perfectime deU*idtematiofie della fuperbi$erzji > i

quindecupla . Facciafi» come ne gli primi antecedenti teo-
remi» e fecondo i fchcmi» che feguoap . . h;. , :i: tr^

Perfette I 1 1
Congiunte 2 1 I

5 J 3

2 5 I

l^a\6i I5«t5* I$'^4

. Perfette i i t
Coqgtnnte i i ^ ,

5 ) }

i » 1

IJ^JJ 154^- 1544

1 5«ta»}<ti.«

Perfette i i i

Congiunte i $ 2

5 J J
i i a

^ 1549; I5410. 15^8

Perfette I j 1
Congiunte % i i

5 J J
1 1 «

i$«t>Oi rj«i». 154*

Deci*

•

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SpecuUtione Decìma^uartd. 87

Dccimofettimo • La peifettione dell' alternat ione della^
iguéUiià, iUU perfeuione d€lt4i^€r90$i999 dilla /ufenrif nar--

Ferfisctc

I $ 3

7 J 4
Zi i

Perfette
Congiunte

1 5 I

2 ; I

I
I

7 J 4

2 5 I

2grftg5 2847* 28^61 74J2 j 4«tl» ^

Perfette
Còngionte

2 j I

Ztafll i 284t20* 28iitl9

7 J 4
$ S I

745^5 44Ì • ^

Perfette
Cofigtame

I $ 1
I > 2

, ZSafzQ-, z^a^zi. zSaUg

7 5 4

5 I I

745 l4<tJ - «

Dccim'ottauo . La perfcttione delV alternatione delLa^
egualità 9 dia perfenioui dell' oUermtiQHC della doppia fef-
qmédieira^ ideeapla.

Perfette 1. 5 t I 5 i z

Congiunte 2,1 1 2^2

* ^. . - * ' I . il

Perfette
Coogiant^

»^4l

5 1 z
a I 1

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88 SpecHUnrdidtMHftcà .

Perfette . ■.. i 5 i

Coogiume x ; z

5 5 2.

lOOi^ì lQa\i. 5^1} lètti* i

Pcf fette - 2 $ .1
Congiunte * 2 $ i

5 I z

iXVrtdj l04t$. lOtft4l ' 5^t| 5 2aìi , a

Dagli (chemi.e calcoli» che vi fi ved9no>n può fimi-
gliantem^nte difcorrere , come nel primò teorema * e pet
guattrò mèzzi termini ordinarek cohckifioni' pro4>ofte»
SI in quefti virimi tre , sì ancora t^e grinnoìnerabili > che>

nel feguentc teorema fi comprendono . . . . * ,

Decimonono . La pcrfcttione dcH'alternatione della egua-
lità , alla perfettione dell' alternat ione di ciafcuna difegmlità
della prima, ò della feconda forte , è altretanto molte fUce^j^
quanto è il minimo comma» diuiduo de i numeri della propefia
difegUMUtà. Si può prouare , sì per induttione de' prece-
denti teoremi » e dé* loro fctiemi 9 si ancora per otto fche-
mi» che (oggiung^rò qui » per la qnadruplsr fefqacfetrima,
29 à 7 , quattro , e altri quattro ♦ per la tripla fuperquadri-
qninta» ipà 5 . H quanto alla 29 à 7 1 la cui alterna tiene è
4, 4. 4. 4. 4. 4, 5 5 fi rrouino iealternationi , che la guafta-
T\Oy cioè 4 , della ragione 4 ad i , e 4. 4. 4. 4. 4, 5 , delia ra-
gione 254 6. £ moltiplicando 29 via i,e 7 via 4» fi fac-
ciano li prodotti 29 » 28 > differenti dell'vnità > e moltipli-
cando29Vi37>C7 via25 ififaccianoiprodorti I74>i75t
difeccnti dell'vmrà • Boi dal 2S, e daJ 1 74 » fi difàlchi la^
vnità» e reftinb 27.1 e 17 ? - e de' numeri 29 » e 7 ^ fi faccia il
minimo commun diuiduo 20j ,che ci! prodotto di 29
via 7. Sia il numero ^ , quanto fi vuole , e fi prenda l'al-
tcrnatione delia egualità tante volte , quanto è il numero

20|«t27 f efi guaiti COSI rakeroaciofie dfUa.;^ ad i > e fac-
't.x Ciad

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Spec;^dtinne tìecimdquartd . 8p

ciafì ralternatione delle lo^aìig à lo^afiS i maggiora»
e 2Qici\zò à 20ia\29^y minore della egualità , participantì
la perfcttione della ei^ualità , per 20ia\zj . Si prenda an-
cora ralternatione della egualità tante volte , quanto è il
numero 20?tfti7^ »c figuafti con ralternatione della i
ad I , e facciali ralternatione delle 20^1175 à 20? fi 74»
maggiore, e 203'?t^ 74^ 20j<Jti75 , minore della eguali-
tà,participanti la perfettione della egualità.per ioìa\i 7^ .
Si prenda finalmente ralternatione della 29 à 7,tante vol-
te, quanto è il numero , e fi guafti con l'aggiunta del ral-
ternatione della 4 ad i ,e facciafi i'alternatione della.*
29<<t4 à 7a\\ , minore della 29 à 7 (come anche la 4 ad i,
è mmore, ) participante la pertettione della 29 à 7 , per
E fi guafti ancora con l'aggiunta dcU'alternatione della.^
25 à 6> e facciafi I'alternatione della 29^^!$ à 7a\6 , mag-
giore della ^ à 7 (come anche la 2 5 à 6, è maggiore) par-
ticipante la perfettione della 29 à 7 > per a . Si paragoni-
no le due imperfette egualità , co le due imperfette 29 à 7.

Perfette i 5.^^-- • t-^iJlu-i ìaì-*. ^ ^

' Congiunte 251 -

2<Xfa\zp'y 20itft28. 20^427

29^14 5 7^tl • «

Perfette . « :x 5' ^
CoQgiunte ' I

203ajz$i 20J«t29- 205427

. : 29 5 7 '
451

29445 741 • *

Perfette -.'r. i 5 i . J . :.. 29 5 7
Congiunte . . i ^ 2, . ..v 1 . 25 5 6

t r

205417452054x75.2034173 1 29425^ 74<$. ^

•

-• ■ • . \ • t . . • '

M Per-

90^ SpefuUiiapi di Muficd .

Perfette i i i 1 5 r 4

Congiunte 2 M | 4 > 5 >

20341755 2034174-205417} I H«t25 > 74^*. « .

Efifrouarà ne'duc primi Schemi , che la 20^429 à 20ia
t28,hà rae;ionc comporta di 20342937^711 ,cdi74i i
29^t4 > edi 2944 à 20542S $ cìoècompolìa dizj^ad l »e
di 7^\i à 2944 * e di i à 7 $ cioècoiiipofta di af i 7»c di.
7'<|i à 2944: £ che quantola 20l4^9^ 20l428 «èdi&.
icftfite dalla egualità t altictanto la. afMit4 i 74if i iliflfe-^
mite dalla 29 à 7 « l^rioieme nt gli altri dne fchciu fi
trouarà, che la 2034i74 à 2054'71» bàia ragione com«\^
porta di 2014174 ^ 74^» ^1 7^]^ à 29425 >c di 29^t^S*
à2o?rfti75 f cioè di 29 ad i>dÌ74<^À 29<il25,cdi i à7^
cioè di 29à7>edi746à 29425 : e che quanto la 203^.
. 174^ 2014175 » è difFerentc dalia egualità > alcrecantola.
2P425 i 746 9 è differente dalla 29 à7« Hor difcorren*
do, cofloe ne i primi teoremii fé la qu^ ^alir^ la qpaG
29 à 7 9 egualmente difietcnti dalie loro pcrictief Iona di»
lègnalmente perfette sedè la quafi egualità più perfetta^
per egualità 9 che non è ]a^|tta(i 29 à 7 » per la 29 à 7 ^ ed è
la perfcttione della quafi egualità per egualità «alla per*^
fèctione della quafi 29 à 7 >per la 29à7>come quafì 205
ad I : dunque l'irtefla propria perfcttione delia egualità»
all'irterta propria perfcttione della 29 à 7, delle loro alter*
Aationi tè come 20J ad x • Quanto alla 1925» la fuaal*
tematione è 4- 4* 4* 4* 5 ^ le akemationi > die la guaftino-
4.e4.4.4*ifdeiie ragioni 4 adi ^€15 à4:gli prodotti
differenti dellVuità > di tp via i »e 5 via 4 > fono 1 9 , e 20 $
edi 19 via 4i e 5 vìa is» rono76>e 75: il minimo commuti
diuidno è il prodotto di 19 via 5 , cioè 9 5 :edai9,e75)
dedotta la vnità» rertano 18, e 74. Di quelli numcuAiào*

no gli fcheniit e la dcoioilxationc> come fopra •

Per-

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SftcuUtione ùecmé^uéru»

91

Fcr rette i $ i 1

1 i9 S 5

Coqgtaote 2 s i 1

• 4 1 I •

954720$ 95^lf • 95^» 1

. Congiunte X 1 a.

4 > I

95^19 J 95420. 9$4l?

* • *

Perfette
Congiunte

I
I

I

2-'

1

19
15

$

4

95^t75; 95«t76. 95«t74| I94l5f 544-

Perfette

Coogiome

1 I I

2 I I

h .i.i.i ^

19 i I
15 r 4

«9«ftjs J4t4-^

9S«t7i I 95^75 - 95*f74l

Vemdiiiio. Le perfettimi nsuamli MU éHmiH^m

dite propone difegttalhÀdeUM prima y'^ /ecwnUt forte tfondte* ^
ciprocamente , come i commimi diuidni minimi de i numeri deU
le propofte difegualità • Come ne gli eflempi del preceden-
te teorema 9 Ja perfettione della i9à 5 , alia perfertioncL»
della 29à7thàla lagiooe del mimmo commun diuiduo
•di29 via7tCheè20$:2lmtnimo coouiuin diuiduo'éi tg
Jtia 5 >clitf è 9$ : e fi.f <oiia>4BCitaneiiie mciliaine U cgtta«
Itti. DuiìqaeffcCi

ti

M

De

Digitized

9 i Specalatitmi di MuficA .

De gUèrrori nelle Alternaticoi,-
fecondo il fenfo .

LE Alternarioni della feconda forte, benchc fiano
quafi alrernacioni dellai prima , e loro imperfette^
rìònponToab però Emularle mai»si cherapima-»»
iecondo ij fenfo » erri alcuna volta > e Je prenda » per la faa
perfetta alternatione della prima Ibrte: perche la perfèc*
rione » che hanno propria naturale^i monlramentc mag-
giore della perfeccione participaca, che hanno delle alter^^
naiioni della prima forte.

Per eflfempio, la perfettionc dcH'alternatione della.*
100 à 99 iprf>pria naturale, è tal parte della perfettiono
deU'alternatione della fgualità , quale è rvnità part^ dei
prodotto di I oo via 99 • Ma la perfettioÉlepaiticipara^
che hà la loa à 99 » ddia jegoalicà %é A 91 1 pet?èhetanlo
volte è pa I ticipàra 1 ma m riguardo alla periettiofie deUft
egualità I che ttene làiua propria perfertiene- famoincrib»
bill volte, non hà proportione alcuna. Onde è rroppò
euidente Ja pcrfertione naturale della 100 à 99 , in riguar*
do alia participata della egualità, che è come nulla .

Parimente la perfettione della 200 à 101 ,come parti-
cipata delia duplicità» è 1 00, perche c cento volte jpartici»
pata$ ma in riguardo alla duplicità, che tìeneia tua pro-
pria perfèuione infinite volte, non hà proporrionerma^
come propria naturale della 200 ì ibi , hà vna derermi-
n ara proportione alla perfeff ione della duplicità, ed è di
2 al prodotto di 200 via loi. Onde quefta naturale in^
riguardo all'altra participata hà proj-ortione infinita :c
quefta nccelTammcnteapparifceiC l'altra inquefta (pa-

rilce,

Digitized by G(^

. - SpecuUtione DecimuffUinta . ' 5> j

rifcc ; come il lume della Luna in quel del Sole fi perdei .

4 Non può dunque il fenfo ingannaHbin prendere la non
eguale , per eguale , la non doppia , per doppia , e la non-*
molteplice, per molrcpiice. Può ben'eflcre > che noa-.
comprenda alcuna delle /uperparticolari femplici, della
quale l'antecedente non è numerabile fecondo il fenfo;
ed è necefTario, che non comprenda ogn'altra > come nel-»
la Speculatione Vndecima hò prouato : ma non può eflfe-j
re , che per non comprendere la i co à > ou^ro la 200 à
loi >fìperfuada Tanima , fecondo ilIcnlo>di hauerela^
egualità, e la duplicità. ^1

5 Ma le alternationi della terza forte > con eflcre quafi
alternationi della feconda , e loro imperfette , non hanno
alcuna perfettione naturale infeftelTcma fololeparti*
cipate , per le quali à due delle fpecie perfette della fecon-
da forte fi attengono , e , ò à tutte di^ vgualmente > ò ad
vna più che all'altra , fecondo che di tutte due , ò dell'vna
più , che dell'altra participano > in moltitudine di partici-

pationc_#. ^i* 1 M' 1; . ♦

6 E perche habbiamo di fopra fpcculato % che con tutta-,
l'applicatione del fenfo poflìbile , non può l'anima numer
rare oltre il trentafei: io direi, che auuertendo fono al det-
to numero le percoffe del graucche vanno interuallando
le percofle dell'acuto , poffa infiemeaccorgerfi de gli er-
rori , che occorrono in tanto , nella fpecie deli'alternatio-
ne , che prcuale : c che oltre al detto niiniero > non poiTa^
d'anima difcernere gli errori .

7 Onde partendo il numero 1 6 in tre parti > farei tre taflc

.di errori : vna oltre al 1 2> de gli eftremi tollerabili ; l'altra
, oltre al 24, de gli cftremi agera deuoli; la terza oltre al 1 6»
. de gli eftremi apparenti per raltcrnationc propria > della.,
.quale fono errori '\ ' • •'"•T ' • • ^ ;

8 Con quefta regola io dico, che l'alternatione della,*
5 à 2, replicata perfettamente fino alle trcnta(èi percoffe
del grauei cioè dicidotto volte, ancorché oltre quefto ter-
mine,

94 SpecuUtioni di Muftcà.

mine , con alcun'altra alternationc fi guadi, e faccìafi vn'-
imperfetca , c quafi aiternatione di j à 2 , Terrore farà ia«
eflcraabile al fenfot^la quafialternationcfi hauerà ìil^
luogo di akcf aatione perfetra della 3 à2. Ma che dea-'
fro i queflocenniiie » renote &sà offetuabìle al feiifot e
la quafi alceroatione non fi. haueri per alteroacione per»
ietta della } à 2 . Dunqae la tafla , e confina de gli errori
eftremi apparenti per la j à 2 > 17609 > faranno lealtema-
tionidclla 58 à ?9, 17237, edelìa 56 à 57 , 17999 »ambc-
dueparticipanti la 3 à 2» per IS; i'vna, con l'aggiunta del*
la 4 à 3 > minore -y i'alua» con raggiuma delia 2 ad 1 > fiiag«»
gtoredclla3à2» : • /

9 E cheJa medefima ahectiatioiie di f à ^ , replicata pc»»
fettimentet fioo alie ventiqaacero percxiflè del grane » dio
feno dodici voltCt ancorché okie à quello teniiine fi gua«
fti« farà gli errori aggradeooit: e ehe glieftrémi loro là*
ranno le alcernationi delle ragioni 40 à 27 ,17070^6 i & à
2 $> I s 1 84, ambedue participanti la ? à 2, per 12*

10 E cheralrernationedi ? à 2 , replicata lei volte pcrffet*
camentc t che è fino alle dodici percoQe del graue , ancor-
che oltre d quefto termine fi guaftu iaràcrrot tollerabile:
e che gli ertori rotlesabilt cfliopiiaiaiMPte à lwi iatiom
4dla M i 1 5 f f d ao^ ài;} vi^op^pacddpwx la 1

à2»'peré.- ? . : . :-»r. I r - ,\

1 1 Cosi l'alternatione della 4 à ^ 1 2494 , perche vna vol-
ta ha tre percoflTc del grauej quattro volte prefa ne hà do-
dici eotto volte, ventiquattro; edodici volte, trenta fei :
onde quattro volte prcra,e poi guada, farà gli errori eftre-
mi tollerabili > le alcernationi dcUa ai à lai 1 ]aio>e della
19 à 14,19 aóa» participanti la4àif per4:fiiorco volne»
•iarà gh efiremt aggradagli » le 17 à 28 * 1 2104.» e 1 5 à 20»
12910 , participanti per % : e dodici volte; farà gli eftremi
apparenti, le 53 à 40, 1222 2, e 51 8, 12779 , parricipan-
ti \ ci 1 2 i tuue guade con l'aggiunta della 5 a 4 > e della^

- i a 2 • : . . . .

12 Pa-

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SpecuUtione Decimaquintd . 9 5

12 Parimente l'alternatione della 5 34,9691 1 perche vna
volta hi quattro percoffe dei gcauc \ tre volte , ne hauqFà
dodici ; fei voite^ ventiquattro $ e noue volte > trenta fei :^
tre volte pte&> e poi giìafta con la 6 à 5, ò con la 4 à 1 » ia*
fàje 21 à i7f 9177» c 19 à 1 5>ioaM» p^rticipanti la ^ìla^
per ì > ei^rori eftmni tollerabili : è fei volte &rà le |6 à 29^
9^90 1 e 34 à 27, loci 2 , participanti per^, errori eftremi-
aggradcuoli : e nouc volte farà le 51 441» 9479>e49à 39»
9914» participanti per 91 cuoci cttceipi apparenti» per;
5à4-

Il JFinalmente Ja 6 à 5 , 791 9 > perche vna volta hà cinque
pcrcoflc del grane ».più di due volte ne haueri dodici \ pib
di quattro volte ne hauerè vcntiqciactroii&pitt di k^t^ .
▼o^ hanesè trentaleiiaode preft tre volle t e poi con- .
eiunta conia 7 à6,oueroconIa 5Ì4>c|}eia guadano»
nràle25 à 21» 7572, e 23 à 19» S29S> participanti la 6à 5» :
per ì » cftrcme tollerabili per la 6 à $ : e prefa cinque voi»
te,éràle37à3i» 7684 > e ^ 5 à 299 8 1 67 > participanti la 6
à 59 per 5) eftreme aggrad^uoli : e prefa otto volte» farà le

55 À46»77^ e à 44» 9o8^ »|>articipaotU»i4i^» pec«at.
cftieaieappareiyt per la s •
14 . \Ma quefte iiràerfette 6 i .iihamo i .confini toriiidis : .
perche in Atti l^lieroatiòne pnifiim non può prenderfi

due volte» e vn quinto, ma òdue vòlte» ò tre intierde tan«f
te (arebbe prenderla per va rotto» come£;uaftarlaiC torgli
la perfèttione, che bà •

j 5 Di più le imperfette 6 à 5 » minori di 6 à 5 , che fì guada-
no con la 7 à 6» fono ofcure , perche vengono à tener fcco
à quakhe parte l'alternatione della? à4>cbe non pu4
l'anima, fecondo il fenfo» comprendere •

1 6 Molto più fono ofcure ratte le imperfette 9 ad t » 1 2 ad
li , 27Ì a6> )6 i a 5 » ed hanno altresì totbidi i confini de*
loro errori. Pure per regolarle del pari» direi per la 9 ad 8i
3115, che , fìcome 8 > più d'vna volta fà 1 2 1 e tre volte fk
a4» e pm di quattro volte fi j cosi le 2I à 2 j> 492 2 » e 26

àai»

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$6 Speculationi di Mufica .

à 2|, 5 ^ 24, partidpanti la 9 ad S> per 2 $ e le 1 7 i 5 1 > 49tf9i

e f 5 à 3i> $27if partidpanti peri; cle55à49> $oi6»e$S
à 47i 5 2 1 8 , participanti per 5 1 fono gli errori eftremi: dà*'
la 9 ad 8 . * '
17 E per la 1 2 ad r i , 5779 > ficonie n , più dVna volta fl
1 2 5 più di due volte fi 245 più di tre volte fà j6 : così le*
57 à ?4, 2672»c 55 à 32» 5S92^ participanti la izad 11,
per 2 $ e lo 49 à 4^> 3699> e 47 i 43 » 3 8 6 j * participanti per
e le 6t à 5<$ > ?^^4 > e 59-^ 541 1^46 > partidpaiiti per 4i
fono gli ercori eftreoii della 1 2 ad 1 1 •

IS ^ P^rla l'sà ir>H<^'l^f7'Ì 95>'24n<^$5 ^ Il t 25561
less a 52, 2436, e 53 àso, 25JI 5 e le 73 à 69» 2447, e 71 à*
25 1 9, fono h 1 8 à 17, prefa vna volta fola, e due vòlte»
etre > e poi guada , con l'aggiunta delie 19 à x S > e 17 a i6f
ìcrlòrto gli errori eftremi. * "^^ : . ,^

19 Per la 27 à 26 f 1659 > le 55^5? > i6os,e 55 à $1 » 1671;
le 8 2 à 79 ' 1 6 1 ^ o à 77 > 1 660 f e le 1 09 à I o 5 > it$24 ^ et
i<>7^tojfl654>ìrottD»gliefrùtìearenin :

20 « S perla i i^i 1 221 ^ te 7^ à 7 1 1 1 206» e7x i 09% 1 24ir

. ex45 à u 9»! 25 5> fono gli errori eftremi. -

21 r E non folo ciascuna di tutte quefte ragioni è tollerabi- ^
le, ò aggtadcuolc , ò apparente per alcuna deUe alterna^
rioni fudettcnia due altre ancora equifone, fono altresì
'<jònditton'ate,e rapprelentànn la niedéfima alternatronte.

22 Vedanf] tutte quefte ragioni pofte per ordine de* Ioga-
Hcmì ^ndl'acclufa Tauola > prima quelle » che portano da

. «Dorprendereal fenfo le alrefnatloni proprie j-poi le equi-
iboe> fatte perlax^ompòfittone conia dimkUateiinalaiea-
te le'alrre equifone» perla compofirioné con la dupla •

a£ioni > che hanno l * altemathne
prof ria da comprender!^
col fenfo.

Mini ma Tollerabile
Minima Aggradeuole
Mìnima Apparente
Perlaaràió .
Maffima Apparente
Madima Aggradeuole
M a 111 ma Tollerabile

Minima Tollerabile
Minima Aggradeuole
Minima Appaiente
Per la 18 à 17
Maifima Apparente
Mailim» Aggradende
Mafllma ToUcrabite

Minima Tollerabile
Minima Aggradeuole
Minima Apparente
Per la 12 ad II
MafTlma Ap)>atente
Alaffima Aggradetx>le
Malli ma ToUerabile

M i ni ma Tolleiabik. 1
Minima Aggradeuole
Minima Apparente .

Peria^óàn ' ^*
Ala 111 ma Apparente

Maillma Aggradeuole

MalTima Tollerabile

^1296

M2I2
1215

1221

1233

1235
I24I

I6OS
I61S
1624

1654
1660

1671

2413
24?6

2447
24«^

«519

2531

2556

-

J672

3699
5714
3779
-J«4^

^JS92

N

Equifone

con
l'iàz

?^«97
'2St9r

28S8D
28870
28868
Z%Z6Z

28495
284S5
2S479

28464

28449

28443
284?2

27690
27667
27656
27621

27584

27572

27547

26431
2Ó4O4

26?89
26324
26Z^J

26240
26211

57

Eqt4Ìfone

con
la z adi

B13IS
31319

31326
3133S

3n3%
iii44

J1711
51721

^1727

^1742 .

31757
31763

31774

32516^

32539
32550

525SS
i 12622

32634
32659

3377S
3? 802

3?8I7
53882

53949
55966

5399.5

i»8

grofna da coìn prender e
, cpi jen/o^

con

Minima Tollerabile
Minima Aggrafdcufle |
M inìma^ A ppa locate ; '
Per la 9 ad 8 - ^ .
M^rtTma Apparente
Martlnu Aggradcuole 1
Maflima 1 oilerabile |

A9Z2

: 50Ìr

: 5115
t52i8

251^1
ÌJI14

2$0f7

249SB

24852

24779

Minima Tc^Ilerabile |
Mimma Aggradeuok
Mìnima Apparente
Per la 6à 5
Mailìma A[ parerne
MaiCina Aggradeuole
MaiEma Tollerabile

■

7572
7684
'7760

'79 1«
^ 808*3

.8167

829S

225 ?I
22419

22J4I
22185

2I9?6

2IS0>

Mimma Tollerabile ;
Mimma ^er?radcuole
Minima Apparente
Perla 5 à4
Madima Apparenta-:
MalCma Aggradeuole
Maflima Toileiabilo -

9A77

9^90

9479

9691

' 9914
I00I2

, : 10266

20926

207n

20624

20412

20091

19837

Mimma ToUciabile

«▼XlliiillCl X > ^ ^ 1 U U 1. V/A^

Mimma Apparente
Per la 4à 5
MalTjma Apparente
Ma ili ma Aggradeuole
M ailìiua Tolieubiie

II810

12222

12494
•12779
^/H129IO
13262

17999
I788I

I76O9
17324
17193
IÌ84I

Equifone

con
la z adi

1^025
35072
Ì$lt9

3 S32I
35^74

37787

I7S6I
5802t
3 SI S6

38270
38401

392KO

39493
J9582

19794
40017

40369

41913
42207
42325

42 5 97
43882

4J01J

43365

Digitized by G() -^i^

SpecuUtioae Decmaqmntd ,

99

Jifgtoìu 1 toc bmmo r altmutiùne
propfié'da €ùmfrendm
€qI fenfo ,

Equi/one
co»

Equifone

ton
la 2 aXi

Minimi! Tollerabile
Minima AggraHciioJe .

iVlinuiia /ipp^iCmC

Per la 3 a 2

Al a 111 ma Apparente

Maflima Aggradoiole
Maflima Tollerabile

17070

I7ZÌ7
17^9

IS184

18709

*

13470
13033
12863

"494
I3I04

I1919

I1394

4673* •
47173
47340
477ia .

48102

48287
48812

Per la 4 ad 1

. ÓO206,

•

90309

Per ia > ad 1

^69897

39794

lOOOQO

Per la 9 ad I !

95424

65321

Definicioni de griaterualli.

3
4-

SpccuUtipne Decima/ejla. -

Vmeri io dicogli antecedenti delle alternarioni;
che fi poflbfiò col fimfo comprendere .

I nuaicrUbiiD di tre fimii Tcguale» il nx>Irepn*
ce» ed il fuperparticohic»

Uegnaie èrvnitài numero della eg:ualird, i ad i .

Molteplici fono i numeri delie moinplicità , ò fiano
delle proprie ragioni,© delle equifone. E qucfti fonofci,
cioè, 2, ^,4, 5, 6, 9 : 2, dcHa 2 ad 1 5 3 , delle 3 ad i ,e ? a 25
4, dejje4adi>es ad i; 5 «delle 5 ad 1 >5a2te ioad 156»

clcllaò adi$9* delle9adi)e9d2 •
Superparticolarifimo inuaiert delle fiiperpatticolari-

N 2 tà.

uì^uì^i^o uy Google

t

I o o SpecnUtiovi di M ufuA .

tà» ò (iaoo delle proprie ragioni» ò delle equifone. E que-
lli fono noue % cioè t 4* $ > ^> !>» > i 27* ? 6 : ^ ideile 5
a 2> e 4 d n 4> delle 4'aj>ja2»e8ai$5, delle 5 a 4$ 8 a 5»
€5 a 2; 6, delle 6 a 5, 5 a 39 e 12 a 5 ; 9» delle pad 8 »f 6 a 9,

ep a 4 ; i2> delle 12 ad 11 , 1 1 a 6>e 24ad 1 1 j i s «delle 18
ai7, i7a9,e 56a 175 27>deJle 273 269 52 a 27> 627 a 135
36, delle 36 a 3 5, 35 a I8,e72a 35.

6 Milure io chiamo Tintien, e parti, e le portioni della-#
mirura Mufica» che pofibno col leniòcomprenderf] .

7 Le mirure fono di tre forti » l'intiera 9 la parte > la porr
tionc^.

8 L'intiera è tutta kmifiira Malica.

9 Le partì fono tre, la metà, la terza, e la feda •

10 Le portioni (ono due, le due terze, e le cinque feftc.

1 1 Nel numero , e nella mifura occorrono dueconditioni
confiderabili, la Verità, e l'Errore .

12 Vero 10 dico il numero , la cui alternatione è perfcttat
per alternatione di quel namero •

1 3 Vera io dico U miUua > che tale è veramente > qnale fi
dice^.

14 Gli Errori fono di tre forti > Apparenti , Aggradeuoli» '

e Tollerabili, per la verità, della quale fono errori .

15 Apparente dicefi Terrore, che non può il fenfo com-
prendere per errore : onde > fecondo il lenfo % appare pex
verità.

itf Aggradeuole fi dice rerrore,cIie te bene può compfca-
derlo il fenfo» pure lo aggradilceper verirà •

17 Tollerabile li dice l'errore t che fe bene il fenfo non lo
aggradifcCf pur^ancora lo dilfimula per verità •

1 8 Onde i numeri, e le mifure , che non fono vere , fi dico^

no Apparenti, ò Aggradeuoli, ò Tollerabili per vere .

19 Canon io dico quegrinterualli, che han numero.

20 Sonori 10 dico quegli, che han mifura.

21 Muti io dico grinterualii lenza numero*

22 Jb texdi giWecuaUi fcnsa miliiia #

15 On*

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SpeculatioKc Decima/eJ2a . I o f

23 Onde quattro Tom d'interualli fi trouano : Canori > e
Sonori ; danorit e Sordi $ Muti » e Soooti s Muti» cSordi.

24 Vnifonanzefono grmtcf ualli di numerò vero > e di mi*'
liira intiera •

25 Onde tre fono le Vni(bnanze, perche tre fono i numeri
di mi(ura intiera, vno eguale, e due oioltcplici > il doppio»
e il quadruplo.

26 Vnifono dicefi l'vnifonanza di numero eguale.

27 Diapaion dicefi l'vnifonanza di numero doppio.

2S Diidiapafon dicefi l'vnifonanza di numero quadruplo.

29 Onde Tinterualio s ad i è Dt£3iaparon > perche nell'i
ad I fi traóde l*eóuifono 4 ad i : dicefi Terdiapafoa^»
cioè DifHiapafon fopra il Diapafon .

30 Confonanze fì dicono grinterualii di numero, e di par*
te apparenti.

3 X Dunque tutte le confonanze fono di alcuna di tre mi«
iiire, cioè, ò della metà, ò della terza» ò della feda parte •

j 2 E manifefto ancora, che del 9, non è alcuna confonan-
zatpcrchcdel^aditeddpadSyiaaufiuamollcaòdue ^
terze.

3 3 Parimente del 1 2« del i S > del 27 » e del 3 6 » non i confo»*

nanza alcuna, perche le apparenti 1 2 ad 1 1 , 27 à 26 , e ^6
à3 5fnon hanno mifura mufìca apparente. ÈlaiSài/t
apparente, ha mifura iòlo di cinque fcfte apparente .

34 Due forti di Confonanze fì trouano 9 alcune di numero
molteplice, altre di numero fuperparticolate.

} 5 Perfette fi. dicono le Confonanze di numcco molte**
pUce^.

3 6 Onde è manifefto » che i numeri delle confonanze per»

fette ,(òno numeri veri: poiché habbiamo dimofiratOt
che lealternationi molteplici non poflfono fìmularfì con
alcun'errorc vicino.
37 Che però del cinque non è confonanza perfetta : per-
che il cinque vero» cioè rimcruallo 5 ad u69^97 ^^on hà

niifoia apparente » come che non^ t tri U minima 699091

eia

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loz SpiCuUtiom di MuficA.

Qla maiHma 70571 «delle mifiire apparenti perlaterza^»
Qclla quinta colonna della Tauola delle mifure Mufiche.
58 . Reftanote Confonanze perfette di due foli numeri 5«
e 6 : perche i loro logaritmi 477 1 2 » e 7781 5 » fi trouatio
tra le apparenti per hfefta della mifiira Muficafnelhù»
terza, e nella quinta colonna della medefima Tauola .

39 Imperfette fi dicono leconiònanze di numero lupec-
particolare .

40 Onde le conConanze imperfette fono foto de* numeri
I» 4 » 5» e 6 j le imperfette di 3 » e di 4 , fono della feQa ; Ic^
irti pef fette di 5 ruxio della aietà \ le imperfecie di ét fono
della terza parte». .

41 Naturali io chiamo tutti gli altri intecoalU di numerc^

e di portione apparenti .

42 On jelbno di due foli numeri gl'interualli naturali di
9 , e di 1 8 : perche lì 9 ad s > apparenti , fono di due terzo
apparentile lix8 à 179 apparenti» fono di cinque kfte^
appa renài)

41 ; .Qf iRW^ieraàdi tre ragioni :d'vna> è proprio» dcU'at
. ternatione della quale è numero : e di due altre » che gli
fono eqoifone > 1* voa film per la fhrtrattione dal -Diapa-
fon, l'altra fatta per addicioiie al Diapafon, è numero im«

proprio.

44 Cosi ogni genere d'interu illo , che haucrà nome , e de-
finirioQcda vn numero, potrà conio fteffo nome deno-
minaii i » e eoa r v«iq de' due aggiunti» proprio » ed i mpcOi*
prio.

45 E Tinteruallo improprio potrà denominarfi con l'altro
aggiunto » vnQ de' due » lotto il Diàpafon»ò fopra il Dia*

pafon •

46 Con la qual regola, o^ni genere d'interuallo definito
da qualche numero , potrà diuiderfi in tre fpccie , e con lo
IkiTo nome del genere , denomina rfi ^proprio >ò impro-
pri o» c» ò fotte li Dia pa lòn> ò iòpra •

47 ^euùtuQni naturali (i dicono gl'interualli di 18 appa-

rente»

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Specutdtione Decimufefla . lo^ .

rcnre , e di cinque fefle apparenti . J proprij iemituoni lò-
no tra gli logaritmi 2447 >c 25i9»eftitmi «ppareiiùpet
la 18 à 17» ìa mezzo àgli logaritmi aiai> c lefttemi
apparenti per le cinque fette. Gl'ìniprcprij lotto il Dia- -
pafon^lbnorrà gli 27584. e 27656, apprcflb alla 173 9)'^
cgrimproprij fopra il Diapafon, trà gli 32550,6 52.6H> *
appreflToalla 56 a 17,

48 Tuoni naturali fi dicono grintcmalli di 9 appsrent^^,
e di due terze apparenti: e lònorrà gli logaritmi 5016 1 e
5218, edremi apparenti per la 9 ad 8, in mezzo a gli

e 5 41 6 , eftrcnii appa renti per le due terze • I tuoni fotro '
il Diapafon, (bno tri gli i4Ìaa5 »e25o87 , appreflb alla 10^
apfeiopta ilDiapalòn^à gii 551 19 .e 35321 »prefli>
alla 9^4»

49 Sclquituoni naturali fi dicono Icconfonanze di 6 appa-
iente, e della metà apparente. E lòno trà gli 7760i e 7921,
Tvno minimo apparente per la 6 à 5 , Talrro maffimo ap^
parente per laoietà. Ma lòtto il Diapafon , fono trà gli
aai aif 1 22?4i»pfeflbaUa 5 a e fopra il Diapafon fono'
ttà ^i I786|t e jao24f picflballa 1 a a 5 »

5 o Diioni natwali fi dicono le confodénze di 5 apparen-
te, edella terza apparente • £fono trà g]Ì970) ,e99i4>
minimo apparente per latcrza,ema(fìmo pparenteper
la 5 a 4 . Ma fotte il Diapafon,fono trà gli 2c i S9^e 20400,
prefTo la 8 a 5; ciòjp£ailDiapaÌQn»tiàgli i^8o6ie400i7t
pieflSilasaa.

51 Dsatcflàron naturali fi dicono le confenanzendi 4 ap-
pa rente, e della lefla apparente. Efonotrà glii2fi9>e
12769» eftremt apparati per la lefta, in iiìezzo à gli 1 2222,

e 12779, eftremi apparenti per la 4a 5 . E fottoal Diapa-
fon , tra gli 17334, e 17784, prefTo alla 3^256 fopra il
Diapafon, rrà gli 42?2 5,C42 882,pre(rola 8 a 3 .

52 Diapente natutali fi dicono le confonanze di? appa-
rente, e della lefta apparente. E fono trà gli i7334>e^
17714» eftremi apparenti fer la (cfta iameazo à gli 1 72 17^

c 179991

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I

•104 SpécuUtiom di Mufìca .
c 17999 , eftttmi apparenti per la ? a 2 . Ma fotto il Dia-

Bifontciglt 121191612769 «preflb alla 4aH6ÌQpr^
iapafoD, trà gli 4W7t c 47SS7f pfcffp la j ad r .
$ 3 Onde è manifefto , che te Oiaceflàronnacucali fono te

iftefle, che le Diapente fotto il Diapafon •
54 E che le Diapente naturali fono le iftcffe , che le Diii-

teflaron fotto il Diapafon .
j 5 E' manifcllo ancora , che trà le Diapente naturali fe ne
troua vna di tre vero 1 1 7609 > che per eflcre equifona con
la 5 ad I f è confonanza perfistu .
5 6 Onde tutte le confonanze perfette » poflbno chiamaru
ancora Diapente perfettcìperche tanto la 5 a 2>di tre verpi
quanto la 6 ad b fono equifone con la s ad i » che è cx>nfo-
nanza perfetta.

57 Tuono fopra ilTerdiapafon io dico Tinteruallodi 9
vero molteplice , e di due rerze apparenti : che perciò lo
chiamo tuono» perche hà Tiftefla mifufa de' tuoni. II pro-
prio è della ragione 9 ad i>iicui ioga ritmo è 9 54241 mez-
aano trà gli eftremi apparenti per ledile terze. L'impro-
prio è della ragione 9 a 21 il cui logaritmo è 6$ ? 2 1 : e però
dicefì tuono fopca il Ditiliapafon • Alno improprio non '
è 1 fuor di quefto : perche il j s ad i > non è intemallò oon-
fico. ^

58 Tritono è vn'interuallo fordo , e muto , d'alternatione
conta fa trà gli numeri fupcrparticolari 5 > c 4 , medio trà
li Diate ffa ron , e li Diapente , il cui logaritmo e 1 5 o 5 2 » la
cui miiura è nulla % ed e principio naturale di torte le mi*
fure Mufiche •

59 Tritoni fono ancora fopra il Diapafon « fopra il pif-

diapafon , e (òpra il Terdiapafon , gli altri principi)' della^
mifura Mufica » i logaritmi de' quali fono 45i55>7525S>

60 Hò definiti in quella Speculatione tutti grinteruallit
che hanno numero, e milura veri , ed apparenti » fenza^
lafciarne por vno • £ oltre di gucili ancor gli Tritoni : U

quali

i

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S peoéUtione liecitnafefld , tQ%
quali tutti fono moltiplicati del Scmituono (non però di
inolciplicationc precifa.ma fol d'apprcfTo: ) e fenoli fe-
gucnti per ordine, dopo l'Vni fono , con iloio numeii'
della moltiplicationc del Scoaituono*

0 Vnifono. :<if.i.. , .

1 Semituono. : r. V, ;. - n . ;* • . '..i '

1 Tuono .

I Sefquituono-. . »

4 Ditono. . f,: ^ . •

5 DiatclTaron, i*-' '\,iu \:

: 6 Tritono. . >> n ^ •

7 Diapente f >. • . ^ • i .

• Dicono. ^

9 Sefquituono. # r^^^^ irk- r

10 Tuono. fotto II Diapafon. ^

11 Scmituono. J (*'J4b 1. 1 >

*»• < t .1 ^

12 Diapafon.
lì Semituono. ^ tr>H"3ri>»>: ir/èyif.q

14 Tuono. L ' ' . : r r.vT!.') . >i;5

if Sefquituono. ì . i * ' . . .

16 Ditono..- • L fopra il Diapafon •

17 Diateflaron . r :c r '^or. )fi :
l« Tritono. 1 ' ^. , , - . {
19 Diapente. J . ijjjrrì ... • jjrvi !•
24 Difdiapafon. x».; • i n • j ^

: 'oS?ó. } fopu il Difdiapafon; '

36 Terdiapafon. ifi::7J | w ^ii^*— 'i

58 Tuono. Ir -1 <». /.

42 Tritono. / ^pra il Tcrdiapafon. .

6i Naturali fono TVnifono, il Diapafon, i Tritoni, le vni-
fooanze , e le confonanze perfette . E naturali io chiamo
tvitti gl'i nterualli, che hò fin qui definiti : perche facil-
mente fi fanno, e facilmente col fenfo fi riconofcono, più
però &ciimcntc gli voi de gli altri 5 e perche gli errori di

. 0 que-

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to6 SpieuUtioni di MupU ^

^icfiiiiille vere lorafonne , fono dcatio à certi confioàP
chi( Huipiò il lén(b diicernerlli^oode vrefide gliappateiK* -
ti.pcimrt>.lfoc'ticBQji clilcre(^naB9 mine iveH»eotk:;
comprende gliapparcmi éBltttao»eqQÌuNc> al'iiliBieio»>

e quanto alla mi(ura> che hanno :nel che conflfte tutto
rimicrogufto dell'anima, fecondo il (info. ' 5

62 A differenza di quedi » io chiamo artificiali catti gli al-
tri inrerualli, che nonf] comprendono del tutto colfen-
fo^e che hanno gli errori» dalle lor forme vere ,eaidentf •

63 Dae Cotti dlnterualJi artificiali fi crollano. Alcuni,che
k bene non del tuttofi comprendono lecoadòil kxitop
baflsimemente però (tcomprendoné iatal pariti onde»
poi con la ragione poflfano del <utto comprenderfi • AI*
tri > che non l^afian temente fi comprendono col fenfòs si
che poflano poi con la ragione hauerfi del tutto , •

é4 Quei che bafiantemente fi comprendono col (cn(b , è
neceflario, che fiano, òpcr il numero , ò per la mifura ap-
parenti: a che non pofla il fenlo comprendere , che vi ua
errore, dall'vna delle vere Tue forme ^ benché l'erroro
dall'altra forma» foflc euidente» iedann tntotlèrlMJe •

ti E quefti joteraalti ktdipò^^c fono acci alla anodola-
clone > come che Fanima retta ancora focHsfìtta dì com-
prendere quei principi), onde può ad ogni voglia Tua io-
disfare alla curiofità naturale di comprendere il tatto; an-
corché in fatti nonio comprenda. Qucftaè lafodisfàt-
Cione > che hà , fecondo il fenfo > chi fi prouede d*vn libro»
di cui hà ietto fcorrendo> e gli ppre d'haner^intefo i ticolù
e Tindice de i capitoli : perche gli pare già di faperlo ent-
ro , quando l'hà in ftip ppter^ leggedo i Voglia fijaL» >
e intenderlo s ancorchetton Itt^bblaantiièlccio > nè in-
cefo - • • T ' " :nt V* ;•.

66 Ma gli altri interualli artificiali » benché gli errori da^
tutte due le vere loro forme fbflcro aggradeaoli , non^
fono acci al \a modulatione: perche non può l'anima re*

jbuflaaib0sfiattisfiv«^dióotii»iB aii4ipa.iii>iecondoit

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Spect$!4tt0neDècimafefid'p^ ^07
fcnfo, altra cuidcnza.chc deircircrui qualche errore^ -

67 Modulationc io chiamo noQ ogni forte di canto , ma»*
quella folo, che Taninia comprende col fcnfo : quella, che
finita la melodia « lafcia imprefla la fua fpecie nell'anima, , •
€henon potrà fardi meno di non andar fri fefteffa bif^
cantando quel che ha vdito. Tali fono quelle canzoni
de* Saltimbanchi in piazza , che quando i ragazzi le han-T "
no vdite vna volta , le ritengono à mente , parole , c voci»
c le canticchiano la notte per le contrade . -

6S Ma quelle , che non lafciano la fua fpecie nell'animi^; . *
ò non fono vere modulationi , ma canto fenza modulo, c
fenza regola j onero fono vna confufione di molte buone
modulationiiche Tvna l'altra fi difturbano,e non impron-
rano vna vera fpecie neiranima. . . y^.. . . ^ . . 4

69 Hor di due forti fono grinterualli artificiali atti allt^
modulatione : alcuni, oltre IVna forma apparente, hanno^ T
Taltra forma non apparente, ò aggradeuole,ò (piaceuole,
ma ferapre tollerabile : altri , oltre Tvna forma apparen*
te, hanno l'altra forma non apparente, e intollerabile . . ,

70 Quelli , che per il numero fono apparenti , e per la mi-
fura tollerabili; ò,che per il numero fono tollerabilj,cpef
la mifura apparenti, fi chiamano Cromatici* - l j

7 1 Gli altri , che per il numero fono apparenti , (^ jjer Ijt-»
mifura mcollerabili 5 ò che per il numero fono intollcra»
bili, e per la mifura apparenti, fi chiamano Enarmonici • :l

7Z Dunque tre forti d'interualli fi trouano atti alla modu-
latione , Naturali , Cromatici , óc Enarmonici • E hauen-
do definiti tutti li naturali , reftano gU altri da definire./ : S
moltide' quali nominaròcon l'aggiunto di Cromatici , ò
Enarmonici^ foggiungeodo anche à i minori del naturale,
che gli darà il nome , il titolo di molle , e à i maggiori , il
titolo di dtiro.

75 Due forti d'mterualli fi trouano trà di Cromatici , che
nel numero non conucngono con alcuno de gl'intcrualli
naturali : e fi chiamano, Diefis minori) c Diefis maggiori*

O z 74Die-

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74. Diefif minori Cromatici 4S dicono gnòMMlli A rh

apparente» e di cinque fede tollerabili» uà logaritmi '

75 Semituoni molli Cromatici fi dicono grintctnalli di
1 8> tolicrabik , e di cinque feOe apparenti mifion ite' Ma*

tu rali» tràgk logafitmi 241 5^ e ^447^^
74 Semituoni duri Cfomatic» fi dicono gilnteniaUi di rfr

toUerabile di cìoqaclclle apparemi » maggiori de i

niimoni iiatiir»li»trà gli togarinni 25 19» e 25 56*
77 Diéfis maggiori Cf ornatici fi dicono ghttlmiaUi di-

12» apparente, e di due ter2X tollerabili » craghlogacitm»

37^4>e584^. •
7S^ Tuoni molli Cromatici fi dicono grinterualli di 9, to]«

lerabile , e di due terze apparenti >muioti deUuomaattt*

tali, tràgli logaritmi 4écot e 5014^
7j>v Tuoni duri CjiKMnarici fi dicono gTinteruaUì di p 9 IqIk

Jerabtlcb e didoe terze appaceim>maggioti de' tuoni Min*

Silis tràgli logauritmt '01 t»^e 5^24; .
to Seiqaitonì molli Cromatici fi dicono gFinreruaMi di ^

tolleiabdCf cdclia.i0fù appa£cate>tsàgU krgaiirtmi 7 ^ 72»^.

ti Selquituonidun Cromatici fi dicorro gPìnteruani di 6w
apparenti» edeU^ ^ACtà toUcndùlc» irà gii iogarumi 7^19»

e'Sosiv ' ' ' »,.! . • . ... ....

f2 . Ditoni amili CfOMUici fiidkmoo gnmefoalii di f ,
jippaieatwi'fmismióUeciWif^iàiii^la^ -

ti Ditorii dori Cromatici Addicono gFimeraalli di 5 « tei*
icrabili yC d'?m terza apparente stràgli logaritmi
e I02Ò6'. ' * ' '

t4 .DtatefEiron molli Cromatici dòuercbbono dirfi griiv
ieruaili di 4 , apparenti » e di vna ièfta tollcsabikfmiaoai
deiI>iateflSuK>nnataraU»tFàgliIogteitmtr22i2«f

I $i Dtiteflhroa dati .Cfonaatici douerebboao dif fi gl'ia^
f3KttaUi di 4> appttoaitf^^ divaa kBok toUeiabilermig-'

.ir--: : O gioii

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gtori de i Diateflaion aatiitalt i trà gli log^iitmi 12769» •

C 12779» ^

16 Diapente molli Cromatici fi dicono grinteruallidii»
appaiemi 1 e di vna rcftatollectbik » minòii de ifìiapeatc '
nitutnlhCiàgli Jogaminir 17257»€ I7ir4w

17 Diapente duri Cromatici fi dicono grintenialli ^
appareoti^di vna fefta tollerabile, maggiori deiDiapen*
te naturali, trà gii logaritmi 1 7784, e 1 7999 •

18 Ma perche quefli Diapente duri Cromatici prcfi fbtto
il Diapajfon > fono Diaicfìaran molli C romatici ; e i Dia-
pente molli ) fono Diateflaron duri : hò giudicato iif>6*
diente il definire i I iatefTairon per Diapemci cioè •

S9s:)fiÌ4^flàxon moili . Cromatici fi diranno gl*intemalU^
di 5 1 api^liflitì» e d'vnl feft« toUerabik iininoridt i Dia»
cefiàioo naturali» trà glilogaritmi i2i04>c 1^1 19*

^ DiaieClèMaì duri Clonatici fi diranno grimerualli di
jyapparenti > e di vna fefla tollerabili ^maggiori de i Dia*
teflaron naturali » tra gh logaritmi \z769i€, 12S63 :nei
jijuali fi comprendono ancof a gh aitri Diateffaronniolli»: -
^duriy che doueuano defitiire, per imcrualli dì 4 .

91 Con gii fleflì vocaboli , ma fotto il Diapafon , poflbno
éibi^iéf^wmù «intcfualli'.Ci^ioiitid $ fino al Oiap^ :

pz £ altresì poflbno definitfi » ancoit fopra il Diapitron^t

altretanti. • : , -

py Ditoni veri Cron-aticifi dicono tre intcraalli di 5, ve-
ro n olteplice,e di vna terza tollerabile» vnc proprio det
la 5 ad II 69S97) fbpfa il Difdiapafon »gli altri in proprij : :
«qndlp dei]0 5 à 2i 39794^ fopta ii^Dìapafon»crakrodeUa
fM iid j » 1 0QCQQ^ioprt il Tctdiapajbn . . .

54 ! Atei mtcruelli eremitici non fi tiMano fuor di que»
Éi^coiiic c per ic dpetap^ iiellc preccdcnii .fpeculatio-
jii , epcr ^Klla , che fpiegaiò in fine della prclcBie rfi può
; ftcilnKnte comprendere » . \

m 5 JLciUno da diefimie glUmewaiU£iia{fnQniQi trà qn^U

. -.- . ' k

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Ì10 Spfcutsiipm di Muflcé ; ^

ftnetroutno di due forti , che nel nutti^otioh cònueo^^
goao eoa alcuno de i naturali» c fi chiamano Diefi&Emc*'
nK>nicrnaiiiOTi>eiiMH|iari. ' > ' *

96 j DiqfisiniMri Enaraiónici fidìoono gt*iflMrailli di lff^
appacente » incoUmUU fer alciD » f ti gliiogaf^
«laif « ^ . ■ . .• ' i ;

97 Semimoni molli Enarmonici fi dicono gl'intenialli di
cinque fede apparenti , per altro intollerabili , minori dcT

Semiruoninaturaliytràglilogarirmi 2i2ire24U •
9S- Semitaoni dnri Enarmonici fi dicono gl'interualli di
cinque fette appaienti « per altro intollerabili» maggiod
de' Semitubai naturati» crà gli logaritmi 115 5 6. e aps ? •

99 Diefir maggiori Immoniciii dicono gfkiittiiaUi di'^ .
• Il tappa reme t kitàlieffabili pet ^ao«f irà gli 4ogaritndl

100 Tuoni Enarmonici fi dicono grimerualli di dee terze
apparenti «per altro intollerabili jtrà gli iogaritmi f 324*

ZOi Sefquttuoni Enarmonici fi dicono grinterualli di metà
appareotCfperaltfOintoiiecalMltttiàgli logaritinijiit»

10% Ditocti Enarnioniclir dicono gTtiitcìtialIt di tcrit
apparenti» per altro intoUerabili > trà gli logaritmi loatf^
e 10567. - ' • • • * •

105 Con gli ftefTì vocaboli fotto il Diapafon, poflbno defi-
fiìrfialrretanti interuaiii » finoal Diapafon r cioè fette pa- .
rimentc Enarmonici. ' ' » • r

1^4 E fopra il Diapafon, attretanti puri Enarmonici. ' *
zo$ Mireftaaottltti.ftigqneri d'inteiruaitida nominar^
e definite I ma thimmcMoi-nomi : onde liò* gindìono
^eonuraientefieiidM i nomi d^cMdri ^ pirendofniKclHr *
'lafiloeenialli poflanQ colorare» emanare le modularioni.
E non è co(à nuoua) colorare la Mufica co itiomi,pok:hc
Cromati co, cioè colorato •chiaOianoiiMufici vnodci
-ttcyrimi generi di Bioduiattoiior. ' ' ^

.106 Ne-

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Spetmléihmtìtcimàfelié. ti\

io6 Negri io dico grinterualli , che fono Tordi , e muti 9 e
non hanno forma alcuna > nè di numero , nò di mifurtL^ :
e li nomiooit come grinterualli vicini t con ragyiunip di
negri . ' - • * • ■ • '

S07 Bianchi jio dicp quegriatcraalli»cbchantto rvnaid'al-
tea forma» in grado di aggradeuòlK' - - ^

10% Gialli io dico quei, che hanno rvna> e l'altra foripa^f
in grado foto di tolJerabili .

209 Morelli 10 dico quei , che hanno yna fola delie du^
fbrme,ingradofolo di tollerabile.

1 IO Verdi io dico quei » che hanno vna loia delle éàcfa>t''
mcingradodi ji^radeuole. '

III Roffi iQ^dicoguei > che hanno iurte due leJorfoQ)lic#f
VMìn gra^^ola di tollerabile » e i>ltta in g<ado ancor
di aggradeuok •

212 £ il nomino. tatti con gli fteifi nomi de gPintémalIi vi-
cini» con di^e aggiunti ; Tvno di molle, ò duro ; l'altre^ del
ilio colore^, coo^ nella icgiiente tauola fi vede •

Vnifo«0 •
VniimiAe^

Diefis di 56|nolli morelit .

Diefis di j ó^Ui yetdi

Diefi^nunoti enaimonici

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112 SpecuUtim di Mujicà .
; Diefìs di 1 6 duri morelli

Diefìs negri

Diefìs di cinque fede morelli
Diefìs di 27 molli gialli
Diefìs di 27 molli ro{&
Diefìs minori cromatici
Diefìs di 27 duri rofli
Diefìs di 27 duri gialli
Semicuoni molli morelli
Semimoni molli verdi
Semituoni molli enarmonici
Semituoni molli cromatici
Semitiioni naturali
Semituoni duri cromatici
Semimbni duri enarmonici
Semituoni duri verdi
Semituoiu duri morelli

Semi-

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Didbdiiaaoidll Sì<i7*

Dicfisdi 12 retdi . • . JS

DiefisBiaggioti oooMittBi .3 i, ? f ^f*

Didìsdiiztoffi i-^. ?i!t^

Dicfis di Ingialli : J^^,^^

Tttoni molli morelU ; > i < ^ \
Taomìnblltvecdi

:»

1 460**

Tuoni molli cromatici -
TtaoiiinataraU f J^^'?

-a •

Tuoni duri Cfomatid
Tuoniaarmonid

• «

Tuoni duri verdi

«

Tuoni duri morelli

Tuoni negri •
# -

Serquioioni 0U>r^III

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fi4 SpitMmdiÈùfficd.

Scfguimoiit»oUi Tcsdi

Sefquituom coarmonici
. Seiqtiituoni molli aomatici *
Sdga^otìi natucali «
Scfquicuoni duri aoamfiA
Sefquituom bianchi

SdqttituooiioiSK
^ Sdqnitaoniduri veidi
Sefquicuoni duri moreUi
Sefquituom negri
Ditonlmoliimoidti
DitonigtalU

Ditoni tofl^ > • *

Ditoni bianchi >
Ditoni oiolli aomatici
DiMMUnaiiiitU

m

Ditoni ^dWf cionuttici

Dite-

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SpicitUtkmDitmd/eBé,-

Itoftienanaonici

THunàretA
Ditoni duri (Qocelli.

♦

Diconi aegri

DiateflkKon molli moidli
DiacefTacon molli gialli
Diacqflacoa molli toifi
Diateflacon molli bianchi
Diateffaio^'molli domatici

*

DiateiTacon naturali
Diatcflaroii^uri cxoaciatici
Diatcflàron duri bianchi'
Diateflàron duri roffi
Diatcflàron duri gialli
Diateflàronduri morelli
Tritoni

10166
10367

lQ36f
ÌO69»

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IIOJI
IIOJI

^11594.
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1^220

13470
15470

III

Al

16633

113 E fi poflbno replicare tutti gli ftefll interualli (btt<\il
Diapafooi.cpoi Ibpra il Diapafoa» e con gU ftcffi nomi •

P z

De

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%ié SfiiutatiMidiMmfitél /

De i veri numeri de' Tuoni , e di yari^
prppriet à , che n e ri portano
gl'iateruaiii.

S^enUdùooeDedma/ettimdi

I fnri Vite le minime particelle dell'aria > che Cono afFee-
I te dal iuono > pofte in àttadi fuggire , e rifuggire^
fcQfjronò «come le minime particelle dell'acquo
d*vn tbrrenre «ondeggiando > per gli canali della cocie^^

fcauati dentro al vafoefterno dcirorecchiosedarriuapo
Tvna dopo Taitra , e così tutte fuccefluia mente a percuo-
tere j1 timpano deli orecchio efterno , che ftà lui porto in
fondo del vafb» e quindi ripercofTe , nefcono fuori delibo-
secchio per altra ftrada da quella, per doue entrano, o
danno luogo alle altre particelle i che fuccedono , ò alle
medefime » che ricornano in giro t (ino che dura il Tuono.
* E trà la percofTa dell'vna particella , e la percoflà dell'al-
tra ,che immediaramenic iùccedc delio Ueifo fuono^kor-
re alquanto di tempo .
1 E perche non può edere, che l'aria fi faccia pieveloce
d'ogni imaginabile velocità : sì perche non vi è aJrro cor»
po qui fra di noi $ e nell'aria , che polfa mouere fe fledb »e
l'aria» più velocemente d'ogni iinaginata velocità» ne pu-
re animato » ch'io lappìa : sì ancora perche Ce bene qual-
che corpo vi fbfle di quefta fòrte , non Tobedirebbe Taria»
come quella ,che non è auia,ma aria -, e fi fuilerrebbo
con alquanto diidiftenza»pernon fi mouere con lui del
pari.

$ Jmpcrcioche dell'aura fola è proprio »tion hauere cofa
aicufia di pj;opdO|Cd eflexe totalmente indifferente ad

ogni

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Specuìatione Ùecimdfetttmd l * 1 ' 7
dgni ccndiciooe de* corpi» e puntualmente obediente à
nppicfentare qoaJuoque mouimentoiò icrniàxc]la»e qua*
luoqae momento t ò pefo , che habbiano gli altri corpù
trà i quali, e con ì quali fì troua .
4. Ma ogn'altro corpo non è così . Che fc qualche corpo
fofTe alrretantopunriiùlcquanro è Taura , hauerebbc 11-
ftefla indifferenza, e proprietà dell'aura > e iàrebbe della^
fieffa natura deli aura» e non alerò corpo, che aura •

5 Dunque è neceflfario il dire^che vi è qualche tempo de*
terminato miniihOf di cui niente meno può eflere t che»
Icorra trà la percofla d'vna particella dell'aria affetta dal
fuono, e la percofla dVn'aJtra particella immediata fopra
il timpano cfterno dell'orecchio .

6 E perche ancora per fare j] fuono, e per vdirlo, è nccet
iaria la frequenza delle percofle al timpano deirorecchiot
cioè^chétrà la percofla d'vna particella» e lapercoflà.»
immediata deiraltra , Icorra alquanto tempo» ma non^
molroj è neceflario il dire» che vi è qualche tempo deter*
minaté mailimo »di cui niente più può eflere » che fcorra»
trà le vicine percoITc delle particelle dell'aria affetta dal
medefimo Tuono.

j In conformità di tutto quefto bifogna poner mento
ancora al timpano efterno deirorecchio > che hauendo
quantità» e tenfione» è atto à tremare per vn folotocca-
mentOf con alquanti tremiti equedimurni »e poi cellàre^
dal tremore : come noi conimunemente prouiamo » cho
ogni corda tcfa , toccandofi vna volta , trema frequente-
mente pm volte» per alquanto tempo, fino à ceffate dal
moto; e altresì le pelli de* tamburi fanno Tiftcfìo .

{ Ondcbi(ogna neccffariamenre inferire, che il timpano
cfterno dell'orecchio ha il tempo piinimo lùo proprio
natura le, di quanto dura vn Colo Tuo tremito ; e hà il tem-
po maffimo ancor Tuo proprio natu;rale» di quanto dura
lotto il filo tremore » dopo Tvliimo toccamento : E che^
que Ai due tempi del timpano » mailimo j e minimo » Tonò

ii8 " SpecuUcioni Ji Mu/tcd , • ,

frà di loro propoitiòoaU.come rvnltà ad vn
perche tuttS il tempo del

STim^JfotWipiàtaVdodiq

il termine della diuturnità
«linci poi fucccffiuamente

noi vogliamo diftarbarc il moto d'vn pendolo. con qug-
SemSSimento contrario, ò diuetfo ; ancorché àmexto

deltcniDO noi poniamo a

non dojo finiu la diuoimità del u^nHto mcommcuto.
ricominciarà vn'altfomoto. ,

10 Che fe l'aria farà tantotardi ^f^.^»"»?*^^!??*
hauervna Tua particola toccato il timpa«>eftem

volta . e prodotto nel timpano il tremoie, non animi*
i ritoccarlo .durante il mcdefimo tremore , faianno duo
Sgomenti Jrincipij di duediuerfi «emo"del «m^^^^^^
e non continuatiui d'vn tremor foto . c pero non apparto:

nenti a Ha fpecie d'vn fuono foto .

11 Ondeè neceflTario.chciltempotrà k vicine pcrcoflo

del più acuto di tutti i
• dvn^uomo, non fu minore d*"?.^»'""™»!*'^

todel timpano cft«no dell'orecchio dell hoonio ifteflb.
I* E cte iltempo trà le vicine percoffe del più graue di
tottliToni.chepoflà parimente mouerl vdito dell huo-
"o /nonfia magSoreditujwladurauoM del tremore.

del fuo timpano delI'oreccBd.
Il E che il tempo . trà le vicine PCJoflb di ciafanfoo^
non fia eguale alla diuturnità dèi ttemito natntalc del
timpano Scrno dell'orecchio. Perche fefoflfc vgnale^

ceitoè°chcU mouimentodd luono,non mouercbbea

^ _ od by GoogI

SfiaUétio9i Biiiméfetrimà i it9

timpano punfjo di più della Tua inclinatione naturalo : -
cperò ilfuononon farebbe punto fcnfibile , come altro
volte hò fpeculato » che non fono rcnfibili gli altri moui*
menti del noftcp corpo » che fono fecondo la fua indinap
tione naturale.

14 • £ che aliiesì non fia e||oale à tutu )a diuturnità del tre*
oior naturale del medetimo timpano • Perche (e foflo
eguale» certo è> che il fecondo toccamento del fuono, nel
mouere il timpano j (àrebbe altretanto nucuo,come il
primole farebbe più rodo vn'indiuiduo di mouimento
della tiìcdcfìma prima fpecie infenfibilctche vn'altranuo-
ua fpecie di mouimento fenfibile*

li B parche lalpecte coropofta » alia (pecie , che la com-
pom^4w hauere gualche ragione d'infinità $ fecondo il
modoi altrimenti npn farebbe la compofta (pede diftitita
dalla componente » hfia farebbe la medefìma fpecie » con^
qualche varietà di conditioni accidentali : poiché iltre*
xnor fenfibile per fuono > è fpecie compofta del tremor
naturale , ed inlcnfibile del timpano , ed è fpecie diilinta^
iecondo il fenfot ^oiche la compofta è iénfibik » e l'altra^
èin£:n(ìbiie :aQcordieiÌecondo la mente» non vi fia di-
fiintione »ft non di numero > perche ^aefb naraiale è più
frequente della violenta; bifogna perOiche iecondo il feiH
fo , che è il fuo modo di diftituione di fpeciCy habbia qual-
l^e ragione d'infinità •

16 Ma noi habbiamo altroue fpeculato » che fecondo il
iieiifo» la ragione d'iofi&ità trà inumeri »è oltre il numero
di trenufei : direi dunque » che ogni tiemoie » che habbia
da iiiq>romare in noi vera ^'ccie di ticmoic feafibile per
Ihono» habbia il tempo del fuo tremito non minore di
frentaièi volte molteplice del tempo di vn tremito naru-
tale del timpano . Perche cosi 1 fecondo il (ènfo > hauerà
ragione d'infinità , non hauendola fecondo la mente, e
produrrà la fpecie in noi di tremore diucria fecódo il fen*
lo^ tdaJf altntfpccii^ctoè katìbOc » da ^ucUa infanf»

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jto SpecuUmmdtMu(ic4.

17 E perche il tremore , i cui fremiti non fono meno di vn
tuono di tutto il tremore del timpano, non fà vera fpecie
di fttono Sinai neceflària maggior frequenza : e perche*
tra frequenza* e firequenzai non è dìflintione fé non di niH
mero , e però , fecondo la mente» ndn è diftintions di fy^
cie5 e purcfecondo il fcnfo, vi è gra^ difieienza ttà rumo*
re, e fuono, perche del rumore non fi fà fpecie vera fecon*
do il fcnfo, e del fuono fi fa : dirci, che, fecondo il fenfo, la
frequenza del fuono hà qualche ragione d'infinità » che la
frequenza del rumore non hà .

I g E già che la ragione d'infìni tà , fecondo il (èofo » è oltre
9I numero di trentafei : direi , che il fuono non è meno di
trenta fei volte fteguente; cioè» che non meno di trentafei *
tremiti del Tuono lono equediumrni col ttemor naturate
dei timpano . E che il rumore non fà fpecie vera fecondo
il fenfo, perche non arriua alla frequenza di trentafei . »

X9 Oltre di tutto quefto io dico ancora , che quando due
fuoni diftribuiti per diuerlc particelle d'aria .percuotono
il timpano alternatamente «bifogna che il tempo tri lo
pi&Ticine percoflefia eguale »ò molteplice del tempo di
vn tremito nararale del timpano: altrimenti iHon fiirà po(^*
fibilcche l a ria porti rinteruallo di quei due filoni al tim-
pano, ne che il timpano lo riceua .

20 Dico ancora, che il periodo intiero deiralternatfono
de* Tuoni »deue elTere minore di tutto il tempo d*vn tre-
mor naturale del timpano : accioche tutte le percoffe del
periodo iìano lq;ate ad vn'inttero tremore : e che i tra-
miti in tempo delie vltime percoflè di quel periodo fiano
effetto non meno delle proffime antecedenti » che della^
prima percofla dello ftefro perìodo .

ZI E in conformità di quel che iiò detto d'vn fuono , per
farne fpecie vera , io dico dell'interuallo , per fare fpecio
d'imeruallo di due fuoni fimiglianre ad vn fuono , cff ero
conneniente » che lepercoife più vicine di tempo de' due
iùoni acntOiC ghttcìocconciiti adl'altewatione , tenga-
no

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SpHnlMitm ì kih m fàtimà l tu

fio almeno trcntafei tremiti naturali dd timpano. E che
tutto il perfqdo deiralternatione de' due (ùoni , almeno
icenufià -volte prefo, commifari tutu Ja diiaucmtà dei
tfcmor natixate del timpanov

ii2 £ peichehò ^cniatodi fi^ct »die il iuafliiiio di toni
gl^imonalU > è il tritono fopra il teidiapafim , poco |u& *
deUa ragione 1 1 ad i , e meno delia i a ad i $ E perche an-
che i Mufici prattici fcriuono ne'iibri loro notetdelie qua-
li la grauiilima de! baffo , efacutiHìma del violino , fonò #
interuallatepcr vn diapente fopia il re£diapalon»cbec la
jMgk>nexaadi;iiMp|9Qngo,cheilpiù di tnttiifiio^
fiif che £uiao veta ipeoe di iiioiio iftnot » al piàaaico«fia
comeiaadi. . - vii <: i . ? r^- . :

31 E fàcendo il conto col fiippoftò >challf temitotiatura*
le del timpano efteroo dcli'huomo fìa d'vn tempo i farà il
tremito deiracutiffimo Tuono , di 36 tempi 5 e il tremito^
del grauiffimo , di 12 '^ia'ió fcioè, di 452 terrfpi j e il trc-
mor naturale del timpano farà idi 56 via 41 2 «cioè» di ^
i5552C«iif^. Etiim gUakciluoniiiuailoo ditctnpiin»
ttcritrà4fa^e?6.

24 Onde è manifefto «che non totti li lieouti de* corpi fe* *
nciAiSNtogU fteffi de* (ttoni»e non tutte le lagioni der
pi (onori fono le iAeffe de' fuoni : ma alcune sì, quelle che
può l'aria portare al timpano dell'oiecchio « e quelle , che ^
può il timpano riceucrc , tali quali fono preci famenpc^:
akie nò » quelle che non può l'aria portare « ne riceuere il
timpano . Ma in ioio vece fottentrano le piit coounod^-
da portarci, e da cioeneifitcbegli fonod'appreflb.A.^A, *
Ì15 wrifpie^re pienamente quella dottrina» èncceflSuió^.
cji'iopotti qui alcuni teoremi» che Iqguono? . -

Fri mo . Se due fuoni fono Vvno dopph dell'altro , diuidendo

il periodo della Uro alternatione in quattro umpi pmendù
yn tcììtpo tra U per coffe dei grane ,c deli actUo ^faranm tnnl
gli altri tempi « come i numeri i j 2 • Quedo , e iiéguenti pili

aoAoaffiomi>ciiitMsemi>fi prouaiiQi^to&cilmeaà^
- * : , . ^ che

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cboaieote più , con Io fchcma , in cui fi vede la veriti ifer .
teoreina*con gliòQchi. I Schemi fono compofti di
gdk, pumrtnunicriiepaccntcfi . Le virgole lono Jepcr»^
coflè del foono acuto $ j punti» k peroofle del grane $ i nu^
meri a tempi « che ttà k vicine peisóft^fcortODO I le^
parentef] ferr^ino fmtiefO peisodo deiralternacione 4kf
fooni . La cónftruttione dello Ichema fi fà, ponendo fem-»
pre la parcntefi,vn punto, Pvnità, la virgola, e continuan-
do la intcruallatione de* tempi , con le virgole » e i punti»
fffM%al ritorno di quei punto, à cuifiicccdono lenità» eia
viifola * e ferrando» la parentefi dopp quel punto * Ecc»
Io &hema del teoieoia prefente < . x» 2 » i . ) i « in cui fi ve«
dono i tempi 2 , i : e che del periodo trà le fiateiitcfi » la^
fommade'numeriè4. DanmttéLté»,,

Secondo . Se due fuonifonofT/m triplo delfétUro, diuìdenm
io il periodo in fei tempi , e ponendo vn tempo tra le perenzioni
del graucy e dell' acuto, faranno gttaltrt^empi , come l>i ri Ec*
co lo fchema ( • 1 , 2, 2, 1 . ) I • Dunque, &:c.
. * Terzo • Se d»e fitom /(ma lymo molteplice dell uUsro , ditd^
dendo il pmodo in tmtH ìmpif quanto è il doppio j»a|m dMte
moltipUvità , e powendo im-Mmfm ttà. U percojfe del gròtte •
itWacutOyfaranno gli akri tempi, fome a » i . Ecco lo fcher
ma per gli fuoni quadrupli \. i , 2 » 2 , 2 , i . ) 1 » E per gli *
quintupli ( . I > 2, 2 v2 , 2 , 1 ^ ) 1 »e cosi per gli altri moke-
nlici * Dunque, &c.

• QnattO^^.^f due fuonifono fefquialteriil graurdeW acuto,
dUtidmdùiiftfi^do i» doditi tempii e ponendo trite, percofft^
del grane, e doU wattorTm iempP ifatmmogltjiltri tèmpi ,£wme -

4.3,1. EccO'lb^chana(.^,4»l•^^)^• Dunque, Ikc •

Qu into . Se due fuetti fono fefquiter^i il grane delPaenióp

diuidendo il periodo in 2^ tempi ^ e ponendo tra lepercoffe del
»at».9>e dell'acuto rn tempo sfaranno gli altri tempi ,comt^

ifTt 5 > 5 > I • Eccolo ichema 1 ) jrs . 3 > 5 •) » »
Danque>Aco '
< Setto •^StdtieiJM f^

' dini^

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SpiculéfiMi BeitmafeHmd l it^

éiaUfndù U periodo in tanfi tempi , quanta è il doppio delfro*
éMì0dc' nimeri d^iU ragione fHperfmieoUre.9(f foitendo tri
M'sfm^ffe.ielgraneye dell*acnil»yB tempo tfarmmù gU 4^

cione degli (chemi : come per fa ,5 i 4» il periodo è di parr

ti 4O) 6 Io fcherna ( • i > 8> i • 7> ? • 5f $ • 7 « ) ^ * £ P^f 1^
5 { il periodo è di parti 60 > e lo rciieoi^ L $-10.^1 *9^s^
5- 5> 7. J > 9- ) I ' Dunque, &c. : f . v \

Setcimo. Se di dne fuom di qualunqu/e propcHÌ9ne$MKm€^
tnfit> di mimmi, mmer^ » fi dimderÀii pn^ in tamLtemfi%
^pitmt%méiiffi9 Àekfndi^Urù4 tfimntmià trààt.pet^
'éelfyn fimm^ ééelfidero im^tempo, farwmo^^li aUn tempi,
me il doppio del minor numero 9 e come tutti li di/pari minori «
£cco Io fcherna per gli fuoni proportionali , come 5 à
oel quale il periodo è 50 tempi» egli altri (bno>6, 5 » ?i i»
€oaiekgiie(.i,6>j. 196,1. 5, 5.) i> E per gli propomo»
, naJi» come 8 à 1 , il |ftBfkKloè4ii« glialld ttaiptr 61 5»ii «f -

mmmmìiiA nóci .i ^.^^ » i« i> ^ # a t. 5^ ^ » ^ Ve $ Dim

- • Ottauo • Se di dm fnoni di qualunque proportionenumero^
fa di minimi numeri,/! diuiderà il tempo del periodo in tanti
tempi y quanto è il triplo del prodotto loro, e fi metterà vn tempo
irà le pere offe dell vn fuono^ e deiraltro, faranno gli altri tempi
froportiomàif cùmeil triplo del minor numero , e come tUli^^
altri minori non compofii dal temarh . fccolo icbemapei
tosà i9iieiqotletl pe(MtoèdL4$ ttmpMcfqoaUilg^
fièfieti€nei5,eraciicopt. EitempiibMmrfwitkcoiM
jègue ( . 1, 9, 5. 4, 9» 2* 7» ^« ) I > c fono i tempi » come i nu*
meri 9 , 8, 7 , 5 , 4 , 2, i . E per la ragione 17 à n , cioè 51
à 59> il periodo è di tempi 66^ ,eitempicome 39, ?g, 57»
J5>I4« I2> II »29>a8» a6,2$> 2?, 22 , 20, 19» I7> 16, 14«

ttviOttvT» 5«4»af i^ocdinatiperòccMne (agaic(. i\ì9o
t !• trt 21 • f tf> 15 • 4» 1^ €» 1 1> ao * tWia- 7« ?9^' S - '4*
iZia^.to^lpiaé J7ii4.25i2ts.i^58.) itOimqaci» te»

2 No-

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114 SptoèldMmdlMii^l

- Kono . Se dì due fuoni di qualunque prcportione numerofé
di minimi numeri yfi àiuiderà il tempo del periodo in tamiUmh
fi^qnantù è Ufnadr/éplo del fPodmoloro , e fi mme^imteni^
f9»ifèk fntmfftdeltimfitÌÈei0M
ampi proportìom^^M^ ii mutdmploM min^rmmir^ » ec^
tutti' U di/jMrt mitMi \ Tutto più chiaiamence con Io
ichemai che con le parole . Sia lo fchema della 5 à ? , oue-
jro2oà i2(. 1, 12,7. 5,i2i5.9, n.)i» jlcui periodo c 60
tempi, che fono 12, 11,9,7, 5> ^> i • E ^^^^^ u à 7>ouero
52à2S».fialofcbcina(. i^2S925.5y28>i9-9>28» 15- «3^»
28> 1 1* I7f 2f >7« 2i»28ì 3 . 25>270 < '»^^ ^ il teinpode>pe«
^odo jdf>eitiiiipi trilcvicifiepercoaedclgiMttyej^
^Mmo-fàoo Ù 28» etutti li numeri minori dinari « * ^
' Decimo Se Mike fuoni éiqmtl$mqke propor$iéneiìmme»
TOfadi minimi numeri , fi di inderà il periodo m tanti tempi y
guanto é il quintuplo del prodotto loro ,e fi metterà yn tempo
trà le pere offe delfvn fitono , e deli^ altro , faranno ^li altri, tem^
fi propmtionali , come U fiàntuplo del minor numero > ecomt^
' tmiii tmuri quinari/ accrefkimi ìe émmm^i^i deUtvnità. £c»

co Io fchema della 1 1 à 7 > onero $ 5 à } 5 ) ( . 1 > 1 5. > X9» I ^

S5>4k^^'24*XIf J5>9v26,29. 6, 55> 14* ^lt^4*>f>wkqaa*
lei] numero del periodoè 5^85, e inumeri fono 5 5v?4) ji»
2p,26, 24, 21, 19, 16, i4> 1 1,9, 6,4» I . Dunque, (5cc.

Vndccimo . Se di due fuoni di qualunque proportione nu^
Vtfrafa di minimi numeri ^ z graut^ b acuto ifi àiuiderà il tempù
Ì9lfmmÌ9.feritp!rùdott9de*maàeèivk,b ^ motùplitato anawè
fgril tumero c^efi nmpgrà'im temptLtrà UpenògèdMT^M^
fKmm^ddtmkM'ifkrmmlgU dtùtempi proponiùsili ^€ome
U prodotta di bc, e cme tmH tt minwi moUepUei di c accrc^
fcitttii e diminuiti dell'ynrtà, Quedo teorema contiene tut*
fi gli antecedenti, e ù proua per induttione de* fchemi ìil#
Ctafcun cafo particolare, come gli antecedenti .
. Duodecimo • U perioda dell' altematione di due fuoni , nom
fnò dittiderfi inminor numero di tempi del doppio prodotto de i
miami numeri delta ragione di fnom^J(wbiiH periodo

del-

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SpecuhuonetiicimAfettimà. iij
iddralteroatione de* filoni contiene vno , ò più tfemtdift^
tieriddl'viiOiìA: YAOtòfiàiniieridBirtbfO&onaroiMUi

#«iu>kq)lice ili ciatiDuoordi lofo > ed è il prO<totto di nitti
''4lic:i]on vn« ^ta foh , perche non vi farebbe i alterna*
tiene, ma nello ftcffo iftantedi tempo farebbe punto, c .
>irgoJa, cioè tutte duelepercoflcdel graue,e dell'acuto.:
come neJJ!induttione de gli fchemidi diuerfe ragioni fi
può vedere* Sia della ragione 5 ad i »il principio 4cUo
^ichema ( . i, i, i, i , 1 5 e della 5à^iUfiìacipio(. i >ai it
•4dUfl 5 4 1 f il principio ( . x « 1 j> ai^rf ;iA<d«Uaaf à 7 »ìl -
pniicipio(. i>7> 3%4t7sedella 15 à 5 , il principio^ . it
5> 2. 5 >5' ne' quali fi ▼ederalternatione fìmt4 nel può*
to> e virgola. Dunque, &c.

-I^ Decimoterzo. Tutti gl'iìiterualU de* fuoni, nel portarfi
dalle particelle dell aria fopra il timpano dell'orecchio > e nel
rieemfi dal tìmpano f/om^di proportiott^immerofa .\ Perche
#«mipi di ciafcuottcmito deirvnittonOf cdeiraitroiaMÙo^
ipMÌHUì|^^ tempo iW t nemica miofale djpl .cimp^mob
gfcn i>ihiiihiiinf nufimi di tutti i fuoni l oode gt-imcniaUi
de^ filoni Ibno di proportionenumerofa. ^

Declmoquarto. // periodo dell altematiom de'fuonhqi^a»»
topià fi ditiide y tanto hà più varia la diflributione de* tempi.
Perche ogni ragione de' fuoni nell'vdjifiènumerofaifia
Muioioìo numero deiracuto«9€ il minimo dei gcauc^ii -
OBr0oè»^fe iipeciodo fi parte per lab , i tempi fono»
itìSM il a4,nitti gnmpari4ottp|l a«> finoairvain ;e fe fi
parte per 5 ^> i tempi umoj oltre il 3 a^ tutti U ncfi compo^
iti da ? , fotto il j 4 , fino aU'vnità : e iè fi pane per 446 , i
tempi fono , oltre il 44 , tutti grimpari fino all'vnità : e fe
fi parte per ^ab , i tempi iòno » oltre il 54 > tutti li quinarij
diminuiti , & accrefciuti dell' vnità > minori di 54 1 fino ak
fvnità. MapeiiMùimmentadiftsìbttùoiwè^^
eperpoduyJMew^* Duiiqtie^^ i

icinDectaoquimo. fi pirM§ 4^'4amH»im if fiimh.

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fjttanto fék fi diuHerCùn tanto flit iifuguaUcdcn fi fà . Cafc^
iadico neUa rucoeffiéiie4elle particelle deUram»-che>
perai<Kona>Uitiiiipiaics ttiitofMàid^ » quaimibnò
piàilU^tlMr^mpt^eiblmMio cntleperooflb viciM
delgriuC teaeli^CQCQpfeijIiicfti tinto fi»© pièdifeguati^
quanto è più varia la loro diftributione :e queda tanto è
più varia i quanto in pia tempi fi diuide il periodo d€
ttioni. Dunque, &c.

Decimofefto. Le particelle dell'aria partano due fuim 4d
timfdHù'deU*^retchio te il timpano li ricmie talmente, cié il
iempéid perMù^Ui^ fiè'itdippiù ffùd^M dtThrù miMbmi

mmm . Cùà li portano con calca più tegolata ^ipecché^
menò iiCsgàtìc ^ e più facibnentef perche con* minon^
riecà. Eliriceue il timpano più facilmente t perche li rir
ceue in tempi più grandi ,c più molteplici della diutumi-
tà del fuo tremito naturale . Dunque, &c. *' '

' ' Decimoferrtmo . il periodo di due fuoni comincia^ àmtj^
la calca delle percojfè fucce/^ue del graue ^ e delTdCMtoé weM

difegnaU . f erche il principio dcue cfercym. cc gj Q l a to » c
piilftoile ;pcre(leiein via alla regola ^esUa i^tàéel
redo . Ma la calca meno dileguale , è più r<^olata » c più
facile. Dunque, &c.

Decim'ottauo . // tempo del periodo di due fuoni , al tempo
ietta maggior calca loro , é come il doppio prodotto de' mimmi
mmerijdeYuonialT'pmtà. Imperciocheó èdimoftratOfdie
il tempo-dei periodo di due Tuoni , è ti doppio prodotto
xle'Joro minimi numerili chela maggior calca loxoè
rvnità.'Oiiilqueyte.

Decimonono. // tèmpo del fuono graue ^ al tempo della^
maggior calca de' due fuoni acnto, egraae^ ècorne il doppio del
minimo numero del grane all' ynità. Impcrciochc il tempo
del fuono graue^ al tempo del periodo , èconaeil minimo
iiismerodel grand al prodotto de' numeri minim i de' fuo»
Ài grauced acufo:oaero come ti doppio minimo del gra^
ue I doppio prodotto 4e* minimi i^cl grane t ed acuto .

Ma

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il ttrnpo dclp^iocJo ,al tempo della maggior calca/»
c come il doppio pjrodoKQ de' iaA9ii«à Auincù aU? viùtà>^
Dunque, &c# ' . - 1 . . •

Vigefimo. Il tmfoMfyM04utiiù^édtmf0i4fU0néieri

Mimo mmUf^ééiracki^^Myniià. ItnfCTCÌoQhc il tcmpo^
Jciratuto , al ten^o del periodo de* due Tuoni , è come il
doppio del minimo numero deli*acuto,al doppio prodot-
to de' due niinimi numeri de' (lioni acuto , e grauc : Ma il
tempo del penodo,al tempo della maggior calca, c con
O^e il doppio prodotto fudettoairvQità . Dunque, dee.

^Xl. i>i dur/kfim mm i inunuilh. ftffibUe , quando i THtk
mmeri del ffr4me:^t dellaento^MM Jhnm depp^ molteplici de*
minimi nmMé 'Doppi] molteplici rono,come4 ad i ^&
adi > 8 ad Irlo ad i , cioè molteplici pernumero paro.
Siano, ie gli è polli bile, i veri numeri gii fteffi, che i mini-
mi, ^àz.'iarà dunque il graue alla calca ,comeò adi :
ma il graue è ^ : dunque lacalca^^àdi mezzo tempo :
e quefto è impoilibik.. Sianoci Teri ùmmi moltef^ci
i)e i m i mmìrpÀ wo^crù ckipafo »€k)è pet s > de i mioimi
f i il tìasmi^cfh t i à m: nei dunque il graucf alfe oUca»
conc^ ad i: ma il graue è 1 5 : dunque la calca (nA ài due
tempi, e meMo:equeflo èimpoflìbile. Dunque i veri
numeri fono molteplici de iininimi pec numero paro»
Dunque, &c.

mJCXII* ilualìm^ interuMllùdi fitmùnen fipii^met$er€^
Jktm fìfwfneni enn^tfii del defpi$iitl minimo mimerò èri
gtMMeyefMi fkùm eompofil'dié doppia, dei «Mm mm$er0
deWaenio. Altrimenti non firebbohoi Yàccyfieppij mol*

feplici de' minimi numeri • Dunquc&c ^^'
. ; X X II I . La calca d'ogn ' interuallo di duefuoni , è il dimi'*
Ho numero , ptr lo quale i veri numeri fono molteplici de i mi'»
mmi. Calca io dico la minor calca di due fuoni,cioè
qoel cJic pafla trà le peicoflèfiù vicine di tempp d^cutCH

rgvMC « Siano iiniiiiiainiiDMaa dUnc i&onì mj§;mkmm

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t%9 Sf(mdé«ìmnétìéi^

6 acuto : e fia qualunque numero 5 : e fìana i veri numeri :
de' Cuom dop^j quintupli » cioè i04 9 toh . Sari dunque^ I
come 24 a d 1 1 cosi i oa alla calca : ma cosi è 1 04 à 5 : duo* •
qae la calca è;5« Dunque» &c. •

XXIV. U C€l9M i*ym*intffniàlh tuiii fiimd pià gnadi \
Urgét fiàfcbetri gliMiOi. Lai^ io dico la calca di pi&
tempi 9 e ftretta quella di manco tempi • Perche il graue
dell'interuallo per eflempio di 1 à 2 > trà i graui , alla fux^ ^
calca» hi la (lelTa ragione > che il graue trà gli acuti , allato
iliai cioè di 6 ad I : ma il graue tra i graui» tiene più tempi
del^uc trà gli acuti: dunque ancor la calca trài gtaiii
tiene più tempi della calca trà gli acuti . Dunque, &c.

XXV. U cal^ di 36 um/riiééegtiinantM di quBiftf^

XXVI. UeaUapià Urgadi 36 ,é deglmtmmUi , de*
quali i veri numeri, à i minim i , / ono molteplici per pià <// 72.

' XXV il. La calca pià ftretta ài ^6 , è degl*interualU , de*
quali i veri numeri, à i minimi, fono moUtpUci per memodiji^
Tutti tre fono enidenti per il 21 « • ' "

XXVIII. Sopra il medefnn^ fiuné » tiOH ^'tMiemalli,
ehehmme U'me^efime mimm^timen delgmne iòmm 1 0effk
cédca. Petdiéil'Vefo nuniéiodel graue «fopra il qnale^
fono gl'interaalli, è altretanto molteplice del Tuo minimo
numero : e però la calca è l'iftcflTa . Dunque, &c.

XXIX. Sotto il mede fimo fuono , tutti gl interualii , cht^
hanno il mede fimo minimo numero deli acuto ^.hanno l'ifiejja^

, calca . Perche il vero maicro dell'acuto , (otto il quaie^
Ibno gi'mteiaalJi> è àltretànto molteplice dici roo.minimo.
numero : e però h dica è l'ifteflà • Dunque» &c

XXX. a fededeiettmterHalh didue fimi , è il doppio
fr§do$té dal yero numero del grane , ria il minimo dell'acuto, ,
0uero dal minimo del graue , via il vero dell acuto . Impercio-
che i veri numeri dei graue» e deii'acuto, fono come 1 mi-
nimi :e pe;ròil prodotto del vero graue»vià il minimo

wuca» ^iftdlb^diftdeiaiinimo gcaoc^ viàiJitetoaca(oi
: : s ansi

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speculati o^je T>edmafettima T 1 2 ^

Mziè il minimo commundiuiduo dei veri numeri dei
grtaC) e dell'acuto: e appunto il doppio del miniinocòm-
mun diuiduo * è il periodo $ come bò dimoftcato nel ceor.
12. Dunque»

X X X I • 1 periodi del mede/imo in$enuMo tnà li fuoni pih
acuti fono minori y che tra li fuoni più grani . Pcrclie i minimi
numeri fono i medefimi 5 ma i veri numeri tri gli acurii
fono minori de iveritrà gli graui ronde i prodotti dei
veri numeri) e de i minimi > trà gli acuti , fono minori de i
prodotti dei verii e de i* minimi trà i giaui • Dunque , &c.

XXXII. / periodi del medefimo interuaUo trà diuerfi fue»
lU^fem cerne i veri mtmeri ielgjnme al grane ^ ò dell' aeiM al*
taeaiù. Si ptouacomerantecedente.

XXXIII. / periodi del mede/imo internatio , trà i fuoni
più acuti mifurano pm volte il tremar del timpano di 15552
tempi, che non mifurano tra i più graui . Perche i minori
numeri mifurano più volteil i$552« che non miliirano
imagfriori.

X X X I V • Z ttimeri di quante yolte i periodi del medefim
mo interuaUù mifurano il tremor del timpano , hamto reciproca
propórtionede^ >eri numeri de* fuoni graui ^òde i veri numeri

de gli acuti. Perche i quonenti della diiiifionc del mede-
fimo numero 15552, hanno reciproca proportionc de i
diuifori , che fono i periodi : e i periodi hanno Tifteffa de"
veri numeri de' fuoni graui > ò de i veri numeri de gli acu«
ci* Dunque, &c.

X X X V . / periodi degtinteru^Uifopra Cifiejfo fuono, che
hanno tifieffo mmimo^numero del grane 9 fono come li minimi
numeri de* fumi acuti • Impercioche fono come i prodotti
deirifteflb fuono, e del luovero numero» via li minimi
numeri de' fuoni acuti . Dunque, ócc.

XXXVI, / periodi de gVinterualli fótto il moie fimo fuo*
no , che istanno l'iflejjo minimo numero deli* acut 0 ^ fono comei
fninimi numeri de* loro graui. Impercioche Cqtio come i
pròdotfi4ell'i(le(fo iuono > e del iiio vero numero t vià U

& mini-

I j o SpewUiiùm di Muficà «

minimi numeri de* fuoni graui . Dunque, &c.

X X X V 1 1 . / numeri di quante volte i periodi de interi
MoUi 9 che hanno tìfieffo minimé numero delgrnue , mi furano il
tremordel timpano ^fino reciprocamenie,comeU minimi
mM iefimtttMcntì »

XXXVIII. Jnnmeriiiqnante rotte i periodi de gNn^
terualliy che hanno tifleffo minimo numero dell'acuto, mifurano
il tremar del timpano, fono reciprocamente, come li minimi mi"
meridc'fiionigruui» L*vno, e l'altro fi prouano , perla ri-
gione de'quorienti reciproca de' diuifoci» quando quel
che (i diuidc è i'ifteflfo •

26' Segoonodaqueftiteofemileiqpientthtl^
teruallt collocati (òpra il Tuono grauiffimo di 4$ 2 tempi»
e Copto gli altri meno graui , e fono l'acuriifimo di 3 6 . e
ibpra gli altri meno acuti : in ciafcuna delle quali io rac-
contarò,fopraqu^li fuoni, e fotto quali ,po(ra metterfi
ciafcun*interuaIIo : tra quali Tuonila calca di ciafcun'in-
teruallo èdi 36 tempi j ò trà quali è foie di vn tempo : trà
quali Tuoni ancora il periodo deii'inceruallo mifura il tre*
mor del timpano di 1 5 5 5 2 tempi per 5 6$ò tcà quali lo
fura iolo vna vola •

27 L^interuallo di 2 ad i> non (i può mettere « (é non (opra
i fuoni di numeri compodi dal 4; e fotto i fuoni di numeri
compofti dal 2 • Trà i fuoni di 144 » e di 72 1 hà la calcai
di 3 6 ^ trà i più graui> più larga -, trà i più acuti , più ftrettas
non però mai più (Irótta di 1 8 • Il (ùo periodo trà i fuoni
di 2 1 6 , e di I OS > mifura il tremor del timpano per 5 6 ; trà
gii altri filoni più acuti i mifura per pA $ e trà gli altri più
graui» per meno; non però mai per meno di i $ •

aS Uinteruallo di 3 adi 9 non ft può mettere» le non fopra
i fuoni compofti dal 6, e fotto i compofti dal 2. Trà i fuo*
ni di 2 1 6, e 72> hà la calca di 3 6 5 trà i più graui , più larga;
trà i più acuti , più ftretta 5 non però mai più ftrctta di i s.

II fuo periodo trà i fuoni di 2 1696729 mifura il tremordel

timpano pei tii i filoni più acuii» mifura perpià , o

trà

L iy i^cj uy Google

SpfiHÌdiioM Dicimé/etiimd « 131

trà i più graui , per meno ; non però mai per meno di 1 8 .

^9 L'interuallodi4ad i ^oonfi può mettere, fé non fopra
i filoni compoftidairs >e fotcoi componi dai 2. Ttài
fuonidi 28S>e72thàIa calca di|6$trà ipiù graui»i»i&
larga s tri i piti acuti i più ftretta $ non però mai più ftretta
di 18» Iliw periodotriaióf e54»mifiirail trcniordel
timpano per 56; trà li più acuti» per più ; e tra li più grani*
per menoj non però mai per meno dii 8 .

SO L'intcrualJo di 5 ad i > non fi può mettere, fe non fopra
i iUoni comporti dal 10 >C fotto i comporti dal 2 . Trà i
fàom di 360* e 72» lià la calca di b 6$ trà i più graui»piùlai>*
IIMA i più acuti , più ftretta : aoo però mai più ftietta^
.4kiiftV ilitào periodo tri 2 1 o » e 42 » mifura il trcmor del
Jrimpanaper 57 > trà li più acuti per più di 37 ititi lipi&
graui, per meno di 3 6; non però mai per meno di 1 8 •

$1 L'inceruailo di 6 ad i> non fi può metterei fc non (opra
tftòni compoiU dal 12 > e fotto i comporti dal 2 . Trà il
fileno grani ili mo di 452,e il fuono di 72, hàla calca di 36:
Ua gli alt|;iiùom» che fono più acuti, hà la calca Tempro
più ihett^f non però mai pi u rtrctta di 1 8 • 11 fuo periodo
^4 ti di 2i6>eracQtiifinio di jtf •miliifa iitremot
iiet timpano per 3 6 : tri gli akri fuoni > che ibn p i ù gratti»
ntibraièmpre per meno; non però mai per menodt i a •

31 L'interualio di 7 ad i, non fi può mettere , Te non fopra
i fuoni comporti dal 14. L'interaallo di 8 adi, folo fo-
pra i comporti dal i6, L'interuallo di 9 3d i, fopra i com-
poni dal 18 . Uinteruallodi IO ad i, fopra 1 fuoni di 420,
lii 40O > di 5 80 » e di 360 • L'interuailo di 1 1 ad i > folo fo*
prai'fiionidi4i8 sedi 196 • L'interuailo di 12 ad 1 »Ìblo
tràgli eftremi grauìflinìo di 4?2»eacQtiffimo di ^6. B
tutti non fi poffono mettere fe non-fottoi compofti dal 2 .
Non arriua alcun di loro mai ad haucre la calca di 30 ; fe
bene tutti non hanno minor calca di 18. I loro periodi
nonarriuano maiàmifurare il tremor del timpano» per

a6 i ic bfioe tutu non mifuraw» per nafioo di 1 8 •

Ha jiL'io-

Digitfzed

1^2 SpecuUtiom di Mufica .

3 B L'interuallo di ^ à 2 , non fi può mettere fe non (optt^
i tuoni compofti dal <5>e lotto i compoftidal 4. Trd i '
filoni di 216 , e 144 » ha la calca <li 36 i tra i piùgraùi) più
larga; rrà t più acuti» più ftrecta $ non però mai più ftrctta
di 9 • II (ilo periodo era i fooni di 108 > e 72 > mifura il tre-
morde! timpano, per 36; trà gli altri l'iioni più acuti , mi-
Ib ra pc r pi ù ; e t rà gli altri più graui > per meno > non pe rò
mai per meno di 9. • •

34 L'inrcruaJlo di 4à 5, non fi può mettere, Te non fopra.»
i luoni compofti daira » e fòtto i compofti dal 6 * Trài
iboni di 28 g » e 2 1 6 > hà la calca di 5 6 1 cri i più gran r , più
rga s ttà i piùaciitii più ftretra $ non però mai più ftretta
di 6 • li (uo periodo rrà i Aiolìi di 72 9 e 5 4 , miiura il tre-
mordel timpano per 36 j tra gli altri (boni più acuti, per
più j c tra gli altri più graui 9 per meno 5 non però mai per
meno di 6 •

3 5 L*intcruallo di 5 à 4 » non può metterfi , fe non fopra i
Tuoni compofti dal 10, e Torto i compofti da 11*8 • Tcài
iuonidi 560 , e 28»>hi la calca di 36 1 fra i più graui'»più.
larga $ trà i più acuti> più ftretra ; non però mai più ftrecta
di 4 • II Ino perìodo rrà i (boi fooni acutiifimi di 50» e 40»
mifurail rremordel timpano, per 5S>trà glialrri (boni
più graui , miiùra per meno di 36 9 non pero mai per me-
no di 4.

56 L'interuallo di 6 à 5, non fi può mettere, fe non fopra^
i iuom compofti dal 1 2 9 e lotto i compoH i dal i o . Tra il
fiionograuiftìmo di452)eil fuonodi56o,hà lacalcadi
96$ etra gli altri fooni hà la calca lèmpre più ftietrif i non
però mai meno di 4« Il fao periodo non arriua mai à mi-
fiirareil tremor del timpano per 36 5 nonio mtfuraperò
mai per meno di ^ .

37 L*intcruallo di 5 à 2, tra i fuoni di 360, e 144, hà la cal-
ca di ?6 5 trà gli altri pjii acuti nóhà più (Irctra calca di 9.
Il fuo periodo trà i Tuoi Tuoni acuùflìmi di loo , e 40 , mi-
iùra U ucmordcl tim|»aiioper is» uà gli altri iùomnu-

fiixa

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SpecuUtlorje Ùecimafettlma . 1 J j

fura per meno di |6 5 non però mai per meno di 9 . ^
1% L'interuallo di 5 ài, tri ì^o^t 2i6«hàla calca di |d| ,
c trà i più acuci non hàpiù ftrma^alca dà d . < llfao pecio*
do tri 70 • e 42 rimiim il tiemotdel timpano per 1 7 : trà
gli altri fiioiii più graui mi&rai ancor per meno di 3 6, ma i
non per meno di 6. < ^ -^v tri
3p L'internai lo di 8 à non hà calca » che arriui à ^6 5 no
più ftrcrta di 0 . li iuo periodo mi iuta il rrciiior del cim*
pano meno, che per 565 ma non incno, che per6 « ^ ^ ' ' . ^

40 L'inceruallo di sà^rnonhà cai cacche arriui à 56; ne - -
più ftretta di 4. Il &o periodo mifiira il ccemor del

pano menov che per 36 1 ma non menot che per 1 • ^

41 L'interuallo di 1 2 à 5 , nof) hà calca» che arriui à ? 6 , ne
pia ftrettadÌ4 • Il Tuo penodomifura iltremor deinm*-
pano meno» che per : 6, ma non meno, che per 3 . ' \

42 Gl'interuaih icenc'ni nonarriuano al ?6, ne per la cal-
ca , ne per la nuiiira del trenior^dei timpano dal periodo»^
L'inreruallo 9 ad s , trà gli acuciffimi 54 à 4S » hà calcai'
dì filò periodo tri i grauiffimi »4| 2 à J86 » mìfura il'
tmi^fifil timpano per 2 •

41 > Jb^jiMsrtKiilo 1 2 ad 1 1 , trà gli acutiffimi 48 à 44 > hà cal-
ca di2 :e il iuo t diodo rrài grauiffimi 452, e 3 8ó,mifura
il tremor del timpano foio vna volta .

44 L'interuallo 18 à 17, trà gli acutiffimi 72 à 68 , hà calca
loio di 2 > e il fuo periodo trà 1 grauiffimi 452 « e4oS t mi- .
fura il ciemor del timpano folo vna volta .

45 L'imeroallo 27 à. 26» tri gli acutiffimi 54à sathàcalca
Iòle d'vn tempo $ e trà i filoni di 270à 260 % mifiira il trcM
mor del timpano folo vna volta •

4Ó L'intcruallo 56 à 5 5> tra gii acutiffimi 72 à 70, hà calca
folo a'vn tcmpo;ctràiiuoni iióàziOiil Aio periodo mi*
fura il tremor del timpano loie vna volta .

47 Hor tornando al mio primo ragionamcntOi io dico» >
che la mucattonc di ragione da fiàrfi (ècondo ilbiiogno^
fi Sk pciciuc jicU'aria>Miaini chearriuiaU'iMcchiOsncll'af^ '

co

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1^4 SpeiulMom dìM^d •

todpffb dimetterfi ìq ordinanza le particelle deiraria-!il
affette da diuerfi fuoni , per entrare nell'orecchio . E non
baftMdo quefta > G fà ancoca qualche altra rnuutione dal
timpanoiMsU'aria» nella fluente maniera *
4S La prima particella odraola affima dalPvno de' duo
iuonit che tocca il timpano* fi che il timpano* che era^
Spianato > comincia prima in dentro > e poi in fuori à mo» ,
uern>e tremare: e che feguici cosii fino ai numero di
15552 tremiti*

4P In tanto circa il termine di vno ,ò più di quei tremitif
arrida la fecoQjda particella dell'aria afteta dal medcfimo^
ò dall'altro fixmoi e troaa il timpanot ia vnadi due con^
ginatcìre fòia atto di mouerfi in dentro «à feconda dell • .
nrietta » ó in atto di monerfi airinfuori * contro Tarietla •

50 Se l'atietta arriua à fecondare il timpano , la folla delle
ariette C\ apre^* Ma fe l'arietta arnua contro il timpanOt
la folla delle ariette fi ftringe. .

51 Ma le cole, che fi mouono affollate» fe fono egualmen«
te velocii perfeueranoysi neiraprire , come nello flringere
della folla egualmente veloci 6à di loro* £fe fonodilb-
BPlialmenie veloci % non perfeuccano nella i(teffii difegua- .
Utà fri di loro • Ma nell'apr tre della folla » (i fiinno meno
difeguali ; e nello (Iringerla, fì fanno più difeguali di velo*
cita, che non erano.

52 Impercicche la pienezza del luogo , toglie à tutte Io
particelle aboliate altretanto di velocità ; c la vacuità del

iuogo ne ag^o^ge à tuttcalrrecaiuo . Onde le le ariette
erano tutte ^ualnieote veloci > e nel più pieno* e nel mcn
pieno luogo , perièuerano ad eflète egualmentn veloci :
perche à cofe eguali * aggiunte * ò Ibctratte coie vguali *

Ibmmano, ò rimangono cofc vguali .
^1 Male le ariette erano difegualmente veloci, nel più
pieno , fi fanno più difegualmente veloci , e nel men pie-
no, meno difegualmente veloci . Perche fcallecofe dife-

goali i fi Anuae colè uguali » k omancnTi » oitce che iògo

Digitizea by Co^'v.

ir

S pecul atione Decima/ ettima • 1 3 5

difeguali» fono ancora piii» che non erano, difi^alifià
diioio:e fefi agguuqpmo cofe agitali t le ronime>ben»
che fiano dìfeguali t fimo petò msmdifcguali > che no^
ecano.

54 Onde fe la feconda arietta apre la folla delle atiettc-..
dà occafìone alle ariette più acute d'cffcre men frequenti,
tri le ariette graui , che non farebbono per altro : E la ra-
gione di difegualità propofta >fi nuiu in vn'aicra lagione
di minore dì^ualitl •

55 E iè la feconda arietfa ftringe la folla» dà occafìone alle
arietM pià acute d'eflèro pi& frequenti trà le graui : e la^
ragione di difegualità propofta > fì muta in vn'altra ragio-^
ne di maggiore difegualità .

J6 Oltre di che ftà fofpeia l*a rietta per tanto tempo, quan-
to bafta al timpano à compire il fuo tremito incomincia-
to ; iafin dei quak % quando il timpano è già fpianato » al-
l'hocacol fuo toccainento,£à rcffettodi dar la tratta al
manieo del marcello^più>òaieno > ftcondo che più velo*
ce > ò men veloce è ranetta : e fi comct quando vno > toc*
candOf ftrappa più , ò meno le corde del liuto . E così Ìcl>
altre ariette, e il timpano s'accordano à portarci e riceuc-
cei due iuoni fecondo faiagione oaucata .

Trà quali veri numeri deTuoni lafpe^
eie di ciafcuninterualio fia
più perfetta.

Sfcculadonc DecìmottÀM J »

Ella precedente Specttlfttìoiie hòtioaatofiiMi?
uaUoi ad istià li numeri ▼eit2ié«e72»lnigo^
JanMtte pej:fetio> c pct conto dclli^ Ai caka^»

che

L.iLjiii^uu by Google

I. J 6 Speciélationl di Mtéjscé l

chctticrie 1^ temprtCttemiti del timpano eAemo dell'o^
xccchio; c per coAto dql Ìuo peciodo» che altieiance volte
nHfiira ratto il tremoie del medefimo timpano • Nella^
Prcfcnte io cerco , trà quali veri numeri ciafcun'interual-
lo participi aitretanto>òqiiari al tre tanto di pcrfettionc»
per Tvnn, e per l'altra caufa; cioè, che la kn calca fia d'al-
tre tanti tremiti > quante volte il iuo periodo miiùra il ue»
ttvor del timpano.

^ E dico 9 che // quadralo di qiufio tu$mero > mokipbcMd^ il
qnadrHplodel pr^da^tp dit mùùmi numeri det'interHaUoyfiil
numero del tremar del timpano 15552. Sia fi numero ch'io
cerco a . Siano i minimi numeri dcirintcruallo, b del era-
ue , e r dcli'acuro . E perche a , è calca 5 faranno i veri nu-
meri deirinteruallo, trà quali 4 è calca, lahyC lac : c farà
il periodo 44^^* £ perche il periodo milura il tremor del
timpano 1 5 5 5 2f per : dunque 4«&f via fi 1 5 5 $2 • Duo*
que 402feiè 15552. Onde 15552 diuiioper é^rtìi «2>
quadrato di « : e « yià ai» e vià zc^Bl li numeri veri deirin*
temMo lab j zac . • t

• 9 ' Con quella regola ho fatta la Tauoletta , che fegue_.i
nella quale fi vede chiaramente, che in due (ole fpecic..

■ " vnico c il colmo djslla peifettione dell'intcruallo: cioè
nel Diapente fopra il Diapafon, e nel DiateflTaron. Il
Diapenrefopra il Terdiapafon > non è interuallo > ma fine
degl'interualli •
4 In enttf le altre f^cie •non è vnico il colmo di perfèt-
tionc! perche noti può efiere precifàm'ente lo ftefro nu-
mero ticlla calca, edellapartinone dei tremor del timpa-
no per iJ periodo . Come della Diapafon , rrà 176 , e 88,
il numero della calca c 44 ; ma l'altro numero della parti-
tioneè45,non riftcfibymaquafi : e vice veria dell'altro
Diapafon, trà i $o,e 90 il numero delia calca è 45, e l'altro
4Uiaaerodall&pafnciDtiee44« -
i • Si vede :ailcor8 nella Tauola » che molte fpecie dtintar-
: Dalli hanno I veriò il mezzo eguaimeate podo tra gli
. ' . . • cttre-

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SpeculàMm liecimotUtU é ' i

* V[gmeri detta èéiO^

J^umeri minimi

12

ad
ad

2 ad

3
4
5

I

X

a z
a 3
a 4

T^umeri veri .

4?2 a 56

2i6 a 72

176 ad 88

80 a oò

del tremor del tim.
fano^er il pertod»
18
36

6 a 5
8 a 5

S a a
12 a 5

92 ad

5

a 3

a 3

9 ad 8
12 ad II
18 a 17

«

27 a 26

S6 a 35

4-

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tj8 SfemUtiom di Mujic^i .

cdremi, grauifllmo, ed acutiffimo^ il colmo delia flia per<«
fttripn^, ed c;c(:qllcnza . . •

6 II Diapente fopra il Diapafon* s ad ù perfettiflimo» trà
; 1 6 » P 72t è pc^ciracneme nel mezzo del Diapente fepral^
il Terdiapafon : tettando yn Diapafon dalla parte grano
trà 4 ? 2 , c 2 1 6 , e vA'altró Diapafon dalla parte acuta trà

7 E li biateflTaron ,4à ^ , perfcttiflìmo , trà 144, e 108 ,è
prccifauwntc nel mezzo del Diapente fopra il Diapafon,
redando due Diapcmct vao guu^ trà 2i6> e 144» e Taltro
acuto, trà 108, c 72 • - »

8 Onde quefto Diateflaron è altresì precifamente nel
mezzi» 4cl Diapente (opra il. Tcrdiapalon » reftahdo 'irn^
Diapente (opra il Diapafon graqe> trà 452 1 e 1 44 , e vn*al-
tro acuto, trà 108 , e 72 . -

p I due Diapafon pm perfetti fono circa il mezzo trà gli
cftreiiii del più perfetto Diapente fopra il Diapafon : per-
che 216 d 176 , è alquanto più di 8 8 à 72 , come 27 à 22,
alquanto più di 1 1 4 9 • ^la ax.64 1 80 è alquanto meno
di 9oà72, comeóàjialqMàntomenodi $ à 4.

10 £ r due Diapente più perfì^tti , fono circa il mézzo del
medeGmo Diapente. ft>pra il p^af^albn 21 6 à 72 : perche
zi6ìti%òh alquanto piit di 100 à ^2 , come 36 à 2 5 , è più
di 25 à 18 . Ma 216 a 1 561 è alquanto meno di 104 a 72,
come 1 6 a n , è meno di 1 3 a 9 .

11 Parimente i due Ditoni 5 a 4 . Perche 216 a i ?o, è più
di 104 a 72, come 108 a 65 , chiùdi 1 ? a ^ima 216 a 140»
e meno .di 1 1 2 a 721 coirle 54? Ji 5* ^ meno di 14 a 9 •

12 Ei-dii^e Sefquimonió a 5 . Percheaió a i32ièptùdi
iioa^,comei8adii di $$^i6. Maaió az44»
è meno di 1 20 a 72» come 1 a ^> è meno di 5 ai •

1 3 E i dbe Ditoni fotto il Diapafon 835. Perche 2 1 a 1 44»
è più di 90 a 72 , come 5 a 2 è più di 5 34: ma 210 a i6o>
cmeno di 100 a 72, come 27 a 20i è meno di 2 5 a 18.

14 £ i due Sciquituqjù io^o iX diapafon > $ a 3 • Percho

216

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2i6ai60)èpiù di 96 a 72, come 27 a 20, è più di4a
Ma 2 1 6 a 1 70 9 c meoo di 10^ a 72» icoxoc xo$ a 85« ài^e*
nodi 172 f 2 . ' '

1 5 Ma i due Ditoni fopra il Dia pafpn inclinano più aliV
curo ; e parimente i due Diatedaron (opra il Diapafon^ «
E t due Selquittiom fopra il Diapafon inclinano pia al
graucL».

16 Onde il Diapafon » e tutte ic confonanze forto 9 1 fopra
jl Diapafon, nel colmo loro di pcrfettione fonodentro *
ii termini del pcrfettiflimo Diapente fopra il Diapafon!
ealtrcsì il Diapafon , c tutte le confonanze fotto il Dia-
pafon ÌQfio.aj:€oaAfittt d'appreso al pecfcctiffiaio Dié-
xeflaron^

17 P«riaMMedcmÉ»à gUOsfficooteidrt petferrilfi^^
Diapedie fopca il Difpaiòm Oamai fidScXtiURmì Tuonh
e Diefis maggiori i Semicuoni , e i Diefis minori Cro*
matici,e vnfoio Diefìs Enarmonico. Solo Talrro per- ^
fettiilimo Dicfis Enarmonico teda fuor di quciìiconfinii

^fto fopra l'acuto 72vti!à72i e 70,

18 E finalmente appreffo al medefìmo DiateflTaron perfet-
tiifìmotuà i44»e 1 08, e denuo à iiùoi confini* danno tuc^
ti due i pet fetttffimi Tuoni « e i due Diefis mattiod , e vh
ScoiitucMiOstt va Diefis eò^i^ooicoperfettiffimofcoti^
inclioadone tutti lei piè al grane» che airaeuto. Ansi
quattro, vno d'ogni forte , fianoo (òpra il Tuono di 144,
confine graue del Diateflaron pcrfettiflimo. I tre rima- '
nenti danno fuor di queftt confini : cioè vn perfcttiflimo
Semituono , e vn pcrfettiflimo Diefis cromatico , ftanno
fopra ilfuono di log, confine acuto del medefimo Dia»
cefTaron : E Talrro Dielìsciooiatico petftttiflìmo (là fot-
te lofteOò Diateflaconanel gctoe» lontano aocoia dal
iuoicanfine*-

, • • • • »•♦'•«
S a Del-

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] 140 SpeciUénonidiMuficà.

♦ •

DelPattentione Mufica attiua

deir anima.

Spcculatione Ùuimàuon4 •

•

j ▼ TTO-dimofiMtOiComc Tana non porta i ruoni,c
I ' I come il timpano cftcrno dcirorccchio non li ri-
ccuc > fe non in proportionc numerofa , c di tali
jiumerijchc trà le vicine pcrcoflc poffano trafcorrcro
vnoiò più tempi intieri del timpano . Aggiungo >che^
l'anima attende :|mcbe fe non attcndefle» ntWTdirebbe*
/ò pure vdeiido $ non potcebbe oomprendeie*» ne dilctcarfi
di quel che ode •

3 Hor*attendere , fi può intendere in due manicreròat-
tendcre tutropafliuo, ò attendere attino ancora. Deirat-
tcndere pafliuo, hò fpeculato altroucrqui mi refta da^
Ipeculare dell'attendere attino. E dico, che l'anima , per '
la naturale concupifcenza > ciie hà de i diletti fecondo il
.feoro , tende » ò droetceil timpano edetoo deirorecchio
in cui ftà> alquanto pocot più» ò meno» fi condola oppor-
tunità degl'inreruallif che gli fì prcfentar.o>per vdice i piB
vicini» migliori» e men numerofi» che fia poffibile . - -

j L'anima in ciò fare, fà poco, e fi affai : fa poco, perche
in quefto corpo èlegata,c coftretta a patire oltre miuira
più , che a fare : fà aflai , perche il poco , che fa, bafta , e fe
fofle più , farebbe troppo , accioche poi , con raitenrione
pafliua , pofTa prouare in ogni forte d'intcruallo»ii iuo
proprio, e pariicolare diletto .

4 Sia proporla per eflempio la ragione di ?p a 3S>cioè
iiano due corde della medefima fpecie t groflèzza > e tcn-
(ione di lunghezze proportionali «come 19 a 18 • £ prò-
ducan o nell'aria i fuoni» come 3p à i s 1 talmente che l'aria

afifct-

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Sj>ccmUmni ÙecimàMm. 141

affetta dalla corda 3 8,fia più frequente alquanto dei l'aria
affetta dalla corda 59 ; e vengano con 58 particelle dell'a* '
ria, affcrte dalla corda 59» alternate 59 particelle tafiètt^ /
dalla j8: e cosi l'aria per la corda ja> faccia j7perco(r(L»
folirarie >e due congmnte » tea le percolfi: iémpre folitarie
dell'aria per iajp. Sia ancora il timpano sì tefo natural-
mente^ che fi accordi àriceueic le percofic 5 9 , interualla»
te con le ? 8, e che la calca fia vn fuo tremito intiero: onde
i] tremiiO della corda ?9 fia al tremito del timpano preci-
famente, come 78 ad 1 , eil tremito della i8 al tremito del
«impano, come 76 ad I .

5 . Io dicotche perla conaipifcenaa dcH'interualIo i6 a

V migliore del 59 a ^Syi'anioia rimettecà alquanto il
.timpano» fi <;he i liiom ap t e 1 1 9 non trouaianno più la^
calca » che haueuaiio d*f n treonto intiero del timpano 3 e
yarie affètte dal 19» e^lal 3 8> non trouaranno il timpano si
fpedito da' fuoi tremiti» che poflariceuere i fuonii come li
portarebbero .

6 Ma come che il tremito del timpano fi è rimenb , e fat-
to più diuturno» e la calca di ftrettaiche era» fi è fatta larga
-alquanto (fe bene. Tempre d'vn folo tremito ) recando le^
icocdc le iftefle : cosi b i/bgnat che i tremiti ddlccosde alia
calca piti larga habbiano minor ragione > che non baue-
uanoaUa pittftretta:e chela ragiònemolteplice del no*
mero paro • 7fl ad i » fi muti in vn'altra molteplice » di nu-
mero paro minore» almeno di 76 ad i ; e che la 76 ad i » fi .
muti nella 74 ad i :c ch,ecosi la 39 a 3 8> che hanno le cor*
de , n muti in vn'altra 3 S a 37 » che haueranno i fuoni 9C0-
me l'aria lipocu al rimpaao » e come il timpano U rice»
ueii.

7 E non teftando l'anima con cotto dò fodisfàtca 9 po-
tià > ximctteti più ancorali timpano>fi che la a J7»fi
nmti nella 37 a 36 :e più ancora rimetterà il timpanofe»

può 9 tanto che muti finalmente la 3 7 a 3 6 > nella 3 6 a 3 5»
^icUa quale leftaxàiòdis&tUtComc diiagioAe»€he puòj

ilccon*

Digitizea by Go^.'-.

1 4< SpiimUMm diMmficà .

fecondo il fenfotia qualche parte baftancemcnte cova»
prendere.

% Parimente quando iu(re propoda la ragione di 34 a n
delle corde , dico che l'anima > per la concupikenza natii»
tale» che hà deirinteniallo jó a 5 5, incui fi di Iettai perche

10 oompreiide io ptrte» tsnderà il timpano alquanto più:
fi che i tremiti del timpano t^fi facciano meno diotomi 1 e
]a calca delPinteroailo, p;ìi ftittta^ e le ragioni de i tremiti
delle corde alla caIca,maggiorÌ5 e i veri numeri delle cor-
de, maggiori diquel cheerano:e la ragione di 34a
delle corde fi faccia in aria di 553 34, de* Tuoni. E dico
altresì, che aiutandofi l'anima quanto puòper diletcarH»
teodccà ilrimpano ancora pm » (ì che la ragione di

14 , fì muti finalmente ndla ragione de' filoni dr^óa j^t
più dilctteuole delle ci rconaicine ragioni-

9 OndeèmanifeftOfCheoltrcrariaycbegaaftasfKcmdo

11 bt fogno » la ragione de* corpi Ibnort tC la fi niimerofiL#
di qualche numero , non ripugnante con la fua fottigliezr
za determinatale oltre al timpano, che concorre agua- '
ftarla di più , e a farla numerofa de' fuoi veri numeri pro-
pri] j anche l'anima, fe bifogna , con la fua attcntione atti-
ua^guafta la medefìma ragione de' corpi fonoci >e tendet
•ò rimette 11 timpano efterno dell'orecchio, tantoché l'in-
teniallo de' (boni habbia più > che fia pofBbilc » vera fpo*
de» da compiendece» e dilettarfene fecondo il fenlb .

10 Glieftfcmi effetti diqueOo poco di remiffione«e di
tenfione, direi , che haueflcro per ragione tra di loro , ia«#
minima parte fecondo il Icnfo dcirinteruallo minimo
fenfibile per interuallo : cioè tut^o il più , che poffa, con^
ogni efattiflìma diligenza , fecondo il iènfo»auuertir(ì$
perchcquefto appunto è il poco aflai .

11 £ perche il Tuonoila feda parte del Diapafon, e il mì-
nimo interuallo (fecondo Arilhuicno Mofico Empiria^
k il Diefis minore Enarmonico ^quarta parte del Tuono»
* di i 6 fìiperparticolare': farà qucAo poco t ch'io cerco, la^

feda

•

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speculai ione Decimamna • 1 4 j

feda parte del Diefis minore Enarmonico , cioè vna delle
ventiquattro parti eguali del Tuono, e altresì vna delle.»
cento quarantaquattro parti eguali del Diapafon: della^
quale il numero fuperparticolare» e il logaritmoi fono
vn'iftcflTo numero, 209, • • — • -

Il Ma per ifpicgare quanto quefto poco Ha affai , talmen-
te , che il più farebbe troppo , c neceflario , ch'io porti in^
campo due Tauole, ambedue delle fteffc ragioni de* mi-
nimi numeri, e de i loro logaritmi .

Il La minima delle ragioni intauoIata,clamaflimadellc
fuperparticolari minori del Diefis Enarmonico di ragio-
ne di 36 à 55 , diminuito della metà del detto poco, cioè
di 1 22? , meno 105 , che rcfta 1 11 8 . Onde la minima fu-
detta è UGO di 40 a 39* La maflima delle ragioni inta*
uolate non è maggiore del Tritono minimo , accrefciuto
della metà del detto poco, cioè di 15470 più 105, cho
fomma n 575 .

I4 Nella prima Tauola danno per ordine le ragioni di
minor difegualità , da i mmon numeri à i maggiori , con
i logaritmi loro , eftratti per fottrattione , dalla Tauola^
de* Logaritmi del P.Caualieri mio Maeftro, nella fua-.
prattica Adrologica , della quale mi fono feruico femprc
fin'alprefQiit?. . , .

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144

■

ii 4

4i 5

Si 6
55 7

6^

7

7$

♦

S

7J, P

9

s$

11

95

IO

9;

II

105

II

13

m

12

II

li;

14

115

15

13

m

14

135

15

13; i<5

m 17

Lùgmmi*

12494

9691

7918

1461?

6695

5799
10914

JI15

13830

4576
8715

4139
Il ?94

I

3779
7275
10474
13470

347«

3219
6215

pois
II65I

Logaritmi. '

!

141 15

145 17
145 19

2996

8432

13 261

15 7 16
155 17
155 19

280j

5436

10266

16 i 17
165 19

X6i 21

263 3

74^3
1I810

175 is

175 19

17 5 20
I7*y 21
175 22

17» 23

2482

4830

70S8

9177
11197
13128

185 19
181 21

2348
IO646

19» 20

, 195 21
I9J 22
195 23
195 24
19 J 25

2228
4347

6367

8298
IOI46
11919

20 S 21
20$ 23
20$ 27

2II9
6O7O
13033

Digitized by G009I

SpecuUtlooe Decimano»*

Ragioni.

Logaritmi»

21 i

22

2020

21 5

23

39$I

21 5

25

7572

21 ;
* • >

26

9275

22 S

23

I93I

22 i

2$

5552

^ ^ ^

22 ;

27

8894

22;

11998

23 >

24

1848

23 >

25

3621

2J 5

26

5324

23 >

27

6963

23;

2%

«543

23 >

29

I0067

2? ;

Ì1539

23 5

31

12963

245

25

1773

245

29

8219

24 5

31

IIII5

25 >

20

1703

25 >

27

3342

25 5

28

4922

255

29

6446

25i

31

9342

25 J

32

1072 1

25 j

33

12057

253

34

13354

Logaritmi.

26 i 27

I6?9

26 > 29

4745

26 : ? I

26 ; ? ?

IO ? < A

26 ; ? <

12010

27 » 28

1580 1

27 3 29

5104

27> 31

6000

27 ; ?2

7 ?70

27 ;

I OOI 2

27 ; ? <

28; 29

1524

28 i 51

5420

2 8 ; ? ?

/ * 5 >

28 ; T7

28 ; ?o

* 3 j y^

293 30

1472

29 3 31

2896

29 3 32

4275

29 3 53

56II

29 3 54

6908

293 55

8167

293 56

9?9<>

20 ; XI

X w j 0 V/

293 59

12866

50 ; 31

1424

50-, 37

9IO8

50 i 41

15566

1^6

Specuiétitm di lA»fc4 •

Logaritmi^

-r—

5M |2

1379

Il > ìì

271$

$1 •> 14

4012

31 5 55

5271

515 36

6494

31 •> 57

7684

5I> 58

8S42

5* > 59 1

9970

51 5 40

11070

SU 41

I2I42

$11 42

I|I$9

321 II

XII6

|2i 55

5892

52; 57

6505

1076t

55 5 54

1297

155 5S

2556

55 5 37

4969

38

6127

j j j .

Il s 41

9427

143 IS

1259

14$ 17

1672

345

5958

545 41

8150

345 43

10199

Lùgantmì»
- ■ ' — —

35 5 36

1225

35$ 37

2415

353 18

I57i

15 3 19

4<599

35 5 41

6871

J < : A.t

5 > J T>

5 5 5 44

9938

55 5 46

IIS69

55 5 47

12805
— — •

— —

365 37

«64S

|6s 41

7717

|6j 47

II58O

365 49

15590

575 38

II58

37 5 39

2276

575 40

357Ó

375 41

4448

373 42

5495

173 43

6517

37 3 44

7515

37 3 45

S49I

57 5 46

9446

17 5 47

' iCjSO

37 y 48

1 11294

57; 49

1 12190

37 > 50

1 X3067

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Speculatione DecimÀnona • 1 47

15 Nella feconda $ ftanno
quafi tutte le medefìtne ra-
gioni, per ordine de' Loga-
ritmi errarti dalia prima^
Tauola : c fi vede , come le
ragioni de' numeri minimi,
vanno trà i numeri più pie-
cioli procedendo • per lo
fteflb modo di congiuntio^
he di ragióni 9 che prattica-
uamo, nel guadare le ragio-
ni , e fare le imperfette par-
ticipanti la perfettione del-
le perfette : alle quali più
s'accoftano quclj^ , che con

. eflfere di oiioinai nuràerj9 fi)-
no piùnamcrdlèse^hecon
eflfere imperfette di quella^
forte d'imperfettione»fi)no
manco imperfette .

16 Hò auuertito ancora di
mettere tanto frequenti le

ragioni , che i Logaritmi vicini fiano differenti fra di lo-
ro non più di 1 04 , ò 1 05 > metà del poco di cui ragiono
oella prefente Speculatione. £ perche in alcuni luoghi
iarebboDO i Logaritnii troppo frequenti , e crefeendo i
numeri anche troppo» tifafeenderebbono le ragioni » oltre
la Tauola precedente^ hò meflb in vece di Logaritmi , e
di Ragioni , le lineette > e tante ^ quante centinaia vi fono
di differenza*

II28

#300

41

38 5 45

7543

385 47

9232

385 49

11042

38) 51

<.

12779

395 4?

395 44

39 > 4<5
39 5 47
39 5 49
395 50
Ì9J 52 1

1100

424i

5259
7170
8104

9914
10791

X2494
131»

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1 4 S Spe€HÌ4tiom di Mujka .

Logaritmi*

XlOO
1128

11)8
1190

122^

4^* J9

5«J 37

575 56
36j 55

a4«a.

26JJ

271$

18$ 17

J) > 55

17$ 16

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Sfeculéuioat DeiimàUona .

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, . Speca/aiiom

Logaritm.

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41 5 54
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53 5 26
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iLogarìtrai

Spe(f$latio?2e Decimumna .

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29

10646

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32;

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49 5

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17 :

II738

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29

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21 5

16

II869

46;

35

II9I9

255

19

II998

,*•««

22

Logaritmi*

12779
12803
12832
12S66
12910

12963
13033
13128
13189
13262

.133 54
13?90
13470
13566

J^agionù

12057
I2I04
12142

I2I73

I2I90

33 5 2$
37 5 28
415 31
45 5 34
49 5 37

12494

45 3

51 5

38

47 5

35

43 5

32

39 i

29

355

26

31 5

23

275

20

23 5

17

425

31

195

14

345

25

49 5

36

155

II

(4.1 >

30

1 Ut

* ■ r-

1 . '

1 Google

; ì ? 1 SpecuUtioni di Mu/tcd .

17 Horpcrqucfta SpccuIarionccnccefTario guadare lo
definitioni de gl'micfualii già date nella Specolationo
decimafeda 1 e dilatare i confini de' migliori generi din-
m:uallii fopra i men buoni» e verfo il duio 1 e verfo il mòli»
le .per la higione'dÌ4i8in circa itipcrpareìcolafe» di lo-
garitmo io4> e 105 in circa, metà del 209, che hò trouato
di fopra . '

IS E perche migliori di tutti fono gl'interualli naturali,
che per cflcre per tutte due le forme di numero, e di mifu-
ra apparenti , fono più euidenti da comprendere fecondo
il fenfo^efiù diletccnolii e fono fiipra tutti gli altri prima*
rio oggetto della^-concupiicensa ddraniiiia»ficondo il
ibilbdeUrvdito: è Qoiiuenience dilatate i aatutali pripm
di tutti gU^ltri. ......

19 £ perche doppo i naturali 1 fono migliori di tutti gli al-
tri, i cromatici , come che per vna forma fono apparenti,
c non fono per l'altra forma intollerabili ,poflbno me-
glio comprenderfì , epiù dilettare l'anima nel fenfo , do
gli enarmonici: è cofifieniente dilatarci confini d|e* cro-
niatìciyia^pidcheamnza libero dalla dilaiaciòM de*aa«
tarili* ^

20 E in qudcherefta ,oltre 1 cofitfaii dilatati de i iiaturalt»

e de i cromatici, è conueniente in terzo luogo dilata re gli
enarmonici > migliori di tutti gli altri, per edere almeno
in vna forma apparenti. . ' •

21 Degli altri intcrualli,è conueniente dilatare prim(o
i confini de i bianchi , come che fono aggradeuioli per
Tvna f e l'altra forma : e poi i roflT ,aggraclcuoli per Tviia»
etolkrtbili per Talora icfiiccelEiianieme i verdi > aggca*
dcuUi alifieno per vfia fórma : e doppo i gialli » tollerabt-
Ivptframbedne leforcfie: efinalnnente i mocetli i tollera-
bili almeno pertrna fórma fola : e lafciare à inegri tutto
il reflo , come i più lontani dall'eiiiden2a del fenfo di tutti
gli altri generi d'intcrualli .

aa la cilecutiooc di ti^to qucfto » dalla tauola de grinter-

uaiiii

Digitized by Google

SpecuUtione htctmdmnà • 155

ualli»e loro logaritmi della Spcculatione decimafefta^»
hò fatta la fegucnte : nella quale fcriuo i nomi de gPinter-

ualli , come in quella , e i logaritmi de i loro confini dila-
tati, fecondo queOa Speculatione5 e foggiungo di rincon-
tro le ragioni numerofc, cauate dall'vltima tauola già
data di fopra : e quante riefcono quefte ragioni , altretan-
to numero io fcriuo auantial nome deirintcrualIo,per
fignificare quante fpecle fpecialifllme ne fono di ciafcuna
forte . Noto ancora alcune forti d'interualli vacanti,per-
che non hanno ragione numerofa di tali numeri» che pof-
fa l'aria, e il timpano portarli, e riceuerli .

2J E dico , che quando i tremiti de i corpi fonori haueflc-i
ro alcuna ragione , il cui logaritmo foflfe dentro à i Ioga-

• ritmi confinanti del tuono naturale di qtiefta tauola , che
fegue 5 fe quefta ragione non è numerofa : fi farà numero-
fa in aria : che fe farà numerofa in aria » d'altri , che de i
numeri fcritti in quefta tauola 5 fi farà nel toccar del tim-
pano numerofa di quefti numeri : e che l'anima finalmen-
te col tendere , ò rimettere oportunamente qualche poco
il timpano dell'orecchio , mutarà la ragione tanto , cho
riufcirà delia perfettione conueniente di numero, e di mi-
fura , fecondo la vera definitione del tuono naturale , aflfe-
gnata nella fpeculationc decima^ejia . £ così dicodi^ tutù
gli altri interualfi • ^ ^=

V

Moltiudine^ e 7{omi de gf Inter ualli , Logaritmi,

I Vnifono naturale

o
104

1 Vnifono negra -

104
II 02

Vaca il Diefis di 36 molle morello

1102
iios

^gioni.

I ,*

40? 5P

Va-

Uiyij^uJ Ly Google

1^4 .SfmUtk^i.di Mujicéi, -,

Moltitudine» e 'Nomi de il'Interitdlli. Logaritmi*

VacaUDiclisdUèmolIeiftrde '/.^f

> f ' . «Ili

• *

• • llli

• •

• •

7 Dicfìs minori enarinoiiici

« ...»

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jai 17

37 5 16
36 ; 1 ^

355 34

345 33

• . VacailDicfisdijó duroverdé '

. 1 ' . .

Ì ^ Seimtuom^òllijQaoccIU .

31 > 30

■ VacaUDicfisdisrnioUegiaUo

Vaca il Dicfis di 27 molle roflb ij;

»

< •

1520

4 Dicfisnùiiari CxoiQatici ' ^

175S

29; z$

275 26

26 ; 2S

VflailBiefisflr»i)iTrn rnfflv - - - - ^^^^

Vaca

L iy i^cj uy Google

Mutuimi, r T^aim degVlwitrnéMi . Ug/tmmu

1 Semimoni malli verdi . ''^ ,

2019

*S J,24

-241-21
2J5 22

j Semituoni moHi Enarmonici '

2^09

22; 21

21 y 20

415 39

1 20| 19

39i 37

■mm < » •

i Vaca il Semituono molle Cxam^ùco

' ' '* ' ' ^^4J

4 SemituoBipatttiali

202 ;

195 18
37f. 3S'
I«> 17

■ 'ì

' ' ' '.l'iLiii?!'! : . ■

2ooO

4 ScniiCUDmduri Enarmonici

33 ^ n

51 j 29

155 14

liw^Trj — rr-..

4 Scmituoni durì verdi

- • — • • 53S2

295 27

14 J II
411 is

r •

' - * ?j ' ' ' * V 2 J Se-

•

♦

0

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Moltitudine^ eT^ùmi de gl' Interna Ili . Lo<^aritmL

3 Scmituoni duci monelli

9 «AC

ni 12*

5» > 3>

' Vaca il DicCìs di la verde f

X DiefismaggioceEaatnioiiico

2S> 23

3 Diefis maggiori Cromatici ^ * " -

57> H

12> li

X Dicfisdiiaroffo •

'3 907

23 S ,21

- "Vaca a Diefirtiia giallo f^*^

'II»*? ' '

X TuonomoUemoitllo - i^t

T , , 4079

34i 31

• ~ Tuoni molli verdi

... ( '

41$ 39

32 ; 20

21$ 19

31 5 2S

415 37

1 . ... .445»©

4 Tuoni molli Cromaclci

Li " 4fi2

395 35
29} 26

] 19 ; 17

S Tuo.

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ÌiMf9idmi^§7^é49gfInuniJH. Logaritmi,

4912

f Tuoni natuxali

5Ì22

2 Tuoni duri cromatici

2! . TuQtù enarmonici

5122
54^3

5428
5540

*I7

2$

9
44

25
33
S

59

J>40

5 Tuoni duxi verdi

t

S9S8

5P5«

^9 TiiOQiduri>òScilqpiitnctfdaiQUi
notdU

4 Sc^quitiioiii molli TCidi

6652

7027

B5ì 51

26$ 21

411

17» 15-
425 37

25 > 22

33 i 29
415 36

4^ 7

B9 y 34

il 5 27
23$ 2a

38> 33
155 13
37 > 32
225 19
295 25
J6j il

431 B7

71 6

41 > 35

34 5 29
275 23

7 Set

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7027

*

7^ Seiquituoni enarmonici

7468

20i 17
511 28

11$ II

45 5 38
525 27

• ' • '7^6%

1 - SefiiaitttOBi molli ctomatici

445 37
25 ; 2i

fif 26

: r-; ; 7656

^ Sclbuituoni naturali

SO25

17$ Il

43 > 36

l Sq^ui tuoni Airi^fomatici --.^

"^-^ • ; 'fV'. 8287

i . .

^/ >

29

8187

1 Scfquituono bianco

29 f 24

Sefq^ituoni roffi • '

84oa

23 } 19
40» SI

• Vaca il Sefouituono duro verde

8420

8420

Sd^ttituonidurimoielU ^ : r ^

* » '

175 14

ÌH il

39 5 32

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Sf^tuldikm Decimémué •

2 Sefquicuoni negri ^

3S$ 31
27 J 22

2 Ditoni molli morelli ^

4? 5 15

l6i 13

2 .DitomgiaUi ^^^7 .

37 J 30

21 5 17

■ < ■ " ' —

1 Pitono loflo . p^g^

262 21

I : Ditono DUDCp ^ p^^^

31^2$

J

9375

j Ditoni moUi cromatici

9599

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1 49» ?9

445 35

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34> 27^

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S . Sdvmidnàcfomatici

. . : . 10370

295.23
245 19
43 j 34^
195 15
33 > 26

2 Dicoiio cnarmomco 1

) 47i

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SfecuUtioni di Mujké . -

UÈltìmikiet e é€gH9i^rii4lU . Logaritmi. |

T{agionim

1047 1 1

t Ditoni verdi

xoSoi

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J7 5 ^9
Zìi 19

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505 39 •

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4 Dgonidurimocelli

95 7
4^ > S ^
405 31 ,
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,22.» »7
J$» 27

•9 TOAteflkron oioliì tnocelii

' 117^

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4^ 3 3
305 21
47 5 36
175 13
34 1 29

II764

1 Diateflaron molle giallo. ^^^^^

21 $ id

a DJatcffaron molli loiB Vi 9^9

,465 3$
[255 19

i Diatefiaron molle bianco ^ooo

5 Dia*

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t4t

f *
MÈUifMdiMCi e l^mi degl'lnteruMi • Logarimi. | l{agimU

5 Dtatcflacon molli ccomatici

$ Diateffacoaiucuiali

Diatcflàfon duri cromatici

DiatedàioQ duro bianco

Diateflàton 2oco lofib

z Diateflfaron duri gialli

DiateflaroQ duci flSbxcUi

Moki Tritoni

12O0O

122X5

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415 5e

15574 in s

15052 I 75 5

24 £

*

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24. E fi vede per qucfla medefìma Tauola , che ogni poco
du\kkrgticzza di piQ>de iconfinri de grintcrualJi migliórii^
fiMP#bb«^4ta (ti troppo reiiaucrcbbe tolrc di mezzo moh* *
tCf fyecic d'imerualli » e fòrti iuanire i liioi generi : onde^ '
iKMjpofrcbbe ranima godere ogni varietà dì diletto per
queuo Anfo : il che farebbe gran niaTk»mehto ; poicnt.^ '
la A'arietà de* diletti , fecondo il fenfo , è più deliciofa del
maggiui: di lutùi diletti . •

I iie' Suoni iò Corde aaturalit ^

iQi wS'^cultdioncyigefìmA.

1 T^Er<|uerdic?habbiamo dimortratoneirvJtìma Spc- -

cùlatiòìie, bifogna dire , che lanima rationalc , con
'i*arrcntic>he àètfua, dia il vero numero al primo
*" fuono, chcgli fi rapprefenta neirorecchio .

2 E non c difficile il jliretfiual di rutti i numeri del fuo
tlmpatio habbfàplù^ìhclihatiónedi dare:poiche nella^ '
pettditima hÒ*pròUato>che i numecEtDCZEanipKfloà i44t r

• c 108 del Piat^ffaron perfettiflimp , fono i pi ù vicini ad ^
ognrpiu perfetto accordo di fuoni in ogni genere d'inter-
uaflopiùdefiderabilc. ' i •? /i .-T

5 E dico, che prima di tutti darà il i44j per vejo numero,
come quello, che è (òttoà fette de* migliori inrerualli,
come nella tauola della penultima Specuiatione fi vede .

4 E dico, ^he in fecondo luogo j <àòpo il r44) ineiinari di -
dare il i qs ; 9 9-^1^ corrifpondenza » che hà col 144» nel
peVfeféifltn|iri i^faf^flarnn ! cLjafic la. vidnanza.de. gli altcl
migliori inìg:i2alli> e ciafcnno in Ìuo genere perfettiflimi

e perche ancora e termine di tre buorU imcrualli , come-»
nella luedeCima tauola fi vede ^

5 Uo£ fe il propoilo fuoao è vn de' due » à i quali fenz'al-

Digitized by Google

tra operatiooc tocchi il 144, ò il log del timpano; chiaro
Ai, che rarìima folo fi comf iacaà di quei cho te oua Smù
ùire>fcnz'aJtrofarc. *^ • ^ ■ - ^

$ Aggiungo folo, che fc il propofto fuono è f 44(raiiiina
iacliiSAtloppo quello, ad vdioesCcanticcfaiAoc i-pìit acutis
pertrouarc il 108 • Ma Te il propofto fuono è loi» ram-
ina inclina al gcaue per tcoiiare il 144 •

7 Ma & il Tuono pcopoOo non è prpcifo 144 , ò 108 > ò fi
tfoua trà queftt due numeri , ò fuor di quefti . Se fi troua
tra quelli due, ò è più vicino al 144, ò al 108, ò egualmen-
te trà turtidne. Se è più vicino al 144, l'anima fi fentcj
inclinata all'acuto: e però conuiene, che tenda iltimpa-
qo alquanto > per dare al propofto ùxfmo il numero 144:» •
Che fe il propofto fiiònoi più^Micino al 108 > l'anima H
ifioctiuoliiiata al gcaue :c però conujanè» cha lioiena A
tiinpano. alquanto» per ^ac&il,Qunero?f OS al propoAa
fiioaoi

8 - Ma fe il propofto fuono fi troua in mezzo tra l'vno , e
l'altro numero 144, e 108 » cioè fc incontra precifamcntc
adhauere ilnumero 126 :fc bene l'anima per la vicinan-
za aritmetica non inclina à dargli piùvn numero, cho:
l'alerò» inclina però àdar^i piàcoifto il 144 , che il io8f
per tre ragioni . Prioi^t perche più voloncieri tende il
timpano , cbe lo rimetta : impercioche quantaè- pia tefin
tanto hà men diatami > e più fiequenti i tremili t e tanto è.
pinhabilé àfar conofeere all'anima ptoportiont.
de*fuoni. Seconda > perche il 144 è migliore del 108.

•Terza , perche il 126 è pm vicino Geometricamente al . .
144, che non cai 108 :ficomeil7 èpiù vicmoall's ,che
ai 6$ impercioche Ài sjo^zzo Geometrico txà a>e 6» c mino»
aedi 7* , .

p Ne puoeflere 9 chea,ccàda alcuna indifFerenza :percli0
- giè il rìmpiMMHci'aria ncw riceuono i (iiontyffenon nume«'
refi : e Tanima hà auerfione à i numeri difpari » come imi*
tilip^ ogni accordo» come neirancegenultima. Specula-

X 2 tione

^ y i^Lo l.y Google

tionehò moftrato ; (i che nonfniò eflère , che per la IndiP

fcrenza (ìa corretta à dare al proppfto Tuono il numero
125 f mezzano trà li due mezzi aritmcrico , e geometrico
di 144 » e I CS . Ne vi è altro numero da dare forto prete»
ftod'indiéerenza ^pcrcheil 124 è minore anche écl mez-
TOgeometrico. • ^

IO Se il propofto fiiono 9 fenz'alcra operatione deiranima»
ètantograue»chet;ona nel timpano maggior numero di
144 ^Fanima voloaterofi di daqsli aumefa^caAticchian*
do in (e defla • imagina vfl iiiono acoro « che col propofto
graue habbia qualche buona corrifpondenza .

«Il £ perche la primai più facile , emigliore corrifponden-
za è del Tuono equiuoco , cioè dimidio ^ l'anima lo imagi-
'na,eTeJotrouapreci(bi44, òpreciTo ros, gli conferma^

2uefti numerile ai propofto Tuono dà il 28S >òil 2160
'he Te l'iniaginato è 1 20, òuero più» (ino à 1 44 § fa n i ma^
tende il timpanoie gli dà il numero 1441 e ai propo^ fiu^
noflasa* Eferimaginatoèi24»ònienofinoa ibsU'a*
nima rimette il timpano > e gli dà il numero 1 08 » e al pio»
pofto Tuono il 2 1 6 •
12 Ma (e l'anima non troua il dimidio trà i Tuoni mezza*
ni, ò perche il dimidio riefce più numeroTo del 144,0 per-
che rieTce meno numeroTo del ioS> s'appiglia ad imagina*
te vn'altroiiiono» col più &cile partito , che habbia, dop«
po l'imaginatione deli'equiuocorequeftt èrimaginatio-
ne di quello» che hà conibnanza perfetta col propoflo
fiiono*

2| Hor (è il dimidio è più di 144 , l'anima imagina il fut-
triplo del propofto Tuono . Che Te quefto imaginato an-
cor Tarà minore di 144, l'anima rimetterà quanto può il
timpano» fino à dargli il 144 , e al propofto Tuonodarà il
4? 2. Che Te non potrà tanto rimettere il timpano, re-

ftatà r anima connilà 9 e non potei capite il piopofto

fiiono.

14 Sfeiiinctriplo pieciiancttteincontiail mmic

ranip

Digitizea by Co^'v.

f anima gli eonfermarà il numero , e al propofto Tuono il
4J2. £ il futtriplo imagi nato incontrari ili26,òpiùf
l'anima gli darà il 144 > e al propofto Tuono il 4^2. Chc^
fe il futtriplo è 1 24 9 ò meno 1 ranifnft gli^ daù il 1 08 > e al
propoftofaono 11^24/ ^

15 Paòaoucnire in due cafì»che iJ futtriplo fia mem^ cU
1081 eoo eflcre il dimidip più di Ì44. Il primo; che il
piùpofto^no trooi od timpano il } 12 1 il dimidioi55t
•iil fiittrìplo 104 l*anima in quefto calo tenderà il
timpano per l'imaginato io^,f\no à dargli il 108 > e al
propofto Tuono darà il 216: perche è più vicino il 1041
alio8»chenonèili56iali449SÌ geooietrica > come arie-
meticamente.

16 i/altiocafiixè^che il propodo fuooo troui nel tiiiq>aoo
0\ì nameta di loo» e il dimidìo fia isot eiliiittriplo 100 :

craoima rimetterà il fimpàoo»-per l^oiagioatoiso^di*
niidio> lino d dargli il numero 144 > e al propofto iiiooO

darà il 288 : perche è più vicino il 144» al 150» che non è

11 ICO) al 108) sì geometrica, come aritmeticamente.

17 E non può enere altro caTo trà quefti due : perche To
forTe il timpano permetteflTe al propofto Tuono vn nume-
ro diTparo> non lo permetterebbe Tanima » per fauoerteo-
aa atfiua : e Te gii permettefle yn numero impariimni«#
paro > altresì non lo permemrebbe raninpa 9 peÉ f auuer-
tenzaattiuadM-dimidio. Ementferaniaiaamierieilfiit<*
triplo del propofto ibono» viene infieme à prohibirgli
ogni numero , che non fia mifùrato dal 1 2 . Ma tri i nu-
meri j 00 > e 288 , non fi rroua altro numero miTurato dal

12 : dunque altro cafo non può accadere trà i due (udettij
ne i quah il propofto Tuono iocoiiuanelùmpapoiattnic*
riioOfeasa* r

1% Se il dimidìo dd Tuono propofto incontra minor nu;»
fliero del loS nel rimMooi raoimasTappiglia all'altro pai^
tiro d'imagi nate il fiitlèlquialterodel propofto liioooi che
hà feco la conTonaiua perfetta £ iàtà quefio inflefqni*

.. altero

Digitizea by Go^.'-.

f66 SpettèU$Uni di Mufké .

àlttMHÉióNMpqdi I aó. ò più s e l'anima glldaiiil

i44,ealpròpofl9 tiioiiDit2iS:cneto (Irà rt4' Miniano

iìnoà ic^^cranima glidari ilaos^eal propoftu Tuono

il 162 • . p r . M ^ >' . • * •-•

Può efferc in due foli cafi , chc iI.fuC|Pft|uiaiterofia me-
no di ro8 j ConfelTere i) propofto fuonopiù di 144;. II pri- •
mo; che il propoli^ iuonoifia i||6t e il (ufTeiquialrero 104:
ne] gualca fo l'amma darà al 104 il 108. U foicoodo v che
il propoAo (iiono^a 1509 e Ufaflèfqqia Itero còpMiftlxitia*^
le>J*anunaidaràal r5oil i44,perJeftafie{ràgioòi'addoftie
ii|^qiieftaSpeoulaftoneiliinii«i5.€t6/ / . '1 » !
20- Se ilpropoOo A ono fcnz'akra operatioDcdciranima»
è tanto acuto chetroua nel timpano minor numeca di
ICS) ranimi imagina ilgt^ueequiuocodelpropodòatu-. {
tov^ioè il doppio. Che le quefto doppio imagioato cade ^
trà j^4ò02ios t cioè Te èii^é^àpiàfino à i44»ranimagii
dè ìLiufoi.^ e al própofio fuonoil 71 : ma ft'èii 24 1 ò neìMi
fino a lòs flranlvaiSUdà il>:ioa»e aiptopofto lùooo il
54. . . • .

21 Chè (è il doppio imaginaio nona nel timpano mag-
gior numero di 144* l'anima s'appiglia ad vn'altro parti-
tole imagina iJ fefquiaJtero del propofto iuono. Che (e
qtiefV) relquialtero imaginato cade tra 144, e 108 ,cioè
ice I2Ó òpiù. finoa i445.iani0ia^Ldàil i44ieai propo-
fto Tuono il.pó : che Te è 1 24 «ò mano» fìstom loa $ i^aainia
gU di U roa» e al propofto Tuono il 72 .

22 II» diie.foli cafi qoefto iè6|oiakero è più di 144 » cioèt
ò è 1 50 9 ò ii propofto fiionoè 1 00 «.e in tafecafo Ijaninai^
dà il 144 al I 50, e al propofto Tuono il 96:0 è rsd^cil prò*
poftoTuono è 104; c in quefto l'anima dà il 108 al propo-
fto Tuono 9 conforme a quel che hò dimoftraio nelli mas»
151 e 16. - - •

23 Ma rimaginato doppio del Tuono propofto troua^
Bd timpano minor numero di loSi l'anima s'app glia al
paatitOdfiawgiiiaicil trjpiadd paapoùo faono ; £ in dt

foli

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Spitutatione Vigifinu,^ 'Ì6y

Mrcifi t|ueOo triplo è più, di i4i^i lantfeil duploè floc^
ovrii lot,. AsrcMi òiJ rriplo è 1 16 duplo 1 04 ; e l*a^
mimdàH'iosal i'Ò4«ea)propofto Tuono il 54:0 il tripla

è 1 50, eil duplo 100 j ci'aaima da ri 144 al 1 50, c al prò*
pofto Tuono il 48 • per k lucdcQine cagioni dcJii num. 1 5»

24 ' Che fe queilo tripla è i26tàpiù lino a i44» raninu^
gli dà il 1441 e al propofto luono il 49 : ma»& è 1 241 ò nM*
aafitiD«soàiraiiimarglLdà'.il:to8r»e alfltopofto Aiono.
RM» i'"'- ; - . • . ■

15 * Xbe A fimlmeme queftotriplo^è ancor nimore dr io9t
fanima tenderà quanto piiò il nmpaao, (ino a dargli il
108 , e al pcopoila iLiono darà li ?tr. Che fc non potrà
tanto tendenà r) timpano, leliara I/anima g^iifuiajL^no^
fotràcapiréilptfDpofloIuono^vr , t *f, *i i

26 Dunaue l'anima » qualunque il^priaio^Timio 1 ch^
viene anfortcdiio'» hi. partito' {làr 'raAceittione aftìM di i
dargli oiii^M>^'tjnrhr poffiicapiiA^ qa/tH
che ode f òpure ibclrantandeLftà felU&> fiòvam-akuilralf
rrb Tuono . fi per il primo Tuono vche ode , ha j ò quell -
illeso, ò vn'altEQ iuono t acui dà vnp de dixa num^m jl 44*

27' £^ai)é^i^viìvfQ0fi09.q cnaagindto^ò vero» haueràxia^'
to il 1 44, ha inchnarione d*vdire vn'altro Tuono acuto^da
datgfa il 1 0S t ò Ipnschaiiendo da co il |Qa«4iiiiitiiono , har.
oeià' indilla tioniad .iMiirevaUtro;iia9nagraiir:id94afr

gli il 144* - - i.JLi • ..4

25 Equdti Tono idUeiqoni,^ cheli comr che l*atìiiiiai«p«r

la inclinacione , che ha naturalea.dilettatfi fecondo il Tenr
fo, gli troua iài le 5 così inclina di:ritrouarJi dinUouo : e IV
diletta , che gli fi propongano frequentemente nel proh
greOo della €amUena;>d^icguita^doippoàljìcinaoira^

•1

25r E perche qualunque (kfì lacantUcottchedoppo il pc>
ino Mono fi viiisàr^ienìpte qUefb inoni 144 1 c loi ^ fon»

168 SpeeuUtio w dì Mufica .

«b vdirn frequeatenaente» fi chiamano ftabilitCd imnn«
tabili . 6 perche i coinè ndl'ai^tepcmiltiiiia hò fpeculato»
q^ftìk fono ! gli eéicmi. del mezsano Dtateflàron pecfec-
tiffinko , (i cMamano ;mez2ani : e akred tunj j filoni t che

in ogni forte di cantilena gli caderanno tramezzo,fì chia-
, mano mezzani: come nelle definitioni de* nomi Greci» ,
che hanno quefti fuoni> fino dagli antichiiiixm Mu(ici»in
fine della prefente io ipiegarò .
iO' £ come che ranima i nel dare il numero «6 vale deUa^
facoltà d'imaginare i Tuoni eqaiuoci>e gli confonanri per*
fecti rodsi vakndofi della medefima faeokàf' doppo haoer
^to il numero 144 ytoQua iiuoni ti qualhconuengono
altri numeri , cioè requipioco acuto, 72» e i confonantl
perfetti acuti» il futtriplo 54»e il faflefquiaitero 96)dil
confonante gr.iuefefquialtero 216: e come ali4j4»cosia
quefti ancora fi troiia inclinata. - ' .

jl Parimente hauendo Tanima dato il numero 168 > con^
la medefima facoltà d'imaginare , troua Tequiifoco acuto
lo Aedfo 54 , e il fttflfeiquialtero lo fteflb 72 1 e l'cquiuoco
grane loOeflfo aióse come al loSyCosili ttouacàindi-
nata i glilboi corri rpondenrt • Onde a tré luoni de^ nu-
meri 21 6 > 72 » e 54 , hà duplicata inclinatione , cioè , e per
la cornfpondenza col 14410 perla corrirpondenza col

iz Non entrano in quedo conto il 4^ • c il 2S8 > per effere
troppo graui, eli 56» per eiTère troppo acuto, e tutti trop«
po lontani da ogni più perfètto accordo de' fuoni . Ma il
, 96 i-non hi qoSté difficoltà : e perche è fuflèfquiaitero
idei 1449 Tanima lo fi dal 144 1 e grinclina t come al 144 •
£ perche della facoltà d'imaginare , e del fuo v(b , pri*
ino principio, e motiuoè rinclinatione,eficoJrà natu*
<rale , che hà Tanima ragioneuole di fare da fe > e d'imitare .
tutto quello , che troua in fe per j fenfi : già che hà trouati
inumeri io8,96»72»e 54)C^rrèdilorogii equiuocigra»
iii$ imitando tffoiiaancorarcquiuoco grane del rimanen-
te s»6f cioè il Ip2. ^ )4£d

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«

»

54 Ed è manifefto per mtfo quel dhe hò detto nella pre- >
fente Speculationc , che l'anima ,all*vdir d*Vn propoHo
(uono > e capirlo , fcorrerà naturalmente con 1 'imaginati* ù <
ua,òruQcantancio» per (ette fuoni dai grane all'acuto, 21 61 * •
192, 144> 108, 9<5> 72 » 54 • e ogni poco, che habbia l'huo-
mo imparato à folfeggiare , n attuarà per i'attentione at- . ^
. tiua» e cancarà pcc tutti gncfti numeri • ehe non pot^ tm* .

. tenerfi*

1 5 Seguono i nomi toltidi pefo dal Gceco > con le lettere .
mait&ole » e minnlcote i che gli danno i Signori Mnfici
pratncf pei: nome» e con le noftre definkioni •

36 I luoni f] chiamano corde> pecche dal tcemoc delle cor-
de tcfc fi fanno.

37 Corde ftabih fi diconoquellcchecome hanno gli ftcffi
nomi f così hanno gli ftem numeri rempce>cicnck)iio gii.
ftefli Tuoni per ogni Torte di cantilena .

18 Coideaiobihfidiconoq|ticUe»checonhaiìeregli(kiG
nomi per ogni forte di cantilena t nonhaonogli&ffiao^
mcrìt 9e fendono gli fteili iitooi*

59 Stftenia di(c;efi la poftui d'alquanta .coide Tvmt dietm.
l'altra per ordine dalla grane all'acuta •

40 Tetracordo dti:efi VP fiftema di quattro corde, prima
vna (labile grauei poi due mollili 1 infine vn'altra ilabilei»

. acuta^ •

41 Proslambanomenos, Affunta, Gamma, dicefi vna cor-
da iUbile , del cui Tuono , il vero numero datogli dall'ani*
ma nelTatc^ntioi^ attiua è ai 6 .

42 Hjfpate bifpAton ^ Spttana d^Uo foMne > cioè grane tti\
le graui» A maiulcolOfdicefi vna corda £bU>ile del cui fiu>»;
no il vero nomet^oè insaldatogli dall'anima « .

43 Hy paté MeTon 9 Sottana delle mezzane » D maiuTcolOt
dicefi la corda ftabi^ } che hi dall'anima il vero numero

j ^ ^ , ' ^

44 Tetracordo4iypjit0iiidiceriij^|et(4^oc40ttàie cordo
29a»ei44« '

Y 4>Mo:

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ffa Speculationi di Mu^ca . "

45 Mefé» Mezanna fG Kiaiiifcok» • dicefi la ftabiic» obiahi t
dairaniwil !08 . •

46 - Tetiacordo Mefom diedi nd lecorde i44» « i^s «

47 Pac«awft>qiiafime2aaiu>«miiiuÌMliidicefikftMi>*

Ici che hé dairantoia il 99 »

48 - Nete diczeugmenon > vitima ddle dirgiunte, d mimi-
fcolojdiccfì la (labile, che hà dall'anima il 72 «

49 Tetracordo diezeugcnenon » dicefi tra le corde 96 »
e 72.

50 Nctchjrpcrboleon, vltima delle fouranccioè deilt^
acuce > g miottfcoto» dicefi la-Oabite » che hà daU'àmma^
il54« «*

51 Tetracordo hyperboleon» dicefi tra le cotdt7t«c 54* '

52 Ptìhy pace hypaiQii,(|Qalilof tana delle IbcciM fi ma*
Ittfcolo > dicefi liei Tetracordo hypaton la corda aiobUe^
grauc-».

55 Lychanos hypaton,Mo(lra delle rottane )C makifco-
lo»dicefì nel medefìmo tetracordo la corda mobile acura.

54 Parhypate meron.quafi fottàrta dèlie mezzane, E ma«*
ioioolo ydicefi ad tMicof do meloa la corda mobile^ . *

^ gcaue.

55 ' Lychaàoa MiiMf Moftra delle tiia»atie> t maiufiKH -
loiPdtetfi mlTettaoMlD m^biH M fciMtb molHid lacttid »

56 Trite diezeugmenoQ » terzultima delle dirgiunte » ^ mi*
nofinolo, dicefi nel Tetracordo diezeugmcnon > la corda^ :
mobile graue. - '

57 Paranete diezeugmenon, penultima dalle dirgiunte^»

r minuicolo > dicefi nel medefimo tetracordo» k mobile /
acuta-» . ' ^

58 Trite hy perboleoa > terzultima delle foutaue » è mintsK
ftfcdotdiGWMtmiaMfdohyi^rbcrikoiii^ ^

Sp Paranete hyperboleon» penoltima delle iburane , /
ntilcolo» dicefi nei medffimo tetracordo > la corda mobi- '

le acuta. . ^ ' -

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Speculàtiane VigtftmA • . 171

60 1 4ae Tetracordi Hypaton > e Mcfon » hanno li conk^
Hy pare mctbn communc. E i due Diezcugmcnon* & Hy^
perbolcon > hanno la Nere diexeugm^non communc^'.
Ala il Diezeugmenon >e il Mefonnon hanno corda alco-
na commiinej e però hauendo gli altri Tetracordi i nomt
loro,Hypaton>Meron>«Sc Hypcrbolcott , dalla i^rauità,

; mezzanità, <5c acutezzai il Diezeugmenon prende il nome
daircfìTere feparaco dal Mefon .

61 Gli Artefici però hanno porto (oprala Mcfc vn'altro
Tetracordo, che chiamano Synemmcnoniciocscongiun*

^ lo, la cui corda acuta è 8 1 , che fi chiama Nete Syncnnnc-
' non , vkima delle congiunte . E l'acuta delle niohili , Pa-
ranetcSynemmenon, penultima delle congiunte. Ela»^
grauc deile mobili > Trite Synemmenon > terzultima delle .
congiunte .

62 Ma non può eHTere naturale quefto tetracordo , perche
rsi , numero della corda acuta , per eflère dilparo ,non c
atto ad alcun'accordodi due Tuoni : come nella Specula*
tionei7hòprouato. V • . . «?». ; j .w^:» i.i »

65 Sono però da auucrtire due cofe in fine . Vna : che per
loftclTo corpo fonoro, tremando la ftefla aria di tremiti
della ftenfa diuturnitài e arriuando alio rteifo timpano del* i
l'orecchio, il primo d'ogn'aUro lkiono,nel principio di
molte cantilene 5 ranima» mentre l'aouerte , fà tutti quedi
fette fuoni , ò corde naturali , per vna cantilena , rpcr l'aU
tra, e per tutte, Tempre gli (tem- AdanHicacaf^ria^e mu- •
tato il timpano» mentre Tanima auuerte il fbono^cbe
pff ia fteffa CQrf>o (onovo s farà bene le lette corde natu-
rali fimilmente proportionali» e parinwentcmiiiìerate , co-
me le prime : ma può enero*, che non faccia lei(le(!è,chc
le prime , perche Taria più fotrile porta le percuflìoni del
fuono al timpano più frequenti: e il timpano piìi delica*
to,men diuturni hà i Tuo» tremiti : e può e6crc»chek^
fottigliezze dell'aria , non fiano proportionali »come le>
delicatezze \ perche i timpani , altri principi)' hanno de'

c - Y ^ quali

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;|:72r Specu/éthm di Muficd . •

> ^liiìdompoiiginiOicherMrià. E per^ non è mÌMi- '
gUtSe il corifta «T^n padè > nònètifteffb cor«oriftà dW
altro : perche le arie, c i «empec^nj^néi dif^corpiyirt dinerfl
pacfii non fono eguali, ne egualmente propoi rionali .

64 L'altra cofa da auuercire è , che mutato il (uono di gri^
ue in acuto , ò di acuto in graue , ancorché fiano le i ftcfTe
aria , e timpano , mentre l'anima Tauuerte il primo dello
cantilene di varie fotti ^ fà tutte le fette corde (labili > Ic^
mcdéfimé pér viia > e per cutif » afìmilmente proportiona*
ttétà di loro > come le fette > cheiàceua ratinila per l'alleo
focNiQ.sMafOòefiktt/^ifiRxift leiAdTe per queflOiCtio
pdr rtkfo fiKMio ; e può ìeiTerd'ànccMr^t che non fàccia lo
ifleflè, ma altre alquanto più acute , ò alquanto più grauu*
* 6$ Siche ildire»che qnefte corde fono ftabili , non vuol
dire > che fiano le iftefle , cioè, di fuoni eguali : ma vuol di-
re > che fìano egualmente proportionali > in ogni forte di
cantilena 5 e anzi, quafi diffì , in ogni varie conditioni d'a-
ria fe di timpano. £ il dire r che fiano naturali, e (labili,
vuol dire, che l'anima.per Tua naturale indinatione, gli dà
ièmprè gli (leffi numeri del (ho timpanoitcndendoloie ri* '
oicttendndq ftcoÀdtf l\ipporiofficà »

66 S^gnoqoJ nomi delle corde di «iafoina eantìleoa >e i
numeri delle dorde ftabili , e naturali > e di rincontro i no-
mi de' Tetracordi alli quali appartengono» per ordine^
dalle graui alle acute •

• r 216 Proslambanomenos.^
. A ipa Hypate hypaton Ò

• B Parhypate hypaton > TettacDido HypatOQ . .
- C Lichanos hypaton ^ '

. D 144 Hypate Mefon

• a xos Mefe , J

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j 96 Parameci O xctflicoido Di^

h Trite diezcugmenon > i^u^m^
€ Para nete diezcugmenon ^ acugiucnon.

à 72 Nere dìezeugmenoa *) ^
^ • Trite hyperboieon C Tetracordi, hypec»
/ Paranete hyperbolooH f • boleon.

54 Ncce hyperboleoQ J >
S^uonotte eohk aggi unte da gli Artefici topn la Mefe«
lor Mefe, 1 ^

Trite Syhemmenon TTctracordo Sy-
Parancre SynemmeiiOfi ^ oemmeooil.
'SI Netc Synemmenon ' J

. DeiU ModuUcioiie. ' ' ■

1 Antàréè vn mutar'intcniallatamcnrc hvocCyCó»

I ftenendola prima in vn Tuono , e poi fiicceilìua-^
mente in vn'altro. Principio del cantare è il pren-
dere la prima voce, e foftenerla : ma quefto non è cantare. -

II cantare è > doppo hauer prcfa la prima voce > immedia-
taiiicocc prendere la feconda s eie altre di mano iii ouno»
ìnriguaidaaltierdntecedeiiti^ • ò< 1 -ur.: j l*

2 U^ttò vtiiibno ,1 petf iRId mgpikU > non imprimcipedó
propria^iieirafiiaaa» le non la (peeiedello Aefib Aonobche ^
li ripere V Bifognaper ftfe^de rieUVuuaia>c1iekTÒGl

fianodifeguali. » . • • * : ^ . •

3 £ non badano due voci diiè^iali , perche non fanno
fpecie propria a]tra> che deirinteruallo» che hanno le due
voci fra di loro. Anzi ancorché fianodifegua li le voci«

2uando Tono equinodiev quafi non fanno altra ipecie (sxh
bii^ che d^vo ittooo fido ; perche fiiciloiCBtiefrpreQd^^
; » Fvna

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«T4 Sfi€0i$ti§mdiìi^^^^^

Vvm per l'altra vC U loro diTuguagli^^s^ noci apparifcc^ •
E' nccefìàrio i che iÌano dii£gu^li> e Ron equiuoche , e più
di due , per itnproÀtai^ iiijC^'^nipm fg^^ diuerfa dall'in-
teruallo. /

4 Oltre di che bi4bgr>a , che le più vocidi(^aIi ,e oca
equiuoche I non fìanq connaturali l'vna eoo i'altra : p^r*
che fé beneimprontacanno ndi'aoiau aJctu^c^^ di pià

' ' <teH)ntcrwU<| inm(9r4 9^ Specie preoAi^im (otogiCs
nere > cui tatte cpnuengono le fpecie piopiieMiiì canto»
coftte«eir«M^4me hò BwftMNK

5 Hoc'ìQ dkoy cheJc piii vocì« dileguali , nonequiuoche,
e non connaturali fra loro>non ponno e(ki;^pi^ì| di tro
in ogni fpecie di cantilena . Perche l'anima nel dar^il nu^
mero alla prima voce , che gli fi prcfenta 1 alpetta , e defi-
dera la voce conoaturak : £ perche la feconda voce non
è connaturale alla prima > ancora afpetta , e defìdcra * aia
fpeca : e vdendo la terza voce^non coonatuiaiealla pei-
mat mentre perlìmer^neira^ttafc» eMidtMre « mma^
]a(i)eranza in tixnoie: che tela qoam voce non iàri con-
«Muc^aUli pMNiftnilllf(Mil4«'iiiiim^ .
ia Qiak) fgià che nonè moko impegnata > toiltajrà defìde^
iKHehaucràperrupcrflualapfimavoce. -

6 Onde in ogni nsaniera non poffono cHTete aoeno dì tra
ne pia di tee k voci àìitgìx^ìh non cquiuochc» non coana*
turaJi >chc;io5^rontano vera fpecie di canto neli'anitiM^
£dè neceffarioiper compire i><Hdimtione (Ml'^nilM^
fiugit vriii^lt qMMia. viQcifìCCiDnatuf con la puma .

ftcMaÉtarSjtttAMikciflàLi^eq^^ in^Oit

Quarta . E il 1 à 2» Diapente » per cinque voci» e l^inu •
Pcfctochciè ttÀ l'Hypate > e la Mele , iooo qiMitrfO voci-, •
bilbgnachetrà l'Hypatc>6la Pacajne{i^,pro]BOittonaJi cor
me 5 à2,fiaRocinqtse:gja che tcà la Melè,e ia Parame(ev

Mfl può eflTcre aksa^voMaHiiMiiMcmi ad akiuia.vcxaH»

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speculati òffe Vi^^efifH aprima T f 7 y

t E accioché la fpecic imprefTa del evinto ptr(èu€ri ttdl%
anima j bj fogna» che ràtuma la pofTaben comprenderà
ftcoiido il feiifo» talmente («ò, ctei'f iiicà» e l'ordine dtl

qmttbsetklle^iti luefi cénftmi viti tutta la ftcccilioii»'
Mbcam^elia.

9 ^ I^vnità naturale di qasilunque compofto, rifulta dal
riguardo di tutte Je (uc parti ad vna foia. E così Tvnità
del canto rifulra dal riguardò delle voci , che lo compon-
gono ad vna fola . Che però delle tre voci » Che compon-
gono vn tal cahto , bifogha che ad vna fola di loro , beojp
rìi^ardiiiole altre due^ e megliOi che ad aicunTaltra^e ftà
di foro; cioè alla ptiitla di ratte ^ » che fi fl'^it» meglio
iha alla <}uattà $ t i fHIM éàt pirimii , è ^iMrMi '% diè fona
oonnataraU ftt loiCb me^tSè ditt la tMk Afcwdà ^ I ttM

10 E perche hót ttattiaiAb d*ibi|H:imeré > e di conifertiariL*
le (pecie in vna forma cognofcitiua^ è neceflTario, che 1 rii^
guardi delle vóct frà lorofiano incedine adinformarla>
e fargli conoicere per il fenfb la verità de gli oggetti , che
gli fi rapprefcntano:e che i meglio rifguardi in noftro pro-
pórrò fianoaudii > t^ti quali iteftà meglio inftmta Tatti-
mafecondoilfchfo.

Il' Imdeeiièceflkrip^chelaiécoiidafetei^Vòtehabbia^
Aó alla prima Vò^ inietuaHI iiatnran $ 6 MlHi^tio ttoma*»
Ticì , ò finaltntfite enàrmoniei « Che fe gli haueflèro folo
coloratilo tutti duciò vn folo, non potrebbe l'anima^
comprendere^ ne diretta» ne indirettamente, fe non molto
iti confufo, le Voci> ed il rifguardo , che hanno fra loro : Ì6
non forfè per qualche apparente fimiglianza con dlcuna^
btioiia Ibecie di modulatioiie, dalla ^nakin fine jragio-
fiart>.

12 Ed è cotraemetitt imodta $ che himendo la iècoiida 1 e li
leraa voce gnhteroalli alla p^imh nattMli \ gli habbiané
Élli^ quarta, ò menò natoràlli ò étomàticì, ed etemioiikk
e che hauctidoU aUa prima voce cromatici > gli habbla Aft

alla

ijS SpecjiUiUmJi Miàficd.

atti quarta non naturali , ma ò meno cromatici i ò enar-
monici : e che haucndoli alla prima enarmonici , gli hab-
biano alla quarta > ò meno enarmonici > ma non natprali»
ne cromatici , ò almeno colo rati aggradcuoli , cioè bian- .
chi , rolli» verdi : maqueiU coaditione none feaiptepol^
fibilo* . • -
z I . £ altresà è conueoiente § quando pur fia poiHbile , ch^
Jc due voci » feconda , e terza » habbino fri di loro intec-
uallo di bontà minore » che con la prima « e con la quarta»
anche folo colorati , purché non negri. Perche gl'inter*'
ualli negri fono all'anima del turco ofcuri^e ia mettono
in confufìone» fiche non poflfa difcerneredi qual nume-
ro, e diqual parte lì fìano:che però feruiranno à fargii^
mutare la fperanza , non in timore , ma in difperation^»
d'vdire cola più che gì i piaccia . Tali (bno i Tritoni 9 che
però non poflbno» ni vdnfiynè canorfi» cooaggyadimcn*
todellènk).

14 E accioche l'anima habbia non folo imptefla in fe Islì
fpecie del canto > e permanerne , ma fi (enta ancora incli-
nata ad imitarla , e metterla fuori con la voce , e cantic-
chiare fecondo la medefìma fpecie vdita-, è neceffario, che
habbia occafione di adoperaruifì , e con Tattentione atti-,
ua attuarfi in fare vdendo la flefTa canzone : e atruandofì
frequentemente , habituarfì à riprodurla facilmente da fci
come cofa fua, fenza vdirla di nuouo : onde per la facilità»
che rifulta dalla frequenza de gli atti » e dall'iiabito 9 e per
la concupifceoza deidiletto»che dall'opera fua ne riportai
fi fente molto indinatfi à cantate s e à monete ié ftefla per
lo (leflb moda.

15 Daranno buona occafione all'anima di adopcrarfi nel-
la canzone, le ragioni degrintcruaJli,chc hanno la fecon-
da , e la terza voce , con la prima , e con la quarta , e tri di
loro, non numerofc,ouero numerofc di numeri troppo
grandi ,ouero ancora di numeri piccioli, ma Tempre non
ptoporcionali^comc i numeri veu* che toccarannò

"trà

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SpecuUti$ne yigejtmàprima . 177

: fti 144» e xos> delFHyp^ce 9 e della Mefe, Peiclie » fiaodo
bene in accovdo di 4 à ^ » h prima » e la quarta » ramn»u#
< ùlA coftrettà» per la (econda» e per la'terza voce > i fender

te, ò rimettere il timpano» affinchè poITa rendere le vicine
più conucnienti ragioni .

16 Quindi le corde mobili de* tetracordi à buona ragione
fi chiamano niobih , non folo perche in tutte le fpecie dcl-

> le canzoni non fono le iftefle , ma perche nella Aeflà indi-
uldua canzone « (i odono diueriàmcnte : e per efempio la
- Barhypate vdendofi dopo la Hypate , fi altro tSktto f che
' ydexKlofi»dopoiaMe<^ecosì laLicbanos. Perche eli fi

• fiiria tetto il timpano tefo dall'anima 9 e rimeflb neUVdi*
le, fecondo il bilogno . Onde (e bene Aritmetica , ouero
Geometricamente e impoflibilcchc tra due quantità prò-
portionali > come 4 à 5 » troui vna, che alia maggiore fia
come 4 à 5t e alla minore , comc iS à 279 non faràimpoi^
fibile in Mufica vna coia tale •

17 Modulatione dunque io chiamo» non ogni forte di can«
to» nia quella Ìblo9 che ha fpecie 9 e che la impr i me si fbr-/
temente nell'anima » che ancor la.inclina à fumate » comt

• dioeno nella SpecuK16.num.d7.

IS , Due forti di mòdulationi fi trouano, Autentiche»c Pia-
gali . Le Autentiche fono quelle, delle quali la prima del-*

• le tre voci è più grane. Autentiche fi dicono > perche fi>
no ordinate lopra la Hypate» la più prÌQCipaie9^ più auto-
icuole delle cofdeàaturali •

IP Piagali lòno quelle mòdulationi % delle quali la prima^
delle tre voci è più acuta • £ fi dicono Piagali , per la ob*
Uquiti > ftcondo la quale hanno per prima > e principale
la corda > che c meno principale trà le naturali > cioè la^
^efe, dalla quale difcendonoall'Hypate, ■ , .

20 Le mòdulationi , ò lònu naturali , ò artificiali . Natu*
rali fono quelle, delle quili li fecondatela terza vooe.#
«hanno interualli naturali alia prima .

ZI Le Acùficiali 1 ò fono Cromatiche % ò Enarmoniche^ 4
ì; r , . z * Le

« ■*

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1^8 SpecuUtiont di Muftca ,

Le Cromatiche» quelle, delle quali la fecondatelateczi
voce hanno interualli cromatici con la prima*

%% Le Enarmoniche » quelle » delle quaU la feconda » e la^
tersa voce hanno interaalli enarmonici een la prima • *

z 3 Alcuni aggiungono le modulationi miftc di t^e fortii
Naturali cromatiche , Naturali enarmoniche > e Croma*
tiche enarmoniche :& io dirci > fecondo che idue inter-
ualli delle due voci feconda» e terza > con la prima fono di
due forti, delle quali fi fà la miftura •

a4 Ma nonpuòeiTcre» ^he riefcanodiletteuoli quefte mo-
dulationi miftc > come le non mìttct che hò definite di fo-
pras&non peroualcbe (ìmiglianza con alcuna buolia^
modulationctddla qualein fineioparlerò. Perchenon
può reftate l'anima ben fodis&tta #vn compofto » le cui
parti difeguaimentc apparifcono, come d'va'altro, lo
cui parti egualmente 9 ò meno difegualmente apparifco-
no : perche quel che meno appare , apprefìTo à quel , cho
apparcpiùjfparifcejequcl che meno diletta «apprelToà
quel , che più diletta > fecondo il fen(o • rormeiita* Che te
le due pai|i del compoflo egualmente meno apparilo)*
no , ed egualmente meno dilettano $ non finno 1* voa ^mi-
rlfc raltift } e non fanno > chervna fià tormento per l*al*

as Per mettere tutto quefto difcorfo inprattica, hò giu-
dicato conuenientc, produrre intauolati tutti i numeri»
che può dare l'anima à eia (cun fuono* occorrente dentro
à ciafcun Tetracordo 5 con i Logaritmi de griiueruaUi
autentici» fopra la corda (labile grane , e de glìnterualli
piagati fotto la corda (labile acuta del tetracordo ^ e di
rincontro i nodflldegrittter«aUif pcefi dalla Speculatioiie
Decimaftftia

IN-

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SficuUtiónt Vigefimdprimé. 17^.
INTKUVALLI A VTINTICL

A

Jkntecedeme 192 zzino

190 455 L

18S 914 ì

IS7 I146J

I8«

1379

185

IS4

1848'

2| 29 Scmif • IMII0 enaroioaico .

181

2562

I80

2801

179

3045

178

177

176

3779

175

4026

174

4*75

458$.

nz

4777

171

5030

170

528$

169

5541

16S

5799

167

6058

^Semicuoni duri motelli

>Tttoni duri verdi •

Z 2 IM

Digitized by

.INTER^TALLI AVXEHTLCI^'

Antecedente 192 228530

Confeguenti X6é 6319 Tuono ncgio.

ió$ 65S2: $erquitu0no molle morelia

iti ' '"Jjjscfquituqnimqlli verdi.
léz 737S. Sefquituono enarmonico*

161 • 7647 Sefquit molle cromatico,

160 7918 Sefquituono naturale.

159 8190 Sefquituonoroflb.

158 8464 Seiquiu duro morello*

- • 157 * S740>

» » ^ • > Selquìcaoiii negri .

15$ 9297^ « Dicono gtaUo.

' 154 • 957S* ^Dicono molle cròmatfco*

155 98Ò1 Ditono naturale.

152 10146 Ditono duro cromatico*

151 io4?2 Ditonover4e*

' . .1^^ ;%j; }l>i«)ni dati mortiti.

148 11104. Ditono negro.

. ' 247 riisPS "cDiatelIacon'.moIlemorello*

X45' 11*895 DiateflacDfi molle giallo*

. 141 12199 Diateflàronm. cromatico*

144 .12494 Diatcffaron naturale.

t V'

• - .

Antecedente 144 . . - i .v]

Ccmftgttenti 141 9027 \

■ • 141 914^^ * • !

140 1223 Diefis minore enarmonico.

159 15^5 Semituopo molle morello.

11% 1848 Scmituono molle verde.

' - ' '137 2164 SemiruoQo molle enacni*

^<^iì'§ 24&2:Se.inituooQ naturale.

i?5 iZoì (Scolii. diirMnaraionico*

H4" 1 116 &8emtuQiio duto verde .

M5I

IÌ2 '

5779

4109

4442

129

4777

I2S 51 15(^, Tuono narrale*

• If< /**^^>Tuoni duri verdi.

* '{ las .^145^ Tifono duro morello.

• i ..^124^ 4f94 SeiquituoQO molle morello.

•« 123 684^ Sefguituono molle verde.

^^^^Iscfquinidìiienaniionici.

^ %' • * 120[ 7917 SerquituQfìo naturale.

. . > \19 Wo l Sdquìtaonproflò.
i\ " • II»

V

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l8x « SfMàUtUnidiMu^. .

mTE&VALXI AYTINTICI.

Amecedeote 144 215^1^

Conicgnenti 11$ %6^7 SefquitaonoduconoieUo.*

117 poitf SdqticaoiK>iiq;EO«

iitf 9^89 Ditonoioflb.

115 976$ Pitono naturale •

114 10X45 Pltono duro cromatico •

113 10527 Ditono verde

112 1091J Di tono duro nloreUo.

Ili 1 1 305 Ditono negro .

Ilo «1^96 DiatefTaroo molle morello 4

' ^ 10^ 12092 .Diaceflàipa molle loflb.

lot' 12494 DiateOTaronnamcale.

* ' >'i I Il — —

Atitecedeme 96 _ 191227

$$

. 455

5>4

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SS

3779

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4777

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L iy i^cj uy Google

SfecitÌ4tioaeVigeJuii4frt»4^ l8;
INTffKVAXX,! ArTBNTlCl.

m

m Del Tifrawdo ùie^ngm^non •

Antecedeote 96

ss

J285

SI

6119

sa '

81

7J7S

80

7918

79 .

. 8464

78

901 8

77

.9578

SOI46

tuono enarmonico •

75 * io72t DtttModucomofello*

74 II 304 DitOBD negro.

71 11895 Diateflaioo molle giallo t

72 12494 Diateflaron naturale •

f - — •

Z>f / TetTMCordo Hyf<rbolcon •

Aotecedente 72 xss73l

Coofigaeiiti 71 607 VnifoROMgio*

70 1221 DìelbiiuiiofceMniloiito

, 69 1848 Sraiituonomollc vérde.

68 , 2482 Semituono naturale.

67 ? 1 2 6 ScnituoDO duro verde •

Digitized by Google

zS4 Spiftulatiom M Muftcà, *-

INTERVALLI AV TEHXI

Antecedente 72 i8 57?J ' ^ • •

Confi^Ctìti 66 577^ DieGs maggiore cromatico»

-65 4442 Tuono molle verde»

*dif' SXts Tuono naturale»

• . %7 * or e? 1 579^ TtAmo duroa^erde.

' - * ' : ^94 SdqjuitapaMnolle mòtello*

■1

61 7200 Sefi]uituaiioenariiiomco«

60 791^ Sefquituono patorale

59 8647 Sefquituono duco morello*

5g 9? 89 Ditono roflb.

•^57 ^ xoi4$ i>icono duiocromatico •

jtf ' n 1.091 5 Ditono duKJrmorello .

• $5 • ' II 696 DiateflTaron molle morello.*

' S4 12494 DìateOarooQamralfi»

♦

INTERVALLI PLACALI.
Del Tetracordo Hypaton •

• «.li . .

Antecedente i44 2x58^6

^Ccwl^picnri^.i45 ic)!*) <

, t ' . 146 f . : 599 Cvnifoni négri .

149 1485 ScmittlOM mei

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•

Antecedcote 244 2158Ì6

V

1

151

ao62

15»

.»J4

1.55

3197

»S6

3476

157

57 S4

158

40JO

4J04

}SeitiiCttoni niolli verdi
* mollceiiaraiooi

Tuoifo moUc macello #

Tuoni molli V6cdi«

X61 4847 ^ Tiijotqo mplle ccomttioo.

I dlS^Q >i I é ^ Toquo naturale .

16^ 558^ Tuono enarqionico,

^ i * 1 64 5Ò4S ^; TuQno dui;o yerde

j>TiKMii dori mofdli .

. •: JJÌj>fil-tuoni«orcIJi.

x<^9 6931 Serquitiionomolkveiile#

17? 7JJ5}scfijutoonic

17» '7717 Scfquit-mollc cromatica
^ 17? 7969 Sefquin duro cromatico»
174 * * &2i9 Serquituonoxoflò.

105 59

166 62

Digitized by

é

Del Tetfa^9^do Hypàtmt\

Antecedente 144 215836 - S'i^ • .icV.x.ù./

• ^ ^ J^/ *- ' J^^9««uoni negri.

..J i. i;. ... . Mi , ; «»J .Dftono giallo.

179 9449 ©Itono bianco.
♦ a —

.S' »3 / jr^^Q ^gp. Ditóne mòlfc cromatico.

?*5 ' 10881 DitòQodtitiò'morcUo.

M» M» * * ««H> «

190 I20J7 Dia te fifa ron molle roflb.

191 J2267 DiatelTa ron rn. cromatico.
^ :: . : W ia494<^ Diateflarcmèatmale.

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Antecedente loS 10334» tf. ■> : -^f : »f:Ji.^rv\

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Dùcono molle morello •

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Antficeddite los 2on42

Omiègntiiti ni 9J« ^I>i«>MgiàHo.,

115 9^91 DitofìO nvoUe ccomattco.

136 10012 DlténodaracfomaliGO.

197 lOHo Ditdno€iAiriÌAOiuoo«

• 158 Ì064Ó Dit<Snovà:dè. i

f - - 10959 Ditono duro mordilo»

140 II 271 Ditono negro.

141 11580 Diateffaron mol!e morellot
X42 irSSjr DiatefTaron molle gialio.
141 M llipft OitteflaronÉioltecroaiat»

144 12494 * DiMeflaroiiéatiirale.

AmeccdMte 7^ i«57?? ^

Confegdcnti 7f ^^^Ivoifoni negri.

75 177 J Scmituonò molle verde.

76 Sem i t. molk^cnaimoaioo •
. 77 ^Sj^U SeaEtttdQrodaarmonioo.

I 78 " 34^i SeitifAionodliro morello*

79 . 4950 Tuono mollé morello*

so ■ 4576 Tuono molle verde •

81 5 116 Tuono naturale*

%z 5048 Tuono diuo vcide .

«I

Digitized by Gopgle

IKTEUVALt.! PLACALI.
AMccdeote 7% 1S571J '

CoD^uatti' t}

84

«5
S6

9*

6175 Tuono doro morello •

6695 Sefquituono morello .

7209 Sefquimono enarmonico •

77 1 7 Sefquir. molle cromatico •

S219 Seiquiuioaoxoflb*

87 1 5 Sefquituono tiegio •

^ic4 Ditono giallo»

iiógi iMeno molle ciomatico.

toifi Ditoik>duro(Craiiiadco#

Ì064é DitOttOTttitt.

93

94

95
96

Di tono negro.
Diateflaron molle morellOt
Diateflaron molle roflb*

11115

11580

12059

1 2494 Diateflaron xumralfi •

> t
j

0 i>elTe$ra€ùrdiktìyf9rhlc0fém

54

55

.797

5«

1580

57

2348

5«

3104

J9'

JS46

Semituono molle enariqoib

60

Digitized by Google

Aotecedentc 54 17^2^9

i • r

Coii(q;u6iia òo %

4576

» » . *

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. «699

7i79

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8715

- . 67

IO012

.70 .r

.1 7«. -

21S37

7»

•t . ■ '

Ditono durOtCroinacico*

25 ConTaiuto deira Tauola precedehtélid» compone per
ordìAC tutte le fpccie di inodulationi poffibiU in ctaicaii
Tetracordo > e le hò int^oòlkté nèlfa fidente . E Gomin-
ciando dalle modulatiotti naturali autentiche del Tetra*

cordo hypaton>hò prcfc dalla tauola precedente tattili
numeri conf^guenti de grinterualli autentici naturali di
quel Tetracordo > che fono tre 1 71 , 1 60 > e 1 5 ? : poi ac-
' COf piandoli à due à due , hò fatte le tre mpdulationi ; la^
"teiipa 17.1 » la feconda 171 , 1 5 j ^ia terza lóo > i$i •
£ voglio dire nella drinia modu^sOiiooe, cHe trà la Hypate
hypitoni 92 f e la liypa te fanefon 14^ » che fono le corde^
flabiU del Tecracqcdo Hypatoo'» tomo le' corde Mobtlii

la

Digitized by Cii >

Sp€Cs$làtione Vige/ìmaprlma • i^i
lll)^^rhypate.i7i > e la Lichanos i^. £ cosi nella iecoa*
w modtiladoacla Pàfhypiice è 1 7 e la Licfaatx» i si*
E nella terza la P|ijrhypatc 160^15 la. Lichanos 15^.

27 E tornando alla prima modu'lationé 171, i6o,appre(ro
à quefti numeri hofcritto i nomi dcgrinterualli auren-
tiéi,che fanno coli la Hypatc hypatbn, cjhcè laprima-^^
corda y cioè Tuono j e Seiquimono ^ prefì dalla Tauola^
precedente.

28 Poi con li IteffiDumejEÌ 171 > e 1 60 1 fono andato nclla^
Tauola precedente à vendere g^'lncccualU Piagali del me-
defimo Tetràcdrdo hypaton » corrilpondenti i quei nu-
meri > ed hò rrpuàto'per IU 711! Sefqaitu.ono molle enSic*
monico , e per il 1 60 il Tuono molle verde • E voglio di-
re > che la Pexhypate Hypaton con l'Hypate Mefoni di
quefla modulatione fi il Sefquituono molle enarmoni-
co :ei:he là Lichanos Hypaton eoa la fleflàHypaL&^Mc-
(bnt fà il Tuono molle verde .

J9 Finalmente hà rotcratti l'vno dall'altro 1 Logaritmi de
gl'ìntemalli neU*antecedence Tauoia corri iponden ti à i
imnen i7if4e'tiSQrCto^ $o;o da r^iS f e trooato il re»
ÌMlP02S88'>col<|uafe cercando nella TaMpla degnnter-
ualli.della Speculationedecimafcfta ,hò trouato , che gli
coFriTpondeil Seniituonoduroenarmonico^che-Tarà l'in-
terualiotrà le due corde mobili 171 > e 160 «cioè Parhv»
pare hypaton > e Lichanos hypaton , quale parimente hò
nouco > acciò fi veda> che quefta modulatione procedo
^gfada per Tuono natttrtie » Semituono diifo enatmo^
lioOf eTootto medie verde. E nelb fteffa maniera
•edinaiotime fcaftremodubri^Mpdffit^ 1 come fegue;

^5 *^^P^r

Mo-

« » t

MODVLATIONl NATVRALI AVTENTICHE.

Dei Tetracordo Hyjpato» .

171 Tuono Sefquit. molle enarmom
Piimt. . ^ Sefqitit. Tuono molle verde •

' S^tiiono duco enamionioo »

Secooda«
•

171 Tuono Sefquit. molle cnarmoo»
153 Ditond Semicduroenannomco.
Tuono molle CfOitiatico •

*

■

*

lóo Scfquìt. Tuono molle verde . *
ifl Ditono Semit. duro enarmonico.
' Scmimono molle verde .

•

•

I>tl Tetracordo Me fon .

. • • •

*

■

SSS Senttt» uiconoauro crcMBNici^y*

laS Tuono SefqttinmoUetnarmOB^
i Soniitiioiiodimeiiainionièo.

Steondà.

136 oC mi t. i-^irono uuro vwinaiMw •
120 Scfquit. Tuono molle verde»

Tuono duro verde . •

Terza.

«

' 136 Semit- Ditono duro cromatico.
115 Ditono Semit. duro enarmonico.
Sefi]ttituoQO molle enarmonico .

Quarta •

12S Tuono Sefquic. molle enarmon.
lao Selquit; Tuono molle, verde»
Semimono duro enarmonico •

Digitized by Google

. MODVLATIONI NATYRAU AVXBNTICHE.^

«

Qainta.

Seda.

• «

.1 • * •

Prima.

Seconda»

Terza»

\\M Tuono Sefquit. molle ttarmon. r
itS Di tono Seimi^diifoeiiamióoicOé
Tiiooo molle cromatico •

tao Se^qlll^ Tnointt molle verde .
J15 Ditono Semit. duro enarmonico •
\ Semimono molle verde .

éS Semk; Ditono duro
44 TiaoQO ' Sclquir. molle enamt
Semimom> duio enaimonicó •

6% Semit; Ditono doro cromatico»
òo Scfquit. Tuono molle verde •
Tuono duro verde .

64. Tuono
60 Se(quit.
Seaiitu

Setquit* enarmonico»
Tuono molle verde,
duro enarmonico»

Bb

MO-

Digitized by

(#4 ' * SfemiMhméMÉÈfké.

MOOVLATIONI CROMATICHE AVTENTIGHE.

*

Prima.

•

173 Tqonòm. Scfqtiir.liioIIe cromaticav
^ M Séìquit. in. «Tuono ftiolle cromatico.
'.^ SéhaicuoM duro enarmonico.

■Secpnda •

: 17X Tuonlom. •'Setifiiit.iiiolle cromatico.

• 154 Direno m. Smiit. dfird enarmonico.
Tuono mol le cromatico .

Terza.

172 Tuono m. Scfqiiir. molle cromatico .
i$a^ Dir. duro Semrt. molle enarmonico*
Tuono duro enarmonico •

Quaica.

' . ' t7« Tuonò d. Sefiyalr. tt enarmoftféo .
• ié t &B&|uit. VCL Tuono molle cromatica
< SemituotioffloUc enarmonico .

Qujnta;

. / f 1^ «Tuono d. .Scéqfiiir. molle ena tm.

154 Djtonom# :Semiruono duco enarm.
_ — Tuono molle verde. • . -

Sefta.'

170 Tuono d. Sciqurr. molle ena riti.
Duonod. Semir. molle enaim*
- - - TiKHioiBoUe^roniaftco^-

Settima .

161 Se(guit.m. Tuono molle cromatico.
f54 Direno m. Seoiit. duro enarmonico.
^ SemicoQno medie verde.

1

«

Otta-

Digitized by Google

MOOVLAHONl CROMA.TICHRAVTENTICHE.

Ottaua.

lèi Scrquft.m« Ttmnb molle cromatico.-*
2$a Difodòd * /Semif. moUeenarmòntcò.

oaturalc.

Del Tefrac$rdo Àfc/on •

Vhica.**' " Tuono m. Sefqmf. molle crcy;nattco«

f 14 Ditono d Semir. molle enarinr ' -
. i ' . Tiiònoilaroeriirmònico.

■ I II I I l |M| * W |i' . ' Il I !| T II

t* Ziri Titf4caU0 Jfie^ì^gfdènùn i

86 Tuono m. Scfqu ir. molle cromatico.
77 Ditono m. Scmir. duro enarmonica*'
Tuono-molle cromatico . ri^jr O

Seconda •

S6 Tuono til. Sefquit. molle cromatico .
76 Di tono d. Scmit. molle enarmonica.
Tuono doro enarmonico .

■^1.1 I ii-f r, ■ >^ > i É I ' É

ts .Tuoiiord. Sefiluit molle enarm.

~ 77 Ditono ea« Sentir» thiTo ensrmònfeou

' ••i • ' Tliono molle verde . ' .
,■ ■ ■■ -■■ìhi; É i.. ; I

* 85 Tuono d. Sefquit. molle enarm.

76 -f>rmnod. Scmir. molle enarra-

Tuono molle cromatico •

Bb 2

PLA-

Digitized

. MODVLATIONI CROMATICHE PLAGAU.

•

*

Prima.

• ■

iói Tuono m. Selqiiìt. molle cromatico •
' Semitiioiio doro enarmonico.

Seconda •

itfi Tuono m. Sefquit.ltiolle cromatico.

X/i •JCIljllll* U« A li%Jll\i IIILIJIC VwiQv .

Semiruono duro verde.

Tccza. '

i6i Tuono m. Sefquir. molle cromàtico.

XwV JL/JiV/IKJ UN fucilili • UlIlLP CI lA&UK/UIbV*

• Tuono moUeerooiatico^

Quarta.

I6i Tuonom. Sefquir. molle oiomatioo.

lei u. wCiniC. fllllw vlMUiuUIUikW •

Tkiononattttak. .

•

l^t Tuono nv: Sefquit.molle cromatico.
Tuono duro cromatico .

Sefta. •

■ ■ V 1

172 Sefquir. m.. Tuono molle cromatico.

4»Aw À^k\yjiì\j III. ovAim» %À\À i \3 viiMtièmmfcw .

Semituono molle verde •

• •

Settima.

*

172 Se(quit.m* Tuono molle cromatica
iSi Ditonod. Sf miti duro f narmonico t
Semiraono mole enarmonico •

•

*

m w «

. ■ ■ . ■ , —

♦

* • •

. . Otta-

Digitized by Google

MODVLATIONI CROMATICHE PLAGAU.

«

Otuua.

•

•

172 Sefquìr. m« Tuono molle cromatico*

]\M'miAi4. gannii «m^vII^ ^M«»*4«#kmi«4tf4

•02 jLMunotj* «««rttfliu nK/iic cnaf inoluco •

SeimtilOQo oamiale •

Mona.

17J Scfquit.d. Tuono molle verde.

^ii^jiiu 111* ocliiii* uuiU cn3rrnuiiiwO«

Semiruono molle morello .

Decima*

•

175 Sefquir. cL Tuono molle verde .
Semituooo molle verde •

Vndecima •

■

Y*V9 ri nPimnn mrkll#> vi*»#l^

A/j Q. A uviiiu inuijc vcrov.. *«

tea Ditono d« Semit* molle enarmonico*
. Semimono molle enarmonico •

• •

*

• . Del Tetracordo Mefon^ \ .

•

Prima.

• •

US Diei. mag. Sefquit. duro morello.-

A uyJlìKJ U* OCli^Ull* UlUlJC Cria&MAW^U

Semimono molle movello *

Semnda.

113 Dief. mag. Serqttit*dttromoitUo**-
ia9 òeiquium» 1 nono moue cromatici^ 7
Dieliadi 12. giallo* .

Irena*

118 Diefmag. Sefquit* duio morello • «

130 Serquit. d. Tuono molle verde*
Tuono molle verde •

Qiiac*

Digitized by Google

MPJDVJLATIONI CROMATICHE ELAGAU.

Coarta.
•

.liS Dier.ma^ Sefi|nit. duoo morello «
. . . Tuono doro verde •

tiS DkCtnag.. Sefqtiit. diiiD morello ,
ijó Ditoaod. Semttiioooiutur4le ^

Tuono duro morello •

Sefta.

121 Tuono m. Serquit. molle enarm.
i^o SeibuìL m. Tuono molle crornatico.

Semimono duro enarmonico •

Settima •

.lar Tuono m. Se(quic. molle enarm*
I to Sefbuit. Tuono molle vérde*
SemtmoQO doro verde •

Ottaua.

121 Tuono m. Setquir. molle entrm*

IX I3itonQ m« Semit* duro enarmonico*

Tuono molle cromatico •
• ' — ^

Nona.

121 Tuono m. Sefquir. molle enarm.
116 Di tono d. Semi tuono naturale*
Tuono naturale.

Decima • '

122 Tuono d. Sefqoir. molle enarm. # .
129 Se£quijtt Tuono molle cromarica
• - ' > SemkiiOBO molle cromatico » -

fl

• •

■

•

•

•

•

•

.Vnde-

s.

Digitized by Google

MODVLATiODI GAOMATieHB rPLAGALt .

• *

Vncteci/na .

Duodecima

ì 23 Tuono d. Sefquit» molle enarmotv n
xjo Scfqufr. d. Tuono molle verde .
ScmituoiKxiuro enarmonico *

tiz Tuono d. . Sefquit. vàdììc enamoo.. ;
£5 f ' Diionb m- Semic durò enarmonico •
• . TiiooaitioUc verde.

122 Taonod. Seiquir. molle enarmon.
i^!6 DitMOdr' Semitùorio naturale.
Tuono molle cromatico .

YVr tmiifra 129 Scfquct. m. Tuono molle cromatico.
ljec*qoana« Ditono m. Scmir. duro enarmonico.

Semkuono moik verde •

Ili* .1 il

_. . SefqniMn. Tuooomoiie cromatico

L;cc.qum«. Ditono d. Seitoituononaninie.
..... Scttiituono duro mocello •

I > I II I ■! Mi n I I !■ > ■ M i r H É . ,

iw f fta Sofijoit.d. TaoQO molle verdeV
l/ecimaxetca. Ditonom. Scmir. duro enarmonico.

Diefis minore cromatico. • - -

- 130 Sefquit. d. Tuono niolle verde .
ce. lemma . Ononod. Scmituono naturale,

■ SemicuonomoUe verde.

IH Èli I II tu if \ I H I «MM ■■ I I W^

MO

Dìgitized

109

MPDVlcAJIONI .CJLOMATlCH£ PLAGAU.

•

Prima.

*

16 Selqai^m• Taonib molle crooiatioo*
90 Oitonom. Semindacoenacmonioo*

SemituoQO molle verde.

occonda •

■

86 Sefquit.m. Tuono molle cromatico*
91 Ditono d. Semit. molle enarmonico*
Semituono naturale .

•

m

t

Fama»

*

59 Diefismag. SelquitdiiioniOfeUo*
61 Tuono d. Sefqnituono enarmoiuGO*
Semituono molle morello •

Seconda.

•

•

« 59 Diefismag. Sefquit. duro morello.
65 Sclquit.d. Tuono molle verde.
Tuono molle verde .

Terza Diefismag. Sefquir. duro morello.
^* 68 Ditono d. Semituononamcale*

Tttono diuo mocello •

Quarta*

61 Tuono d. Seiquiciiono enarmoiiioo«
65 Sefquitid. Tuono molle verde.
Semituono duro etiarmonico .

Quinta •

61 Tuono d. Sefquituono enarmonico.
6S Ditono d. Semituono namtale •
Tuono molle cromatico .

Sefta.

Digitized by Google

MQOVfeATiaNI CROMATICHE PLACALI;:

e^fi^ I, . Stfiguit. d. Tuono moUe verde •

. . 6$ Dixoppd,. .SemimoQonatiuale.

«VfffihWMici w>lk verde .

MOpyjtÀTvENAJLMQNIQHE AVÌENTICMÈ-.

ì'.' r ,

Vrifiu ,. ;lf2 Scmit.m. Ditono duro cromatico^*

Jte Scrquit«jBv. Tuono natiuale.

• «

«^cconaa. j^^^ Sefeuitnu Toononamcale.

lìiò

Il ■ I IT I II I III I I * \

Teiza.

i8o Semit.d. . .Djtpno molle cromatico*
_ Seiquit^m. Tuono naturale.^ -
Tuono itìolle^yerdc .

f ♦

rana « . Sdhttìb Y«»? TfiQrii^jdiico eiomatico*

Tuono naturale*

• t • I *

« - rr« ' ••V.tl » T

Se-

Digitized by Google

^rrxf^A^ ^ift StfmftJm. - •DitoBóebàrmonico.
^^^9^ - . ...ijiic sefililit. mi TaóA^ lAèUe croaiaticcK

Tmm '^5 Scmit.d. Dirono molle cromatico*

Tuono molle verde .

Onafta Scmit. d. Ditono molle cromatico.

S9?T^ ? ' > i lai (Selqak. m. Tuonò moilc cioma^ i^^j^
>:/ t>i:;itn of' T u 6D a«ttaUpCi6aiàiico>

I ■■■■ ■ 'jii is nì t n ofiPi i r "

^1 Semiti ttu Dicono duro cromatico,
ra™^ ^1 Scfqair. Ttrono natoraic •-'^*r

• ^'Tiftnomtàifàlc'. ^ '^i;
-, Il ^ - ' ' ^ — ^_

Seconda ^ Scmit. 4; Ditono molle cromaUrab
SSSyH^ v^ — t X --Scfqiiirr — Tu o no Mtmaicv r.V^J "

TiicMioiiioUe verde. "^'^

MODFLATIOM» BHARMOMfClS PLAGA^t

KiiM ^T52 Scmit. m; DitunoJ u to cromati c o •

163 Tuono d. Sefquit. molle verde.
Semituono duro verde .

3

■5 so-

«

L iy i^cj uy Google

>I0iPVJjAiTiONI:«N4RAION|Cli|-iPJÙjilG*W.

* •

n

•

Secondi*

. . . iiWoScmri» m. JDkoiKxIuro cromatico;^
J7P Sefoqit. /^Tuofx>4uro;cromatico'.
. ^ , , Tu990 molle cromatico .

Terzi.'

, f '. ]i$z Sefquit. m. ,Picoi|o 4^^o cromatico ;
ij AZI rScfquit. Tuono 5Wirale . ' *
. j! ' ni .TiUooo flajtiirale.

Quarta i'*^^^"' *^^ Scft)ir.d. Ditonoa^uurale. . >^
. irnr; jl! Scuìituono duro enarmonico .

Quinta •

i$? Semit. d. Ditono naturale, t .

I7Q Sc(quir« Tuono duro cromatico. -
Tuono molle verde •

Sefta.

-^T— T'^^l — ^'MJa'■'^-' '

, Semit. d. ,Ditotx> naturale. • •aì-

I7i^eiquit. . Tùono naturale •

...... .. Tuono thollccromatico. . ^

Settima .

• • • • • •

1(4 Semit. d. picono^molle cromatico.
265 Tuono Sefquituono molle verde.
Scmituono naturale.

Ottaua • -

•

154 Semit. d. Ditono molle cromatico*
170 Sefquit. Tuono duro cromatico.
- Tuoiio.molle verde _

• ' • i • . i . C .

Ce 2 ' ^ " Nona."

Google

JHOBVLATId^I ENARMONICHE iPLsAGACf;

'BrtTétracììfdifìlyfatùh^i • , .

Kona ' ^ '^'54^ Scmtt.d. - Ditiorio*»óllc cromafico*
J^ona. . . Scfquit. Ttiono naniralc.

o:.,j:. uo.'j Tuono molle verde.

w.^V^«/fu»i:^f>|65 Tiióho -^' Scrquit. mòlle verde, ... y
i^ccima . , .1 . - SéfqiHt. Tuono dùrk> cromatico.

• • Seniituonomolle verde .

Vndcdma; 1°^? Sefquituc^^^

•5tr*^*ffw.. 171 Selquit. <TuonohàluraIe.

• . »>inoinu.c.i « iiSemitùonó molle verde.

. ' j* h UH ì-j . ^ r Bel Tetracordo Mepm i -

7';~n4 "Scmlt nr. .' Dirono duro cromatico ^'

Wima . . ol t : : ij-^g Scrquit. • ' Tuòno hàturale . : 1 •

.:,iii n . ^ n Tuono naturare.- *
a^.'i.rff f ^u .

Seconda ^ Scmit. m. Ditono duro cromatico.
• ■ - ■ 157 Ditono Scmit. mòlle enarmonico.

Sefquituono duro cromatico .

— ' ii5 "Semit.d. Ditono naturale. —

^^^^^^ '^ ii8 Sefquit. Tùooo naturale,

fi or,. Yuono molle cromatico. * "

O arta Scmit.d." DitonoTiaturaic-.- -

v^ana* Ditono Semir. molle enarmonico*

Sciquituono molle cromatico •

* Qum-

Googlc

' SfihéUtione VigtpmA^rimà \ i o j
f A10DVJUkTK»Hi SKAllàiOMlCU£ £I.ACAUl«

n^- w - 128 Seiquii. * TuanoiMtòttle. »»

Dicono Semic molle enarmonico.

Semituono^duro enarmonico .

• i. t ^ •

' * • f • I « ^/ . . . . 1 '* # I.

' •yn-..^^. Semit«iii.r I)itoiia4Bioc«oiiiacicow
t^^S^\ H •>ifir^$ ^S^iqoico . i Tuono dufOCcooMtka
T-:, ' fi r ; i Ti ^'J ^TjioaoMoite a tQH m ico* < *

>^ 77 Semit^d^r , OàonoinoUcf

^ecODoa • ^ ^ Seguir. Tuono duro cromatica

' ' Tuono molle verde .

Tuono naturalp* . • {

f j_

jc ìfciriiiciuoUirè iguefte mòdolotioiìt occòrroAoftìiia*
fabiliiche ilbÀjPéf^^ '

na modulatione autentica naturile. Perche in qucftoTctrap
cordo non vi è altro numero, che l'8o, confcguente dal
96, numero deUa Paiamciei cfimeiiiaUo nacuiale^ che è il

Digitized by

Secondo . 'ìijuna modu lattone naturale è piagale , e ni una
.plàgalài naturèieJVttàht :tìtlTiiT^ojao tìSP^MÌ^n
(itroua altro interuallo naturale plagale»che il Tuono
'fotco la Hypate aicCofi:jv44« Afi6X.\ fiparimentej^el Die-
zeugmenon» fótte la Nere diczeugmenon 72 9 ad 8 1 : e va
Colo intemlionoii bada per fitttijfMitnodulatione» ne vtfz
. < iiriiCOTdMnobiic^ £. ne t TcmcoidiiMiefon » & Hypcid*
ix>leonfM»fitfMMta«im'ÉMiniiillo naturale piagale*

- - Tersor U Dns^ p>'rrxi>i¥ %v%mMU% mm tm%m i% mmm j

nfodniaHmie€r$mmHcMamfentiea. Impercioche nel Tetra-
cordo hypaton^ il 17^ , daliancecedetite Hypate hypaton
1 92 i c confcgucntc del Diefis maggiore cromatico j ma^
daJ l a ntecedcntc Hypate mcfon 144 , è confegucnte del
Seiqwtoono negro >che però non puòentrare in stlcìiba^
modulaiioRC . E parimeme nel Meibn iìijz dairHypate

- -tnefon 144 , è c tifcg ucutc dd DMs anaggiof cromati

ma da Ha mèfe rc«» « confegucmc dsl Sefqu ituono no»
B coaltid i>imuginencNi, fg^ ctHell'Hy perbolebh,
il 66 f fanno con la flabèle gtmc ti Diefis maggiore ero*

'JiattCòitiXfn ftcucai a Sefqoitpono n e g ro .

Quarto . Vs^'^^^cordo Hyperboleon non fi troua alcuna
modulatione cronratica autentica. Pèrche in quefto tetra*
cordo non fi trouano altro , che due interuaili Cromatici
Diefis maggtore , e Ditona doro: de* eguali il Diefis mag-
giore non fi può TTìcttcte i e ìi D^Moiduro folo nònpuò
far modulatione da Te. ' ' ' ^

.._a^imo.^JtlU</iiaiia^M4riim^ frpÉt4 fn alcuna

^m0iiUatk$itmmméiU€a. Perche non è piagale in alcun^

< r13ktfacmdo:;'(bt^aociiic^ ^1
eonftguemc 1 40,e tieirHyperboleon » al 70 . ^ E in ambe-
-V due all'acuta ftabilc hà l'interuallo di Ditono ocoio c pe-
.1, rò non può metterfi in alcuna nunlulationc •
if Serto. Jiel TetracorM Hypeybcleon non fi

^ tionc alcuna autentica enarmonica . Perei» io Ottdàc^

cofcioDoniì trouano akh' '*

Digitized by Google

il Dicfis minore , che non può metterfi ; e il SciquituonQ»
chedarefolononbaftipcrfarìnQdul^tiQne.
51 Hò (crittc tutte le modulationi pofllbilial numero di
ottantanoue 5 ma noB lune mi ptaccioao» conforme à
quel ch'iodico nella prefente Spcculatione . £ primiera*
mente quelle » nelle quali gl'interuaUi delle corde mobilit
eoo la^qoatta-oonU , fono di maggior boòàtclM con
*prima. Tali Cono le orco Cromatiche Hagali : cinque^i
del Tcti^cordav Meion , doue fi mette la Licb^nos 156»
che con la Hypatc mefon , fa Semituocio naturale -, e tro
dell'Hyperboican > doue fi mette la Licbanos 6S1 che con
Ja Net«t diezeugmenon fi lo flenb Semituono naturalo •
Taii anche lono tutte le Enarmoniche autentiche > e pia-
gali al numerodi^ ventotto snelle quali le corde mobili»
liaono4èmpreidDn la quarta corda qutliche imocuallo na->
tarale «Odi crooMtico. Si die à qoefto conto non mi pia»
ccianno fe non cinquanratre modnlarioai » dodici Natu-
rali tutte autentiche , e tutte le Cromatiche autentiche»
che fono credici le rimanenti .vcòtotto Cromatiche^
piagali .

32 Anzi non tutte quefte ^inquantafei modulationi mi
piacciono mtieramente . lò vorrd^^^^iie rintccuailo tra-»
le due corde mobili foOe c|>loratQ>4à non fo^ migliore ^
de grmtcmaUt conia qqarla • Onde ipiu dt fittte per £ic *
prdà dell'anima 9t moueVell'afiettMQt approdo le ùgjaair
ti tremafdnc modulationi » le quali? io cbiamoiPerfette^i
e le venfmia , che rimangono» che doppo qocfte mi piac*
Giono , dico » che fono Aggradeuoli s e le trentafei , che^
auanzano. Tollerabili : delle quali tutte io ligio ciafcuna

eoa h tuoi due wmcri delie coigdc mobili >

i

Digitized by Google

soft . ■ AtmiéMM iUficdl

Trefff adite ModtéisthiU PerfeUe

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Treritafet Modnlatmt Tollerahili ,

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Cxojnatìche Piagali

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Enarmoniche Piagali

Enacmonicbc Autentiche^

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12 s *.

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1

114. [

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II I

I2S^

170 .

xifa

151

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J17

X54

161

76

ts

154

170

77

t$

154

171

57

64

161

3j Ma per vfo de' Signori Mufici prattici )Che come im-
parano, ed infègnanoà cantare di erado, dai grane all'a»
curo» cosi s'auezzano à definire » e diftinguere le modula»
tioni» io ripiglio tutta la indetta dottrina delle ottantano-
ne inodalationÌ9 e glie la prefento^ per la loro capacità» in
vn^altco modo^ che ièguita »

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34 Andamento^igmdoperqtmtÉtèihinfitmÉttb^
ce(fiua4t dpiaftio.qoBde d'va Ilctwdfiio • ippaMMtati
ad alcana ipecie di oiodabtimieiGoariQcitiidQi pev «rdK
ne dalla grane ali*acata» proct déiiéo per rie interualli, de*
gaali viene ad eflere compofta la Diateflaion 9 ò Quarta^
che è l'intcruallo delle corde eftreme •

5 5 Grinterualli, per li quali fì camina di grado in ciafcuna
modulatione, fono quattro* il ^^^fnituftmit it Ri cfi f m aj-
giore, il Tuono, e il Se£:)uituono .

36 Tregeneri (i ttonaaodi ntfMiilariiìm » Diatoaico » SeC>
quitoaicé^ e Dietetico^ <

37 Oùiioiiioo dicefi qael genec«t jnUq cqI OMMUattoar gli
aadaoicnti ài grado fmQ per Tùdoit e Smitoooi t e non
per altri interualli.

35 Sefquitonico dicefì quello 1 nelle cai moduJaiioni gli
andamenti di grado fono per Seimniooi,.e Sé^uicuonit
e non per altri interualli •

39 Dietetico dicefì quello » nelle cui moduiltioai aicuo'
andameacodi grado è vn Die(Ì8» .

40 Nel genere Diatonico fì troMBO tee generi fiibakerni
di modulacioni > fecondo che ia teeaMdìG poflbnoordi-
aate due Tooni» e fra S em fc no aot? Nel primo genere Dia»
tònico fi procede per Tuono » TnonQ».e Semituono : Nel
fecondo , per Tuono » Senutuoao te Tnqno : .^el lecio »
per Semituono, Tuono, e Tuono •

41 Nel primo genere Diaconica ibaoii^te modi di pro«

cedere di grado . ' * • '

Primo 9 per Tuooa molie CromaticQ %.
.'\ Tuono medie Cnonntioo»
.1 SeoNCOoao darò EiitrmoaiciOkiMi^ ite
MatièniCrimuticfaeaiitea|idii^ibpia A»4ltL7a»i
e(bpra«,di8d»77iaggradeuoK* :
Secondo>pcr Tuono molle Cromatico, . i. •?
w . Tuono dura £xurmoQÌco«

Semicuqpo molle Enafmryyro» per tre mo»
' ! Dd a dula*

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tìt Spi€uUtionldi Muflca. ^

. diilationi CiQiiiàtidieauteatiche,fopra A, di ijiti^ù : -
: icfOL-D^di 1 29»j I4> e fopra 4i di atf> 76 «perfette..
Teiaa v pec Taono Macinale >
' Tuono molle verde»
Semìtuonodaio Enannonicoi per VI» mo-.
dulat ione Enarmonica piagale > fotte D9diij4>i7if

• tollerabile .

■

Qjurto» per Tuono Naturale 9

Tuono molle Cromatico t
: ' ' Semituono duro Enarmonico, per quattro

modulationi» due naturali aotentiche » (òpra A > di 1 71»
i$l,efopraD,di i2S> 115 >a{^rddeuoli;edueEiup«

• fiiOQicbeplagdi»ibccoO>diisifi7X»eic>noGidiiiS9
X2g> tollerabili.

Quinto I per Taóno Naturale $

Tuono Naturale ,

Scmituono molle Enarmonico, per tre mo-
dulationi Enarmoniche piagali , fotto D , di 1 52 » 171 »
fotto G> di 1 1 4> 1 28 j e fotto^, di 57, 64* toUexabili t. -
Scfto » per iToono duro Cromatico» V

Tuono molle verde i

Seaiittaonoditio^nictxionico , per dnquo
' itaodiiUtioiii;dii<Gromaticlie£uteitticheiibpr^
i7o> 1 e ibpfavr,di 851 77» perfette^ e tre Enarmoni-
che piagali, due fotto Di di 1 531X70» e di 1 54» i7o>e vna
fotto ^, di 77i 8 5, tollerabili .
Settimo > per Tuono duro Cromatico f

Tuono molle Cromatico ,
Semituono molle Enarmonico, per quattro
t modoIarioQiydae Cromatiche anteociche > (òpra A > di
t . >j70»X52^effopca«,di8i»76 9aggiadfiiioIfu due Enar-
moniche piagali > fotto D » di.i 52*170 > e fotto d» di.7&
s 5, tollerabili.

42 Nel fecondo genere Diatonicoi fono otto modi di pro^
cedere di grado.

• ». Pii-

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Specuiaiioie yige/tmapriméim 1 1 j
Plinio» per Tuono molle verde, * .

. Semituoaoduroverdet
Tuono molle Cromatico > per due modula*
tioni Gromadche plagaliiibnoD^dLsdit 171 »e tonto
G» di 1 21 > no» permie •
Secorido > per Tuoito molte vtrde «

Semituono duro Enarmònico »
Tuono duro Cromatico > per due modula*
tioni Cromatiche piagali» lotto G idi laai lio > c fotco
j"» di6i) 65>aggradeaoli.
TciaOf per Tuono molle Cromatico»

Semituono molle Cromatico» •
Tuono duro Cromatico » per vm modula*-
tiooe Cromatiai piagale » lòtto G»dii22>ia99 aggra^»

deiiók^. . ; " '.^ 1 • '

QLiarto» per Tuòno moIlèCiénitdGorf - T

Semituono duro Enarmonico t
Tuono molle Cromatico , per tre modula*
tioni Cromatiche, vna autentica» (òpra A » di 1 72» 1 6 1 >
due plagali^fouoD» di i6i» I72»eiotto G 1 di lai» 129»

Quinto» per Tuono Naturale»

< ^ScmimondmtolkTeciiev.' ; t .
Tuooòrfiiio fiiiaraionieo»pervna mo^n»
làlicmcriEittaqoiuca piagale» foito0»di lój » 171 > tot
lerabilct • . »: / . r* *

Sefto > per Tuono Naturale, •

Scmituono duro Enarmonico»
Tuono molle verde , per tic modulationi
. Manuali autentiche» àopra A» di 171 ,r]7$0 9lopraD»di
• .l'a9>.ti«c^Afoptra,4»di64>6Q»agg<adCHoli.; J
Smimo» per Tuono duro CronKatico»: * ^

SemitiKMtomoUoimde».
Tuono duco EntflmCMiìiiiiper vna modta-
. . kt ione EmxmQJUca plagalc^igtto D » 1 di » 1 70 » to>;

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!9t r 4 SpeeuUtiom di Mtifiu Z < '

Occauo» p€r Tuon 3 duro Cromati co> /: < *

Semitiiono molle EnacmoiiicQ i
TiipnoKiUoOcDliiatàiiOfpei: vna mod^
lac»Qaef€caiMika tanodcà» fiipnA^ 4i 170 > f tfi §
perfettA^*

41 Nel terzo geneie DiatMioo (imo 4odid «odi dipw^

cedere di grado. • .
ScìmOf per SemiraoQomolle Enamioaico»
e. . .Tuono Ntmrale ,

Tuono duro Cromatico» per vna modula-
rione Enatmooica anicntifla»igpta D» di i ^7t laa » cal«
lerabile*

S c ftond o^ per Seauottmo moUc EtHummco t
: . • Tnoto Hamiìak»

Tuono Naturale » per due modntatipiii
Enarmoniche ratemiche» lòpniiA>dii82f |6a ic'fo*

pra4>dÌ9i>si)toiIerabili. ' . . •

lkct0» .per Semiruono molle Enarmonico»

t. . . Tuono duro Cromatico ,

«0 i ' Tuono molle Cromatico «per vna modn-

latiooe CrooMCica pialle» focco di 1 6Xf ita» a^a-
deoolo. { ' ;^

Qgftto» per SemkMM molte Bmiwoqìco»
I . .' Tuono duo BdamuMkxi » !

V Inolio molte C0MiadoOfpo9:iw
tiene Enarmonica autentica» fopra D» di ii7r lai » tol-
lerabile. ' . / ^v. - '

Qiùato » per Semituono Naturale •

.f '.t ♦ » Tuono molle Cromatico,

TuotTo duro Cromatico , per due modtila-
tioni CroHUttidiepl^aii » (<icio<3>» diri A Jii9^f4» lotto
J^f di6ifd8»toUciabite. <- « - : . , < . ut. . l

Sdfto 9 per Scm if m o Watorate > '

. 'TuonotNtmralev
' ' ^ ' n ITvoQO^iaaUc Ci?cymaùca^pec vnt modu-
-'-«^ tetio-

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SMÉiWrtiei SemitttoaoNwMk/

•Xuooófkno witot . * - < i

^ TtioMflMllrfiaÌe»pir Aienadii^^

Natarali autentiche» (opta D» di i i ^ 120 » e £bpxa d > di
6g,6o, perfette-
Oiuuo > per Semituono duro EaannQakOt

- Tuono molte verde, ' r , /•
Tuono duro Crotriatico » pec due modula»
tìomrvnaCrofiiitì6apJa||iiewftittoG»dil22> 1 1 5 >pet»

ii2ttolièraÌHle» /' : ' . ;

Mono 1 ponSaMìMnHÒiiÉlrairCfliMiMliriMi^ I

Tuono nioHo verde i»< • :
, ^, ^ .,r. -^Xuono KfatUTfffe » per dcH^' modulationi

JERarmofliiìh^ àoteDtidie,>iòpca: A#di i^Oi i4a«^ i<>
pra ^ I di pOy 9 r > tollerabiii t
PcciaìOf pei ScBMnoag dugo £narmonico». ; •

t TMMrnM^UeCromtóco»
« r'.7 < Twmriiioik Gromatico à^pér tremodttlt-
c- tMidÉtaCoimàtUfac piagali V'tenShiKrél ;ita>e
ibnoGi di lait ii5>aggradeuo]i»&vnaEiiiuliioliiaL^
aatemica,ropraD»di I j5».iiiytollórafcSe^^ ^ , . '
Viidecim*per Semiolono duro iEnarmonicò »
1 ' .Tuono moUe Cromatico»

! Tuono Naturale , per vna modulatioAo
£ narmonica auicocica t ihpia ^ di a&i ^ i6a > tolkra-
bile^* .'"'l- ' ' ' ^ ^ i.'

HlotO<finMIM9tt06»

. < t r r i\ rTTwdD^jÉBlItCffutmitx^rp^

latìone Cromatica piagale > fotco D>di i6i>i|i>ag-
gradeuolc-.. ' ^ ' ' * '

44 Nel gcACie Sdqnitamco fi^couano 1M( generi Tubai-

terni

Di

t

Speculatio ni di Mupu .

terni di moduUtioni, fecondo che in tee modi fì pofibnò
ordinare due Semituoni > e vn Sefquicuono . Nel primo
genere Sefquitonico (ip tbcede per Seoiimooo» Scmìtuo-
no» e Seiquitaono : Md (ccondo^ per Semi tuono > Sclqui-
tìninD > eSonioiòno ritti terzo t pcr&lqnituono > Sant
tUQfio>e;Seaiiti]oao« '» *.
45 Nel primo genere Sefquiconico Cono dieci modi di
procedere di grado •
Ftimo » per Semituono molle Enarmonico 9
' ; Semiruono molle Enarmonico.

- Selquituono duro Cromatico» per vna^no-
i 5MatioQcCqomarica p>lagaleiiotioJDi»4i 17^ tta^ag*

gradeuole. j/;...; . *

Secondo^ pei^ Semitecaio moHèEinflHìnBCOr ; ^ ^ '

ScmicuoBoNatniflde» r . i,

) / ' Seiquimono molIcGromotrco, per due mo^

- dulationi Cromauche piagali > fotto D» di 172 9iSz> e

fottO£Ì,di g6, 9r»aggradeuoli.

Terzo» per Semituono molle Enarmonicog . .

Scmituono duro Enarmonico »

• ' ' Sclqakiiono-tnolle Enarmonico, per vna^
' Diodkilatìone Enrmoflfica plagik^lbiai G»di ias»i)7t

Qliarto» petSemituonoNamialè» \ >
r Semìtaono RioUe verde f

Scfquituono duro Cromatico, per due mo-

• dulationi Cromatiche piagali »focco G»diiio»ii6«e
fotto^,di 6 s>6S, tollerabili*. :

Q|iimo» per Semituono Naturale »

- Semitooooiiaro EnarmoaicOf . ^ ... ..
Serquicuon^^oiolle Enarmonico '» per daeJ
«KNliiktiQniiNatatrii tuftntiiteliipta^ di Iif»i28»

- vc fopratii ttllM» 641 perfette. '

Sefto » per Semituono Naturale » .9
. .^Scmiuionoduromoielio^ .

. i^cd by Google

SpecuUtionc VigeJIm4^xmA . 2,17

Se(qoimf>Ao laoUii Qn^imcicOi per viiA W>
dulatioM CtoiiMtttct piagai lotta G% di 129» u6%

tolkf^yUte. , - -

Settimo > pcr SemituonQ duro Enarmonicpt . S

Semicuono molle morello. . t
Sefquii;uono duro Cromatico, per vna mo-- ».
dulationc Cromatica piagalci iÒtto D» di.i7J t ito»

pctfctta-p. . ......

Otcauo» per SenHCtipf|o4Mca.£aarmaoico9

« .; ' . « Serquici^oqodaroCfomaticOtfarìrfla tiMV
dulatiooeCiqflutica piagale, fotte D 1 di 1 7 j». 1 si «peiy
fetta.». ' . , ' , , .

Nono > p9r SemicuoiK> duro Enarmonico I *

• ' j3 : ' Scmitupno molle vcjrdc ,
« . ì 5efq^itupi)o molle Cromatico ,|pec tro
niodulationi Cromatiche piagali , rottopt.di^474> rso^
fottoGidi 12^ i|tiielQicad^4i<^90>pffrfi:9f T
Dcciino » per Semi^uoiio doto Emiiiióoico »

/ .u/.ScipituonomaUcEnartfnpiJjcG,

r . : . c ^ Se(quituofip molle Cromatico , per vna^
modulatione Cromatica piagale > fotto D > di i 72.> i Si»
perfetta^ . 1 , - ' * :^ ' - ?

4$ Nel fecondo genere SefquitOMCp» iooo tre foli modi di
.... .. p$Qcedw.di>gradpj -, .

, Jtùxf4^ f V^i Sefnituqiy»i|pUe Ena^ii|p|iic!>r.

Scfquituono molle Cromatico t .
,c-yì$<^wtfn^^ur9^£ii9niiOiiketpervw •
dulatione Enarn^Q^ùca pagale» lotto <jfdiii5>ij7»

, to^kf abile* -» *

4iS^MA49kP^£ Se^ituono molle Enarmonico» ' >

Scfquituono duro Cromatico,

Sem|ruonp mpiJc Enarmonicp.» per vruL»
niodulatione ^ilK^aaoaicii pti^^ G»'diii4»il7»

-Si. lì Ec Tet-

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2 I S SpiCi^Utio ni di M ufH4 .

Tcizo 9* per SeiiùtuoiiÓNatura]e|»

Seiqiilmonò^ii^le Eammobigcn
Semituonò doro Enanuoiiico t pik tm tuo*
dula tf one Nbmrale autentica » A>pra D « di 1 5 6 > 1 1 5 >

perfetta.^. . • . . .<..•.

47 Net rerzo genere Serquitonico fono Tei modi di pro-
cedere degrado. '
Primo » per Serquituono molle verde > *
• Seminiono Nàritrale
Semitono dim> Enarrtionico» pervna nKH
- ' «li*lit!Me'EiiafiiMika piagale» fotto D» di 1 54 1 i6h
teHéfahUe, * * •

SecondOjpcrSefquituono molle verde» • ' *
. Semitùóno duro Enarmonico^
Semiruono durò Enarmonico , per vna mo»
dul^f ione Enarmonica plagatei foctaO » di 1 5i » 16| •
' toUerabiie. - a - * * .

^eri<^> per SerqòìStaafi(yi»oUeverd»^^

Semictioiio duro fenle »
< ' Semimono 'molle EMtèloniGo» per vna^
* modaitllone Enamioiiica plagaki^ttò D> di 1 5 2,163 ^
a: tollerabile. • . . •

Quarto» per Sefquituono molle Cromatico>
; : ' ^ ' Scmkuono molle verde, * ' ■

Semituono duro Enarmonico, per vna mo»
dularione Cromatica éutenrica » ibpca A t di t6i » 1 54*
perfetta. '
Quimo > per iSetqirittiMórmollÉ'GcoiiiatioOf
c \ . ' 7 , ' I > ' fiemifiionb'ltatiiratet -

Semiruono molle Enarmonico» per vna-»
modulatione Cromatica auceiuica>ft>praA»di lóifi 52»
aggradeuole .
«-^fto 1 ,per Sefquituono Naturale f
•'.v^ r Semiiuoiionioik verder'

Seaùtuooo (toc EliamioiilcOf p«r dcie mi^
•i ' '^ 'Ji dola-

SpecuUthne Vigepmd^rim a. ziy

dulaejoni Nacar4iatttatttiGbt r^épc» A^4i iteyi $3 1 f
ibpra Dfdi.i 20 1 1 1 5 « fellemi
48 Mei genesi Dmstàso lbàQ SA ondi di fioooóm^
grado*

turno $ per Semieuono Naturale»

Tuono duro morello ,

Dicfis maggiore Cromatico» per. due ino.
dulationi Cromatiche plagalijibfto<# t4i | ufi^c
Cotto g , di 59» 68, tollerabili >
SeBMdQtper Scmlt^onOld^roJ^9Mfa9sicO| .

Diefis miaoie Ciomattco»

SdquiMano dava Oomacka^IMsr n^g mo^
dhiiiiiciieGfQiMCica piagale» ibcco G » 4i i io» i j 5 « i^.
gradeuole» - , ^. j

Terso > per Semitucno duro Em^rcnpiucp j . . ^ .

Tuono duro verde*

Diefì$ maggiore Cromatico , per VM mo»
duIttionQ GcMMiÌM fkm^f ibttp <i» diiii>aitf ,
pcrftctt* # j •

Qgaicot.pcr TtenoiiiC!ltemdef-\

Diefis maggiore Cromatico» per due mo-
- dulationi Cromatiche plagaUirQffodidi.lJJj Ij0»e

fotto^, di $9,65 «perfette. -
QiiiatOf per Tuono molle Cròmètie^ 9 •/ ;

Dicfiidii2»all0^r .
. Diefìs maggiore Cromatico fon mo*

d alyion e Cromatici piagjao9.£Klo G» di iiilt u]^»

.SeO» > per SefqttiMioitiolle Enarmonico I . > %

-7 • f SemftuonomoUctòordlo, '
. . .1 ; ISitCn maggiore Cromatico » per due mo^
* ^.^DhttiMiCromatfctie plagalii^iìaiiDGudiiift^iaa^e
ibttO£,dij9»6X4cp(riette«^ * . c * . . ^-^i

£e z .Hoc

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•ilo speculai io ni di Muftca .

4> Uor volendo alcuno fkr'ifpei'ienzd tirqocfte modella-
tioiìif emodi , fi })rouedérà in qaakinqfue ttianìóra le piace
' 4*¥ifa 6ord^ «he c^ft rtoda ftioikv di tal kmghèacsai e éen»
lióne > che sì fixo fuooo fia il Gamma Cori £i del paefiLr .
Gli Arrefici di SpinoTlèiXi^iy'ft^^ani) hanno molto
pronta la prattica di quel ch'io dico . Poi diuiderà qucfta
corderò axcntonirò per qualunque modo Geometrico
più gli piaccin 216 parti eguali . E haucrà Vno fcannel-
Jo , ò tafto mobile , da mettere Torto ha corda , per potct*
vdire ogni iiia póitlóne > di qualunque niifheco4i parti
(ògnarà. * > -

50 Polfi fiità Vn'InftròilvAitòiNÒ liirUvèAhia ,ò Spinetta»

• isk cut haOei^ <)iiindi'é(édrd£:^li }yf iìiUiVMttfliMlga ?t te-
fa > che renda Tvnifono con la corda già preparai > die è
Jo fteflTo Gamma . La fecofida A ,1Uhga, é tefa » che filóni
vnifonacon le 192 parti della detta cofda . La quinta Dt

• Vnifona coh 1 44 . La ottaua Gì Vtìifti^ra con 1 08 . La no-
I na^tf» vnifona con 96 . La duodecitM^r vnifona con 72 •

La decimaquinta g , vnifona con 54 parti . E cosìlMUeià
le fette corde r , A, Jy^^^ài d, ^natimU ftabUi» che coli-
finano 1 quàttto Tetmcwdl » proottper oj^ni lòtte di mo*
^ ^latibne; . ' rr o .r, . f i

51. Veda^duhqu^à in qUal m&do>e di qua!' genere pivi gli pia*
ce di modulare : e fia , per cagion d*cffcmpio nel modo fc-
fto del fecondo genere Diatonico, ir» cui occprrono^t^
forti di modnlarioni ,nel Tetracordo Hypaton>fopra A»
^ di 171 , 1 6Q^ nel Mcfon, fopra I>i di'iaa» laos c nell'Hypec*
tvbolaon,foprtai,4i'd4.ì«dOH: ì : !t : ^

sa Onde nel iiio iudromento aggiuftarà laiettt Corda B>

r:e la quarta4Sbrd»>fifdwfMÉii.ll«i»lft>no con le 160

parti: Parimente la fefta£ «vnifona con 128 : la fettima
. (F i vnifona con 120: Ja decimaterzaei vxuiona con 64:0

la decimaquarta/, vnifona con 60. - " :
^ i Re£Uoo nel Teciacordo Dieseugmenon , trà a » 1^ > da^

ji /. J aggia-

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SpecjèUtiom Vlgepmdprintd . 221

aggiuftare due corde, e due lettere ^ , r . E perche C , 1 60,
F,i20>&/,6o nei Tetracordi Hypaton,Mcfon', & H7-
pcrboleon fono Sefquituoni naturali rautentici-, c tuoni
molli verdi piagali >c altresì c , 80 , nel Diezcugmenon :
bifognarà fare la vndccima r , So. E perche 171, E, 1281
& 04, ne i Tetracordi Hypaton,Mcfon,& Hypcrboleon,
fono Tuoni naturali amentici , c Sefquicuoni molli Enar-
iTìonici piagali ; già che nel Diezeugmenon non fi troui_»
Tuono naturale autentico , ma bfen sh 8 5 1 Scfcjuituorto
molle Enarmonico ibifognari fare la decima'^ , 8 5 , e fo-
ftituire per necedìtà 41 fuo Tuono duroCiomatico auten-
tico in vece del Naturale. • » -r^^
5 5 Onde per compimento dell'Indromcnto tenderà la de-
cima corda h, talmente; che renda rvnifono con le 85 par- '
ti del T,c la vndeciii.tj^r, che renda Fvnifonó conk 80.
£ cosi hauerà tutt^ll'^Indrom^nto compito di quindici
corde, in cui porrà modulare p€r lo propoflo mock> ^ ' >•

56 £ intanto haoerà le corde tefe per tha modnlatioìio
autentica mifta di Cromatico, e Naturale; cioè di' —

'85 Tuono duro Ctomat. S«fqurt;molle Enarmonico.
V go* Scfquituono Naturale . Tuono molle verdcv- •
-"Scmituonò dufo Enarnfìonicò appartenete à que-
fto fecondo genere Diatonica,^! va modo eia mettere^
• ' X)ltrc al fettimo , in cui fi procederà di grado per y -
t ' Tuono duro Gromariocy. * ' *' '*'•

4-^ •SemituonoduteEna^jhòhicb.^ -^J '^^l''
«Tuono molle Verde. — • -'^ f: : .crji^

57 Ma non iòno quefta modulatìone , equeftottiodo diu»
tenerne conto per fe, come che non hanno fpccie propria,
ma foló e per quel mado,e per le fuemodulatidni>in com-
pagnia del quale, e in imitatiòrìe deHe quali fi fanno; '

5 S E però non* hò voluto darf; qu^altra Tauola , che la fc-'
guente<dt' numeri per le corde mobili ; nella qiìilc fi tro-
uanò rd tte le accòrdàiiire d'inftromenti, fecondo la ragio-
nepofHbili, al numero di cinqbantaduccome in altfetàn*
righe fi vedono . 59 In

2 22 SfecuUtionìdi Mupcà^ *

r . A B C D E F G a t € d e f x

216 ISIA IM 1^ fì^ ^ ii

181. 17^- • llZi 128* 91^81^ 69» 64
IH. 154 - 157' 115* 92. 77 ^9- i«
IS?. 152 1?7* 114* 92. ^ 69> 57

13^. 171* . Ii6. lìO* 91. 17 68. 6S*

. 1S2. J72^- ' ; 136. I2g* 9i* 86* 64

182. ITI *I J^« 128 : 91- 85 *68. 64
LÌ2. I6i l?6. 122* 91» .82 68. 61*

*I82. 162^3 . *Ii7* 122 . *9I> 8i . 69? ^

182. 162 *ri7^ L21 9li iL 69* 61

■ 182. i6i* rnl 136, 12£* 91. 80 . . 68^ 6a

, 182- 160 r *l$6. 12tO'r>fy.'':^-..pl* 80' .^ *68> ?

IS2^
. 182.

158 i

136*

118*
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77 '

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68i., 59*:

48rf 58 0 ;

I8l.

175*

136.

130

; 91.

87

68- 61

181.

172*

I?6.

129

. 9Ì5

86

68. 64

*I8I.

162

12Z .

. • . 90-

81

67- 61

18^

161*

156.

Ili

r. 91-

80 -

68. 60 '

Ilo. 17?* Ili. 130* .yO. 87 ' 67^ 61
1^ 172* 13 5' X2p* 90. 86* 67. 64.

1 80. r6| 135- 122* 90. 8a . 67. 61

*J8Q. 162 *Ii5« ' *90. 81 M 67% •

. . 180. I62 , *13 5. L21 90. 81^ 67. 61

' /i80. I61 * _ 135» I^T^"^ .* 90. 80*. . 67. 6Q

180. 118 ' 135^ Ili* , . 90. 79, c 67. 19 •

IZL !lVo. 122* ...S^ ;;. 65. 61*

173> 161* , 130. 121* / ^ 80 . 65* 6Q .

LTl^ m 130. /^Ijt* 87. Z9 61- i^;?*

^

SficuUtioneVigepméprimd. 22 j

r

A B

C D E

F G ab

c d e f g

216

192

144

. 72 54

172.

129. 1.22?

64. 61

♦l72»

I6I

129. I2J

86. n

65. 61

172»

101^

I29* 121^

oo* so

04* QQ

172.

129. II a*

86. 79

64» 55

*I72.

M4 .

I2Q. 116

♦86. 77

65- i8 i

*172-

MI

♦129. 114

♦86. Z6

171.

L2S. iiy

. 85. l2

^4- t ni

*I7I.

J60

85.

♦64. ^

171.

128. IJJ

.. 85- 77

64- il ; ^

*J7I.

*128. US*

. .. 81. 22

6^ il ,

171.

152*

Lil. 114*

85. 7<S

64, i2^ -

170> I6j^x.,-f L28. 121 • ^ ; 81. 82 . 64, 6iZ^^^

*I7Q* 126. L21,^. ^. li. i 61. 61

?l2a 114 116 ^♦SS. 72" '...,..^5- il

.170. I54*,.n:i ?^8* LLi li. 7Z ^4: il /

17Q. L2^ LLI 8 5- 72? 64 il

i7a 152* 128. 1.14. .^..^. 85. 76* 64- 57

♦170. 112 126. r ♦85- 26 .65. 52 -

I6J. Lil ^^^',122. 118* . 8X~Z5 61. 59*

I6ir. 154* i^^i|2J. llil'^ ^ 82. 22 Ii2- 18

16J. ÌT?f L21. U_i 82. 2Z 58

J63- 152* 12?. 1 14 82. 2^ 62. 17

c

IM 121- ntf.y 81- 22 y.,,^ il,,

♦l6o. 15 J " ♦120. 115 80. 77 6Q. il X

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59 Incimi delhTauoIahò porte le lettere delle quindici
corde iefofto le lettere delle corde (labili , i loro numerij
cha in ogoi accordatura d'mQromento » e per ogni modu* :
hrrione deuona Tempre effcre le iilcflcicomcinqoefia me»
4e(]niaf Sflecttlatiofot hadimoftraro. ''^

60 Nèl- vdnere poi dtil a Tauoia t iòtto^Mcttcre delle om

* corde hiòbili » hò'pbfti gli octd ntitneri » ciaftUna riga di
nunieti per ciafcuna accordatura re ho aggiunti dentrola
Tauòh ottantanode Aftcrifchi, per le ottJintaaotìc modu-'
lationi, che hò defirìitc , e diftinte in qucfta Speculacione:
irretrendo TAftcrifco auantri'due numeri dei Tetracordo,^
nel quale là modulatione è autentica V e ihetcendolo ddp-
po i 'nùmeèf del Tetracòrdo , net quaiéla^'mo^iilàtioné
piagate • -r Di manìéc»>éhe le cin<|uaniadae righe deMij»
Ta^btaf irlecinquatahìdtteaecórdaiii«èr>tè^ baftiDif po^
furfelfeoeftnraiiottérprfriediméddtafi^^ -ri *iv

ói Ecoslhò voluto,chefifappialn ciafcana rìeadirutw"^
i'accordarura , per quali modulattoni , fegnate con 1' A(le«
rifcoi fìa fótta l'accordatura: perche la modularione (e-
gnata > e il (uo tetracordo farà la principale , per in!iiratio«
ne della qtiale iiuuóoo ic akce moduiaciòm neciii àlm te-
tcacòtdiv^^ -

61 £j>erctte, feeottdal4^]9gi<mei'&M*à>dtieidemè In {n1l^
tica diftèAiuire i qiìiafrro TeriacbMt-àlle quat(^ò parti,
rHypatori ài Baflb, il Mefon al Tenore, il Diezeugmcnon
al Contralto, e l'Hyperboleon al Soprano (come appunto
i nomi volgari di quefte parti riTpondono à i (^réci) pótfà
il Compofirore in qualunque fòrte di modulatidiie vorrà

* JE^^É9'i'^'^^£.^i^f .^PJ^ilìPi^^^ Cotago , olii Precen-»
' Tbi:C:k^à ciii tocca]) tct;^acorao<JclIa nioduraridne prinoir"

pal(f,cii^^,che*'qiAsU^ jp^ fia^apriAia àcoai^iarejjày

fugà • cpói feguitàràjfpn le altré pa rff à<i yna air ^Àa l*inii.

**tatiopc 4j£llaftiga^:onde gli riufciràdi fimulare Tifti^fla-r

^moduiatioDiiiLncQr.ne^jijily;] tetracor di iC . nVlfe ialtre-»

paru» come nel tetracordo» e parte del Cotago» ò Precca-

tare:

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SpiculAtionè VìgefiùfÀftinik . ^ 2:2 5
foteui^cbrche, fecondo ia verità de^immecidèiraccoiV'

» ' • - t

De gii Accordici pià fùòm. ^

V i r.\ ' ••••• I ^ ' ' • , . t.

1 ijr OJti Rioni toccano il timpano «l'vfio fiipceflìua-
1 I mente doppo l*alcxo • e non mai infiemc > comcu
^ ^ neUa Speculatioiie. quarta hò'proaato »c à due^
•à Aie fimoo^fecondo i iocb wmeri % vark forti di aiceì>
4iatio>bi ^<f itiiiiè^idìMttte^> Ooaeticiboiiiftiinòinp
»^>ecie'<ciwyofljaH}hti!f altf tna t kÉ » A^éoc iiteg : e quattro
fuoni» vna ipocieconripofta di Tei alternationi a due a due :
e cinque luoni vna ipeci^4t difici aicernaciatii à dufiÀ duo :
c così in infinito. ^ ' ♦

2 Ma non può ranima , fecondo il fcnfo , fare altro che., i
3HU rola.4MfliCNbtioae:.peicbc hò dimoOrato nella Spe-
cuhilkmyiMteQifWkichoiite numelnr diie mmieri»

. ftjìiìBBaa /krttiiSMiraaioiiQ ^UTaJfroi^iCbe però bìfisgitiur»
. che i dite numeri (iano Tviio all'altro molteplici 1 ò fupcr- •

f particolari • m :^ 1:; ! • t

3 l^or fe di più nmncti potrà compirfi vna fola numera-
^ rione , fecondo il lenfo , in cm fi dilìinguano tutti i nume-
si 9 e (ìano àdueà duervnoairaltro molteplici j.ò fup»*

•IMM^bA^ì^Rìì» &trirltNM2te d'^ordò di aloreanti fuo-,
«.i9ipB^pO(tioriatticaiM'qiitt tenk^da
-<fofiil^nmdcr(ì>p$ojltìafiiecc^ mi*

queftÌ2»j,6>f)puòfarevnatalcnumeratione. Perche,,
fi numera li 6 , per In aumeratione del 3 due volrc ,e nella
luuikf r^iPMiddL|i«^i.caQtieaela aumoratione del 2 , nu-
- '.}\> • . f f . . aiero

• 'fi;

*

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llrtf SfecmUtionl di Muficd . *

mero delle fiicptafecoltredi cheil 6 al 2, è triplo; al 1»
èdoppio; e il 3 al 2 ^hkSàfìxsAxtto leiinimeri ft».s*«<fìim^
uano fatti nel Ta nimai^d il 6 fi fi per auòscratio&e JiatUA*"
IcfecondoilfeofOy « .

5 Nootoiìfotioittebil«)eiii;4;xi^ Perdictl'^^Ji no-
merà ) non per la namerarionede! 4 tre volte /ma per 1^
numcratione del 3, replicata col mezzo di tre paufc.

6 Ne menolòno cosili trcnuincri 2 , r» 9* Perche il 9
al 2 , non c inolteplice , ne fuperparticolare . E per indut-
tioiiefijirouaraicheairricheqtieili tre»i9}»6>iioè(ìaD9-
lMaocosl'CÓndiiioBiiii:oinet>iécspir« * j - - * \

7 Ne occorre à pMÌtrrd'»gskHigère il quiano imtnèrd'.
Berche io finei'afittnft nmifaò^iecoiic)» il foslòiMQeitiie

nali di quanricà>€6meiniiineri ^ i >eprop(mionati di
numero, comci trc 2,'?, ó, fi può fare wìa fola fpecic vera
d'accordo » da compreoderfi per glii numeri > fecondo H
fenfo. ' '

S Da dueiuoiHMOOrt4iftrael'amma>ilIogt|ittiioden'iQ-r
teruallo loro » e con^aflandolo conia mi fora mufica do
glintrrualU «che Ili toì^vt6am kg»fk^^t opA fwM^
funeree eonla pàiti&oiiefiaitMate(ilMiidaillèQfe>4^

« mlfiftra proprò deH*iDl«niaUo tcome nella Specniarion^

• quarta hò moftrato^ E da tre fooni àflrae à due a dut^y
tre logaritmi , e auuerte tre mifure mufiche '-eda quattro
l'uoniaftrae d due à due (ei logaritmi ,cauuene fet mifu-*
re mufiche : e da cinque iuoni, dieci logaritmi» c dieci mt-

•&foiiiufichc>e cosi in infìoko.-
^.oMafìon pud iWma. ièoMdaU^iifi^WfiNiiÉa'alliat»

Jtàiom dt .««me &r piàt che dneipaiffkfciifi la due^eto tre»»
e vna fola iiumetarlone » doiwiMlb Specular ione duòdc*

'cimahò dimo(lrato:cioènoaptTÒ farei'amma piùcht-^
la meri della mifura mufica^e la terza per le quali auuer-
te la loro differenza , che e la fetta , c fare la numerarionc

t>2«j»dcUa ft^.ié<ielkrcrBa^»d€Ua mccà^»i>crlo

.4 . qua»

Digitized bv Gooqlc

Specul Aticni Vigcftmàftcvn^d • a 1 7
qatK< auMrtfe rimim mtfiira tuufiin^ciirè la IbmUrKi:»

ièeondoii (ènfole fi, come nella Specuiatioric decima-
quarta- hòprouato. Scbcnepoifirroua fcmprcpiiilodif-
fatta d'hauerle fatte > ed inctinata à rifarle, e à rìnutneràre»
quanto piii fottjlmcnte , e precifamente gli riefcono : pe^-
chepiìtriefce inflrutra,ed informata del raccordo de' iiio-
4ii> nejl'vdir de' quali io totte^Bcile facnde s'impiega .

IL i.Faàbc»'anche l'anima firrecpalclirco<adimt«^
«DI parcirkNie ibfai > in doe # òmtce» eoa fai fiis fiaaier^-
tìfen coMminte % almsl Maome A^er vn'itiieiiNilfc^ di
itaO'iiMm» anche per WacWfdodi piàdi due (uonirquan*
do due vÀi fuoni tra tutti^ fiano frà di loro non equifonì,
d*tnterualk> di metà > ò d'interuailo di terza parte ; e tutti
gii altri con Tvno » c con l!akcadt ^ei due iiaoo equw
uoci. ' ■

Il MUnon è queft'accor do, per ragione delia mifura , dif.
jareore di fpecie dall'interuaUo» e dall'accordo drikie filò»
ni foli : poicbe. gkisqaifenc kmo Ammiì qsoA eguali » e pih
cotto eguali » che dift^nlit come nella fefia Specniatione *
hòmoftvto* Ptaèbweflèref che per ragione de' nume*
rì»yn ral'accordo fìa differente dj fpecie dalt'interuallo;
come de' tre fuoni pooporcionali di numerOi come a» j> 6r
hòdimoftrato.

Ij Dunque per &re alcuna fpecie d'accordo »diuer(à dalla
feeciadcti'unctttaUoyfornaaia pcctemifare mufìchct bi>
(ogna cheiluoni non equi (bui «concorrenti airaccofdo^
fiMopcàéidiie^ Aiaipiii ditte oonpoffoiio^flRBreiper-'
che pcri)uartto dom nonìBqniront >ftnitm« Muettiiebbe
fei mj fiirej le qualìMte lei non può , fecondo il fen fo, au-
uertire:ma fol facendone due, può auuertirne quattrOf
e non più, come habbiamo dimoftrato .

14 Onde tre ioli fuoni non cquiloni fanno vera fpeci^

d'accoaio • formata pcsk mifure midkbe » che potrà l'a-

ff 1 nìma

L 1-*-^ i-y Google

'22 8 Speculathm ^iM tifica * .

jeiimz comprendere col fenfo , fenza aftrattione di mente:
quando grinternalli de' tre fuoni à due à due > fiano di me*
tà, di terza«ìe^f€A«|CÌ0èSc(Ì3tiittM»d,JD^ e DUteT-^ :
iaiQ9iòPiapciiec* * y . -rt- v . * i ' -r:. •
Xf . jjpr pecche il &dqiiitilm<>'tttit'DitoiK>-«Dm
^ jfi Diapenee i smchc wjfh'a-TOÓfò^hie , ò tnfc'Diaptifofi > ò
rvno, ò ralno, òtutri due, compongono il Diapente (ò-
pra aitrctanti Diapafon: e Tempre l'interuallo di metà»
coni*interuailo di terza parte» compongono rimeruallo
^i feda, e fanno/ino al Diapente, (opra il Tcrdiapafon, j
.veiuiaccordi vari> ài numeri , delia aiedefìma fpecip far-
iniata per leiUifiiseiparifilic i4iM(uotdnon ec^aociftà
di lora» grane* mezmtloi ed Moto/: di<K^ di S e ff i a« i o
tri il gcaue» cdil «lezBaiio »«dì EMtono tri il oacssinaì c
J^ciMo i e dicci diDkMo tri il graue « ed il wkmoQi €<U
Serquituonotràilmezzano, e l'acuto. /i:*- •••t

16 Dico dicci : perche di vno de* quattro^efq ni tuoni, e di
Vno de* quattro Ditoni, che hò efpoftì qui intauala » fina' i
al propello confine del Diapente iopra il TerdiapaébiUi»
non fipoflSsoofaieieaoo dieci coaibinatioai* • j

Sofquituono. ' Ditona. .

Seiqoit. fopra il IMapaifon n . * Ditono/òpunll Diapafoii . l
Sc f^niU fopra il Dtfdiapalbn: Dtcdkio foplré U DifiUafNyioiL't
SqrqiHr«.ri>p0a il Terdtapafon. Ditomo fi^M» ji TetdiapafofDi
cioè quattro del primo Selquituono , con tutti i quattro
Dironi : tredel fecondo Sefquituona, coni tre primi Di- :
40ni : due del terzo Sefqui tuono, con i due primi Ditoni:
del qua Ito Se fquj tuono col primo Ditono.

17 £ perche iAuoieri dei SefqaituqnoiC dei DiloiiQ>Tono
fÓ.àSftC 5Ì4»e polloil Sefquimonb cvà il.g|raiiei»& il
4i|czzaQoi»»ie<}l Ditonotrà iLmcz^am'i»» eFàcuto4>vcii*
^gOAoad ^W^tc ì numeri deSiboni^^ iv» SfWtkmotàwnciM
proportlonaHyComeó , 5 , 4 ; ma poftoil Difonorrà^ ,

e il Sefquituonotrà vengano ad elfcre le quantità .
.^e' iuom ^tHi^^t armonicamente £roportionali> corno
i^* -i* - . 1(4)» '

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*'{4)» I f5)» I (^Voocro GÒhnc 15 ».i2 , fot io chiamo i dici
et accordi dei Scfquiruono.guoe , e del Difono acuto ,
Jiooot^Mkmcùciiia i aìecct del ^IX còno giaoc^edelSfifr
guicnioiio acuto, Accordi Armonici • £ iono i feguenti •

Accanii AtiUMticfe

12

5
5

-4^ 1-
.2

AccMdi Ainmoiiiai •

I

15»

15'

30'

151

14 4

<^ *'>240 .f 5 lì ÒcOligi. ?24t t

loci
5

5 .

et

. r.'

-.11 no .'jf ii j ii oru

^gonoiiSciquitilono fottb il Di^afòi)^, ancho fc^ra vnò,
ò due Diapafon » compoflgl^iliSei^bituofMi>i|(mò d^
-ò^tÉi^ÙlÈptUM 4i tciàa di Ulksuisi

•Atmonicìdi Diar^narontgraiie^ c Ditonoldiloi^'' nnci l

19 liico feh perche di tre DuaQÌiCdfrrèDiarcffaroi\3on
a podbno fare/e non Tei combinationi l à comporrò fino
^1 Sc(qttituono fotto il Terdiapafon, pcriionpaiTarc oltre
•U fMj^óO^oQ&M^dci JÉUapéatc4^^

Ditono. Diateflacm* ^ura ;

Dicono fopta il Diapafon • Oiaccflaron fopra ilDiapaibn*
Dii(Mi«ilbpiéil'DMMia|»d^^ VjAtkÉifàptìLiA imtiàpìtmò^

20 E dico , fd Aritmetici , e fei Armonici : perche poiìo il
Ditono tràjf* e il Diateffa ron trà ra.ay forto li tre^, 1»,

ari tmciic^memeprofortionali» come iouflaeri 5 ,4^ 3 -e
CI . ' ' pollo

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poftó ilDiateflEiroa tcì^» f HOifimM(4^»i4 vfeiid ^

iTionicamente^prapomoaali,comc i (i), 14(4^), i (5) ,ouc-
' jDOcodie 2u«i 5j 12* £ ^Oino i dodici Accordi, che kguoaow

Accordi Afitpietici ^
toc: Bi 3?i
la .4 Jt

20 3 Kò

Accordi Armonici •

I .abiv Ufi.

i 4Q|. ; it ^ %z

201 60
40t Mi 5-

2Q

M Anche 41l)itona &tto il Diapafon , e i^Se(quimona -
(otto ni Diaf^on , compongono il Diatefiaron fopra il
Difl^a^n; e ^^iuncr vno» ò due Diapaion , compofgooQ
fidO^Oiatciliaron lìi|>ra il Tf rdiapai^n , dod
lèi quaìi Aàtai/Biid^àd Ditone lòcto il OtafNiipB tdig^

.Atoipiiici f4ei ScMìtwno (otto il Diapafon tU
del DkonQ fottQAÌl>iap4ibn trà rfha^ " " ; vi :.i.^b 6
2L Pico fei i fecoffdoil niuneto delle combiÀaionlde'ihT
: goenti interùalliffijK^alprefcrittoteraadU^ . fj

DUoao.iptto il Diiipftron. . Scfijuttttano forco il Diapas<$.
Dii)f^4MISHiOifiii4p«li>n^ Scrqui^ foctdt .il DiCdt^pKpaw

2am'£.dic0f9«»ft Ariiiirrid fisqmA, Astomici ^pteidie Si^.
^> j,/onoqiia&s»«4iif «pdrcAeitflt ft*4rCqwuoei ;^ pei-

^Ph^iU)» iU)««<t)*ifonoquafi » 0)» (5)ipcreflerc
li i Ì4^i i (i>9ueqQiugtfi fU di ioxo . Eioao^i.A^coxdi»
cbcicguonu. , tienici r.Jr.i a . r

*S ■ • • "'v 1'»

• IO

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SpecuLuioni Vigefmmfecoudj, .

IO I %

• ourlA ij .i^-'.* n:i;f.: i". l

"Ti

2 il

AdoBBdi fjttafr Annonict;:

(^..v -^tl-j;)".

pò: r 40", - • f

Finalmente perdie il Sefquituano ibctOM'l Diapafon»
«td U.Dfapeme, compongono il Dirono fòf>ra il Diapa-
«Ibn^ eaggHmti vna,ò due Diapaiba» compongonoifmo

cordi»' ^ ^ ■ ^: 1 T/i :?! v.: < • i

SQfqaif .ibcto il DMUi^fPifixv Oiiyrare lb|»rt il \SkKp%SmH^
Sdqaét^'foctto il Tei«Hte{Xifon>Dia|Ae fopra il Difdiapafoil .
ifei quaf] Aritrheti€i>xiei qaafii Aroionicit che fegn^

iifccordi quaft A|;icmcsÌGÌi

.> . i l • -> f -

Accordi quafi Anriornd

4ò ■ • 1 '14 ' ^ '•

24» E f&rìori^quanrafci Accordi , di tre fooni noti bquiuò^
ci irà di lovo » tutti d'vna nieddìnu Tpecìc vera » formata
per le mifiuetnoiidlir» die può i'^niixu ^ ^oàdo ii ììmiAh

' coik)preiAfe^:varijpeipà4Ì %ccie, fecondo i numeri lora ^
E donilo aIl)ìèlbtffi0miRiM dd Oteycmt fopra iA Te»» i
(Nafaifen^iiònfeiicpollbiio (rosate^ x

2ff c Ì4c ii dica > che vn Difono^^roa vn'aitro Ditono » com-
.ponflotao vn Ditooo ibrto irD«apa(foA, à ìntentione di
pervadere, che di tre fuofti di tre buoni inrcrua Ili di terza
parte della mifura Mufica, fi poffa fàr buon'accordo,
rcrche per conto della mifura Mufìca» non fanno difFe»
Ideate accordo da tn lelo Dicooo: ]già cbe l'anima per
• ">A tari

uiyitized

tutti tre ifò^, étì amimela: terza della, miiìira &4(>fìbasto^^

r. T

iiic pcc vn (alo di loro. > ~ ^

26 Per f:ontapDi de i numeri l'anima^ in ciascuno éiiauo*
ftì tre IpteratUi iacitna à i nuàieti 5 à&^> e s è 5 » epochcL»
le mifiire fonoeraali . indinargualmeote in tutti tre : ma
.per qpi<ÌaUiiriì0cxeQBaiiè»c6ffi^
4MfnàKlairuofh)ec^e'dha(ìÌ>fààri^^

'ò 5'4'à;27 deua iitcuercr Ditoni , e in qualtii»'du€46 à 20,
ò 17 A 17 deua-iiixje|iere*ii Ditgno iotto ii Diapaloit.
Dico indubbio tra le due ragioni porte nella lécohdtj,
Tauola della Speculatioacidèciaunona» maggiore , e oii-
not'e «^yicln^a^lagafitiiiip 5 » bueHa Tauola clclia
.Sgflcql^tioAWin^ ^ corri fpaMe. i iriMontiD jA t

27 Onde fé bene ì tre fùoni > che cosi conuengono à dtre^

à due > fannc^'accordoKli donfonanvarimi/eriert^ d»-'5 à^A

non però tutti tre fanno alcuna fpecie d'accordot, che^
pofla l'anima col fenfo comprendere ; anzijale, in cui l'a- •

' nima^è concetta, contro la fùainclinatione mturai|^»ié«
con4p[tl fenfi:^ à trattenerfi cpn inquietudine . t

28 ClK perQ^iSami lecito eh

amar qiiefto a0erto dipcot*

do^r^ccordotfalfo fé bcjie è fàli^not^ peròi«atile
; al Malico» che per qualche affistto potrà feniiifene. E
* dicp^ch€1defltroaitcrlniÉedelDfc^>emofi^^

,pa(on , di qucfti accordi ne fono fci , fecondo il numero
' , delle combinationi di quelli interualU. . .'M su. -n^ i:icj
Ditono. Dicono. v: ; ' -'^

Djfotio fopiaiiJOi^pafon. j Ditona/opràil Diapafon. £
Ditono (òpra il Difdi^>afoo;.) :D»toilo>tf^ar
Ì£cco hxi\)ì^hé£txioyÀ\sX\^^ aidcoc»
ìliiiàlfi*< (iipp(ÌftaiÒl»:yApMnolÌa;M'àU5(|«lÌ^^

irL.1 AC-

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ACCOUDI FALSI.

Wa

621

iris

tflt

J944

1564

621

394+ .
•

7S2

411

ap Ma per gli quattro Tetracordi t e dentro mi confine del
Difdiaparon > trà r, e ; , non fi trouano (e non fedici Ac« *
cordi veri «otto Aritmetici tCQtao A0M«cii,Cfikttc#
Amidi che lq;nooi>« .

• »

AC q O R D I V £ RI.

Aritmetici*

i f • 4

•f • • -4 -

1

6

• f
10

la

s

t w;- I

» ' ^Armonici. ' i"i

Il il 10*

15 11 $ " '1
jo* '■; if I»
40^ <. 1$ w *

ao: 15 • ' •

11 IO * «

40 24 If .

ACCORDI £ALSI«

i

«11

tfai

it. XMa^ * « * 1554

30 Ma ficome gli aòeordi di due tiooi, non lémpre per gli
iiioip{oprii numexiloaovcri accordi alcool voltai

Gg pcc

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% f 4 t SpiMitktiéèi di Hnficéi

per gli cquiuoci icome nella Spccularione vndecimahò
djoìoftrato : còsi gli Accordi d( rr0 fuoni-, non fcmpre per
gli (ledi loro numeri > ma per altri numeri alcuna volca^»
fono veri accordi . .
j I Hor'io cerco^ per quali^meri tutti gb^accordi fono
veri accordili primieramente dico, che ii«ri accordi
fono di tre ftgm t c numeri cdie à due à due fono molte-

Slict>ò(upci|MticolarìP«|i&deIi*altro* Qieièipropo*
i tre numertsAe* filoni fon* tali » non è 4uU>io alcuno»
che l'accordo de' tre iuoni è vero accordo per gli tre mc-

52 Ma le ipropoftrnunicri non fooptalì» gli accordi fono
veri iofvper gbftciC ^ma per altri numeri » e per gli dop
pi) d'alcuni di loro , ò per gjiiàmìà^jdeitìaiuuttmi : ma^
non»e per gli doppij>ep6r gli dimidij. Impercioche il
timpano eftegnffri^il^ gliOctii'liildMa dd'fik^ni , che lo
^ toccano , e per gli officelli $ rinreroo riceue daireflemo i
numeri doppii « 60me nella prima Spectalatione ho mo-
Arato (Onde non è, chi rappicfcnti ^numeo dimidij de*
« fuoni I e non hanno c)^e fare lidimidi^d'alcunt numeii , fo
non fottentrando in voce de i doppij de gli altri numeri •

IJ E diftingue^do piÙDchiaramente, ip dico, che gli a^cor*
di di tftfiionitton e<|i)ifoni fVà di loto fono profoii tò
imprqprij» e à^rfettLò imperfetti. Propri j io diG<Ml«aii>
doi tif fitoni^fono lyvneó W5 t4>aBtmetiqmientc^pro-
portiqpuli» ò fwie i s»,i 1» lol àrmonicamenie proporrlo*
nali , e tutti tre fono i due à due l'vno dell'altro fuperpar-
ticolari. Impcoptiiio dico tutti gli alirir

14 Perfetti io dico gli accordi di tre fuoni, quando col
doppiare vn ibk> , ò due de' tre numeri de' iiipni , fi fanno
aritmeticamcoec proportiooa>lt#conie 6, 5^4rfaietoarmo*
nicamcnte , come 1 5, 1 2 , 10 v E Perfetti oAÌcpii quei , che
fi fanno col doppiare dVn folo mimero>perche la loro
p€nfné9(tt flteimfrriè altìalBìto^^
mf^iiltu&iAmtttm.qfici doppiar^
, ^ . , di

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SpccuUùone VljijsfifHafecùnda i j5

«H dtiDoameri ^perche la loro per fettione fi attiene più al
tifi^iam/jiitieiMi. Impettett io dico mcci gli 'ftlrri fiD^

propri}.. li ^ : * ^ : ; • i .

j 5 Onde dentro al termine del Difdiapafon , gli Accordi
propri) fono due , vno Aritmetico di tre fuoni proportio-
nalitcomeó» 5 »4»cioè di Sefquituonograue» e Ditono
acuto, che fanno il Diapente j l'altro Armonico » di tre^
pcoportionali,come i5« 12^10, di Ditone graue»e di Sei*
quiruono acuto, cheparimehte fannbil Diapente*

jd Tmci gli akh Accordi fono imptòprii. Ma perfetti
ibavneAffimietid ^etfeAtiiioni€)4 E de gli Arìfinetijci 1
4k ibnorvfKfffciileAtMi; ViK^'è'dl ri^ pfdfportfónali,
«one 0 , 5, 2 • peil 6t 5 14 9 di Sefquituono graue , e Ditono
afoprail Diapafon acuto, che compongono il Diapente
^opra ri'Diapafoni L*altpodc'proporriòrfali ,comc 5 ,4,
^ , per 6, 5, 4 , di Drtono grand, e DiatelTaron acuto » chdL»
compongono il Selquinioao fomMl^Dlipafen^ > ^ *

37 *Joàk ^wtAiiMmctàat^ perftno interno dc^ pfopwti^-
4^oMienr 5>4» per i%%i<h ttH SdqoitiMio fopnr tr Dl^
*ptfoif:Miicve4t DltOnOMC BM-
fOlècfopra il Diapafon-. ' fVirt n • 0 >- ^ . 'f^

19 - Dogli tre Accordi perfetti Armonici ,vn foloè Tcfter-
no de'proportionali,comc 1 51 12, 5» per 1 5, 12, 10, di Di-
Cono graue, e di S&tqùiruono fopra il Diapafon acuto^ che*'
compongono il Diapenre (òpra il'Diapafon •

ip' 'Gliakri diie»Armonid» iotiopeffcttìimcrni . Vno de*
-tnropoctiMAlìf icomt t $ » e\ $[, per 1 5 > la 1 ro> di Dirolio
A>p«a'iÌD!apafon graMìedi ScMpiituotio «€iito>€hecoili«
:^ngofioll Diapente foprai^Dltpalbn. VfMxo ó€ftt>-
portionaMi conrie 20,15, 12, per ?o,24i20,ouero per r^,
1 2 , IO , di DiateiTaron graue , e Ditono acuto f che com*
pongono il Sefquituono fdtto H Diapafon . •»

40 Tutti gli altri otto Accordi,quattro Aritmetici, e quat-
"*flro Armonici #fono impropri 9 ed imperfètti : perche col
4€fftafif di foo f ò dna de loto tnt meri, gU Artrfaiciieì^fi

Cg a fsuh

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z j 5 SpeiuUtionì tR Muficd .

fanno, come 5>4>? 5 egli Armonici, come 20, 15, i2,che
non hanno perfetto accorcio fra loroUlance che 5 i it e ao
à.iatOonfoMluperparricQUirrnéniòkei^

DeirÀrmonica propoctiòoalità.

I ■

O' 'dimoftraco • nella precedente Speculaciono»
yiit fola fpecie d'Accordo •formatta gli
pieci »clicipttè. l'anima col iéa(p comfxffSàc
,dfr tre pteciftqiuiiiricib coree |9 2>-i» c/ditcc numeri » coam

;6f 5> 2 > i minimi tr^armenicanaentepropòrnonélr* come
I , I (2), i (5)- Voglio.neila prefente rappcefeiuarc l'al-
ternarione compofta di tre , che fanno tre fuont di quan-
tità armonica , e aritmeticamente proportionali tucì per-
cuotere interualiatamenre il timpano dell'orecchio : e co-
dine ogni tre (Itoni ili quantità armonicamente proportio-
nali > e fuccefflaamente Ibperpacticola ri Tvna rteU'akra^

.fverordifieifliamio'nmbvfiaqivari idnaigUancefocokifcd'aK

.Krnaiione# • • » -

Siano i tre fuoni^, ay graue,mezzanOiacuto> di quan-
tità proportionali, come li tre, i, i (2^, t (5)1 onero, 6, 3,2.

' E pèrche^ , e triplo di a j accadcranno tra due vicini toc-
camcnti^»non mai due foli a , ne mai quattro tf, ma fem-
ore tre4« £ perche^, è doppio di m ; accadcranno tra due

. Vicini^^ > non mai vn folo tn , ne mai tre asma ftmpre due
m; Epcrcheaiiè f^iquiaiterQiiiiiiaciraderanootràdiio

. ficini roccamemi m % vna voica vivVi» e Taltca volta due é%
ccosi tempre alterna riamente , come nella Spcculattone^
quarta hò moftr.ìto . Hor accadono i toccamenti di que-
fti tre fuoni col timpano dell'orecchio , in vn'ordine di fei
teraiÀdijalcigg(C|.dapocAiafti<;ojC KcpUcarfi in infinito»

< - cda

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SpecuUtiane Vt^efìmAUr%jt . a 37

e da le^crfì, ò per vn vcrfo, ò per )ì^\\xOygamama, , ordine
imaraìc» perche hi due parti cUrcUjbe inucrfa {\\\\\\\^Ama%
mmag > e cosi più ficilc da riuicirCsncUa fiicceffione delle
f fc forti d'ariette alFette da tre ^^otìSg %m%é «ehe vaono à
toccare il timpano. .
1 . Stanai tre Ìitoni;>i»>tf> di quantità proportionali» co»
me I (2Ì, 1 (7), I (4),oacro6,4,^ . E perche^, è doppio
di a\ faranno tra i vicini^, Tempre due^. E pcrchc^^,c fcC-
quia Itero di m \ faranno rrà i vicini^, vna volta \nm , vn*»
altra volta duci»» e così fempre alternatamente* Eper*
che a»t è fefquiterzo di 4 ^ laranno trà i vicini m » vnaj volta
ducf a , e due volte vnV ^e cosi -Tempre alternatamente^ • .
Hor^accadono i rocoamenti »in vn'ordioe di ooue Ietterò
éa porfi in gicobC replicarfi in infinito teda lcgger(k òper
vn verfo, ò per l'altro , come (oi^iZf amgamagmQt naturalé>
perche hà due parti diretta,e inuerfa CivcìWì^gamymagWiai
cdi, pianelle da nuicire nella fucccHione delle arictto
afFcrt e da tre iuon i ^, «t, che vanno per ordine iucoedcn*
do fopra il timpano •

4 • Sianotttemcinif>iau4ibpffDportionaIiiCome i

.j (5)f OMro aOf is « 1 2« . EjpecQbe^»ad m » è fefquiierzoi
tri i vicini toccamenri g , cadono vna volta due m » citte^
volte vn'w , e G08i fempre alcernitamentr . ' E perche un
ad 4, è fefquiquarto , trà i vicini toccamenti 1», cade vna^
volta due a, e tre volte vd*4,^ così fempre alternatamente.
E perche finalmente^, ad è come 5 à j 5 tra i vicini toc- .
:canientidi^i cade vna volta va 4, e due volre due a, e cosi
ftmprealtcrnatamenae. Hor'aficadoao i toccamenri in^
vn'ordiaedidùdìGilettCfe da mcctere ingiro^4i}»«fliMf

fMM» natnrale» per eflbfe dà due parti finiili»direna#c
\xctCà$gamfgm0r€émgami^n

5 Sianoi tre fuoni^.m^tf) proporrionali, come i (4), i (5).
i (6)« onero 15. 12.10. E moftrarò, come fopra,chei toc-
camenti accadono in vn'ordincdi quindici lettere ingiroj
étmgamgamagmagma.KììtiitAktJfU^ibl/^^iìjycpÀW fìmiìh
MW^amgétmf^mag^Bé^àM. òPa- .

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2 3 3 SpmuUMm di Mmficd .

6 Parimente de* tre fuoni^ , » » proporrionali , cònica
I (5)» I (6), 1 (7),oucr0 42, ?5 » ?o , moftrarò ,che i tocca*
memi aocadono ia ^uell'ocdiae di dicidorto lettere in>
W^to^gtnÈgmwgman^mMgmM 9^p»là naturale» per eflCeco
quali di due parti fiiiitli,iiiHif'<^^w^»conÌ'agpaatatl'rofi
di piùitnri di (|Ut|BD pftmfiimMBS mngmm^ dùc magma^

7 {de^,i»,«^prepoitioiiali> cornei (6)» i (7)* i (S)/aani»
dotìo i toccamcnri in qucft'ordinc di ventuna lettere iri^
^ivo > aìngaingam^ama^/na^m^gma ytìtitUTàìCi per le duo
patti rìmìì'uamgam^amgam , mugma^nAgma, >atizì quafì ici
parti dtoiìif tttamgaìUy e tre magma .

% £de;r«»»«»'pfoporcìonali,comei (7)*I(«)a(9)>^c-
aldo•o i toccMtnti iaqueflfonbne. di veQCìqiitttn>*let>
t^fe j n giro, gamgmagfÈi^jmémgmttfugH^ mmt9ì»$ pdr "
lafixiirgliafReadeHepani . '

9 Efi vede imnifeftamcnrc, che l'ordine imuralèdc' roo-
camenti de' tre primi fuoni armonici 1,1 (2), 1 (^), è parte
deli'ojrduie naturale de' toccamcnri de' tre fecondi , i (2)»
I (?), I (4): eche ambedue fono parte dclkordine naturale
de' iXKcamenii de' tre terzi > i ( ?) » i (4)»! (5) ^ c cosà Tot- <*
diaedft.gib tto m occd ant i. èjNirtcdeM'òcdiiied» gUtK#

IQ« E igeedefi tltresìicbeJeminiiiie pani di queArordiniib-
no qoeittro i due d due» cioè gimut ; e , proprie parti
■dciraccordo de* tre primi fuoni armoniei i , i (2), i (?):

, Camgay^ agma, aggiunte nell'accordo de' tre lècondit
1 (2)j I (?), I (4):echenel terzo accordo de' tre, i (5) ,1
(4) ^1(5)9 s'accoppiano due volte le gama , e Mn^g^ e nel
-qiMit» de' tre^ i-iiiri (9h volta ìegmmfCM^gt

Il Mafìano i fuoni ^» »> <y » ar ita w riflimmtc pgopo i t ìona *'
li;aoiiie ? ,2,1. Saci laditmmiA 'tffn^intiero periodo

de* toccamcnti del loro accordo f minima cpmmune diui-
dua delle tre diuturnità di ciafcun di loro da vnrocca-
luento airfUuo* cioè iàcà ^mc 6 1 doppio del $ > diutu mi-
. . I tà

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SpecuUtione yigepmdterzji . 2 j 5>

tàdd^» e triplo del z , diuturnità dcU'm.ckfcuplo ddl'i»
dtatumità deir^ . Oade durante il periodo , verrà ilg^à
tocciKdtie volte il tmpw^it^msf^yQimt^tmtó volte
ctmMoo vnriict i toccaiiieiut:e4ml'ordmelQfavc<>M
di vnliciJctfiere tfa porlrin giro» eda ieg$erfi % e rik^ex5
in infinito diretta» ò inuerfamente, amgaamagamd • -
12 'Siii1oancorairuoni,^,i»,a,come4^5»2. E farà il pe-
riodo de' loro toccamenn , come 12 , triplo del 4 , diutur-
nità del ^ i quadruplo del 3, diuturnità dell'inv fcicuplo del
2» diuturnità deirA.:£duiaote il ptri0éo» verrà il^»tre>
volte à toccare il timpano » e > quattro volte , e 1'^ , (èi
volte : e finanno tredici i loccameiiti : e £iià fordine loro»
coniediricdici leiteieda^porfiiogirò f'amgitm4gam4gmih
ordine nacnsale > per elTere di parti fìmili amgamag , e^4«

15 Onde fi vede, che per conto dciralremationc de* tocca-
menri» fono quafi gli fteffi frà di loro, due accordi , molto
fti altre ragioni diuerfi» cioè «l'aritmetico de' tre Tuoni»
4» I» 2 » e i'armooico de' rre 1 <i^'i (4)» i (5): bauendotut-
ri due lo fteiTo ordine de" toccamean natunkf s bMb% the
i'aritmeiicahà vn to c cii uc m odi pìx 4el AMMiotaiw*.

14 Sieóoifiiootit»f4f,coiiie5»4» I :erfetà ti periodo 6Q1
duodecuplo del j-^quiBdecuplo dell'» fVigecupiodel)!«:
e farà di 12 coccamenri del ^, di 15 deli'm,di 20 dell'a;
chefommano 47 toccamenti : l'ordine de' quali è quefto
di 47 lettcrcda porfi iagiro, amgam^magamagmamagam*
gMm^maag^èam§méigamagmagma , anzi v» difoidioe da^
Monpotecfic€BipniidflitcotÌMli04 '^^

t ftrà di ioMiccuicaf}tde>ir»^i ra deiruvrdi 1 5deir4r»0di

f 7 in tutto : lordine de* quali è amgamgamagmagamagmé^
ntgamagarngamagmagma ^ nàtutàìc 9 perche cgnalrtiente fi
legge di tetto , come inucrfo, ma confufo altresì , benché-*
non altretanto»come l'aiitcccdcotc accordo < e da noiw
comprenderficolfeiift). lóOii*,

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24^ Sf9€9$làMm di Mmficà .

16 Onde è manifcfto • che à gli accordi di tre fuoni di
quantità armonicamente proportionali, fi dcueThonorc
di qualche pcopriccà Specifica da poterfì col fenfo com-
piciidcie f comMiM à orni I cho à gli a ccoffdi <^

Soamicà aricowtfounentie pcoportionali , non fi deue^ .
e bencoon aH'amiooica piopOftioiiaUti de*fiiooi fi A
queft'honore, ma anzi ainuknietiGa de* numeri dcTiooca*
nienti : e alFaritmetica propoctionaliti de* filoni acm fi
detrae , anzi all'armonica de' nameri de* toccamcnti « che
mette ciafcun fiiono nei periodo dell'accordo •

Delle Padioai dell ' aaima^

I TT TT Auendo nelle Spcculationi precedenti prouafOi
I I che ranima> per la concupifcenza , che hà del di-
*- * lettódibencapprenderc, fecondo iUcnfo, alcuni
numerile alcune parti determinate» fi moue^e tende U
tìmpano » ò lo rimette j e che con queAp messo > fi diiun*' *

gquantp più gli è poflibile , da gi'tnceiuaUi negci • che^
no muti f c (brdt ^e che non iunno nameooi ne putte
.da potere » fecondo il feofe » e fenza aftratrione di mente»
farfi > ò numerarfi ; e che altresì à dare à ciafcun Tuono il
più commodo numero» che può» del Tuo timpano > fi mo-
ue» dentro à i termini dilatati de gl'interualli > come nella
Speculatione decimanona : reftano nella prefcnte da de-
finire , e diftinguere i mouimenti > e i ripoh dell'anima > ò
natucalitò violenti >cea le indinationi che biiin con-
giuntura di douer cbre à ciaftuna cocda il fuo numero^
camenella'vigefióia Specuianonehò.proiiatOfOuero in
congiuntura d'hauer . già data il numero icia&unot cor-
.da> l'ecoiHlo(]a n3tuj:a d'alcuna modulacionc , e l'accorda-

. tura

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- . speculai ione yige/ìméfum4. ' '241

-fati propria dcU'inftromeiito % cònie nèlk SpcculfttioÀe^
irigefimapriiMoccoirrev - * li 1 u ' ^ ^ - . /

a PafCooe diedi ogni n w u rfmms vè tipò(S> den^anf tua»
•fiaturalcò Vfòi^nto» per cai fi moucò fi trattiene m^ùaU^
che oggetto reiìfibile,drIetreuoJe,òtormemoro. * " - » • (

I Amore dicefi ogni paffionc di oggetto diiettcuolo •/

4 Odio dicefi efgnr paifiane di oefe:ctto to#mentofo .

5 Hor l'oggetto ò è lontano, ò-prcfcntc . Defidtrio dicefi
4a paffione dell'oggetto diletteuok|cmtafi9>. ' •

6 " Fuga dicefi la pafllone ddVoggm^toèmtniiotoìÒnUt^
no. Così per lo DefideriOffi mone Taiiittia: iFtdb fog^
-ffn^'Mmmoìtf^tHrCOofÉt^ài^ e petit Fiiga/rmoi
ne raniitta per dlkingarfi più dall'oggetto tortrientoiu J'

f •* Ma l'oggetto d Jetteuole lontano, ò^po(&bile da cbn-
tfeguirfi dall'anima coi Tua inouimento ,^èimpoifìbile^
da confeguitfi. Dirperarione dficefi la paffione deirog^
getto diietteuole lontano impofflbiléda confeguirfi . '

8 Speranza dicefi la pafiione deU'qggctta&imMlcj
k>Dtaii0poffiliikd*coiiAg«iffl; '

9 F^iiMiMroBgenotDiaift^

<1« fchiuate dall'anima con h Fuga , ò è ineuicibile ^ ^Pta-
ra dieèff la parifiènc^d^'òggetto tormcotoib lofirado , ed
Ineuitabile. ; • r,..*--. r .••>*(:

10 Audacia dicefi la paflione dell ' oggetto torineott^
lontano, ed euirabilc.

I I Torniamo all'oggetto prefente . Diiertaóonr. diedi la
pafiione dell'oggetto dilccteuoleprQfcQtCL. . ■ - *

11 Dototedice» iapitfonedcM Vij B CU O tcmibiiiolb pie-
lènto. ' * - •

OnéttàDiìmtfìom b iVtlsì compia
della Speranza Doloreèilfine malamente compito
della Fuga, e della Paura. • • • ■ /•

14 Per la Diiertatione l'anima fi trattiene naturalmente^
volontict'i neiroggctto dilcrtcuok: e per lo Dolorcfi trar-

tiene mai volomieci»e per toiza»acU'oggetto cormentoiob
i Hh isCom-

Digitized

15, CompjaccHaa diccfi l>i paflìonc dell'oggetto dileetcuo-
le » nel tratreneruifì l'anima voloMfifi^iMttralaiaiitevf

nel traufrufmiG rl'apj (»MnaJlvpliiitkri ^«fW maa * per

r i mjoueiTlo-diiik iùa prefimM • '
17 M^ntr^(diti¥9M<^ raninia ii trattiene pei la compiacen-
za deU'ogg^to dijeitceuolQ p^ctfejnie » è può^ perdere la Tua
prcienza , ò non può perderla . Timore d^teefì la paffione

19 /EmenuelismiMiM rflmìMi^

WQtoroj>refente<»ò*pMd'tìi)iHMicr^^ Tua preAnzaui
ònofnpuo rLiAOucriO*«Fi(iij«isidffer] la p^fiìoiic dell'og-
getto tormencofopcerciitfitfbe r^awana Mmouedoi^tt^
fc4cciare da fe i > ^ ;.r r r

20 Triftezza diceli la paflÌMc ^il'osgatCPt tormcacc^

mooiRienf i ddl'anima « per lo Dcfifkrio , e per toiSpsciA*

^^-^e ii Dolorrc ilfinemalffompitode;i mouimemi >.per
la Fuga,epcr la Paura: così il Gaudio e li fine ben compi-
to de i rraetcnimenti volontari) delj'anima , per la Diletta-,
tione , e per la Compiacenza y e la Triftezza è ilfine m4Ì
.«empito dei naooÉfnenùtniiQlav^^ jg9iWtti4iU'|uii^
ma, pe'l Dolore, e per i'Im •

Compiacenza > e Timore « e il fine benccMnfita de i orar-

.tenimenh deiranima iDUoiontanji perle paiiloni d'ira^jk
éÀ £>olore> edi £idjuaaicbcloao ilTediQ>e i'Alkgccz-

.'•v . . ■ r.i: ai Te-

uiyiiized by

SpecuUtione yigeJiniaqH^tv(t4. '4 ;5 4 j \

23 Tedio dicefi Ja partìonc dciroggetto'dilctwiolo gi4i
prefencc, ma che nel trattenerlo Tanima l'hà perduto^ '"'^

^4 Allegrezza dicefi la pallìone deiroggetto tormentolò

gii preiente, che nel ributtarlo i l'anima fé rv'ò liberata . »

25 Onde cmaniferto euidentemenre, che altre paflioni '
ìfempifci non fi rrouano fuor di quefte dicidotto . * '

26 Quanto à i nomi , feà parer d alcuno, io m'ingannallì, .
:ccdo >pcr non difputarc de* nomi , ballandomi i conccttf,^^
che (bnoqoefti nomi io chianK) . E reputo in qucftb di-
fcorfo àgran vantaggio mio, Thauere appunto dicidotto

i«iomi vecchi diftmti,scza neceflìtà d'introdurnc de' niioui.

27 In tutte quefte definirroni io mi dichiaro, che la Pa tlìp-
*iie dell'anima none fecondo la verità deU« cofa,ma fe-
rcondo l'opinione : talmente , che l'oggetto fi dice eflcr bc-
*jic , ò male, pre(enre ,ò lontano , poffibile da confeguiffi,
"tó impoflibilceuitabilciò ineurtabilclccondo ropinionc
^H'artima, ò vera , ò fìi'lfa, che fia r folfa dico per ignoran-
r^arnon por ma<!itia . ui^^ i'^ ^. i ^ t^^iujt a .1.

2g Le fpecie delle paflioni femplici deffantrnaych^ hò de- •
• 'finite ^ alcune fono perfette , altre imperfette . Perfette io
-dico quelle Ipecic à i concetti delle quaii non fi può dare
-giunta per compirle. > ; *JiJonirt'non < mr^.tu'M ^

29 lmperfetrciodicoSqudlcfpcclc,àiconccttidclkqu»li

fi può dar qualche giunta. '-l^tr 1— •

30 L'Amore e fpecie imperfetta , perche per eflcrepaflflo*''^
ne <i'oggetto diletteuole , può Pinreltetto, ò il fcnfo aiiucr-

. tire > fe l'oggetto e prefente , ò lontano : e così al concetto
dell' Amore fi può aggiungere k lontananza, e fare la fpc-
eie del Dcfiderio5 ò aggiungere la prefenza, e far la Ipecic
della Dilettatione. ■ w»m ìm.o^ •

ji Ancora il Defiderio è fpecie imperfetta, perche può
•-fluucttirfi, fe l'oggetto lontano è pofiibilc d'hauerfi, ò nò :
v^ttl concctto del Defiderio può agginngcrfi h poflìbiHtà
d'hauer l'oggetto, e farcia Speranza, ò aggiungere l'im-
poflibihtà, e farcia Difperatione. ^.-4.. ..#»4. - À

Hh 2 32 Pa-

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2 4 f SpemUfioni di M ufk^,^ - 7

32 Parimente laDIIct^tiane èirnpe^'fctta ,pcrchcpuòdi
vantaggio auoertirG rififìdenza jddratiima JicU'ogaetto»

#>c Qoo qiM^fta^iMKft^M biiGMSf iiCCDsiti dolere la Gonu :
piacen?4 ipuò aumimiin ancQMtift^em^fatro l'infiftere^

.<teir4iiiim odlbggetta.tldMeiiolCt piiè<9fl^ lo:
perda ; t cool^ma » ò Ttltta gjoMitme rU:TjttOie»iàJl

^1 - Vn'altrft giunta fi può fare sali' Ainocc*[auuertendo , che
i'oggctto diUitpuoIe fu prclénte, ma.non è più; e con qu«-
-fta giunta fordcil! Anaore, il Tfidto , Pefchcqiiando Tani-
. ma fi è mo^fvna volta col JEHfiderìQtkC eoa la Speranza»
. pcrcpnfcgqi^e i;aggetlQdilerteuoie:sekM«dolotconre^^
Mil^» G k (bMita con la DilettarfooeyOia«ttsliftcoi!i \mu

, ,iiiMkM9«iilf «rii f»à^\o.ì A qiumlojniMri|»e (uè vcdtcu

luccefliaamcnti: ha c^erioieiitato riAcflb : entrst in «è ^
. fìietteadp i^n patagon^ ia f%iK^ % cbe ^ > col diletto > cho

cerca, il tempo> che ne teda priua, coj ccynpotche io gode»
" in fbrfedi mutar'opinione, e credere qucll*oggetto,chc :

vlipne per dilettale , con la fatica , che gli colUilccrcar-
slftcji |n|t|midfli«on Gì più qttftldUetteiioJe > che fi ere-

deoa s e in tanto non fi amie più cqè i^aiTioni:. di Oii^

#nc!heiion ha matàto opinione «j ^ ) .1 i . ' ^i : 'i

54r ^fOn^.il Tedioc fpeciedi paflìoneiperfctta ,alcui con- ;
•certo npft fi può aggiungete cofa alcuna , per Care altra^
cipecie lemplicc di.paflione : perche dal Tedio non fi mo-
l'anima piìicon Defiderij, c Speranze i ma folo infille

c pe rf^Mterfi eoa gl i. aitgpm^ri prc6 daija xagiom»
% Icnfo» ia mutation d'cipinionè . ; : < i ; ^.t^

tiiloronon fi può fare aggiunta di oDfskakunitjiifirK&f^
.i^jrj-a fpeclc di p:iilionc femplice, •
16 Per le medefimc lagioaì l'Odip » Ig JF ^ga » il Dolore , e

i Ili n»,

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riì'a»fono fpecie di paflfìoni iniperfcrte: Ja Paura, TAa-
dacia, ia i'jdui:ig»i|icf cUi^M^jtcJlAU^gt^zfi^

17 Duaquc oita fi>iK> ie/pogio «4^ pajGoni imp^cfecicb e<
€<iociMi(i dLmmtnt Hgmawtumqme procedendo «11^

perfette , in dicci ferie , altretante , quante fono le ipecie^
perfette : in due fericr di due gradi Tvo^^ in quattro» di tee

ì'voaj m altre quattro, di qiuiti:Pigtf^Ì i*V03^ ;

. Amore, Deiìderio^Speid^i^a» ^ i^. , ».
, Amore, Defìderio,Dirperatione.

Amore;» Dilecunottg» Confipiairfflga» TimofC# . '
' AiWMBCt Di lettAtMHW^Cowipiilcpiii^ CattdiQ;>.
AiilM^f X^io<* oi'i

Odio , Fuga , Audacia . . i - ^ «

. ; , Odio,DQ]occ,Ira>Fiduciaf -.^j. «i . ^

c*-; , . Odio, Dolore, Ir^i^Twftpisa» / .-'-i? •
Odio, Allegrezza; : *
SS Soggiungo altfc diqjctde^itioni 1 ò proprietà di quelle

JUiSpeiaiKus*accòftailbài»cbenonhà. • -..i
: L^Di^^tipne s'ailonraoa da^l benf>,cb!P«Qi§{iÌ^*. t

li Gaudio ftà nei ben» che hà . . : » i
Il Tedio ftà nel ben„ che non hà . »..•.' 1 .
La Paura s'accoda al macche non ha . ;
Audacia s'a I lonCfina d^ imjM«))C non bà f . .
, , ;UFidi||:iM*4M<PUIIfM/d$lmal,cbfhàt,. .

I«*Alliegrc«zaAàadinal»^]ionlii. •

IP Vogl io dijre ^ che l'anima aftettr dall'aUegrezsa fti nd
penfìcro di alcun male , che porta opinione di non haue-
rc : c che l'anima affetu dalla Sp^raiiza> porta opinione^

di

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di doucr cortfcguirt vn bene, che di prcfchte iion iìà,
'£^cosi Vogl^io dirl^'àelle alti^ piUiioni » (empre fecondo
Topinione dciranima » e non fecondo la vecità «Mia ciiéà*

40 ^ «Onde di queAt^èibdyiiifiMbalc^

^f4imwtogt^ì:^(^^tÌM9fkimi^ è iM miùt% è ik tane :

t i ftcragradi> ò d&d bene>À al male : e W prmcipio^d'mo-
di memo , ò ^ prefetiYe » ò non prefonte : ma il fìnc dt 1 mo-
uiincnconon^ètnai'^tQrentev'.' ^ '

41 La Speranza è vrtWlouìwmo difistto arbenenon pre-
" feoce: 1' AudaciaTVtvr»ouimento ditcrto^dal mal-non prc-

fenie : la Fidtèote'kVll x^Mmìomao^irctto, dai mai prelèa*
te :la Paufà èiW^OitfttKyte i ci l É gm da »«lMi^iion pie*
fipate : la Dirpecationc I mcMitoieni!^^
non pcefence : il Tinote t i notfid rt iitfaittogtàd» dil ben

42 De i ripofi > alcuni fotlb Quieti , c veri ripo(i^ altri in-
qu ieti > e curboienii-: ^ticAi » ò nel bené ,iò<lièi male , e ò
prefentcò non prefente. Il Gaudio è^nripófe quieto
fid-beB prtrettte: l'Allegresza, m rip<^o>^ii|ttiii^iiei«nal
iMki' petktìxt : la TéAgmk è vn iip<rf^liiM|itiii9^<liil'««d

• piefoite : il Tedio, yn ripofoinqtiìtamMlQieirbotf'fit-

43 Occòri«»Ro^itetmeoD(ènliali*'ir>ii^ (enfo,
neirvdire diucrfe cotdedcile modulatióni: Ma f^ima^
bifogna diftinguere il ben dal ma té; fecóndo l'opiniono
deiranima , nel fenfodeirvdtto . Buona , è n^la , cioè di*
letteuoie,e tort7iencora>è vria voce folajper re(!eÀa>pec
alcune di«^He ^dki«>hi » dafllequaii M6 -al pféftnte>
hò aftcatto» oioèftiUVsffiiil^hiiità , «bmla^iittbttVfheiia^
fiacca , aaolle , dura Vlbrà»idAViS(:€(^ÌMilèa^oèato^ le^
voci «che poflMiOWNlliftiMiWpirieHdi^rri : e inale quelle.
i<?he pfet effct^e troppo acUfei é troppo gran! , non ponTonò
col renlò coirprcnderfi. (ononcoofidcfoqucfte looo
bomà/€aiaiiiiaalloliace« • * < » * '

' ^ 44 Btto-

0

specula ttQfte Vi^tfmAqtàérta. ^ 47 .

44* Sli0ioetejnaM*.k>jJÌ€otey0i»vJrvw riguardo^aU'al-
4i5arii6p^tflWIWlMiìfi'l^> Q Imre i»4|iMrftA mia Sftcj^

«ma do :jBgiiÌMfwWltl|iro'* - ftbom »ie éilorteuoJi fono gho*
teriialluche può l'anrmaj fecondo il feoibi comprendere:
mail 1 c conov^ntori queHi i che non può l'aniDia , fecondo
il fenfo, comprendere . Dunque fommamente buoni lòno
gh'ntcnialli naturali, apparenti per rvna,e per Talrra loro
forma di nuatoio, c di mifiica - eft)auaaoi«oaiii»iali>gi'in-
terualii Tordi, e mtitit ò negri, intoUerabJif per i'vnate l'ai-,
tra forflafMt.iM|iiicro, e di mifiira • . \ r

45 Ma iotaM CMfidod ^'imcfotUi in qramo le fvìt. WQd

odono fmi voci i'vna fiicceilìuamcnte doppo l'altra rinits
vna vetta ineidulatiooe , chepuò col fénfo cQii!f)xendmf> -
e i0 cfuaato ciafcima corda mobile hà ineeruallooQDtiC*
.CQidc ftabili, del tetracordo in cui la modulationaó fC«
£ però non di tutte le voci iocofifiderogiiotefutiibiDA*^
jfi)ki-4cUe.€0«ic OMbiiirci^ entrami io alcuna. iMéiil)*
mm^iìn^migmébi tìXt eocdiiftabilif ohet^liiAaMOitfS»
tomo^ • . » ' tòt * .n ^ftr ♦'.!.: • i
46.'*€IÉndi che ioOMConfiifero^e vocr«miùti]itrdoi»eak
lui cliei canta , in <|uaQto raj7p0:efentanaif dì lui afRetti , ò
pure in quanto il cantore pnicura di nppreferuace col
caxito.git affetti delle parokiche canta, ae<menoin riguar-
do à colui, che ode, quando attende con rattenriono^
oftfiaftiuaddla mcflfe<c ratipoak , pcscuiri mouc , e s'a&
imiona ftcondala piopf éo-fignìficatione delle parole^
accieicHica^oagK aewirUcìolmViKPuMlnii^ t e ^
preffionifO ctrcnnfleffiomdi Toce. Ma foloin quanto
hò (peculato ftmpre fino al prefente , io rigimdoi à colui»
che ode per la fòla atiemione>ò fìapailìua fo]o ,ouero
ancheaittua, ma brutale , e feconde il fenfo, e nón mai ra-
fienale, ed hiimana , che*&gaìia «cdaccoo^pagna TaArat-

(iOficdeliaiiAiCiuc* . {'

47 Tot-

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2 4 S SpicuUtiom di M»fìca , ' '

47 Tutta la ìQia confìderatione nella pròfcnve Spetulatio* '
ne t ^ de 1 ffunlert ddlc' oQfde «oMlifciictt «(Ar vitìiha ta-
aola delia SpeealacioM a^tbii ogn'model^ quali cncio
nella prima tauola délhkfnedéfiim Speailatk>ne > ò pure^
nella Tancia leguente, che è jI compendio di quella , e ve-
do come ftà incecuaUaco con le corde ilabiii circooui-

ciocia.

Aatenriche.
Semif . m verde

Semir. m. Enami. *'
Semir. d* Enarm. ♦
Semir. d. Enann. *
Tuono m. verde
Tuono m. Cromatico
Tuouo Naturale *
TuòiiDd»CroÌBt«iico *
Sefquis» nwvenir < -
Scfquit. m. Enarmon. *
Sefquir.m*Cronìatico' *
Sciquit. Naturale • t
fefquit. d. moreHo
Dirono m. Cromar. *
Dicono Naturale ,
Dicono dCfomat.. . ^

ti

82
81

80
73

• 1. Plas«li*
Dironod* terde. .

Ditòno d. Croma tiw^'
Ditono d. Cromatico,
Ditono m^Cromatico.
Sefquir. d. Cromatico.
72 * Sefquir. m. Cromaiica*
71 Sefquit.m.Enarmooico*
70 * Serqttit4n.£naraMMiicab
HI * Tuono d. Enacmonica

61

61
60

5S

54
53

sa

Tuono Naturale;

Tuono m. Cromatico* *
Tuono m. verde . '
Tuono m. morello .
Semit. d. Enarmonico*
Semit. d. Enarmonico.
Scmit. m. Eaarmooioo.

Autentiche.
Semir. m. Enarmom
Scmir. Naturale *
Semir. d. Enarmonico *
Tuono m. verde

i?7

136

I|0 *

Piagali •
Ditono d. Enarmonico»
Di tu no d. Cromatico.
Djtono m. Cromatico •
SeiquK* d» Croniaiicow

Tuo*

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specula tkut yi^tfimékfwtd. '

Autentiche • . ' 'Piagali •

Tuono m. Cromatico ^ ^ Sc/quit.m. Cromatico.
Tuono Naturale / : * ^^t * Selquit.m.Enarroonico.
Tuono d. verde ♦126 Scfquit.. ol mordio.
Sefquit» tt. vtrdo * laj ^ Tuono d. verde.
Sciquit.m.EuMlMMf^ \m Tiioiiod.Croimico«'
Sef<piif«fli>£HU9nMn' * 121"^ Tuono ai. Cbmmiìco.
Sei!)iiitLMétiimte.' , ^ Tuom>mvmdù.^
Sefqair.d. morello. • ' 118 * Dkfis magg. Cromar.
Ditooo m. bianco i\6 Semir. d. verde .
Ottono Naturale ♦* 115 * Scnmt.d. Enarmonico.
Dicofiad«;Ci3QttMit«'. ^ ii4 * ScoML ia« Enarcnonico.

Cùrie mMU del Tthracorde' M^eugmenén* ' '\' ^

Autentiche. • ; • Piagali.*' ' *

-Semir. ni. verde 92 * Di tonò d. verde. ' '

5emit. m^ Enarm» * 91 * Ditono d. Cromatico.
.SciiM(k4Ì£narf»« « • ^ 90 ^ Ditono m. Cromarico*

TaoMOin. verde 17 ^ Sdquir.d«<ro({b.

- Tmmom Groditttco ^ t6 * Se£|tiii. m CiòmKieo*
. TooiiodCiMKttim Ssr^ SelqiiihiiiiBiitrnDMioab
•^Scfquit. m. verde 82 * TnonoAiFCfdt» * -

;Se(quit. m.Enatmon* ^ 81 Tuono Naturale.

Sefquit. Naturale 80 ^^ Tuonom. verde.

-Sciquit. d. Storcilo * 79 * Tuono m. morello.

Ditono m. Cromatico * 77 * Semit. d. Enarmonico.
>DÉPiio-^ <ì t o a u iko ; ^ 76 ^ 5€fiiitf mr StmmoÉko^

-1 : li' Coiw

■

rniifi mMli\Éd nwifffwìii WiwmhÈktim*

Scifiir. Ha tarale ; / ^ ♦ Ditonod. Cromatico.

Seaiit (L Ycrdc) u * >I7 * Ditono m. giallo.

Tuono m. incide « ^ -65 ♦ Selquk.d. Cromatico;»

TiioaoMatÉrak ' . ^ * Sciqok.<ixu Bnarmoia»

Tuo&o<d.vQnie I ^ €3 SeiqaiMn.aRMtUo«'
SerquitimnMMoUo' . iS» ^ TaoiiD<AiiMÌellQF;

Srf((>ik>tueMrawML ^ 'tt TiMnèACfMWiMC

SefqQic-tibfiiAle: < > * "f^TaoM^nk VMle»^

.Serquit. d, morello * ^iil * Dicfis magg. Cromata*'

.Oitono tn; bianco . * * 5^: *^ Scmit.d. verde.

Dicono d. Ccomatico * 57 ^ Semicia. £iiariiioiu€(v

4S Per eflTempio io confìdero il 1 8 1 9 Perhypate bypetooi
d'vna mpdMÌmini>e.|iai»fe»jciie hè iaiàMlli^Mieaiico
ili Scmimoiio molle verde > e piagale di Dicono duco ver-
4c : omM M^rte» che tià per ainbedMgKiimOBÌi, e per

rauteoticomolkite^ér il piagale duro ifidina vct^ l'i*
* cutoi gl'intefualli naturali , Setnituono aocenrico » e Di-
cono piagale , e per mouimento retrogrado dal naturalo
della fua modulatione . Parimente il 170 , Lychanos hy*
fttoo» delia jpcéfffima modalatione, hà interualloaumn
Jésm ik TiiMo dmocròmaiicó» eptogdcMfc Sti|uit! ao< o
molle tt kmK k à m ìwbdé pet ambedaegNancatlf i^pèr
fmatàeo éà^.^^ftìc il phg>ile.nMÌit iiilìi if it'j tt
grauca gi'incerualli nafuradi » Tuono aaaetftrcot e ScU
quituono piagale ipei mòuii^clito aatuxak éeUa iuamo-
dulatione. . . .. , ♦ t . .

49 Hot nella propofta xonfideratione io nontrouo alcu-
na'jcorda mobi|e» ctie habbia ioteru^llo negro con l'eftre*

me del filo ceccaGOtdo: percheuli corde mmaAcio con-
'1 il . ttaric

25r

trsrie alla forma della modulatione . Ben sì ne rrouo

d'ogn'altro genere, Naturali , Cromatici, Enarmonici,
Bianchi, Roffi, Gialli, Verdi, e Morelli. > t ♦ > <i

50 Buoni fono grinterualli Naturali, Cromatici, ed Enar-
monici , perche almeno pervna delle due loro forme di
numero,e di mifura , fono apparenti. Ma Benpre(emc-#
è Tinteruallo Naturale 5. perche è il fine di tutti imoui*
menti: e Bene non prefente, fono gli altri. Ben vicino è
il Cromatico ^ e Ben lontanaè l'Enarmonico : peichc dal
Cromatico immediatamente l'anima inclina à niouerfì
verfo al Naturale ; ma dall'Enarmonico inclina al Natu-
rale, mediante il Cromatico«B ero <jiit^iM*nf|

5 1 Mali fono gli altri interuaili colorati , perche per ninna
delle due loro forme di numero , ò di mifura non appari-
fcono. Mai prefente, fono i Verdi ,« i Morelli ,perche-#

' per vna delle due loro forme fono intollerabili , e fono il
principio, onde l'anima, fecondo il fenfo dell'vdito, incii-
na à mouerlì, e fuggire . Mal non prefente , fono grinter-'
ualli Bianchi, Rom, e Gialli • ... <^ ii> t w^^a^t. « ^««< /

52 In ogni corda due interualli, vrfautentico , ed vn piaga-
le, e due generi d'interualli fi combinano : e io trono fola
quindici combinationi de* generi . E perche nella diftri-
butione a' generi, del bene, e dei male, non diftinguo i
Verdi da i Morelli, e nondiftinguo i Bianchi, Roffi ,0; *
Gialli -per quindici combinationi ne conto lolo*dieci,e
di rincontro gli afcrìuo quel, che gli tocca del bene , e del
male, fecondo la diflributione gjà fatta. •
r I Naturale , Cromatico : Ben prefente, Ben vicino •

àp 2 Naturale, Enarmonico: Ben prefente, Ben lontano.
m 3 Naturale , Verde : Ben prefcnte,mal prefente--

4 Cromatico, Cromatico : Ben vicino , Ben vicino . a

5 Cromatico , Enarmon. Ben vicino, Bea lontano. <

7 Enarmonico, Enarmon* Ben lontano > Ben lontano.

J^Cromatico, Verde :
\Cromatico,MoreHo:

Ben vicino, Mal prefenrcJ

li 2

S Enar-

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252 * Speailationi eitMiéftcd. '

s Enarmonico, Verde: Benlònune^Malpreiciice;

r Bianco, Verde; p ,1
9 < RolTo , Verde : > AialvioÌQóv-M^pteftm. .

CGiaUo» Verde: . . v m'. » • . >
, rVeoJc,Vferfc:- -7 ' * •''M.ì-
- to s Verde , Morello : r Mai piidente » Mal preftnte;
C Morello, Morello:^ \ • • *^
j j Ogni corda, per rinteruallo che hà> ò inclina al ripofo,
òal mouimcntorpcr grinteroalli naturali , inclina al ri-*
pofo : e per il Dìtus Cromatico , parioiente andina al ri*
fofkh perclae appieffi» A qaefto Diefìs » non è vicinoalcun'
interuallo natarale^GOme appwflto: Aigti atei. iiiMw Ili

meato. -La mclìntiiMe di ciaf€ttiia;CM<a#t jii a rtii Bda fc

taf per gl'interualli autentici molli , e per gli piagali diiri»
e verfo l'acuto : ma-per gli autentici duri > e per gU piagali,
mollh e vcrfo il grauc . 1* 1

.54 Nelle modulatioui autemiche , le corde »che inclinana
verfo l'acuto • (oao di mouimentio/ diicerio i e qiidle #cii^
i^tinano verfo ilgraiteViDoó^i mouimento reoqgiaikMlr >
ilTUdUe m^jnì ni— iflItpJi» <pieUe<hcioqlio— gal giaj|-
m gi WÉ itef Ito dticttp i e quettidiifilidiiBMio a|»

55, Profirlaio dico l'indi nationc al mouimento , ed al rii^-
pofo 9 che ha ciafcuna corda , per l'interuallo proprio dck
ia dia modulatione, autentico dell'autentica , c piagale^

• della piagale : impropria , io dico» l'inclinatione almoui^
tncnfiOf^ai ripQiòyciiehà la corda, per raltcaiatcnial-
lo 9 che non è pro^fco della Tua modiikcione , come pet
f jatetiiaUoaiitemieo oeUatmodiilaiiDae pl;^e » àpci Jo
plagaIe>ÌMslKaliieiiti4atf .t,v

56 Soaadufiqtìe iei forti d*indiiutioiìC delkMcde mobi-
^i^al moto, ed alla quiete» , . -

' I Diretta propria* 1

j( Dicttuuapcppùa *

ì Retrograda propria . •

4 Retrograda impropria* ^ ^ . : !

f Quieta piopri^* * ^ ' •/ \' * : -

^cite quali èdori JurvM propmTtJrnlMàmprppnai/^*
ocoOROM hf l^cinl occofcomblMiloin"; cioè . • V f * *

& Diretta propria. Diretta impropria •
' 2 Diretta propria . Retrograda impropria*
5 Diretta propria . Qgieta impropria^p
4 Retrograda propria. Diretta impropria . * -

• 5 Retrograda proptia^ Retrograda impiopcia^ii /

* l^ RetvogMéatpiDpóai Qjiku .
. ^ Qhi«t propria; . DiiMilidprt^ia • *

t^^ietaptòpria*' Retrograda impropria.-
$7 ' àhMi la vùabimàamAì C^eta propria , e Quietai

impropria, che non fì troua : impevcioche non è corda ai*

cuna mobile, clic con le due corde ftabilidel fuo tetra- t
' cordo, habbia4ua'Ìiucffiaiiirdiciiaiiojiiami:ab 9 àDi^^

cromatici. ' ' i

51' Le Aie inciinacioiud^atoiiiia corda direnep»apcia>«c(

iaiM(niiia,.lViianrenti€a, e fìilMipUgalc ^^fooacoiittaw «

iiél%wàUM*<HerUmal gra«a::||4lM
art P Bt w ttog ia ée i «OiiiieiM 4(Mta «Mia^ iadiiMioM^

compoftaalhaiqeiate violenta : eà itien violenta qaiete^^
qQcila delle due incUfiationi dirette ; che quella delle due
lettograde.

J9 La inclinatione quieta propria, e la inclinatione im-
propria diretu»^ retrograda > inclinano più alla quiete^ •
ciHnalinaaQfépar Q€mfOit%onoVmBXw^
(piiiHuUiiH j p>e ot » t b — :ìr etthi jà 4iMM fMfiia indi--

A>^. La-inelfìMeioM dirólta «^'òiftmscada propria^ e la^
quieta impropria , inclinano più al moto > che alla quie-
te «ò pur compongono vna inclinatione àvn moto len-
to a e uaaciuiia^£ kiiielifiaùawè cbreita^il moto
. : . al

154 ' SpMàléMmH di Uuficé.

al quale iAcUnano » i^^ualft i le teuogcado > è vio-
lento. ,

6i Finalmente le due inclioiitioiii diretta , e retrograda^
foaq l'vii^ à (econcladcU'AllMA.time^due %M*af:uto » ò tutte
4ii$^i^gpiitie , ecompongonèuM indinatioM cùiCfUttiià
al iQ)HHDf^9^ibllncUMti^
fUturak;.feètfitrosraéu.èvioleim j t

6a Suppofti quefti tondameatU non fiid^ 4iffieih il diK^»
qual fia la. pallone propria deiranima > feconda il fcnfo, .
che rirpondeal coccaoìento di citicunacafda fin ciafcu*
na modulatione . Imperciochegià per iLg^fiere;de gl'in-
terualli habbiaa>04ÌJiUQgo>in cui H troua Tanioia diibene»
^ i^ale , di^il materiale della pai&Me : e ptf U inelioav
tioDC ^MlKl^ iMV^ quiete I habbuunO'la'forQM!^ itJio »

6| : Amore dicefi Taffett'o , clie rifalta dal toccamento d'ai*
cilna corda mobile in modulacionet che può .iecondo il
fenfo 9 comprenderli per tre delie quattro forme de'luoi
duerint^K^uallialle CQcdeftai^ili vicinerò almeno per due»
^i^ifMleU^qMV :^i^t'f itforiiaUQ j»rppfikNli)lia!aK>dtiUcios

iìadij'ii^n4' NiflDieseugmenoii'9X>9P*86>&j5,8i,9o
. autentica , 77 , 76 • Nell'Hyperboleoo6$>64#6i,/toa4i«

t0Dtica»,57« " ' ;

tf4«. Odio dicefi TafFctto, che rifultadal toccamento d'ai^
qmaxocdatiiohilcj^ moduiationc > chcam può •<fecoii<^
dp il feafa^compioìdeiiìipar.mifiequattm ì^fomméi^
fuotAiftìwftBtti^lKcftitonort yiannntnÉmtMopni
tw> ò per dttftfolMwriiWttibei^ ììiim ■hUTImaf Al^c- *
proprio iklta inodulitiorie^ Oéiofirdunque fono mtto
le corde nonamonofcnd Tetracordo Hygaton 183» 171»
iJi^^i%&^iiiSlM^9A^»i;az^iAuu^*M^nz\ Dio-
% zeu|^

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speculatiofje Vi^eftmdquart^. ? S

xrugmenon 92, 87 » 82, 80 pia j;alc ,79 5 ne]rHypctt)olcoil*
-69» 67>65,6j,62,6opIaga!c, 59, 58.>**-'<- i»i-4*>-# /
65 Diletrationc dicefi TafFetto , cheriftilti «fai toccamcn-
tCo d'vna corda amoroia^ che può col {ài^io cwrrpren-
•derfi per tre delie quatrro forme de'Tutìd liticàDreriim^li .

Diletteiioli fono le corde 171 , i<S2, 153 ^ii6slt%i 115»

66^ «Compiacenza dfCiefi l'alftfffbq che fifelra^I tosa-
mento dVna cotda dilettcuolcpercuipiù fi fentc l'ìn-
t:hna»4onc^Ia quiete nell'interuiUo naturale, Chea! mo-

' uimc«to dell'altro intcttiallo^f • » . i i^^ . f

67 Gaudio dtcefi l'aAtto , che rifulta dal toccanrìCfito del>
-la corda dilettcuole, pc^ cuiPihcHnatiòne aMa qaiete,c
-airinteruallo naturale è propria della modirlatione ,e la^»
'inclinationeal motodeH'altfo fi^reruallòè impropfiaJ-r •
tCjaudiofc fono le corde atitentrche 17I1 1 t56ȓ2S>i 1 5>

68 Timore dicefi Taffetto, che rifulta dal toccaft^thto del-
la corda diletteuole , pef cui l'inclinatione al mouiihento

•^irinteruallo Cromatico, ò Etiatmonico è propria, e
l'inclinatione alla quiete, e all'interuallo Naturale è infi«
propria . TìmOrofetónole corde aiitttìtiche ti,c le

piagali 171, 15MJ<J,128,'Ì I5><5S>6'4.
6^ Defiderio dicefi l'affetto , che rifultldai to<^cdttìento
dVna corda amorofa,che può, fecondo il ferrfb , tom-
prenderfi per due fole delle quattro forme de* fudi' duo
• interualli» vna per vn'interiiallo , e l'altra per l'altro . De»
^dcrolèfonoleeordc if2 , 181 , 180, 172, 171, 170, i6t,
•154, 1525 157^ Ij5^i^^>l22,l2i,il4i9^90)86>85,7ir»
-76,'«I,57. • • " '"^ '''^ •

76 Speranza dicefi Taffetto, che rifulta dal toteaknentò
d\na corda defiderofa , per cui le inclinatiohi al moui*
mento fono la propria diretta, rinforzata dalla impro-
pria rctrog^rada . Corde di Speranza fono le autentiche^^
1 8 2, 1 5 4> 1 2 2 , 9 1 > 7 7) 6 1 > C le piagali 1 80 , 1 70, 1 5 2 » n 5»
il4i 90>85,76, 57* . 71 Di-

2J (J Sp^téléihm di Mufica .

7t Di^prione dicefi raf&cto , che nTuIta dal toccamcn-
to d'vna corda dcfiderofa > per cui le inclinarioni al moai*
anciìtoioso hi pròpria retcc^ada» (iofor^ata dairitnpro*
pria4iMtt.. 0>rdAcli^rafiefooakauceatieh6iSo»i70»
I $2» u $ • 1 1 4> 90 > 8 5» 7^ 57 f «le piagali ite > i f 7t r 1 22 •

91 »77*^f • *
72 Tediodiccfi rafFettOfChc rifiilta dal toccamcntoi'vm

corda amorora di due i^cerualIi Cromatici , ò Enarmoni-
cf , per cui le inclifìationiaitnouimcnto fono coittrario
aaìÌ3cduc di rette» ò ambedue retrograde! che compongo-
no vna inclinatione alla quicM inquieta» e violenta Tc«
diofe fono le corde i^i^ijZtióuiz^tizUU* f

71* Dolqcf dioefi Vsfie^o^.^ r iMra dai eoccamcmio d'al-
cuna cor^todic^tdMpper^Uam foinaa propria è imol*
lerabile. Tali fono nit^quelletcbe hanno rinteruallo

' proprio^^norello, verde jò Enarmonico, 1S3 » 16^ > i5S>
1 26; 1 25» 92) 829 79» 69> 67 autentica» 65 auìcntic«u^i>6^i
58 piagale, >

74 Iradicefì rafFetto»che rifultadal toccamenco d'aicu*
m cojNia dolor » pet cui fi feni4 l'indinatioveai wfimr

7i JFidudaidicelìl'tKttjQiirCher^
cuna corda doloro(à>per cui fi (ènte l'inclinarione ai mo-
.uimento proprio diretto , rinforzata dall'incJinatione al
.mouimento improprio retrogrado. Le corde di Fiducia
.ibno 158, 79» 69 autentica, 65 autentica, e 62.

76 Trifiezza direi » che fofTe l'atFettQ » che rifulta dai to^-
, camento d'alcuna corda dolqrojta rfcr guj fi fenrono 1^
;incliQarioni i i^Quii)Kmi:Gpnt|riMii ^affil^u^ dtfcitft»»
òanabediié retrograde» che compongono vn|t fola|ncU-
(iwionc^Ua quierrinciuierarQsvioknta « Ma niuiia corda •
.d alcuna modulationc è t^le : onde nella mimica oiodula-
ja, non fi troua la Triftezza. '

77 In vece della Triftezza , metterei la Rabbia. Imper-
ciocUc £LabUa io dico l'^ra icnza fiducia.» ò vamouimea*

SpecfiUiiéni VigefìmdqiiàHd. ^57
to circolare, attorno al mal che ha , quafi retrogrado aiìj
ftcflbmalc. Onde Rabbia c l'affetto , che rifulra dal toc-
camento d'alcuna corda dolorofa , per cui fi fcntc rincli-
natione ai mouimemo proprio retrogrado» rinforzata^

I dall'inclioacione al mottimemo improprio diretto. Rab-
biofe dunque fono le corde i S i » 1 6 m 26 > 1 21» 92» 82> 69
piagale. 67 autèntica» 6 j, e 5 $ piagale » tiikc^dàltaicofc) che
non fono di fiducia . ' t

7g Fuga dicefi i'artetro , che rifwlta dal toccamento d'alcu-
na corda odiofa,non doiorolà , per cui fi fente l'inclina-
tione à due mouimenri , Tvno rinforzato deilaltro . Fug-
giafcbc iibno le corde 17^ 44MXX^»I(7» ^7 pUgate» 65 pia- -
gale, 5 9*5 S autentica. r

79 Audacia dicefi raffettOj ohe rifulta dal'toc&amento
4*alcuna fuggiafca * pttaaà fi-.^nte riocliaatioocal moui-
memo proprio diretto 9 rinfWato daiHIimproprio retro-
«grado . Audacia fono due folc-cocdc 14 6 autentica » e 67-**
piagale.

50 Paura dicefi l'affetto, che rifulta dal toccamento d al-
cuna corda fuggiaica« per cuLfi fente rinclmationc al mo-
uimento proprio retrogrado 1 rinforzato dairiinproprio
diretto. Fautofefoiiò le rioignenti corde fi^giafche 171»
-»w»^7y^ pt^g^S^ Mi tentic a » ^

51 Allegiczak dicéfi CaiFett^:^ che rifulta xhitoctamento
d'alcuna corda non diletteuolc , ne defiderofa , ne doloro-
fa , ne fuggiafca , per cui fi fcntono due inclinarioni di pc-
fo eguale, vna alla quiete? l'altra al mouimcnto > che J'vna— ,
l'altra abbattendofi , producono vna ihcl narione a]Ia_.
quiete non di pefot £na d'indi&reaza . Tali fono le corde

I óoi 1 20» 1 1 S9 8Q1 00» } 9 •

Kk Ta-

^ y i^Lo l.y Google

m8

Tauola ddle Corde con gli

jijc/ò del T€tréc§rél0 HyfMm.

f 185 Rabbia.

Speranza 182 Difpcratiooe.

Tedio i8i Tedio.

Diiperacioae ito Spenuiza;

17 ì

Paura •

Tedio

172

Tediò.

Gaudio

171 •

Timoie*

Difperatione

170

' Speranza*

•

itfj

Kabbia «

Timore

162

♦ > »

. Tedio

. 161

Tedio.

. AUegiexis-

ut

* ■ M

fiducia. .

Di^eiatioiie.

.« ' • Gaudio

151

Timore .

Difperatione

152

Speranza •

Di^eratiooe

.i^el Uff on.
135

Timore •
Specanza*

SpecidàtUtnc VigepmàqHmd. %

Tedio

Gaudio

Rabbia

no

129
128
126

Paura •
Tedio*
Timore*

Speratila -

A 1 f _

Alle^rcam .

• • —

I2J

laa
lai •
lao

118

Rabbia •

Dil|>eratkMic<

TediOf >

• •

Allegrezza. ~. .

**ft

Audacia .
Gaudio
. Dt^aùooe

116

115
U4

«

Timore»

Speranza •

•

• •

Speranza

Difpcrationc

fil

90

Rabbia*

Difperatione*
Speranza .

Tedio

Diipecatioae

87
86

SS

Paura.
Tedio.

Speranza*

•

Timore
Allegrezza

.Sa

SI

80

79

.Aabbia*

Allegrezza*
Fiducia .

1

2

a do Spe(MÌ4iiom di M»ficd .

•Affetti del Tetracordi J>ii7^ugm^n .

Speranza
Dilperatione-

77 Difperatione.
76 ' Speranza

peli * UyferbQlcQn .

Fiducia
Gaudio
Rabbia

69 ' Rabbia •
68 Timore .
er Audàcia •

Fiducia
Gaudio

• Rabbia ' '

65

6ì '

^ova.- - - — '

»

«

óz

Fiducia .

Sperane

61

Difperaaonc*

Allegrezza

60

Allegrezza •

«

S9

Allegrezza*

Paura \ ^ ^
Difpcratìone

st

$7

Rabbia.
Speranza*

1

T •»

c •

Del-

V

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16 1

Delle Modulacioni > che s'vfaao à i

noilri tempii

' • * '

SfccuUtioìic VigflimAquinta.

1 Y N due hioghifi canta à i noftridì,in CamerayCin^

I Chiefa : e iecondo quelli Iuoghi> fono due forti di mo-
duJationi de* noftri tempi . Io non intendo però di de-
finire l'infinito , e di diftinguerc quel , che non sò definire,
ne pofTo : cioè Je moduJationi, che fi vfano, d beneplacito
de' Signori Compofìtori,e fuor di regola ^lou perche^
oon pofTaiK) haoere la loro gratia» e altresì il loto perchet
molto ben ragioneuole. Io diftinguola Camera dallrt^
Chiۈ>perladiftintioiiede gli ftcomeiiti: perche in Ca*
meta s^vuinogli.' ftiomcntidt cordé,cda nfteggiiircOzu
la mano» e maffimeil Leuto j e iiiChieià>gIi Aromenti da
fiato, e maflime gh Organi .

2 Se bene in Chiefa ancora fi canta fenz'Organo, comf1*
nella Capella Vaticana , e come fcmprc ne i Cori de* Re-
ligiofi > che vfano il Canto £cciefiaàico,e Gregoriano.
Ondetce4paeridi canto io intendo di definire» e diftiiy
-guere nella jnefente Speculattone \ in Camera col Liutòt
m Chiefa con' TOrgano^ e in Chieià» ftn^akttn'inftia»
aeniOr il Canto Gregoriano •

3 ^ Il canto col Liuto , hà per dcfinitionc rideflfa accorda-
tura dei Liuto : per la quale fi diuide il Diapafon in dodici
lèmìtuoni eguaii:le fei corde libere del Liuro,fono diftanti
l'vna dall'altra quattro ,ò cinque di quei dodici femituo-
ni : la corda libera , e le fueqaattro > ò cinque refidue da i «
(taftif prefe per otdinc» ibno cinque , ò fei corde geometri*

' ca continuaiaente ptoportionali, nella medefima lagione
dd Scnumoùo Diatonico d'Ariflofléno ;]a corda graiib»
toccata nel quarto,ò quinto taftoi fi Tvnifono con Tacura
vicina, toccata Ubera • " 4 On-

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2 2 Spicuidiioni M Mh(ìc4 «

4 Onde nel Liuto trà vn tafto, c l'altro , taftcsrgiando col
dcto alquanto verfo il mezzo , fi può fare il Diefis Enar-
monico d'Ariftoflcno, quarta parte del fuo Tuono : e ta-
fteggiando vn poco p ù innanzi verfo i due terzi dello
fpaciomedefìinotfì può acuire , per il Diefis Cromatico
d* Ariftofleno, terza parte del medefimo Tuono i e taAeg-
giando più in dieccOi fi può aggraoare per alrretanto •

5 Ma tralalciati quefti tafteggiamenti in tuz^ìo natLs
conto 9 fe non icaftt dd Liuto «che nelle ocmpofiticni fi
fcriaono,diftanti i vno dall'altro per il Scmituono fudet-
to : e dico col Sig. V^incenzo Galilei nel principio del fuo
FronimOiche la refidua » prima corda graue dal quinto
tafto , è vnifona con la feconda corda libera : e la rcfidua-#
biella iecondadal quinto tafto , è vmibna conia tecuiih
beta : e la refìdua delia terza dal quarto tatto» è vm6>na^
-conia quaraiibeta:ela refìdua della quarta dal quinto
taikifè vnifiioa con la quintailibesa:e la tcfidua ddfau*
-quinta dal quinto taftòiè«vni(bna con la ftfta libera •

6 Onde trà la prima corda libera , e la feconda j c trà la^
feconda» e la terza, iòno due Diateflaron, di cinque iémi-
tuoni Tvno» eguali : e trà la terza corda , e la quarta libere»
•è vn Ditono di quattro fcmituoni eguali : e trà la quarta^
-corda »'e la.quinta libere ^ e altresì tri la quinia» e la (eftai»
libere » (bno due altri Diateflaron cgnalt » come i ptioii »e
dtcinqne femtoiOBi fvno parimente eguali .

7 Onde trà la prima » e la ieAa corda libere »fi troua va^
Difdiapatbn di ventiquattro Semituont eguali • E tri la^
prima corda liberale la refidua terza dal fecondo tallo;
e trà qiieda refìdua >cia (cfta corda libera» fi. tronano due
Dia paiòli. .

S E perche fino à dieci tafti fi ntettono nel manico del
-Liuco» folto le corde I daUi;quaii te lefidoe cotd^ fono
Ceometricainente proporckinait » è manifeAo»che faiò
Vdirfi nei Liuto» fiao*all'imennllo del Tuono focto ii
Terdiapafon •

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Speciéfatione y:(ieffma/j'4Ìrjt4. a'^-j
p » Edè a»nifcftoancora,chcognicanriienn ef>nalmcnt€
fi può vdicc ((alua U à i fferenza dei corifta 9 che oon c
diiprezzare , come nelle Specuiationiip. e 20. hò (pie**

fato) fopra la prima corda grauc libera > per la Proslam-
anomenos , e (bno la fefta t dtvkìma cotda acuta libera,
per la Nere hyperboleon » come fopca krrefidue da cia-
icuno de i primi quattro tafti , della prima corda , c (otto
lercfidue daciarcuno de i primi quattro talh cieli'vltima
corda» gli corrifpondenti dello fteflb ordinciccomc fo-
pra la feconda corda libera » e lòtto la refidua feda corda
dal quinto tafto 5 e come fopra le refidue da i primi quat- .
trò tafti della feconda corda libera» e fotte ]ereridi]e.tlai
tafti feftOf fettiraa oftaiiò«eiM>nodeUa corda fefta 5 eco-
4Éci«fopra: laterea corda libera >c li téfidoa-dal decituo
-tafto della fefta corda: acuendo ruttala cantilena vn Sc^
mftnono per tafto , ò due » ò tic ,iìno airaccrefcimento de
ìdieci tafti> e dieci Semituoni >!per la Proslambanomcnos,
e per le altre corde, fino allaxlctta Netc hybcrboJcon .
iQf Sono ^dunque nel Xjuto trentacinque (aoni diftinti »
vnifoiii frà di loro « ittteroaiiat i da tcentaquattro Se-
tBBtuoni egoaiitiche mancaaD'ctaL' Tcrdiapafon due 4t^"
mcdefimi Semitooni. Enfino ogioli fttiiiQitt.fQcceilHia-
mcnte pofti » vn Diatcflàron inteataUato dattdqne Semi*

11 £ così ogni Tetracordo dr tutte le cantilene del Liuto
iàrà difei iiioni >e di cinque Semituoni : de' quali iùoni
però «oltre gli eftremi ftabili »aon hanno da vdirfi in vna
canuloNi tutti quattro i mezzani» ma due foli de' quattro^
ioficmetta glieftrcmi. E hamioi.daedavdirfivda ha-
IMV coAaitte riguardò ròsIhiftiAiio grane adlalkiodQla-
tkMie amentica » ò all'eftremo acuto nella plagak^come^
nella Speculatione 21. hò moftrato. * ' \

22 E perche di quattro cofe ordinate, feconda* terza,quar^
ta ^ quinta » fi poflbno far fei pofte à due à due , faluo i'or-
dine» cioà iècondaiCiaa» feconda guaita^ feconda quinta»

ter*

254 SfécmUiiMt di Mufttd »

terza quarta, terza quinta, quarta quinta: altresì di fci fuo- •
ni , fi poflbno far fci porte , de gli eftremi primo j e icilo
fcoipre» e di due de* quattro mezzani, cioè • •

Primo, Secondoi Terzo, Serto .
, Primo, Secondo» Qiiacto, Serto.

Primo, Sccoodo» Quinto, Serto* .
' *" £rimo»Terzo» Quarto, Scfto« .
• . Primo» Teczoi Qui ntOySeAa.

Pnìlio, Quarto^ Qgfnto,Scflow »
. E fono al ti etante forti di modulationiautent.clie , tre dia-
toniche, c tre fefquitonicheiòcaitretame piagali» fiatoni-
che, e felquitoniche. , t.' ....
X% Gfinterualli dellecorde mobiliai tutte le modulatio-
•ni dei' Liuto»' eoa io ftabiJ f viciDc»iacio qoittroi Somi tuo»
nò» duodecima parto dd Diapafon soioi^cioè 250S ,Se-
;ni!mono Naturalé:: TaicmD»fcfta paDÌc»<$i6t7t Tuono Na«
tCUréie cSejlqaiCiiono» quarta p8rC€'»i^^26«.Scfi)aicooiBO
molle Cromatico » che per ertereoéil'inftcoiiieAtò fidHa-
♦ ta, come ho (bcculato-nella 19 , che fe forte nell'orecchio, *
fi direbbe Se(quituono molle Enarmonico , come nell^u»
i^, nella fuaangurtia naturale :s. Dicono » ce]:za parto»
•ioo?4,Oitono duro Cromatico . , ^ -
14 D<:lIe.dodici moduiatianiidel Liuto , quatfisoii ixoco-
ftano alquanto all'erter vere modutacioni , tutte quattto
«ièfquicònicbe.'Eteejdtlleqnaliibaffiiatar^^^ :
no»€ Tuono.: yna autentica » cheproceade per Semttuono»
eSemkuònoManirali ,eper Scfquituono molle Croma-
tico dal grane ali acuro : l'altra piagale, che proccide per
Sefquitiiono molle Cromatico, e per Scmituono, e Semi-
tuòno Na tuj;a 1 i4.ambedue gaudu>iè^pcic^ele loix> corde
tibnogavulipfe. . . , / " ,i

25 Le a It re due fonaGrodiaticbe. di Se(qiictuoiK> moUc#»
♦c Pitono duro, xA ^atomica» che procede per Sefquituoe '
- nomoltc • Semittiono i^Scmituono Naturali ffalrra pla-
galev chcproccdcrio^chìicuono, cScmitiiono Naturali,
• c per

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pec Sefqu ItuMo moUc Ccotnati» ambedMC timoA^kf i
perchDlelomcoakioMtitDOiofe»/* ^ 1 i.*ì.:ì
x6 Le Ato rimanenti non fono Ycre modulitioni 9 s'acco*
ftano però airefler mifterdt<Natanle,%Ci]flmarica » quar-»

tro autcarichcc quattro piagali : due Scfquironichc di
Semitnono naturale , c Dirono duro Crotiianco > vna au-
tentica , e l'altra piagale: e (ci Biatonichc , tre autentfthc,!
c tre piagali , di Semiruono e Sefquiruono , di Tuono e
SciquitLiono , di Tuono e Ditoiio » tuttenoj^d'akcì^afiiBiti
compofte^ che di jdue ioli» Gaudio, e Timom V f 4

17 Ma ninna di loro è vera modnkt ìianet pertHfimanca^
il meglio ; e il fondamento 9 (opra dilciit .k vere ìnodula*
rioni s'appoggianò > cioè i la ftabilirà delle corde oa turali :
iropf rcioche , ftanie l'accoiditura ina regolare , che c co-
me la fua natura , ed clTenza , non vi fi ttouano'Diatcìra-
ron, ne Diapente , ne Tuoni, nella perfcttione de' loro nu-
meri, 4 à 5, 5 à a, 9 ad 8. E tanto baftidd canto col Liuto»

li II Canto con i'Orgaiiorhà per dofiliitionc aitrcsì Tac-
cordaturà dell'Organo : qtteilft.cbebi.ÌAfcg»ccl il R. M.
-6iofe£fa^ZairituanioQi]p)énapf attico /slM^QCDeUfoieTpen .

/Mette egli iui ibpra la corda Hypatc Mefon A due Tc-
^-tracprdi Mefon,c Diezeugmmon,con li tre interualli dal
graueairacino di i6à 15 ,9 ad s «e loàp, fino al compi-
meco della Diapaiòn» Lòtto ia Nf t^ I>tTTmggOTìm" in vo-
iki#C54ttiU4 io Ubòièo i logaatflpiiift j)oiopero ftauktq Hiiio ;

3rii IH? LictianosMc&m y ^^141 - '"^ ^

Paramcfc S'gA ^ ' '

o. l' ^ p , wTritc Diezeugmeiioh S ■ ^ »
<.1m'> ..». ;«ParancceDiezfiug(neoon t.:7:i.

*i ' £1 20 Met-

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. ^ 4

266 SpecuUtiom di Mufitd^

IO Mette Mtoiz fopra la Mcfe il Tetracordo Synemoil^
• nqa» con gli fteffi trchttcmalU gcaueaU'acyio^

. . Tnte SynemiiMaiòii S\y,\

.Paiaiiete.S3rtieimiiciiQn 1. ili . *

Nere Syncromfnoiu* < > 'J^^ •
21 Poi framctte qucfte corde del Synemmcfion , al fuo
luogo con Jc corde dei Diezeugmenon , c Iminiizza gl in-
lerualli ùi le vicine corde^ ccplicandoil Mefoo di fotto.
HypateMciòn . *
/ Pai hy pare Meiòii
'.'Lìdumbt Mefon 'r

« : , . Xrite SyneoMacaon % >

. . Paramcfe* * ^ "

Trite Dicz. Paranete Syncmm.
J Nere Syricmmenon '^^•^ <?ó ^ '

Paranete Diezeugmenoa \JJf^ '^^^'^^^''

jEjCOslvengfoiio 9d eflecenà dieci «ócdc^iloÉKlMil^

riduce ad otto interualli trà noue corde , taialhthiMiiwi

zo il 5 3 9 > c diftnbocnclolo trà gir ^kci interualli , actio- i
'che le due Netc Syncmmcoon , e Paraticte Diezeugme-
non «^diuentino V'Ha corda foia :ia qualdiftrifaLrfionc »€gli-
chiama participatione •

^3^ «£ptefòdiuide41 5 j^tioicttt parti eguali » delle quali
ne aggiunge tre^ 2^ i » ad ogn'interiMlliKiflOl , che diuBnia
9 ed ^Itretànte adogii'«iRimlialto497è>ch€diueata^
48073 e n^ kita quattro» sot^adtegRfiaifaaillo 51159 che
diuenta4^d7Ì e dairimeruallo23i2>leaa.tàttoii 539» che
diucnta ijj^ . • » - !

24 Onde con la giunta di ettt fenime tremite , e poi altro
tre voitcthe.ibnofdkidotto^timcdd $?9 »ecoI difalco

di quattro Ùsàu/ùc vnairakii «wdeU'iatiCiO > cioè cU ia-
••.lAot il * te

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Speculatiane Vigelimaquintd . tój
te fettime vn'altra volta , che fa vndici fetfimc , rcftano
lette iettime,a vn'intiero aggmotOf la vece deii'ittfkio
5 1 9 » che fi icui di metto • lì fi ^imiateiiouecoirde • cùii

^ octo iniem Jti> che fegnooo

- Hypete Melbii ' .rq/' ..r T,,-.,.
' nrhypateMefbnt rn.irfr?, J ^^^I
Lichanos Mefoa - pt.^J .

Mcfc

Trac Syncmmcnon ^
Trite Synemmenon ^ . ,

Paramele * > Ili

Trite Diez. Parane Syaemai^ 5
Parati. Qiez. Nete Syacmiiu V^J^l
Netc OiefliugmeMMt . / » ' •

che parimente femmano il Diapafcm 30103 •
2$ Hor qui l'Aurore cauai^fìion vn Tetracordo di tre in*

terualli trà Me(è, e Nete Syiienimeiioo« con leuar di mez-

zo la Paranete Synemmenon lò Trite DiezeugmenofL^.

e con fare de gl*inteftitlUioj4»e4$o7f vcfiiucimeUo£9^
Mele . 'i.iojx

TriteSynespmKNi J^U-*
19ttrSjriieìmHiiim ( ^^^^

qtiale chiama-Tetraeocdo Cmntticò ye lo propone da^
replicare io tutti i Tctracoidi > Come neU'Uypacoa 1 c ad
• MelbUf

Hypete Xtotx '

• • Parhypate Cromatica J j^it
LichanesCiomatiGa * XjJil >

^^Mrtl^ Bt i ttilà t lwuD ii^dt HypeitwiCMi>

n a . i Trite Cromatica - ' V y
^ • ' ' A Paranete Cromatica "LÌìT?

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268 . SpectiUMniétt Mi$fic4^ «

26 Da qucfto Tetracordo Cromatico Icua di n^ezzo l'Au-
tote ancor la Lichanos , ò la Paranctc , c de i due interual-
a 1774 9 €7841 > ne fà foiVno 9614. Poi dcll'inrcruallò
5054, ne fi due eguali i ^ij^cì^h Paramcre, e ia Tcito
Cromatica 1 ou'éro tra l'Hypate , e la Tarhy paté Cromati*
ca » mettc^iiì. hiezzo vn'alcra corda > M qMie ciiiitna Par*
hypate, ò Trite EoarmODica : e fi vn Tetcacordoi che egli
chiama Enarmótiica^ein tutti i Tetracordi ia replica^
cioè neJi'Hypaton, e nel Melon >

Hypatc 'VmÌt
^ Parhypare Enarmonica S j,^^

c neili Dièzeilginenon» & HypcdiofaMm •

Trito Eharmoiitàai j. > ui Si iti ^
Paea«ctcJEa«r«iomca..^ : .

27 Vedendo poi T Autore , che il tuono 4S07 , è diuifo in-»
• due, Semitiiono maegiorc 5054» e Semituono. minoro
177 S > e che il medeftmo maggior Scmituono è diuifo in
due Diefìs t^uali 1 517 : ritorna al Tettacoido iìio Diato-
%iJco >.che procede per Tuoni > e SemituoniS e mette neil-
•.jblftnMMntoi taftt bianchi pcicie cofde^ I>i9t<lfiicbe»iii»
ÌUIWÌhHikSTuwife SeiiiitQO0i;i fQPItUofi l^k|E€r.i^
de'Jdufici. E trà ogni due tafti bianchi interuallati d^
Tuono, mette vn tallo nero , che diuidc il Tuono in due»
Seniituoni^ e mette il maggiore al graMe t il minore al-
l'acuto, f - V /■ {
a8 OJtrcdr che^> trà i tafti bianchi interu;iOati dal Semi-
tuono maggiorPiJaoMlik i (aAi jtqin i^cb^4Q:4w4o|ioii|^
due Dief]s : e parimente tra 1 ta(^ -i^a^qgraue t e licra
acuto , iit'téniaNati dal SetiiiWMièilM^ mette vm^
tafto roflov thf diuìde «1 SfOHluo^io ipiduerDiefia • Se be-
. ne in nitdirOr^ùo di qucfta mia Pacóa > ^oa hò reduco

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tnai quedi rafti roflì in vfo Ma l'Autore , di cui porto la
dottrina , dice di hnucre vn Cleuaccmbalo di ùmile ac?
cordatura» di Maltro Domenico Pefardè^ £ i Signori
Modecni Compoficoci fognano in ciafcuAa nota doopfotti
di aJterationi di vocccon duerdiftffm caitnebchiamad
Dic(t% e fiemollek per QgmfkaiACiflrio ioqi^
di raftt • cioèool Diefis i roffi j e <k>l Benoile i aegd ac-
cioche il Cantore indurì(ca> edacuifca alquanto la voce
della nota col Diefìsfopra la voceiblira diqiicììSL aota_.
fenza il legnose col Bemolle l'ammoilifca» ed aggraiu
alquanto fotto la voceordinaria. '
29 Hcco la Tauola di tutti itapfti bianchi» degnati con

Mixt kn^xcy tramezzali con i tafti Mffi, e r!eri,^on i lem
interuaUiucbé Ibiio «cntiaaAif ec tatto vn Diapalon» <lttO

^MndiatcioftfeiietkefAneMte èchecontengonodicb

T f. .

rdHro

AmoUe
A

A duro
B molle

bbnco

roflfc •

nero :
bianco
roflo
nero».

ri

ri - «

Bquà40it.« bianco
B duco wtbi ò

Dmotle
D

Dduro

£ moQe
£

EdoM

, F . : ;

G molte

Ci. : bianco

11.1

m olii.? !hc*l

noue

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270 Sfimlmwm dì ktufitm •

nouc intcruaHi, ciocquatordici DiefisiC cinque Semitn<y>
ni minori :ouc in vece de' fegnr del Diefis, e del Bemolle»
che quefla (lampa non hi feparati dalle noce, hò Tcritte^
le iecccic folite ddrAlfabetto» ocmi'agBiyotadi doso»
il Diefis* efnolk per il BenioUe$ moerrendo ancocm » che
il.B dtiitàftòJbiiiiOD «ff chiasuiqiadio^ elo figniiicafio col
Ibacaniferépiopriò^ciiepaMiii^^ non inbbiaiiio
jfeparaco dalle Arfiènote.

10 In quefta accordatura delfOrgano io entro d conHde-
jrarCt quante mifure di DiaceATaroiT, e d'ogni miiìira, quan-
te (orti fé ne trouano . E prima 10 djco , che due fono lo
mifure de i DiateOàron : vna piàordinaria di Tei DiefiSi
c due SeiBituoiti miaori» 1 264S'>d»DttcdIaBaivNatii«ite4
4'MMi^àrtara di ctaque Dicfis»etfp fi nìiif iinrii mioorii
-tufo^t^ DkKci&0O0 diiioCcofiiaitico c Yrm t.e JRdmA
nondìveratcftabiJl^modidadcMiefperciieiiOQ loiiodi4
fuperparticolai^epàribttOsCjilbbond^ , loga-
ritmo di 4 à ^ • Se bene la Naturale ò moho più tollera-
bile della Cromatica. ' —

51 Della Diateffaron Cromatica fi trouano quattro forti :
due autentichcifopra F dura di rado rolToyC (òpra G mol-
le» di tatto nep '^e due piagali iòcn>B quadro» di callo
"^MancoyefottQRdì^ftocoflb. '

11 I>dk^>iai)cffi|òn Naconle fi citmaiiatfeataciiirtao
- foni» dici fette ffiten^ fopsa tutti «li àloS cafti biaodu»
-fofli» e neri, cioè Rtce, fopra tutti i nfcbiauchi G, A , Be-
quadro, C, D, £, F, quattro fopra i neri A Inolle, B molle,
D molle, E molle, c lei lopra i tafti refi], G duro , A duro,
B duro , C duro 1 D duro , E duro j e altre dicilette piagali,

' t fotto tutti gli altri talli bi^achi> rodi, e neri» cioè lei lotto
i tafti bianchi C , A , C , D r£ , F , cinque: ietto i tafti necib
A molle , B molle, D molle ^ £ molle, G molle , e (ti fono
i tafti coffi» C4tti<^ AdttM^C diU»»Olui0r£ diii^

SI Scoine die sUottu>iiMfiHlU di due» ÒM

:\ ' fono

SftculéSiom Vi^efimdqmmtjt. .271
tono (imiloiente ordinati , cioè di rrc, fopra G 9 Q <Sc F , di
duefopra Gduro,cC duro, di due fopra A molle > è D
molle, di due fopra A, e D, di due fopra A duro, c Dduro,
di due (opra B molle > ed E molle , di due fopra BquadrOt
€d £, e di due fopra B du ro , ed £ xiufO : è manife(k>^chc#
le dici(£tte forti autentiche>fi.ridiicono ad ottqi Tvna dal-
l'ocra óìSvoBÀh. £ pMimente (ì^pcouià dclk ptagtlit cte
fi riducono md otto • Onde aggi umek 4|Damo Diaceffir^
ron Cfotnaticfac, vengono ad cflcre vonti fqrti di Diatef^
Iacoa« dieci auunuchc>c dicci piagali « - . i

• . . JMUrualU UutentUi

Sopra G
« • • Q é: i 1517*

S^iquiuNaiMtaie 7^41.
Duono Nacuralè gt$i4.
Ditooo d» mor. ixi 1 ^

- - -^MerualU VLigalh

• Sotto C

6 d. Hill* Quotipd.mor.
AìBoJ' 9<i4^ DiroiioNataial&
A . : 7H^' Sdipib Namv''
A A 6^644^ Seguili niMRir^
B u). : 4407. Tuono m, Crom.
Bq. 5054. Scaliti dfinamw
B d. 1^1 7*

r

Sopra G doro •

1517* A
Semir. d. verde J290. A.r-
.Tuono m.Crom. 4807. A d.
Sc(qwt« m. tpor. 6324^ B txu
Seiquitd. Cc0m«ai997- B q.
.DitoiioKatiiiiì 9<Ué|^ Bd»

SottoC^i^fo.
Itili. 9MfA4jmA*
' 93 Dirono ftv biaco*
7^41 • Sefqoit. Natur*
6n4* Setquit. m. mon
455 i^r Tuono m. Croitl.
icf4.; Seniit.-d»£iìarm.

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' ^ Inter ualU Uutcnti£i
Sopra A molle •
Semir. m. verde 1773. A
Cernir, d. verde 3290. A d.
Tuono m/iroixu 4807. B m.
Sefquir.m. moh 65^0. B q.
-Selqiht. cL^il^toixi. $097. B d.
•OitooD Natan. . 9614* C.
Dicono d* mpr. 1 1 li u <Ci cb. .

Sotto D incile •
10875. Dicono d. mor.
9 5 5&. Ditono m. biàca
7841. Sefqiiit. Natur. .
.60^* Tuoao cLmor*' !
ì '45^1. Tuono m. Crani.
..j»94; .Sciiiili.;ci.*£4ÌatD[L

Semi&ìiEnaim? 1014.' B oi/i^ •96I4.

TjiiiiicraiJC9mi;4$07i'B^/. ^^^t»

iiefquIc/cxfc'fiiWé 6^24-' B4L óm*

Sc^it* Natur. 7841- C . . 4807.

Ditono m. biàco 9558. Cd. 5290.

DUono moi:. 10875. D ou 1775.

Sotto D - •
Ditone! <kinor/
•Diiono t^Mir. *

SeibraéftrmiiKor.^
Tuono m, Crom.
Semir. d. verde J
Sem ir. verde*

r- A

\ - »^ } • if i7< B m..' !
Scfnic/'d..vcrde ^ npo. B 4.

TiK>non3iCrom. 4807. B d.. .
•Seiquititti« n>or. 6^24» C
.Scfqujt. Naturi - 7841- C d. '
Dirono buco 9i5.8à D m»i
Ditono d. moc iiiji. D •

1^

.T ^SottoDduio** •
m^u Dttoao4riiior. •

93 58^ Diroìio m. bflcò.
7841. Sefquit. Natur. "*
6i24» Seiquit. m. mor.
4807* Tuono-tn. Crom.

•Sii

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Intervalli ^uténtìH

^opra B molte«i2
Setniriia» verde Iiy^r* B <{••
vScjiiir;i&verite 'ji^o. B d.
Tuono iii.CtoiRi* 4gì:)7. C
Sdqorir^m'mor. C é. '
Sclquit. I ^atur.. -7g4.r. D m.
Ditono Natur. 9614. D -
Duono d^mor* iiiji;-D d.

iwteruMi Tla^ali ^

Sorto EiMUe/
I<3t97f. Dicono d.-inor. •
»5«. Ditone dd^Macò.
784t. •Sefi]\]ir. Mactir. ^

6J24. Scfquir. IT), mor^
4807. Tuono m. Croiti.
>o?4« Seoak. Enarnl.

Sopra BijtMttrÒ.

Semif.d. Etiarml
Toono a1.Crort1.455t.
Tuono d. moti 6068.
Sefquir. Natur. 7841.
Ditonooi» biàfio 9^$^*
Duono d^mon i9S^si

• 1.

Sét^E
iB di ^-'i WT* Wrbrtb'A riiór.

-fe «-^ 9614* Ditono Natur-
C d. 8"CH>7» Serqutrr d. Crom.
D mA (^'Sa^ Serqmt. m. mor.'
D • ' 4^07- Tboiìo m. Crom.
D d. 5290*. Semit. d. verd^»'

SópraiB duro. •.
..> . . • . 1517. c
.Semir. d. Enarm. ?oh^ ^ d.
Taoaom.Cro1n.4551* D ou.
SefquiMTu oioff. 6? 24. D
Sefq^JAanir. > 7%é^u J> ^

«Dkoiféd*SKur» uni.. E

' rSofto E doro.

iit?i. Dicono d. tnor*
9614. Dicono Nacur.
8097* Seiquic. d. Croni,^
6124. SefquiUfii.mor.
4807^ Tuono m. Croni»
ji9a SaiUt»d« verde;
IJ17* • .1' .. ' • ; . i

*. 9

• ■ >

Mm

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2 74 SftCMUiUmdiàAufiuw^

InteruuUt Unt^ntici ìnUrualliTlagaU .

Sopra f duco • Sorto B quadro •

. • . . . . 1517* Gm.ii387. Diareff. m. mor.
SemiML verde $290. G . 9614* Ditono Natarale*
Tuono nkCrooi* 4807* G d. $097» Sefquir. d. Ciouu
Se^uiMii* moi; 6124* Ani. 4S$8<x SeTqoie.m. mor*
.Seiquit d. GMUti* 80^. A.- 4S07« Tuono mXronfe
Ditono KaUnrate 961 4^" A d. ^ 1 5 29Q»'*Sei»ir. d verde •
Ditpno d..mor. iii^ u B Xsi^ 1773» Semiciné verde •

Sopra Q molle • Sotto 6 duro»

Semit. m. verde. 177^1 G . , fin fi» iDitonod. mofw .
Seujùr. d. verde I j^jipnGd. : !^4i(L4€fI}itoiK9Natar.s.
Tuono nvCiom. 4Sofé A in« )Sqp7^ ^Mqnlù Ornati
Selquit. ni.4iior. 6ì8q* A. ìOìz^ SeU)aif«iii»mor. i
Sdquit.d. Crom. 8097* A d. 4807. Tuono nt..Crontì:
pitonoNatur. 9614* B pa.. 3290. Seoùc d* verde» .

n

Jceftfcciie > edoe deite ièrte rirahnenriìnogni maniera di
vera moduiationepoffibile, non ricfcono fé non dodicii
X di Tei Ibrti . Naturaii^utentiche « di Sefquituono > e Di«
tono, procedenti dal graue all'acuto» per Seiquituono Na«
jtttrale>.Seaiituonon)oUe verde , e Seinituoaaduro Enas»
niobtco>Gf B molk • fi quadro» C; e B oHflW 1 1> moUe^
D>£ moUe Natui^t plagali»4Ìi Se^quinmiiOf nDicoiio»
procedenti dal graue alfacuto.per Semimono dnioEnar»

^nKflftvvo OVIlllLUUIIfJ IlIVrllC ▼ VIUl^ f W IWI1|UIIUVIIU Si HIV*

(ci G» A molle » A> C > e A> B molle 1 B (quadro > D > tutti di

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17S

corde gaudiofe* Cromatici autentici di Tuono molle «e
Sefqaimono doto» procedenti dai gt^^àiracato» per
Tuono molle Crodiaticot Sefqmcuono darò verde» e^
Tuonò molle OroMirico , G du ro , A dnio » B quadro » C

duro j c A molle, B molle , B duro ♦ D molle . Cromatici
piagali di Tuono molle , c Sefquituono duro > procedenti
dal graue all'acuto per Semiruono duro Enarmonico, Se-
mituono duro verde , e Tuono aiollc Cromatico , B , C
duro» Dy £; e B du(o« D molle» D duro, £ duro, ne i quali
le corde Mobili fonol*vna Tioiocofa ,6 l'altra Di^erata .
£ fioaloMoce Aie Cromatici autentici» e due Piagali» di
Tuono molle» e Sefouitoono duro» tutti procedenti dal
graue all'acuto per Tuono molle Cròman'co , Semituo-
no duro verde, e Tuono molle Cromatico, F duro , G du-
ro, A, B quadro^cG molle, A molk, A diìrOi Bduro,{>c i
quali le corde mobiliibno i'vna di Speranza » e l'altra Dl-
Tperata^^ '
15 Olticdi quefteft nepoflTono imag^are dellealtre an^
coca ^ncTn già vere modulation i , ma nifte -y ed a He corde
]ofoi.poffi»ioairegf)are gli affetti» come ncUi^gu^nte
tauokmlo gli affilio i grinteruaHi^he hanM'eon lo
corde ^bili :'e prima à grinreruaili dentro alta DiatefTa-
rop nacacale ^ e poi à grinterualii dentro alla Crosnatica •

Rabbia ^ 606%*^ ^SSO Fiducia.

Deotcoail» DiatclTaioaKaiiirale.^

Fidttda i$r7 '
' PiéKia- ' ' 1771

iniimdH Tlagatim.

111)1 Rabbia*
JOS75 Rabbia %
p6i4. Gàudio.

Rabbia 5290
Speranza ' 4551
Timore 4807

9? 58 Fiducia. '

* 8097 Difperationc»
7841 Gaudio «

Mm a

fido-

^ d by Google

t t

Spemlétiom di MtàfÌ€4.
. Deatto«LUX}iatefiaiìonNatuiak. '

Inter ualti j^f^miki •

• fiducia ; 6$8o

Gaudio . 7841
Difperatioiie -8097

Fiducia ( 9558

Gaudio . ' 9614

Rabbia 1 10875

.Rabbia I jxiji

6M% Rabbia.

4809^ Timore.

4551 Speranza*

Ì290 Ràbbia.

3G14 Timore,

1773 Fidùcia; .

'Pcotto «Uà DiatfflafQD tìroo^

. ..Triftczaa • 1517
Fiducia • 1775
* -Rabbia* 3290
Spemnza 4807
5 .Triftewa ; •,. (J3^4
o!Tfift«m •! .''..i<}58o
.r^PàfpeMtoiie - fotfr ^
jTcdio.J rp^i*

' Rabbia 11131

Triftczza. .xu;^ ,

, .;;:Jij87j Triftczza . . j

iiiji Rabbia. . ;

• 9<5i4 Tedio. ;

. 8097 Dirpetationc;»

'•iiiéi5^i TridczM. .

<6fz4 TtiAoBa.
- V; r48a7' Bfutmmk.
3 1. ' rf^go. Rabbtaoi

1775 ' Fiducia,
r '^isiz Trificzza,

36 Ma de i canti artificiali,che fono laucmionc de gli huo-
mini, affai hò detto fin qui , e anzi troppo : mentre in fine
alle corde delie iiiodki^tioni noi^ ^ere , hò a^ribuiti gli
àffctti^cchc^iibnorprcyri]' delle c^iìcÌ^ delle moMatiocii
vere^*t *< \ i ^ c;!,:-

37 Paifiamo al Canto» EccIelìafttQO^di:! quale »tCoiiie il
cofa Sacroranta , e Dhiina , parlerà con la riuercnza > che
deuo , non per fottopoiio alla censura delle mie Specula-
tiouircbcÀoa PQ^6^> con mtta ^9(tiglie^i»J4^tcma-

- d by Google

tica,c Filofofica,rant*aIto giiTns:ere: ma per Uioftrare^
folo , quanto qucfta mia nuoua Icienza di Mufìca , oltro
reui<if nza folira delle alcre rcicnzcMacem:9tklir| badribia
del pi^abile$ Hiemte pDÒ feiuiré adrii^ÀbgnaTancoia al«
cuna cola dt i modi di catfitàre>inregnari dallo Spinco San»
toallaChielàCaroIica.
38 E primieramente io fuppongo ,chc il Canto Ecclcfia-
dico j è Ila te ordinato, aifinchc le parole della Diuina->
Scrittura, portate con la voce decentemente , s'introduca-
no foauemenre nel cuore, c nell'affetto de gli afcoltanti»
-cÀt^Wikcffi cantori , che con la mcditationckaccompa^
-gmioatmencrelo fleflb corde» che nel cantare modulata-
«Aemcrfi toc^anotcempfeiaao gli ^Sktù hiimani > e<iiipon*
gdno gli^atiiinibile pie tifolmìoni della Molontàt che pre-
rende lo fpiritodeHcpropoflepardlc;^ • ' l . - t
j9 In proua di che , vedafi quel che dice Sanr*Agoftino,
parlandocon Dio del canto Ecclefiaftico ,nellib. 9. delle .
lue confeff. cap. 9. k^oces ilU infiuebant akribus meis , eir* eli-
-quabaturverifas tua in cor meutn i & exea (fiftuabat Jiffe&m
fieutis y& cmrrebotttiacbryma^^ bene mihUra^ cum eir.

•Koo è 9ueft(.vna doonicciola:^ n!ìa c Agoftiiio>luioniDdi
tìfàooào il monéiwSM con tutto

tdò proisauft III fcrnedofimo gli «fretti mimbilidirqueflo

canto Diuino : e'notj pcrcfaggeratione Jo dice j ma coi>
fcflandofi, e parlando con Dio. r'>f'- • ,

40 Se dunque il Canto Ecclefiaftico. hi da accompagnarli .
-con la mcditationc delle pi; i ole , hà da effere molto faci-
deyCCH^taic da cantaifì^ e perche non può cQere affoio^
«mente mtUiaterbiiogRa che^uamo i poAibitc^fiafiiiiK
■iiflìuiOEiiiatittaiCc» .>!'.'

4s iQiac^cke ki modiilatiaKiEcdefiafticav e Dloinaui
4}er cagion dd fi]OÌine«faàda eflèreinoitadiueffii daH^faci»
-mana modulationcche ho (piegata nella Spcculatione^
\2 1 . oue io dìifi , che ITiumana fà Ipccie vera di fe , e che la
ùinpxime od Jsuàx uiaicat&>cl|ecol iiiooo £uuallico r e-

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tjS SpumUiicm di Mmficé «

ftaad inclinare l'huomo i anche fònza parole ,e doppo fi-
nita la Malica nelle orecchie, ad alcuni mouimcnti di paf-
fioQì » per li quali hauerà|)oi bifogno di correttione . Ma
la diurna moduiarione hà da intiprimere le parole più del-
le note I ò corde del canto : ha da portare à gli afeoltanii
le parole talmente > che in principio piacceranno alTai lo
notCtOlide ranima » fecondo iifcnlbvirdeftari tU'atten* -
tiene attioa ; ma in iine reftafanno>mm le note foie nelF-
snima, ma imprcnc molto più delle nocelle parole propd»
fteda meditare . •

42 E quanto à gli affetti > l'humana è intenta à promouer-
ii ; ma la diuina è intenta à regolarli : fi che fc bene li pco-
moue con qualche ipecie di modulatione apparente $ ia;#
fineJi regge > e li modera • Edè folitoelTercitiodi perli>-
na> che A vita fpi rituale ecdtaie io fel'affettQ« e la {niffio*
iiCi|KraddeftiasGàvsiicerlt>eniodr(trla. ,

4J Hor per qtiefti motiut mi è oacktto in penfiero di defi-
nire il Canto Ecciefiaftico, con vn concetto mezzanoi trà
tutto il concetto dcii'humana modulatione, e quella par-
te di tal concetto > che Tpiega folo tutto il fuo naturale^*
Si che il Canto Ecclefiadico venga ad eflète più naturaJei
e meno artificiale del canto hnmano; ecosì più facile cbi
impuarfi > ma non di tanta impteffione nella iuvafiasiB
natìiio si cfe gU aftttii naa noo tcoppoied efic^
i moderarli fecondo il ftnlb. ':. •

44 11 canto humdnò è naturale, per le fette corde (labili
de' quattro tetracordi , e artificiale per le otto corde mo-
bili : dico artificiale , per 1 attentionc attiua , ed operatiua
deiranima , che ali'arriuo delle particelle dell'aria afiecte
dalle voci mobili, (là in atto di tenderete rimcttMC iltim-
panodtiroreccbio * per bmte mi feo tremòr «aoÉàle i v
•wnieridc gl'imewalH » ighe iti^ia cor ri^andoop com^
lecordeflabUt. 1 dcoM A r ooafimdTm tfettecocdo fo-
IOfilcaittDhiMMn6ènatarale,perle due edreme corde
(labili del tetracordo > e pccls aiC£C due raide mezzana
mobilij c aiciiiciale • 4^ Oa«

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Spectdatiùne Vigtpmaifmnta . 2 7 p

f 5 Onde io conccpifco il Canto Ecclcfiaftico , c dico , clic
e oaturale, oltre per le fette corde ftabiii^ ancor per altro
quattro > vaa per ogni retiacàrdo § àtaimeno fimil i ^mo '
aloatnrale:je0hepcr icqtiactro dnumemi è artificiato •
E iaogni tetracordo chdeooa modDlatiofìe EodeiiaftiCia
io dico» cKe tré Ibnole corda ftabili, le due eftreme,ed vnia
delie due di mezzo. v . ,

40 A ftabilirevna corda mezzana d'vn tetra cordo, cioè,
ÌL fat che l'anima dia Tempre l'iftcfla tenfionc di timpano, .
ail'arriuo delle ariette affette dal Tuono della ftefla corda»
adulamela canzone < fono neceflarie tre conditioni. La
prima è t chela oonda mez2aaa»ad vna defle eftratie faab-
M tntemallo nai oiale % ò ptoffimcl al naturale • Petchcfe^
it nmeruallo è natoiale , l'anìina per la concupi fcenzaj»
che hà del diletto di comprendere bene le cole fenfibili,
iècondo il fenfo , facilmente con la voce trovandolo , lo
ricortbrcecon l'vdiro. Che fé rinteruallo non è naturale,
ma vicino al naturale , parimente per la vjcmanza , e per
-laiodiflationc>ctieiènre TCtlail naturale»io riconofce«i
iquafì per natotate i e lo rit toqa tà £K:ilaièiite • Ma (ìbI'ìii»
«mallo noó naturale non hxi vicino a) naturale jFCOme«#
•èrfno^ei'altroDiefif Ccooiaticoteil DiefisEnamionl» ^
co , farà difficile à cantarfi i sì perche l'anima non Io rico-
nofcc alla prima ; sì anche perche trouatolo , non fi fentc
lui inclinata à qualche interuallo» che po ila ben del tutto
comprendere, fecondo il fenfo . o>
4^ Laftcondaconditioneèychc^iuefto interuallodella^
jconh mezzana » con i'edrema, lia de gli ficifi numeri del
-timpano »e non dTaltri : acciocbe ficome rieftrema è,>ftabi-
1t , perchérariBcu allctn dal fiio fiiono tocca «e ritocca:^
•Ampre il timpano intermine di altretarìti rremiti 5 cosi
-anche fia (labile la mezzana. Chcfe i'interuallonon fot-
fedi quei numeri precifijbifognarebbe che l'anima felo
faceflè tale: e in farfelosla mezzana diuenrarebbe mo- '
^hèic»aq c occli e poi gli toccaflè lo AcflonomeiOiche fi

con-'

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M So . .Spimkihm eli MuficM •

iconuiene , pci eflcr (labile : perche coòl gii toccaicbbe iu <
moto, e non in (lato . •
4S Laterza conditione è > che i minori numeri ,c fri dì Jo-
. ro primi ideil'inreniiaUo oiedefimo>non fiano maggion
ideitEentarfei mafficnomneto nutneriabile^fecondo il ren-
io. : Pesete totof&s'o ib^giori • auiicurebbe clic l'aninu»
non potendo oltre altrentarei numectce» fecondo UTen*

incontra rà qiia!ctte^plei&tÌ9(ènon circa la (peci e. » ;.
.almeno ciica la pcrfetrioncdcirinteruiiio , che per la va-
, riera delle altCrnationi non potrà ben coi fenl'o compren-
tótiZ , e liaucrà.occafione di murare per queilo la tenfjoae
-dei Timpano >.epreucnire alcuna volta > e ioftenere vn'al-
4ra y quafi pbr dare alla corda mesziana « vna volta vn ni»-
mero , e vn'alrra volta vn'akra: perche fé bene poi l'ani*
ma giidaffe Tempre Jó flieflb numero fiionpc^ci&.iàrebi'
.be (libile^ perche gHelo.darebbe iiliaufo «jcoùi^in iheto •

49 Per trouarei nQmcri>'nci quali quefte rrc contHtioni
conuengono >io.mi feruo della Tauola vlrima della Spe-
culatione 19. de gl'interualli dilatatile di nmpettoàgrm- .
4erùalli Naturali, e vicini prendo le ragioni de' numeri
jnifloricdi |j6,che hanno per antecedente.» ò per confe-
gueme. alcuno fiibnuadt^GcdeUe: cocdecftreme de' to-
traoordt* f 1 . , .1.. **•. t-.!-

: Hypaton < Mefon . Otexeugmeooqr 'r HypecboIeoa

i.J9^ l44 144- I08. : 96, 72. 72i 54

50 Che (è l'antecedente è (ubmolteplicc dcirefti^mo gra-
ue. del Tetracordo I io dico, che rinterualloè autentico
di quel medefimo Tetracordo. E che la corda mezzana
ilabile hauerà ri numero egu Imente molteplice del con-
sigliente . £ Te il confeguente c fubmolteplice dell'cftre^
Moacuto delXetraccirdO'»jodtoOfCheri|ìic»iftUQèpllh
pA^rC che la coffda.ìauiz£ana !ftabile.JhaM[àfiiliifiaiecp
.egualmente molteplicctielPanrcccdentcw ; t

51 Di rmcontro nella medefmia Tauola hòla ftelTacon-
;ditioae 1 e natura delliateruailo NatMcale» Cromatico bÒ

£aac«

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Enarmonico mollci ò durOi in quanto è ne gl'inftromenti
vocali del cantore 9 che feniono à mouer l'aria » ouc ha in-
terprecatione più larga"; e in quanto ancora lo ftclfo io*
teruallo prima fì rapprefenta all'anima nel fenfo • corno
difgiuntote feparato dalla modula rione . £ così da quella
Tauola hò tratta la feguéte de gl'i nfrafcritti intetualli per
le corde mezzane (labili de X^^^^ cordi delle modulano*
ni Eccicfiaftiche . • . • ^

Semituooì^

Autentico

Tuoni

Naturali

ni:::

.ti

MÌ '\f Cromatico duro Piagale .
i^:>:)v:i C Enarmonico duro Autentito
^Cromatico molle Piagale

{Autentico
Piagale .

._.iHnarmon.mom <^Autentico
Scfquituonj

c . r^'V^VJi^S r Cromatico molte Àuterlti<
Ditoni

ì

19
IS

«7

ì6

IO

9
9
J2

Naturale-

'V^VJi'Ji TL-romatico
Naturali '
L Cromatico

if

17

ir

t
t

27

16

5

29

Piagali {; J
Autentico 6

duro Autcnric^o 245 19
52 E perche poi, quando rmtcniallo, e la fui corda,hà pre-
fo podo nel fenfo, ed àpparifce > non più difgiunta « come
in principio ^ ma vnita , ed incorporata con tutto il refto-^
della modula tioQCf e quando l'anima dell' vditore ha già
prefo l'irpediénte didare à quella corda Tempre lo fteflb
numero del tiiiipano (labilmenre eeroànchc^per quella-»i
come per le altre cord^.ftabiji del tetracordo : comfncia^
lo {lefTo interuallo ad apparire d'altra conditióne diuerfa^
ed'inrerpretatione più ftrettajda prenderfi nella Tauola
della Specul. 16.Ò nella prima Tauola, della ai.
$3' QiHddi c^flEatò neceflario replicare Tante^fedènte Tauo-
Ject;^ .-^ncl che fate io Thò ridotta à ì numeri del timpano*
' . ^ ' • Nn" cte -

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che toccano à ciaicumcorda mezzana ftabile in ciafcim
Tetracordo, e-gii hò data rmterpretacione Arena, che gU

ti : " cv • ■ . - Vi,,..: . .. ., ^Oicseog. 90

W I r U I

*t m: , . ' : -> . rHypaeon i«qs

i ru l li f i or » M i . w nu.Hi» ÌJl t . M» ' ' 'f? .

' . ;; .fjmolliEiUi:!».. y rHypaton 171

i- ... .h' I, fHypatott |^

- - Autentici^ Meɻrt a^^*

— ^ TT!^ *

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». . i>i M, j.LHyperb..

. :r Hypat. . ilo
wmCsomm Piagali . ^ Mefon .HI

Cramat. <.r,:> fHyijac -isiz
j f à ,,J> J Mefon m
; hA"^H^* 1 Diczcug. 76

34 Onde ft vede > ckeorto ibrti di corde tne^zM^ ft^iiif
firtionob aeiTctmcorUiiqiiattn aiitei^^
piagali : di qtiMro finri d'ìAenialli JfaliiMbi^svkiiU

Cromatici » é Enarmcmid dimidira iarga ,iòanche loffi»
e verdi di mifura flretta » Semituoni, Tuoni i ScTquiciioni»
e Ditoni . E otto parimente fono Icmodul^tiom del Can-
to Ecclcfiaftico, ne più, ne meno . ■
}5 Ne n moltiplicano iefpecie per mezzane mobili:
perche quedc riceuono la loro determìnatione dalle mca«
mne ftibili • acciocbe ia:iriiQditltcione EcclefiafUca riefct •
.ilbdlefCqMfi'mtufalcsqDtttfoè podifaélc^ JmpifGioQtie *
hògià peotiltto-9$bé no» fi può modulare icnaa tdoM»
tri Proslambanomenos , e Hy paté hypaton , e tri Mcfo,
eParamefè. Hora io dico, die non fi può faicmoduhi-
tione Ecclefiadtca fcoza Scmituono : perche le due mez-
zane del Tetracordo fc fanno con vna eftrema Tuono i.e
Ditc|iu> pù faranno con l'alerà e(trf ma Seiquituonò Si^-
mìriinÉnig»^ fe fanno= obalroa eflrcmaTuoiipjC Selqui-
tiióimonwSdì|iiitiK>ffiai oOìroiittr fàraimati^ dèlorb
ilSenuMMia. Onde ieoaM Tiioiio« c Scmicofim
può ri ml u hi »^ Onde la ptiificilc modoter iXMie iirà quel-
la* ché non per altriinterualli fi fi > che per quei due # chcu
&>nonecc(Iacijpecfiiodulare. ' i ^ .< > '
' i Nn 2 56 Io

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' 284 SpHtèUiimMMufiié.

56 Io sò bene , che fi modula ancora per Sefquituono , c-»
Ditono, e per altri faki maggiori nel Canto Ecclefìaftico :
dico folo , che non potendofi fiar di meno di non modula-
•ioancof perTiXMio^e Semituono » è neGe(rario in ogni
' ttianiem di auucrtire , che quei iàlti» fono falli ,dGèiÌMÌb
^Cdmpofti <{*alqnanri sradi » t cosi modulando con godio
tméftiiMQtòcri mòdalà alcresi ftcilmence $ maffiine pec*
:4lie noA'># fi fklro nel Csiiivo.E«defisiftico , ohe non li ri-
iblua nelle fuc parti > dclJc quali è comporto ; e femprc do-
po il falto , éanche qùafi fempre prima del fairo . Ondo
(èmpre iiìogni più conuenienre maniera ri|)rouedealla^
difficoltà del mouer la voce per falto» col mouimemo
della voucher grado. ' »

%f Dnnqiie in vn Tetmotdp dd Canto Ecclefìadica, oì>
cxmMdòttè'hBftréma ,ela mcnanaflibilitTODiconab
«doueil^iiefhydìiiiderfi > mediante falca mezaanamobl-
}e, non in altre parti» che in ddé Tnoni •
3S Ma occorrendo in vn Tetracordo tràrcftrema,e la^
mezzana ftnbili vn Sefquituono» douerà quello diuiderfì»
' medianre Tal tra mezzana mobile «non in altre parti > che \

nelle due Tuono, e Semituono.
59 Potsebbeqoofta diuifione dalSc<quituona iarfì in due
^maniere 5 vàia, ihettendo il Tnopo prefTo reftrenna ftabilef
«eìl Semicuonofmflb la mezzana ftabilc-i raicra » metten-
«do ilScminiono preflfo feftrenut »e il Tuoiio pieflbla^
meziana . E di qoefte due maniere la piò rconueniente è»
che Ja mezzana mobile rifguardi meglio la eftrema ftabi-
le, che l'altra mezzana mobile. E perche jì Tuono è mi-
glior del Semituono ; perche la numerationc dei none , è
più facile, iecondo iiicn(ò , della numerationc del dici-
dotto : farà più conuenieorcla pofta del Tuono preflb te
.edrema ftabik , e dd Semituono preflTo la meziana ftabi-
*k » dK diueriàmente • Onde i manifeflD » che per Ja &cw
liti» e naturalezza ptcmia nel Canto £cde(iaftìco»le mez-
zane mobiU iiceuono dalle mezzane Aatuliladctermina»

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SpecuUtiontVi^efimaquinté. 285

' tioftc : e così non fanno vaciare le ipccic delle modoiatìch
mEcdefiaftiche.

60 Seguono le definitici de' modi del Canto Ecclefiafti-
'Co^cioè/

' ' Primo modo dicèfi quello , la cai mezzana ftabik del
Tetracordo è di Sefquituono autentico •

Secondo modo quello, la cui mezzana fiabiJIe dei Te-
tracordo è di Tuono piagale .

Terzo modo » la cui mezzana (Ubile k d^ Semituono

autentico . ^ ^ ■ • ■

• Quarto modo» la eoi meizanaftabileè diDitonophi*
gafc>.

' Quinto modo » la cui meszana ftabile è di Ditono au-
teudco.

Scfto modo , la cui mezzana ftabile è di Semituono
piagalo.

Settimo modo > la cui mezzana ftabile è di Tuono au»

tentico. t

OttMo modo» la cutmezzana flabilci di Sclquituono '

piagale» •

éi £4è manifi;fto > per quelló che fi è dimofitatofita qui,
quali itacennlli deuonomtiere le corde mobili nei modi
del Canto Ecdcfiaftico, tra rcflrcmc di ciafcun Tetra-
cordo. Refta foio da auucrtirc di non gli dare glifteflì
numeri delle mezzane ftabili,chc hanno gli ftcffi intcr-
ualli , per non iftabiiir4e . Come per cflcmpio nel primo
la corda mezzana mobile è di tuono autentico ipercho
iametsina flaftileè di Sefquituono : ma nel ftttimola^
còtria mcsaana ftabile è parintente di tuono autentico»
alla c|nale nelli Tetracordi Mefbn , A Hypetboleon » toc-
callo li numèri 128 > e 64. ^Anuertafi dunque di non dar
nel primo ^ alla mezzana mobile , ne gli ftefTì Tetracordit
gli fteil? numeri :ma fi diano nel Mefon il 1 29 » ò il 127 » e
ncHHyperbolcon il 05» ò il 65 » acciochc la^czzana mo-
bile del primotfia veramente mobile»périaq9alc il primo
iaiàBiotittodegUafiètti. MChc

^86 Sfifcul^iom di Mt$/^4

62 Che fc tutte quattro le cocdc del Tetracordo foflcro
ftabili , non farebbe vero modo da mettere con gli altri
in regola , ma vn modo irregolare ri^ ftrauagante : qoalc/
appunto è quello, del quale fi (cruonogli Ecciefi^ftici»
per.rAntifona : 'Hos qui yiuimus beped^eifi^ Dùmino , e pec
il fuo $akno : in ejsitu ìfrael (U Mgjpiayovff tutte le ccxdti

^fihe ijk rofìCfuiOf Ùsmipb^n io cpjoice^coie looo fta|>iii 1* vaa
con l'altra in quefti precifì numeri (^1 timpano lOS •9^1
po , 8 1 , 72 , 6s . Ofxle Tanima c{ell*vditore nel timpano
dell'orecchio non ha che fare , perche non ha mai da ten-
dere > ò rimectcrc il timpano » ne Uà in alcuna perpieQIcà*
perTarriuo di qualunque particola d'aria affetta da ogn'-
vna di quelle corcle. Ec£e4oio,cheil miilecodi ÌSanta^
Cbiefa in queflo modo di cantate fia, pec (ìgnifìcare »
pl\tit ailienib d^tc papCde dcli'Amifiin^ae del Salmo»
che nella1)eatà terra di Womtffione tutte le paflipoi l|o«
fljanc iarftnno qiitcte.c^aaooo bfaf ^» cpgccgcì csjilz
ragione •

63 Potrà dunque quello nono modo di moduUiie Eccle-
ilaftico defìnirn con vn concetto proprio diueclò 4a<tiitti
0li altri, cosi .

Nono modo di cannare Ecdciuftico ò Quello ì% •Oli
futte le corde fono iUbiU* \

Ì4 £ qnefto è vri modo ynico di canta,re t^bo um bè mi»
ed appartiene i tutti quattro i Tetracordi » anzi ancpe al
Synemmenon fopra la Me(è> irà ip8, e 81 1 e à due altri/o-
prala Proslambanomenos trà 2 16, e 162, e fopra la Li-
chanos Mefon , trà 1 20 » e 90 : e i fuoi numeri d^lle quin-
dici corde (ono i icguenti , 2161 i$)a,iao»x^tA44»ii|^
lao, 108, 96» 90' 81» 72, 68,60, 54/

6% Maioi;nando al pxopoiàfiodi d^eailecarde.mobiliil
niimìpro , rcfta da fpiegàcCtCome Ha poffìbiieqiiejr4ni|pp>
iimenro»di dare più tofto vno,che vn'altro mwer^^iquaB-
doijduenHinèri .fianorvDo.airaItio: vicini, f -dello ik^
ihrcruallo. ^azi fi f uo dubiure , cojne in y^ia moduU-

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SpecuUiioneVìgefimàqitinti. 287
ttoncrvdcndofrà toccar moire corde, poHa l'huomo.chc
t ode , diftingucre fvna dalfaltw ; le ftaWlì dalle mobìlie»
trà toOabf li , le eftreme ,iiajlé màaùiaMs chTTétratóMi * c
Mttie poiA» eftte , che non slugatini , e M afeuna fta-
biÌeim»lM^il fiUfnei«ésnfi ifioBi}d,é alcuna mobile
il mm^t^^dèliaf (labile: e tutto qttefto fcnza rindrizzo

d'aicun^irtftromciito, come ncFCitìito Ecclcfiaftico fi
fupporte.'

66 Aquéfti dubbi rifpondojcon diftlngbercil prirrdpio^
' dcf la canzone , dal rcfto : e dico « theict ogtii pritoiMo di*
canasohe > l-aninu non potrà béntòtnpitndèteiflYQa iho-
dttlarione,* cioè» non hauerà^etefihihédone'aknià'dimì^
meri ifti 4ftii( «liè'atìeite'gflbMWtKUef ftoM : e bòti4
dlAMc«ftifi^<!^fhMò(leni^m'a ,òdi qualche altri^
ì^cfchabWa^a-coilòcarcla^moduJationej cioè fèmeglicy-
lì^appone àdare alla prima voce Hi 44,0 il loS'fò'aitro
numero, e cosi alle altre voci di maho in mano.

67 Nel fuecefìTopoi ddia canzóne io dico, che Tanimai^'
deU'vditere naturalmente s'accorgerà 1 (rlr ^itzone ^
bte fitrt^ ében cantata , ò n* . Pfcixrhé'pierla contnpi-
fcéllaa ,ehc hà mlurale di codlptéfideriar, afpfe^ al'
Ifiiifiaittdel iiiboreifcfrio , e per la^ua > chéhaùetà'ftt*-
ttìnfel ^riiicipiaddfa caittoor, di*» varia dìrtributronc' di
numeri à vane voci , fi dctcrminaTà- nella diftnburiono
pm commoda , in cui gli nefcano piùchefia poflrbile fta-,
bili rottele corde, come nei nono modo Ecclefiaftico :
doè tenderà 9 ò rimetterà il timpano tanto, che tremi,
die trà^ftrnaoifogni anttra zSttrz dal Tuono della Pro*
atembanomenos , e Tarriuo dclfaltra arietta vicini affetta'
dÉlìn a cdéfimoffiono fiiUhmpàné>'ttafeoitatiò^tè tremi» '

' tft ciieuptt^epiil 9 né meno^ lèiìsa variare $ e che trà'
KrttìQOd^ognraHettft affetta dal Hoonodella Hypatehy
paton,erarriuo dell'a netta dello fteflòfiiono vicina , tra-
fùorrano 192 tremiiti, e ne più, ne nfcno , fcmpre a 1 1 retan-
ti: ccoii difimrmdo di tuuc i'akte corde i feoza che hab*

«

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zfÌ9 Sfia$LitUntdiMu/icé\

bia Tanima occafìone mai di tendere i ò cimcttece il tim«
pano, (ino che dura la canzone •
68 Che fé l'anima non potrà hauere (labili tutte le corde :
fì dererminarà in quella diftributione di numeri , in cui
i riefce di.ilabilire il piìi numero di corde > che fì potrà,
or Tele cordeftabilite fooamtiet.^ alcune delle fette^.
rifpoQdaitifìè di J|piq><±« terminano iT€mcprdi:aii-.
coiche non rielea aU'aiiinu di ftabilite le corde rlftaiieii-
ti^può eflerctche haneri&disfiittioae de*! ixiaiiìiiieiiti» ^ ^
che gU occorrono da fare per efle. Perche le vicina
ariette > che fono affette dal fuono della Pàrhypate hypa-
toa del primo , e fecondo modo > come die fono di corda
« mobile, non polTono arriuarein termine d'ogni 171 tre*,
miti del timpano 9 ma arriuano prima » ò dopo , per il 1 709
ò per il 172 # e perche l'anima comprende megijo il^fiiotr
Interuallo con l'altre voci «e con le principali dcllgiao-
dolacjone àdargli il 171 1 tenderò rimette il rimpàno A»
condo il b'ifogno per darglielo : e poi per {e altre cordili >
(labili lo ritorna alla primiera ten(ione » Può tScit dico»,
che l'anima hauerà fodisfàttione inqucfti mouimentiva-
rij>diten(ìom,eremiflioni vane, quando fiano fatte in^
riguardo alle corde (labili del Tetracordo , e in riguardo
ad vna più , che all'altra , e con ordine > e con vniformicà.
di riguardi : e cosi riconofcendo il compofto di cotti que-.
fti (intorni occorrenti nel fuo timpano , come vnà coiki^*
lòia » comprenderà la fpecic della roodularione» aella^,
quale tutti coniiengonot (inoi ritenerla nella fiuittfia^»
dopo il fine della canzone: e cosi giudicaràia canzono
per buona.

6p Che fcriufciràairanima di iiabilire ancora alcune del-
ie mezzane de' Tetracordi, potrà djlceinereaUresì.à qua-
le fpecie dd Catito Ecclefiadicoa^rtenga k.canzon^
che ode :e infieme go<^à di fentirii impegnata per alcii>
oe corde.mc^ii à mquccpi^noipanodaiia fua tenfiooe^
Q^dinariaiCper'tut^;^altreÀabiUiià contener^ ttpa
fione ordinaria commune • 70 Ma

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SpecuUtione VlgepmAquintd . a %9

70 Mafe all'anima non dufcirà di ftabiiirealcttia'corda:
ò poie fé riufcendo lo ftabilimento d'alcune 1 non teuio»
saono^elUbiUte.Ubiion'ordiMfiè dilofo de* Tcttàcor-
di % ò hittendolOf noo haoccanna k fimanoiti mobili
eenslmimit ▼aricrii t ed V m fo c m ttA di riguardi con le>
corde ftabiK : non hauerà l'anima fodisfattione di queliar
canzone , come di coia vna j c non potrà faicdi effa vero
concetto» e la giudicarà per non buona .

71 Tatto bene- Marefta vioa ancora ladrfficoltd ,come
pp0a io dire , nel primo , e nel fecondo modo Ecclefiadi-
a>» die la Parfaypate hypaton fiai72>òi70>e non 1 711
écbe aeliètciiiiOfe neU'oaatio aiodola medefima Par*
hypate hypeton 0a i7Jt enon 172» oe 170: mentie il Can*
coit nel primo le nelfottmo pretende di ftre fopra la.»
Hypate hypaton vn Tuono , che nel primo io dico , che^
iàrà Tuono mobile , e nel fettimo farà (labile^ e mentrCi#
altresì nel (ècondo i e nell'ottauo pretende il Cantore.»
di farevn Sefquituono fbtto la Hypate Mefon, che nel
fecondo (àrà mobile, e ncirottaiio ftabile. Già ch<^>,
qiModo il Cantore l'habbia fatto «pare eh 10 redi alTai
perfuafo» che potrà l!vditore» fé non nel poBCipioiael itto-
ceflEbalmenodellacainonediftinguerlo.

72 ' Fer i^Htnare bene QfieAodttbbio«io lappmgo vna^
eofì t che non mi fì può negare 1 kntz grande temerità :
cioè, che il Canto Ecclefiaftico è molto ben compofto.
attoàrapprrcfentare ilfenfodelie lance parole > e perciò à
mouere» e moderare gli aftetti •

75 Supporto queftoio diftinguorò il Cantore canta coti
deuotione>edattentione alle parole, ò fenza deuocione»
eiiimsa. duueftimentodeUe pirole. Se iiCamore.canta
iimadeiiotioiieffolopBfcirercitio dicmtaref'comeche^
WXOL le 4ioce re f mi« fii > re>iòl » &o feoaaparoie > ò eoitie
chi canta le parole ftoia ftpere i) fenfo loro>edaltrctaiw
to vna canzon d'amore , come vn'Antifona 5 come che-.,
non pretende dimouere l'affetto» non io moue»perchc^

Oo il

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-ipo Speetàidiióm di M u(icà\

il Canto Ecclcfiaftico ètroppo ftibilc > e naturale : è gli *
accaderi di cantare Tempre del nono modo; cioè produr*
rà tal» vocit quali bifbgnaMtpQsteiiiìskcackf aU^otocs
cbiomtteAabilifràditoio^ : ?

74 Ma.feUGaiitoreG»in'COS(ieaMiBW>flonp<^

di menodinon poitàrJa voect giute sifi>m>iéfio€ejiy
per cantar bene > ma ecHl l'affetto » che ricercano le paro-
le , che canta : e come che pretende di mouer l'affetto > e
lo moue in fc fteflb > benché fia (labile il Canto Ecclefia-
(lieo , non porrà però far di meno di non produrre tali
voci «quali bifognanotper fentirfele cader airoreechior
con impegno di variare iafen&>iie del ciit^aao:coaie^
chi (i domminadi fapprefiniMKcJi'ecrfeia €M|Nirole^
non a pttÀconicncte» di non aiccbibpagoare le Mrolo
con gli acceiti propri) ddìa cokniianccifcbt» Mcooda
la ragione , non iappia dìftingoere gli accenti della colera
da gii accenti di qualche altra paiQone humana •

75 * E tanto più ilCantor deuoto produrrà le voci affetti*
ue in quei numeri i ch'io dico ^quanto che lo fteflb ordine
delle voci , che nel Canto Ecclefìaftico fucceffìuamente
fi pronun€iaM«iiidiiuno ilCamore alto ibefro afictto:
che in ciò confifte l'eccelicnaa delTartificio , ò pure delU
Diclina riuetaciòoefier la qaaleda' Santi FadhdcUa Chic- *
§k Roiataaa^è Aito cfceiKito»ed iofigoato A tum leChieft
ddChrì fHanefimo •

76 . Eccoracclufa Tauoia » nella quale hò efpreffì i numeri
A tutte le corde ftabili di ciafcun modo Ecclefìaflico: con
la diftinrione àqual genere di modulacioni humane ap-
partengano, Naturale, Cromatico, ed Enari»onico> e con
laquaiiti de' loro mterualh, molle, eduro» Non hò ferie*
ri i numeri deHe corde mobili > ma io loco fece kà teni-
iiaeetie:àcei61i9eda»diele.eofdeiMitiietaie ftMip

leMtatattdelmodOfdlealiffrleaocidciitali- Vacano 10
alcitiif TetNcoidi le eófdeniiaaeftabili, ode hò regna-
li due puaci laccio iì veda ioquakTeiiamidDciafcim^

mo»

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modo più propriamente fi canti, e io quaIeaieno>efoIo
per imitatiop^, ^mn ftm^^mmmiÈéA modo.
Nella medefima Tauola fi vede ancora la conucnicnzi..
che hanno i mo^iè dncà d«w, Aneeotioo , c Piagale , pri-
mo e fecondo % x^vbo e guatco >quiQf o e fefto » feuimo ed
ottano* s

77 Segue va'aUu Tauola , nelJa quale fi vedono i twmeri
di tutte le corde flabili , e mobili , di ciafcan modo Ecclc*
fiafticoiedhò congiunti à due^à due i modi, Autentico^
c Piagale , con i diqerfi numeri « che può haucce ciafcuna
corda ftabile » e mobile ; con appreflo i nomi de*GÉeci , e
le lettere» fotto le quali i ptattici , fecondo gl'inlègnamen-.
ci di Guida Aretino^ eiprimonaciaicttn modo : ed hò ag*
l^nmiinfindanporaittumendelnoiiomodo.' .

Corde .itili modi Vrimo tjSt^mi»,

r. Proslambanomenos Méil .

A. Hypate Hypaton . . 19Ì '

B. Parhypate hypatea * 172. i^a

C. Lichanoshypatoa' . ...MAi im»

D. Hypate MeìÒD 144»

E* Parhypatt Mefim . 129» 127.

F. LichaaQ$ Mefoa i, , 120.

G. Mefc . ios«
a. Paramefe . 96.

*. Trite Diczcugmenon 86. SJ, ,
r. ParaneteDiezeugmenon ai« 90^ '
iU Nere Diezeugmenon

e> Triti HyperboIeoB €h

f. Paranete HypeuboiiOM M^, : . .

Nere HypecDoleoo .54éi .

Oo a ^ ttf

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A. Proslambanomcnos '

B. Hypatc hypaton J 19^^

C. Parhypate hypaton ^ I8a

D. Lichanos hypatoa * lój-^ltfl. 159^
. E. Hypatc Mcfon * 144*

f. Parhypatc Meibil * 155-

G. l^icbaoMMcfen *iai. 119*

Mdè ICS.

Paramefe 9^ '

Trite Diczeugmcnon 90»

éU Paraactc Diczeugmcnon S2. 79»

#• Nctc Diczeugmcnon 72.

^ Trite Hypcrbolcon 68. ^

ParanctcHypcrboleon 61. |J9« .

M.NeteHypttbokon 'S4*

C^rtftf ifW/i modi Quinto e Sefio •

PmlaMbtiiomeiiosii - 2i«. •

r. Hypatc hypaton /• . 192-

A, Parhypatc hypaton r •472. 17O' , *

Lichanos hypaton _ • 153. 15^*

C. Hypatc mefon X44* "

D. Parhypate mefon ^ 129. 127*

E. Lichaao&meioa • 116.114.

F. Mdfe • . ! - • log* •

G. Pacamofe: . • 9ÓV
tf. THieditìMugmeno* ; ' ttf«

A. Parancte diezcugnfencb^ 76* '
r. Nctcdiczcugmenonf' • -- 72. • *

d. Trite hyperboleon 65. 6?.

r. Parancte hyperboleon 58. 57-

/. Ncccbypeibolcon 5V

,0 . Ctr-

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M0

ì del Canto Ecclefiailico.

72 r

7*»

f • •

72 1

9 6o
• • •

Terzo

1 —

Osano

72t • • t

7'2 1 • • t

7^9 6S>

Quinto' 72,

^ 72,

Setto

» 58
t 57

72,

72,

» 57
t • •

Senimo,

Ocuuo

72, d4

72, 64 t

72» • • »

di ModuUtione 9

4 Enarmonico molle
4 Natucale.

4 Verde molle»
4 Natucale •

4 Naturale.

4 Efucmoaico duro »

4 Cromatico molle,
4 Ccomacico duro •

4 RofTb molle .
4 Cronuticoduro.

4 Enarmonico molle,
4 Enarmonico duro*

4 Naturale*

4 Enarmonico molIe#
4 Enarmontcomolte*

m

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SfecuUtiam Vigefimaqmnia.
€Me*Mi mèdi Sittìm t OnéHèl

A. Hypate hypaton • ipa.

B. Parhypate hypaton i7t.

C. Lichanos hypaton ' X6i* I6z«

D. Hypate mcion • " 144. '
£• Farh]^pate mefon "S28» ^
F. Lichanosmdbn 119W
Gw Mcfe ' ^ 108»

k Pftfaìndc " 9^

Trite dleteagmenoft < • 86. 85.

^. P^ranete diezengmenon 82. 79.

II. 'Netediezeugmtnoii * • ' 7^* "\

>. Trite hypcrboleoti ^ ' 64* ' ' •
Paranere hypcrboleon ^ : 6i, 59,

XV J^ehypecbol^ ' ' * $4«

A; TMdambtnoliiéniit'l ; • ; ix^

B* ^ Hyfltte Kypacon ' xpi^

Parhypate hypaton » ■ 180.^

D. Lichanos hypaton • * lói.

E. Hypate mcfon 144.

F. Pariiypatemefon ij5.

G. Lichanos mcfon 120.
• tu^ -Mefe . io8«

h. Panuneiè 9^

r. Trite dftzeiignittion ' 90.

4. Partnetedicseugmenon' - 8i«

#. Nete diezeugmenon ' =72»

/. Trite hypcrboleon 68-

g. Parancte hypcrboleon ' 60.

M. Ketehypccbokon $4-

194 ,Sf«fUdtùmiAM0fic4w

78 Rcftano da vedere' gli effetti , che fi nell'animo il C^n-
co £cclefìa(b^Oj im fecondo H\lm •4iii!erfainente da
quel chehabbiamo detto del Canto humano: cioè t non
quali affetti pro^M^pno im(»dÀ4HPWteA^^^^ mt quali
affetti fianoattlè«KNÌeiai€* t - .

79 Pcendafi perete^ ìa Taaola fij»fti:9( vmWfTt 1 4ella^
Spe^uUciooeaotCQedenteiOt^iUiino t^gtftratigjjjiffetti
delle corde Autcnti^ches e Piagali di ualcua Tetracordo»
diftinci in otto claiìl » quattro Autentiche i < quattro Pia-
gali, per li auatcto kiterualli» SeipifiK>no » Tuonoi Serqui*
tuono, e Ditono» che in ogni Tetracordo occorrono*
£ come che iuiftanno ad ogni interuj||k> a6;rirti .diuerfi
effetti in turati Tetracordi, il i^flefuino qaiQgU ^BOi t che
non fono i|^ ai^iini ^^^^^wmmKo intTruallote
glifi afcriaono^nie per ripugnaQtix^.-di^ifHcliftqiiel-
rinceniallo hau^r facoltà di oacdemi li % pei (;hie in^iiuna
fòrte di modulazione, e di Tetracordo» non hà mai àcoltà
di produrli j e dicafì altresì, che haueràla ftefa Scolti

?uel modo Ecclefìaftico di cui quell'interuallo è naturale,
er effempio il Semituono autentico ha in quella Tauola
gli affetti nel T^racordo hypatoo di Speranza »' X^io» e
Di^ratione e nel Mefon di G^diOye ^\ Diczgpgme-
non gli <\pffi> e peir^Hyperboi^coq ancor di f ^uqj^pC&ab*
bia : onde non hà É^colcà di pisodortc gli affici ^loflpcnti:
hauerà dunque ^C9ltà di moderarli tC tempentf li »<ioè il
Timore, l'Audacia, la Paura , e l'Allegrezza . £ la (teffa.»
facoltà hauerà il modo terzo Ecclefìadico, di cui il Semi*
tuono autenticQ è proprio namrale uuerualio. JB .cosìi dico
de gli altri.

So Onde il modo primo Ecclefìadico , per la proprietà del
Sefquimono aucantico ,Aiodera la DifperationCtlaf idu*
eia, l'Audacia» \% Paurat il Gaudio, e la K^ibbia • ^

li fecondo perla pcoprietà dd Tikhw» Piagato modera
la DifperatìonetlaJF idaci^^rAodicia • il Gaudio^ la Rab*
bia, e l'Allegrezza » , .

U

«

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SficuUiione Vigepmàquintd • %9%

U tensOiper la proprietà del Semituono antemieo» mo*
ém l'Audacia» la Paura» il Ti morti t l'Allegrezza •

Il quarro » per la proprietà del Ditono piagale % modera
la Fiducia , la Paura> il Gaudio » il Tedio, e l'Allegrezza .

Il quinto, per la proprietà dei Ditono autentico , mo-
dera la Fiducia » il Timore > la Rabbia % il Tedio » e l'Allc»
grezza^ .

Il fedoiper la proprietà del Semituono piagale» mode»
la la Fiducia» la Paura» il Gaudio, e TAliq^ezza •

Ufettimoyper la proprietà del Tuono autentico »mcN>
dcra r Audacia» la Paura» il Tunore» e l'Allegrezza •

L*ottauo,per la proprietà del Seiguituono piagala»
modera la Speranza » l'Audacia » la Paura » il Gaudio > e il
Timore^ .

IL FINE.

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